10 OPERADOR BICONDICIONAL - Salvador Hdz M

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BICONDICIONAL
• La primera proposición debe ser verdadera y la segunda falsa para obtener un resultado 
falso
• La primera proposición debe ser falsa y la segunda verdadera para obtener un resultado 
falso
• Simbología: 
• Representación de la BICONDICIONAL con las proposiciones
p q 
• Significado: 
sí solo sí
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
BICONDICIONAL
p q
p q p q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Ejemplo 1: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica
Regla del 
BICONDICIONAL
0 1= 0
1 0 = 0
REGLAS CUANDO YA SE ESTAN 
COMBINANDO LOS OPERADORES
• REGLA
1. Negaciones de cada proposición
2. Juntar todos los And (de izquierda a derecha)
3. Juntar todos los OR (de izquierda a derecha)
4. Juntar todos los EXOR (de izquierda a derecha)
5. Juntar todas los IMPLICACIONES (de izquierda a derecha)
6. Juntar todas las RECIPROCAS (de izquierda a derecha)
7. Juntar todas las BICONDICIONALES (de izquierda a derecha)
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
BICONDICIONAL
q ¬p ¬q 
p q ¬p ¬q ¬p ¬q (1) q (1)
0 0 1 1 1 0
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 1
1 1 0 0 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Ejemplo 2: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica
BICONDICIONAL
• Ejemplo 3: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de
¬ ( p ¬q v r) ¬p ¬ r
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
p q r ¬p ¬q ¬r ¬q v r 
(1)
p (1)
(2) 
¬(2) ¬p ¬ r
(3)
¬(2) (3)
0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
BICONDICIONAL
• Ejemplo 4:
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de
¬( q ¬ r ¬ p q v ¬ r л p ¬p r ¬q л p ¬p r v ¬q )
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
p q r ¬p ¬q ¬r
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0
0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Determina lo que se pide utilizando los siguientes enunciados.
p: Hoy es lunes
q: Hoy está lloviendo 
r: Hoy hace frío
1. Determinar en forma de enunciado la siguiente simbología
a) p ¬q: Hoy es lunes si solo si no está lloviendo
b) ¬ r q: Hoy no hace frío si solo si está lloviendo
c) ¬ ( r ¬ p ): No ocurre que hoy hace frío si solo si no es lunes
d) p q r: Hoy es lunes si solo si está lloviendo entonces hace frío
2. Determinar en forma de simbología los siguientes enunciados
a) Hoy no hace frío si solo si esta lloviendo: ¬r q
b) Hoy es lunes si solo si hace frío: p r
c) No ocurre que hoy está lloviendo si solo si no es lunes: ¬( q ¬p)
d) Hoy hace frío solo si esta lloviendo si solo si no es lunes: r q ¬p 
BICONDICIONAL