3 OPERADOR AND - Salvador Hdz M

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AND
• Es llamada como multiplicación de proposiciones. 
• Las 2 proposiciones deben ser verdaderas para obtener un resultado verdadero
• Simbología: 
л ó • (multiplicación)
• Representación del AND con las proposiciones
p л q 
p • q 
pq
• Significado: 
“ y ”
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND
• Fórmula:
2n donde “n” es el número de proposiciones ó letras diferentes que 
tengan en el ejercicio
• Ejemplo 1: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de p л q
2n = 22 = 2*2 = 4
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
2 F
2 V
2 F
2 V
2 F
2 V
4
donde el resultado nos indica que
nuestra tabla en total estará formada
de 4 filas
Nota: Del resultado de la
fórmula repartir la
mitad para Falsa y
la otra mitad para
Verdadera para
llenar la 1er
columna de la
proposición en la
tabla
AND
p л q (*1era forma de realizarlo)
p q p л q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 л 1 = 1 
Nota 1: Las proposiciones se acomodan en la 1era y
2da columna en los títulos de la tabla en
orden alfabético.
Nota 2: Una vez llenada la tabla anterior de la Nota 1,
al resolver el ejercicio, en la 3er columna en el
título de la tabla se escribe las proposiciones
en el orden como las está pidiendo el
problema.
p q
0 0
0 1
1 0
1 1
p л q
0
0
0
1
AND
p л q (*3era forma de realizarlo, pero no es 
recomendable)
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 л 1 = 1 
p q p л q 
1 0 0
1 1 1
0 0 0
0 1 0
p л q (*2da forma de realizarlo)
p q p л q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
AND
p л q
p q p л q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
p л q
p q p л q
F F F
F V F
V F F
V V V
Nota: Las tablas pueden ser llenadas con 0 y 1 ó F y V, 
respectivamente 
=
AND
• Ejemplo 2: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de q л p
2n = 22 = 2*2 = 4 donde el resultado nos indica que nuestra 
tabla en total estará formada de 4 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND
q л p
p q q л p
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 л 1 = 1 
AND
• Ejemplo 3: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de p л q л r
2n = 23 = 2*2*2 = 8 donde el resultado nos indica que nuestra 
tabla en total estará formada de 8 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND
p л q л r
p q r p л q p л q л r
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 л 1 = 1 
Nota: Al juntar las
proposiciones el orden por el
cual se empieza es de
izquierda a derecha.
AND
• Ejemplo 4: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de 
p л q л p
2n = 22 = 2*2 = 4 donde el resultado nos indica que 
nuestra tabla en total estará formada 
de 4 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND
p л q л p
p q p л q p л q л p
0 0 0 0
0 1 0 0
1 0 0 0
1 1 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 л 1 = 1 
Nota: Al juntar las
proposiciones el orden por el
cual se empieza es de
izquierda a derecha, juntando
de dos en dos proposiciones
AND
• Ejemplo 5: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de 
q л ( r л p )
2n = 23 = 2*2*2 = 8 donde el resultado nos indica que 
nuestra tabla en total estará 
formada de 8 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND
q л ( r л p )
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 л 1 = 1 
p q r ( r л p ) q л ( r л p )
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
Nota: Al juntar las
proposiciones el orden por el
cual se empieza es, primero
realizar todos los paréntesis
que haya y después se juntan
de izquierda a derecha,
juntando de dos en dos
proposiciones o conjuntos de
paréntesis
AND
• Ejemplo 6: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de 
p л ( q л r )
2n = 23 = 2*2*2 = 8 donde el resultado nos indica que 
nuestra tabla en total estará 
formada de 8 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND
p л ( q л r )
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 л 1 = 1 
p q r ( q л r ) p л ( q л r )
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
Nota: Al juntar las
proposiciones el orden por el
cual se empieza es, primero
realizar todos los paréntesis
que haya y después se juntan
de izquierda a derecha,
juntando de dos en dos
proposiciones o conjuntos de
paréntesis
AND
• Ejemplo 7: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de 
q л ( p л r ) л r
2n = 23 = 2*2*2 = 8 donde el resultado nos indica que 
nuestra tabla en total estará 
formada de 8 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND
q л ( p л q ) л r
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 л 1 = 1 
p q r ( p л q ) q л ( p л q ) q л ( p л r ) л r
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1
Nota: Al juntar las
proposiciones el orden por el
cual se empieza es, primero
realizar todos los paréntesis
que haya y después se juntan
de izquierda a derecha,
juntando de dos en dos
proposiciones o conjuntos de
paréntesis
AND
• Ejemplo 8: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de 
s л q л p л r 
2n = 24 = 2*2*2*2 = 16 donde el resultado nos indica que 
nuestra tabla en total estará 
formada de 16 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND
s л q л p л r 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 л 1 = 1 
2n = 24 = 2*2*2*2=16
p q r s s л q s л q л p s л q л p л r 
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0
0 1 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
Nota: Al juntar las
proposiciones el orden por el
cual se empieza es de
izquierda a derecha, juntando
de dos en dos proposiciones
AND
• Ejemplo 9: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de 
s л ( ( q л p ) л r ) 
2n = 24 = 2*2*2*2 = 16 donde el resultado nos indica que 
nuestra tabla en total estará 
formada de 16 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
AND
s л ( ( q л p ) л r )
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 л 1 = 1 
2n = 24 = 2*2*2*2=16
p q r s ( q л p ) ( ( q л p ) л r ) s л ( ( q л p ) л r ) 
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0
1 1 0 0 1 0 0
1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1
Nota: Al juntar las
proposiciones el orden por el
cual se empieza es de
izquierda a derecha, juntando
de dos en dos proposiciones
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Determina lo que se pide utilizando los siguientes enunciados.
p: Hoy es lunes
q: Hoy está lloviendo 
r: Hoy hace frío
1. Determinar en forma de enunciado la siguiente simbología
a) p л q: Hoy es lunes y está lloviendo
b) r л q: Hoy hace frío y está lloviendo
c) r л p: Hoy hace frío y es lunes
d) p л q л r: Hoy es lunes y está lloviendo y hace frío
2. Determinar en forma de simbología los siguientes enunciados
a) Hoy hace frío y esta lloviendo: r л q
b) Hoy es lunes y hace frío: p л r
c) Hoy está lloviendo y es lunes: q л p
d) Hoy hace frío y esta lloviendo y es lunes: r л q л p
AND