Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
Resistencia de Materiales 1 - ING225 Ejercicios propuestos D. Lavayen P. Flores J. Alencastre 2018 Contenidos 1 Carga axial 2 2 Flexión de vigas Euler-Bernoulli 5 2.1 Flexión de vigas (simétrica y asimétrica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Esfuerzos cortantes en vigas y flujo de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3 Deflexión de vigas y sistemas hiperestáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3 Torsión 13 3.1 Torsión de barras circulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2 Torsión de barras no circulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 Torśıon en sistemas hiperestáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1 1 Carga axial Ejercicio 1 Determine las fuerzas en todos los elementos de la estructura mostrada, aśı como el desplazamiento del punto de aplicación de la carga. Figura 1: Sistema isoestático. Ejercicio 2 Determine las fuerzas en todos los elementos de la estructura mostrada, aśı como el desplazamiento del punto de aplicación de la carga. Se sabe que el cambio de temperatura de la barra CE es ∆T = 50oC. q A B E C D 2a 2a a 2a Figura 2: Sistema de barras con cambio de temperatura. 2 Ejercicio 3 Determine las fuerzas en todos los elementos de la estructura hiperestática mostrada, aśı como el desplazamiento del punto de aplicación de la carga. Figura 3: Sistema de barras hiperestático. Ejercicio 4 Determine las fuerzas en todos los elementos de la estructura hiperestática mostrada, aśı como el desplazamiento del punto de aplicación de la carga. Se sabe que ∆ = 0.5 mm es el error de montaje en una de las barras. Figura 4: Sistema de barras hiperestático con error de montaje. Resuelva una vez más el problema, considerando que las barras sufren un cambio de temperatura de ∆T = −30oC. 3 Ejercicio 5 El sistema que se muestra en la Fig. 5 representa a una torre de antenas de radio. Para incrementar la estabilidad de la estructura, se emplean cables de acero para arriostrar la torre al suelo. La torre se arma de celośıa de manera que su rigidez a flexión es muy elevada y se puede comportar como un sólido ŕıgido. Se considera también que la torre estará sometida a una fuerza uniformemente distribuida q debido al viento. Un cable puede trabajar solo a tensión, por lo que se emplean templadores para ejercer un esfuerzo de pre-carga σ0 sobre cada cable. a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre de la torre. b) Determinar las fuerzas totales en los cables (tenga cuidado con la pretensión). c) Determinar el desplazamiento del punto más alto de la torre. d) Para un valor q conocido, determine qué pretensión σ0 es necesaria para que ningún cable deje de estar en tracción. q L /2 L /4 L /4 β α Figura 5: Esquema de la torre con los cables templadores. 4 2 Flexión de vigas Euler-Bernoulli 2.1 Flexión de vigas (simétrica y asimétrica) Ejercicio 1 Sobre una plataforma se acumula material que cae desde un chute de descarga, dicha acumulación genera una fuerza distribuida triangular sobre la plataforma, ver Fig. 6. Esta plataforma descansa sobre perfiles W de inercia I0. Determine el esfuerzo normal máximo sobre la viga en función de la carga q0 sobre las vigas, la inercia I y la longitud de la plataforma L. Figura 6: Acumulación de material sobre una plataforma. Ejercicio 2 El eje (1) en la Fig. 7. corresponde al eje de las ruedas de un carro minero que se transporta sobre rieles. Este eje debe soportar parte del peso del carro a traves de la caja de grasa (2), la cual aloja a los rodamientos (3). Determine el diámetro del eje sabiendo que el esfuerzo admisible del eje es de σAdm. F F Ø d L A L R 1 2 3 4 5 Figura 7: Eje de las ruedas de un carro. 5 2.1 Flexión de vigas (simétrica y asimétrica) Ejercicio 3 Un grúa puente móvil esta diseñado para soportar una carga F . Por un requerimiento particular de diseño, se debe considerar una fuerza distribuida horizontal que corresponde a la inercia del grúa puente cuando este frena o acelera. Esta fuerza distrubuida produce un momento flector máximo de igual magnitud al producido por la carga F q F L considerar como simplemente apoyado d b f t w tf Sección transversal para grúa-puente Figura 8: Eje de las ruedas de un carro. Ejercicio 4 La viga mostrada en la Fig. 9 tiene los siguientes parámetros: • σlim−tracc = 4 MPa • σlim−comp = 3 MPa • a = 1.8 m, b = 3.8 m • E = 200 GPa, I = 44 × 105 cm4 • F = 25kN , q0 = 10 kN/m. Se pide determinar: a) El diagrama de momentos flectores. b) El factor de seguridad de la estructura. c) Esquematizar la curva elástica (deformada) de la viga. d) Determine el radio de curvatura ρ en el soporte móvil Figura 9: Viga sometida y sección transversal. 6 2.1 Flexión de vigas (simétrica y asimétrica) Ejercicio 5 En las Fig. 10 y 11 se muestran vigas en las que se han seleccionado porciones de interés y se requiere cuantificar las fuerzas que actuan sobre dichas secciones. En base a las distribuciones de esfuerzos normales y cortantes, generados por flexión y corte respectivamente, determine las fuerzas que actuan sobre cada una de las porciones. Figura 10: Primera viga sobre la que desean calcular las fuerzas en la porción seleccionada. L A L B q0 L A/2 F 1 F 4 F 3 F 2 F 5 a h2 Figura 11: Segunda viga sobre la que se desea calcular las fuerzas en la porción seleccionada. Ejercicio 6 Una viga de sección constante se encuentra simplemente apoyada en sus extremos, dicha viga está sometida solo a la acción de su peso propio como se muestra en la Fig. 12. Determinar que longitud (l) máxima puede tener la viga de manera que el esfuerzo máximo no exceda el esfuerzo admisible del material igual a σadm = 240 N/mm 2, cuando se tiene las siguientes configuraciones. Figura 12: Viga simplemente apoyada y tabla con las propiedades del perfil I200. 7 2.2 Esfuerzos cortantes en vigas y flujo de corte Ejercicio 7 Se emplea un perfil W como columa vertical para soportar las cargas P1 = 3240 lbf y P2 = 800 lbf como se muestra en la figura. Se pide: a) Determinar la ecuación del eje neutro en el empotramiento. b) Graficar la distribución de esfuerzos normales en el empotramiento, indicando los valores máximos de tracción y compresión. c) Si se sabe que el esfuerzo de fluencia del material es de 50 ksi, determinar el factor de seguridad de trabajo. Datos de sección: Ix = 29.1 in 4, Iy = 9.32 in 4 A = 4.43 in2, d = bf = 6 in. Donde d es el peralte y bf es el ancho del ala. Figura 13: Perfil W usado como columna. 2.2 Esfuerzos cortantes en vigas y flujo de corte Ejercicio 1 La viga mostrada en la Fig. 14 consiste en dos canales de plástico de 0.5 pulg de espesor, unidas entre śı a lo largo de los planos A y B. Si el esfuerzo cortante permisible en el pegamento es τAdm = 600 psi, la longitud de la viga es de 12 pies y la magnitud de la fuerza F = 2w0L, determine: a) La distribución de la fuerza cortante, realice un diagrama cualitativo de la distribución de la fuerza cortante. b) La intensidad máxima de la carga distribuida triangular w0 que puede aplicarse a la viga con base en la resistencia del pegamento. Figura 14: Esquema de la viga compuesta por dos canales C. 8 2.2 Esfuerzos cortantes en vigas y flujo de corte Ejercicio 2 En la Fig. 15 se muestra el detalle y la sección de una viga de un grúa puente, el cual está sometido a una carga cortante V = 5 Ton. Para unir las planchas que conforman la viga, se emplea un cordón de soldadura intermitente, en el que el espesor de garganta a = 7 mm y el largo L = 100 mm. Sabiendo que el esfuerzo cortante admisible del cordon es de 45 MPa. Determine el espaciamiento máximo que puede existir entre cordones. Figura 15: Vistas de la viga compuesta y sus cordones de soldadura. Ejercicio 3 En la Fig. 16 se muestra un ensamble que consiste en una viga (Fig. 17) compuesta por una plancha y 4 perfiles L de alas iguales, con dos barras articuladas deárea As en el extremo libre para aumentar la rigidez del sistema. Se pide: a) Determinar la ecuación de la curva elástica mediante método de integración para una viga empotrada con una carga triangularmente distribuida y una fuerza concentrada en el extremo. b) Si se desea que el desplazamiento vertical del extremo A no supere vmax = 3 mm, determine el momento de inercia que deberá tener la viga. c) Para el resultado anterior, determine el alto de la sección transversal que deberá tener la viga, sabiendo que los perfiles L tienen una inercia IL con respecto a su centroide y área AL. d) Determine el espaciamiento entre los remaches si se sabe que el diámetro es de 20 mm y su esfuerzo admisible cortante es de 100 MPa. Se sabe que los remaches pasan por el centroide de los perfiles L. Considere los siguientes datos numéricos: Datos numéricos: q = 80 N/mm, l = 3.5 m , ls = 2 m, As = 50 mm 2, α = 30o, IL = 146000 mm4, AL = 605 mm 2, yL = 15 mm, ec = 5 mm. 9 2.2 Esfuerzos cortantes en vigas y flujo de corte Figura 16: Sección transversal de la viga. α α Figura 17: Esquema de la viga cargada. Ejercicio 4 Tres resortes idénticos e igualmente espaciados soportan una viga horizontal ABC (ver Fig. 18), tal como se muestra en la figura adjunta. Una carga P actúa a una distancia x del punto A. Grafique como varia la fuerza en el resorte A cuando vaŕıa la distancia x. Se sabe que la viga ABC tiene una sección transversal, unida mediante clavos como se muestra en la figura. Determine el espaciamiento máximo que puede haber entre clavos, aśı como el número de clavos necesarios, si se sabe que la carga P es de 5000 N y se encuentra a una distancia x = 1 m. La distancia L es de 2 m, y la carga cortante máxima que puede soportar cada clavo es de 800 N. Figura 18: Esquema de la viga montada sobre resortes y su sección transversal compuesta. 10 2.3 Deflexión de vigas y sistemas hiperestáticos 2.3 Deflexión de vigas y sistemas hiperestáticos Ejercicio 1 Para la viga mostrada en la Fig. 19, partiendo de la ecuación de Euler- Bernoulli y empleando el método de integración, determine el desplazamiento vertical del punto C. Figura 19: Viga. Ejercicio 2 Fuente: Mechanics of Materials - Gere, J. La viga en voladizo AB mostrada en la Fig. 20 está hecha de acero (30× 106 psi) y tiene un momento de inercia I = 22 pulg4. La viga de madera (E = 1, 5 × 106 psi) DE se encuentra simplemente apoyada y tiene sección transversal rectangular de base 4 pulg y altura 12 pulg. Ambas vigas se conectan mediante una barra de acero de 0, 25 pulg de diámetro y 10 pie de longitud. Ningún elemento del conjunto se encuentra cargado hasta que se aplica la carga distribuida de 400 lb/pie sobre la viga de madera. Determinar la fuerza F en la barra de acero, aśı como los momentos máximos en las vigas AB y DE. Figura 20: Sistema de vigas. Fuente: 11 2.3 Deflexión de vigas y sistemas hiperestáticos Ejercicio 3 Una viga en voladizo de rigidez a la flexión EI y de longitud L debe ser cargada con una fuerza distribuida w, la cual actúa en una longitud 3L/8, como se muestra en la figura. Esta carga produce una deflexión del extremo A de la viga. Para minimizar este desplazamiento, se coloca un resorte de rigidez k a una distancia L/4 del extremo libre y con una separación inicial pequeña ∆. Se pide: a) La fuerza del resorte, luego de que este es conectado a la viga. b) La deflexión del extremo A de la viga. c) Si se desea que la deflexión del extremo A sea nula, calcule la separación inicial ∆ necesaria. Esquematice la viga deformada para este caso. w L/2L/2L/4 k A B C D Δ Figura 21: Esquema del sistema antes de ser ensamblado. Figura 22: Sistema de viga y barras. Ejercicio 4 El esquema mostrado (ver Fig. 22) corresponde a parte de una estructura. La viga ABC (de rigidez a la flexión EI) soporta una carga q. Para aumentar la rigidez del ensamble, se colocaron dos barras DB y BE de rigidez axial EA, las cuales se articulan a la viga en B. Para formar la viga, se planea emplear dos perfiles en L de alas iguales comerciales (ver catálogo al final). Seleccione los perfiles comerciales de alas iguales que se deben emplear, si la deflexión en el punto medio de la viga ABC no debe superar los 2 mm. Se cuenta con los siguientes datos numéricos: • Altura H = 1.5 m • Largo L = 3.0 m • Carga distribuida q = 1000 N/m • Área de DB y BE es de 100 mm2 12 3 Torsión 3.1 Torsión de barras circulares Figura 23: Caja reductora simplifcada. Fuente: Beer Ejercicio 1 Fuente: Mechanics of Materials - Beer y Johnston. En la Fig. 23 se muestra parte de la caja de transmisión entre un motor en A y una máquina herramienta (no mostrada, en la etapa de arranque) en F, la cual se puede considerar como un empotramiento para torsión (permite el giro relativo ). El motor transmite una potencia de 12 kW y trabaja a una frecuencia de giro de 30 Hz. Si el material del que están hechos los ejes tiene un esfuerzo admisible al corte de τAdm = 60 MPa, determine los diámetros requeridos en todos ellos, aproximándolos a múltiplos de 5 mm. Usando el resultado anterior, determine el ángulo de giro de A con respecto a F . El módulo de cizallamiento del material es de G = 80 GPa. Figura 24: Ejes que transmiten potencia. Ejercicio 2 Fuente: Mechanics of Materials - Hibbeler, R.C. Dos ejes sólidos (Fig. 24) están hechos a partir de acero (G = 80 GPa). Cada uno de ellos tiene un diámetro de 1 pulg y están soportados por cojinetes en A, B y C, los cuales permiten rotación libre. El apoyo en D se puede considerar como fijo, ya que representa a una máquina no mostrada. Determinar: a) El torque en D. b) El diagrama de momentos torsores para cada eje. c) El giro del extremo A con respecto de D. 13 3.2 Torsión de barras no circulares 3.2 Torsión de barras no circulares Figura 25: Barras a torsión con distintas secciones transversales. Ejercicio 1 Fuente: Mechanics of Materials - Beer, Johnston Cada una de las tres barras de acero mostradas en la Fig. 25 están sometidas a un torque como se muestra en la figura. Sabiendo que el esfuerzo cortante admisible es de 8 ksi y que b = 1.4in, determine el torque T máximo que se puede aplicar a cada barra. ¿Cuál es la sección que soporta más? Repita el ejercicio considerando que todas las barras tienen la misma área de sección transversal, igual a 2 in2. ¿Qué puede decir del resultado obtenido? Ejercicio 2 En la Fig. 26 se muestran las secciones transversales de dos opciones constructivas para una barra (L) empotrada y sometida a un momento torsor en el extremo libre. La primera opción consiste en una sección hexagonal tubular de pared delgada. La segunda opción consiste en una plancha metálica delgada que fue doblada para tomar la forma hexagonal mostrada, quedando un pequeño espacio entre los extremos que se unen. Para un torque T ., un lado de b, y un espesor de t (b/t = 15); determine la relación del máximo esfuerzo cortante entre las dos barras (τ1/τ2), aśı como la relación entre los ángulos de torsión φ1/φ2. ¿Qué sección soporta mejor el momento torsor? Figura 26: Sección transversal tubular cerrada y abierta. 14 3.3 Torśıon en sistemas hiperestáticos 3.3 Torśıon en sistemas hiperestáticos Ejercicio 1 En la Fig. 27, se muestran dos barras de acero (G = 80 GPa) de longitud L = 50 cm y de diámetros d1 = 12 mm y d2 = 15 mm se encuentran paralelas y separadas una distancia 2a = 60 cm. Ambas barras se encuentran empotradas en uno de sus extremos y simplemente apoyadas en el otro. En la parte que sobresale de los apoyos, ambas barras se conectan a través de palancas ŕıgidas, las cuales se encuentran soldadas a las barras. Si se aplica una fuerza F = 750 N al sistema, como se muestra en la figura, determine: a) Las reacciones en los empotramientos. b) Los ángulos de giro φ1 y φ2 de las barras. Figura 27: Esquema de las barras a torsión y los brazos soldados a ellos. Ejercicio 2 El eje hueco 1 y el eje macizo2 (ambos de acero) están conectados entre śı en A mediante un pasador ŕıgido, como se muestra en la Fig. 28. a) Determine la magnitud del momento torsor MT y el ángulo β del pasador luego del montaje, si se sabe que antes del montaje ambos ejes se encontraban sin carga y con un desfase α entre śı. b) Determine el factor de seguridad de trabajo para el ensamble sabiendo que el esfuerzo cortante de fluencia para los tubos es de 210 MPa y para el pasador es de 300 MPa (considere distribución de esfuerzos constante para el pasador). Datos numéricos: a = 1 m, b = 0.75, d1 = 50 mm, t1 = 5 mm, d2 = 40 mm, dpasador = 10 mm, α = 0.5 o Figura 28: Esquema de sistema hiperestático con problema de montaje. Fuente: Gross. 15 3.3 Torśıon en sistemas hiperestáticos A C K N H M t B Figura 29: Sistema hiperestatico. Ejercicio 3 En la Fig. 29 se muestra un sistema de dos barras circulares paralelas de igual d́ıametro d que se encuentran unidas mediante dos barras ŕıgidas. En el extremo C de la barra inferior se aplica un momento torsor Mt. Considere que LHK = LKN = LAB = 2LBC = L1, y el radio de los discos es r. a) Determine el ángulo de giro ϕAC y el ángulo ϕHK . b) Resuelva una vez más el ejercicio, considerando que las barras verticales que unen a ambas barras son elásticas, con una rigidez axial EA y longitud. L2. 16 Perfiles angulares de lados iguales Dimensiones: EN 10056-1: 1998 Tolerancias: EN 10056-2: 1993 Estado de la superficie: conforme a EN 10163-3: 2004, clase C, subclase 1 Equal leg angles Dimensions: EN 10056-1: 1998 Tolerances: EN 10056-2: 1993 Surface condition: according to EN 10163-3: 2004, class C, subclass 1 Angolari a lati uguali Dimensioni: EN 10056-1: 1998 Tolleranze: EN 10056-2: 1993 Condizioni di superficie: secondo EN 10163-3: 2004, classe C, sottoclasse 1 Denominación Designation Designazione Dimensiones Dimensions Dimensioni Posición de los ejes Position of axes Posizione degli assi Superficie Surface Superficie G h=b t r1 A zs=ys v u1 u2 AL AG kg/m mm mm mm mm2 mm mm mm mm m2/m m2/t x102 x10 x10 x10 x10 zs ys y z u u u 1 u 2 v v v v t t h b r1 r2 r2 45o L 20 x 20 x 3 -/* 0,882 20 3 3,5 1,12 0,596 1,41 0,843 0,700 0,077 87,40 L 25 x 25 x 3 -//* 1,12 25 3 3,5 1,42 0,721 1,77 1,02 0,877 0,097 86,88 L 25 x 25 x 4 -//* 1,45 25 4 3,5 1,85 0,761 1,77 1,08 0,892 0,097 66,67 L 30 x 30 x 3 -//* 1,36 30 3 5 1,74 0,835 2,12 1,18 1,05 0,116 84,87 L 30 x 30 x 4 -//* 1,78 30 4 5 2,27 0,878 2,12 1,24 1,06 0,116 65,02 L 35 x 35 x 4 -//* 2,09 35 4 5 2,67 1,00 2,47 1,42 1,24 0,136 64,82 L 35 x 35 x 5 -//* 2,57 35 5 5 3,28 1,04 2,47 1,48 1,25 0,136 52,76 L 40 x 40 x 4 -/ 2,42 40 4 6 3,08 1,12 2,83 1,58 1,40 0,155 64,07 L 40 x 40 x 5 -/ 2,97 40 5 6 3,79 1,16 2,83 1,64 1,41 0,155 52,07 L 40 x 40 x 6 -//* 3,52 40 6 6 4,48 1,20 2,83 1,70 1,43 0,155 44,04 L 45 x 45 x 3 2,09 45 3 7 2,66 1,18 3,18 1,67 1,57 0,174 83,24 L 45 x 45 x 4* / 2,74 45 4 7 3,49 1,23 3,18 1,75 1,57 0,174 63,46 L 45 x 45 x 4,5* /-/ 3,06 45 4,5 7 3,90 1,26 3,18 1,78 1,58 0,174 56,83 L 45 x 45 x 5* / 3,38 45 5 7 4,30 1,28 3,18 1,81 1,58 0,174 51,51 L 45 x 45 x 6* 4,00 45 6 7 5,09 1,32 3,18 1,87 1,59 0,174 43,52 L 45 x 45 x 7* 4,60 45 7 7 5,86 1,36 3,18 1,92 1,61 0,174 37,81 L 50 x 50 x 4 -/ 3,06 50 4 7 3,89 1,36 3,54 1,92 1,75 0,194 63,49 L 50 x 50 x 5 -/ 3,77 50 5 7 4,80 1,40 3,54 1,99 1,76 0,194 51,46 L 50 x 50 x 6 -/ 4,47 50 6 7 5,69 1,45 3,54 2,04 1,77 0,194 43,41 L 50 x 50 x 7* / 5,15 50 7 7 6,56 1,49 3,54 2,10 1,78 0,194 37,66 L 50 x 50 x 8 5,82 50 8 7 7,41 1,52 3,54 2,16 1,80 0,194 33,34 L 50 x 50 x 9* 6,47 50 9 7 8,24 1,56 3,54 2,21 1,82 0,194 29,98 L 55 x 55 x 4* 3,38 55 4 8 4,31 1,47 3,89 2,08 1,92 0,213 63,01 L 55 x 55 x 5* / 4,18 55 5 8 5,32 1,52 3,89 2,15 1,93 0,213 51,05 L 55 x 55 x 6 4,95 55 6 8 6,31 1,56 3,89 2,21 1,94 0,213 43,04 L 60 x 60 x 4 3,70 60 4 8 4,71 1,60 4,24 2,26 2,10 0,233 63,07 L 60 x 60 x 5 -/ 4,57 60 5 8 5,82 1,64 4,24 2,32 2,11 0,233 51,04 L 60 x 60 x 6 -/ 5,42 60 6 8 6,91 1,69 4,24 2,39 2,11 0,233 42,99 Otras dimensiones previa solicitud. * Tonelaje mínimo y condiciones de suministro previo acuerdo. + Pedido mínimo: 40 t por perfil y calidad o según acuerdo. - Perfil conforme a EN 10056-1: 1998. Perfil conforme a DIN 1028: 1994. Perfil conforme a CSN 42 5541: 1974. Disponible con aristas vivas. Other dimensions on request. * Minimum tonnage and delivery conditions upon agreement. + Minimum order: 40t per section and grade or upon agree- ment. - Section in accordance with EN 10056-1: 1998. Section in accordance with DIN 1028: 1994. Section in accordance with CSN 42 5541: 1974. Available with sharp edges. Dimensioni di dettaglio disponibili su richiesta. * Tonnellaggio minimo e condizioni di fornitura da concordare. + Ordine minimo: 40t per sezione e qualità o da concordare. - Sezione conforme a EN 10056-1: 1998. Sezione conforme a DIN 1028: 1994. Sezione conforme a CSN 42 5541: 1974. Disponibile con spigoli vivi. 103 L Denominación Designation Designazione Propiedades del perfil / Section properties / Proprietà geometriche del profilo Classification EN 1993-1-1: 2005 EN 1 0 0 2 5 -2 : 2 0 0 4 EN 1 0 0 2 5 -4 : 2 0 0 4 EN 1 0 2 2 5 :2 0 0 9eje y-y / eje z-z axis y-y / axis z-z asse y-y / asse z-z eje u-u axis u-u asse u-u eje v-v axis v-v asse v-v Pure compression G ly= lz Wel.y= Wel.z iy= iz Iu iu Iv iv lyz S2 3 5 S3 5 5 kg/m mm4 mm3 mm mm4 mm mm4 mm mm4 x104 x103 x10 x104 x10 x104 x10 x104 L 20 x 20 x 3 0,882 0,388 0,276 0,589 0,614 0,740 0,162 0,380 -0,226 1 1 L 25 x 25 x 3 1,12 0,796 0,448 0,749 1,26 0,944 0,329 0,481 -0,467 1 1 L 25 x 25 x 4 1,45 1,01 0,582 0,740 1,60 0,930 0,425 0,479 -0,587 1 1 L 30 x 30 x 3 1,36 1,40 0,649 0,899 2,23 1,13 0,579 0,578 -0,825 1 4 L 30 x 30 x 4 1,78 1,80 0,850 0,892 2,86 1,12 0,749 0,575 -1,05 1 1 L 35 x 35 x 4 2,09 2,95 1,18 1,05 4,69 1,33 1,22 0,68 -1,73 1 1 L 35 x 35 x 5 2,57 3,56 1,45 1,04 5,64 1,31 1,49 0,67 -2,08 1 1 L 40 x 40 x 4 2,42 4,47 1,55 1,21 7,10 1,52 1,84 0,77 -2,63 1 4 L 40 x 40 x 5 2,97 5,43 1,91 1,20 8,61 1,51 2,25 0,77 -3,18 1 1 L 40 x 40 x 6 3,52 6,31 2,26 1,19 9,99 1,49 2,64 0,77 -3,67 1 1 L 45 x 45 x 3 2,09 4,93 1,49 1,36 7,81 1,71 2,04 0,88 -2,88 4 4 L 45 x 45 x 4 2,74 6,43 1,97 1,36 10,21 1,71 2,65 0,87 -3,78 1 4 L 45 x 45 x 4,5 3,06 7,15 2,20 1,35 11,35 1,71 2,95 0,87 -4,20 1 4 L 45 x 45 x 5 3,38 7,84 2,43 1,35 12,45 1,70 3,24 0,87 -4,60 1 1 L 45 x 45 x 6 4,00 9,16 2,88 1,34 14,52 1,69 3,81 0,86 -5,36 1 1 L 45 x 45 x 7 4,60 10,40 3,31 1,33 16,44 1,67 4,36 0,86 -6,04 1 1 L 50 x 50 x 4 3,06 8,97 2,46 1,52 14,25 1,91 3,70 0,97 -5,28 4 4 L 50 x 50 x 5 3,77 10,96 3,05 1,51 17,41 1,90 4,52 0,97 -6,45 1 4 L 50 x 50 x 6 4,47 12,84 3,61 1,50 20,37 1,89 5,31 0,97 -7,53 1 1 L 50 x 50 x 7 5,15 14,61 4,16 1,49 23,14 1,88 6,09 0,96 -8,52 1 1 L 50 x 50 x 8 5,82 16,28 4,68 1,48 25,71 1,86 6,85 0,96 -9,43 1 1 L 50 x 50 x 9 6,47 17,86 5,20 1,47 28,11 1,85 7,61 0,96 -10,25 1 1 L 55 x 55 x 4 3,38 12,00 2,98 1,67 19,05 2,10 4,95 1,07 -7,05 4 4 L 55 x 55 x 5 4,18 14,71 3,70 1,66 23,37 2,10 6,06 1,07 -8,66 1 4 L 55 x 55 x 6 4,95 17,29 4,39 1,66 27,44 2,09 7,13 1,06 -10,16 1 1 L 60 x 60 x 4 3,70 15,78 3,58 1,83 25,04 2,31 6,51 1,18 -9,26 4 4 L 60 x 60 x 5 4,57 19,37 4,45 1,82 30,77 2,30 7,97 1,17 -11,40 4 4 L 60 x 60 x 6 5,42 22,79 5,29 1,82 36,20 2,29 9,38 1,17 -13,41 1 4 Páginas de notaciones 215-219 / Notations pages 215-219 / Pagine di annotazioni 215-219 * Las propiedades de la sección han sido calculadas con r2 = 1/2 . r1 * Sectional properties have been calculated with r2 = 1/2 . r1 * Le proprietà della sezione sono state calcolate con r2 = 1/2 . r1 Carga axial Flexión de vigas Euler-Bernoulli Flexión de vigas (simétrica y asimétrica) Esfuerzos cortantes en vigas y flujo de corte Deflexión de vigas y sistemas hiperestáticos TorsiónTorsión de barras circulares Torsión de barras no circulares Torsíon en sistemas hiperestáticos
Compartir