Caso practico_ejemplo - Adam Garcia

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TECNOLOGÍA DOMÉSTICA PROFECO Crema líquida relajante para piernas
Rendimiento: 300 ml
Tiempo de preparación: 1 día
Caducidad: 3 meses
Ingredientes
1/2 taza de aceite vegetal
1/2 chile jalapeño
1/4 cucharadita de trietanolamina *
1/2 cucharadas de alcohol
1/2 cucharadita de mentol natural en cristales*
1/4 cucharadas de alcanfor granulado*
1/2 cucharadita de lecitina de soya
4 cucharadas de glicerina*
6 cucharadas de agua
1 la punta de una cucharada de lauril sulfato de sodio*1 
* Materiales que se pueden conseguir en droguerías.
1 Ver dato interesante y recomendaciones
A continuación se presenta las ventas anuales de otros productos que manufactura esta empresa y lo que el nuevo contrato establece.
Producto Total Total
Nuevo 14,813
1 13,900
2 7,980
3 4,892
4 4,888
5 4,071
6 5,350
7 3,632
8 7,957
9 681
10 1,306
11 1,438
De tal forma…
Producto Total Total2
Razón 
Aritmética 
Versión 1
Nuevo 14,813
1 13,900 913 El producto nuevo excederia las ventas en 913 piezas al producto 1.
2 7,980 6,833 El producto nuevo excederia las ventas en 6,833 piezas al producto 2.
3 4,892 9,921 El producto nuevo excederia las ventas en 9,921 piezas al producto 3.
4 4,888 9,925 El producto nuevo excederia las ventas en 9,925 piezas al producto 4.
5 4,071 10,742 El producto nuevo excederia las ventas en 10,742 piezas al producto 5.
6 5,350 9,463 El producto nuevo excederia las ventas en 9,463 piezas al producto 6.
7 3,632 11,181 El producto nuevo excederia las ventas en 11,181 piezas al producto 7.
8 7,957 6,856 El producto nuevo excederia las ventas en 6,856 piezas al producto 8.
9 681 14,132 El producto nuevo excederia las ventas en 14,132 piezas al producto 9.
10 1,306 13,507 El producto nuevo excederia las ventas en 13,507 piezas al producto 10.
11 1,438 13,375 El producto nuevo excederia las ventas en 13,375 piezas al producto 11.
Otra forma de realizar esta razón sería…
Producto Total Total2
Razón 
Aritmética 
Versión 2
Nuevo 14,813
1 13,900 -913
2 7,980 -6,833
3 4,892 -9,921
4 4,888 -9,925
5 4,071 -10,742
6 5,350 -9,463
7 3,632 -11,181
8 7,957 -6,856
9 681 -14,132
10 1,306 -13,507
11 1,438 -13,375
Existirían 13,507 ventas menos del producto 10 con respecto del producto nuevo.
Existirían 13,375 ventas menos del producto 11 con respecto del producto nuevo.
Existirían 14,132 ventas menos del producto 9 con respecto del producto nuevo.
En las razones aritméticas, la comparación de cantidades es indispensable y para poder aplicar este tema es necesario contar con información extra. Se puede realizar una comparación de
ingredientes de varios productos que este manufacturando nuestro empresario, pero se considera improcedente en estos momentos debido a la particularidad de las formulaciones que pueden
presentar los productos. Por ello busquemos otro escenario, el de las ventas. 
A
ñ
o
 2
0
1
3
A
ñ
o
 2
0
1
3
Interpretación
A
ñ
o
 2
0
1
3
Interpretación
Existirían 913 ventas menos del producto 1 con respecto del producto nuevo.
Existirían 6,833 ventas menos del producto 2 con respecto del producto nuevo.
Existirían 9,921 ventas menos del producto 3 con respecto del producto nuevo.
Existirían 9,925 ventas menos del producto 4 con respecto del producto nuevo.
Existirían 10,742 ventas menos del producto 5 con respecto del producto nuevo.
Existirían 9,463 ventas menos del producto 6 con respecto del producto nuevo.
Existirían 11,181 ventas menos del producto 7 con respecto del producto nuevo.
Existirían 6,856 ventas menos del producto 8 con respecto del producto nuevo.
Producto Total Total2
Razón 
Geométrica
Nuevo 14,813
1 13,900 1
2 7,980 1/2
3 4,892 1/3
4 4,888 1/3
5 4,071 2/7
6 5,350 1/3
7 3,632 1/4
8 7,957 1/2
9 681 0
10 1,306 0
11 1,438 0
Producto Total Total2
Razón 
Geométrica
Nuevo 14,813
1 13,900 1
2 7,980 2
3 4,892 3
4 4,888 3
5 4,071 4
6 5,350 3
7 3,632 4
8 7,957 2
9 681 22
10 1,306 11
11 1,438 10
Ahora veamos Proporcionalidad…
Si la empresa logró manufacturar 56,095 y con el nuevo contrato la cifra se incrementa a 70,908 piezas, ¿Cual sería el valor de su constante de proporcionalidad?.
70,908 = K 56,095
K = (70,908)/(56,095) = 1.26407
Capacidad de la empresa = 30,000 (1.2641) = 37,922 piezas.
Proporcionalidad inversa se puede ejemplificar de la siguiente forma...
56,095 $841,425 70,908 piezas?
K = Y*X
K = (56,095)(841,425)
K =
Si ahora X = 70,908
Y = K/Y =
Pasemos ahora al Tanto porciento...
Recuerda los datos con que cuenta la empresa de los otros productos que comercializa, se muestran a continuación:
Producto Total
Nuevo 14,813
1 13,900
2 7,980
3 4,892
4 4,888
5 4,071
6 5,350
7 3,632
8 7,957
9 681
10 1,306
11 1,438
Lo cual es lógico, debido a la escala de precios que existen en el mercado, es decir, a un mayor volumen de compra los precios bajan, seguramente si lo asocias al precio de menudeo y mayoreo
cuando vas al mercado de tu localidad quede más claro este concepto.
A
ñ
o
 2
0
1
3
$665,647.53
La razón de ventas del producto nuevo es de 3 a 1 aproximadamente con respecto del producto 6.
La razón de ventas del producto nuevo es de 4 a 1 aproximadamente con respecto del producto 7.
La razón de ventas del producto nuevo es de 2 a 1 aproximadamente con respecto del producto 8.
La razón de ventas del producto nuevo es de 22 a 1 aproximadamente con respecto del producto 9.
La razón de ventas del producto nuevo es de 11 a 1 aproximadamente con respecto del producto 10.
La razón de ventas del producto nuevo es de 10 a 1 aproximadamente con respecto del producto 11.
Información que nos brinda la posibilidad de realizar planeaciones a futuro, por ejemplo: ¿Cuál sería la capacidad máxima de producción si se reduce a 30,000 piezas por año la capacidad de la
empresa debido a obras de remodelación?
Si el costo de producción para piezas es de ¿Cuál sería el costo de producción para
47,199,735,375
No existe una comparación representativa entre estas dos cantidades.
Otra razón geométrica sería…
A
ñ
o
 2
0
1
3
Interpretación
La razón de ventas del producto nuevo es de 1 a 1 aproximadamente con respecto del producto 1.
La razón de ventas del producto nuevo es de 2 a 1 aproximadamente con respecto del producto 2.
La razón de ventas del producto nuevo es de 3 a 1 aproximadamente con respecto del producto 3.
La razón de ventas del producto nuevo es de 3 a 1 aproximadamente con respecto del producto 4.
La razón de ventas del producto nuevo es de 4 a 1 aproximadamente con respecto del producto 5.
No existe una comparación representativa entre estas dos cantidades.
En el caso de las razones geométricas, la comparación está dada por el cociente (división) de las dos cantidades. A continuación se aborda este tema.
A
ñ
o
 2
0
1
3
Interpretación
La razón de ventas del producto 1 con respeto al nuevo es de 1 a 1 aproximadamente.
La razón de ventas del producto 2 con respeto al nuevo es de 1 a 2 aproximadamente.
La razón de ventas del producto 3 con respeto al nuevo es de 1 a 3 aproximadamente.
La razón de ventas del producto 4 con respeto al nuevo es de 1 a 3 aproximadamente.
La razón de ventas del producto 5 con respeto al nuevo es de 2 a 7 aproximadamente.
La razón de ventas del producto 6 con respeto al nuevo es de 1 a 3 aproximadamente.
La razón de ventas del producto 7 con respeto al nuevo es de 1 a 4 aproximadamente.
La razón de ventas del producto 8 con respeto al nuevo es de 1 a 2 aproximadamente.
No existe una comparación representativa entre estas dos cantidades.
¿Cuál sería el tanto porciento de cada uno de ellos?
Producto Total Cociente %
1 13,900 0.25 24.78%
2 7,980 0.14 14.23% Una interpretación del porcentaje sería:
3 4,892 0.09 8.72%
4 4,888 0.09 8.71%
5 4,071 0.07 7.26% De cada 100 productos que vende esta empresa, 25 son del producto 1.
6 5,350 0.10 9.54%
7 3,632 0.06 6.47%
8 7,957 0.14 14.18%
9 681 0.01 1.21%
10 1,306 0.02 2.33%
11 1,438 0.03 2.56%Total 56,095 1.00 100.00%
¿Y con el nuevo producto?
Producto Total Cociente %
Nuevo 14,813 0.21 20.89%
1 13,900 0.20 19.60% Una interpretación del porcentaje sería:
2 7,980 0.11 11.25%
3 4,892 0.07 6.90%
4 4,888 0.07 6.89% De cada 100 productos que vende esta empresa, 1 es del producto 9.
5 4,071 0.06 5.74%
6 5,350 0.08 7.54%
7 3,632 0.05 5.12%
8 7,957 0.11 11.22%
9 681 0.01 0.96%
10 1,306 0.02 1.84%
11 1,438 0.02 2.03%
Total 70,908 1.00 100.00%
¿Existió variación?
Producto Antes Ahora Dictamen
Nuevo 0.00% 20.89% ↑
1 24.78% 19.60% ↓ Una interpretación del porcentaje sería:
2 14.23% 11.25% ↓
3 8.72% 6.90% ↓
4 8.71% 6.89% ↓ Las ventas del producto 1 bajaran 5 unidades porcentuales debido al Nuevo Producto.
5 7.26% 5.74% ↓
6 9.54% 7.54% ↓
7 6.47% 5.12% ↓
8 14.18% 11.22% ↓
9 1.21% 0.96% ↓
10 2.33% 1.84% ↓
11 2.56% 2.03% ↓
Finalmente Progresiones Aritméticas y Geométricas...
Aplicando:
Donde…
d = 4
t = 16
n = 55
El termino 55 sería… 232
Y tomando como base este termino se calculan los siguientes 10 números de la progresión, los cuales se muestran a continuación…
1) 236
2) 240
3) 244
4) 248
5) 252
6) 256
7) 260
8) 264
9) 268
10) 272
Ya se tienen los primeros 10 números de 400, se repite el procedimiento pero ahora tomando los siguiente parámetros…
Donde…
d = 4
t = 272
n = 220 (Este valor se obtuvo de multiplicar d*n de la progresión anterior, cabe señalar que no es imperativa esta metodología. Se puede utilizar cualquier otra).
El termino 220 sería… 1148
Se deben generar 400 números y hay que iniciar por el principio. Se esta proponiendo un valor inicial de 16 y una diferencia de 4 para determinar el 55 termino de la progresión aritmética en 
cuestión, a continuación la memoria de cálculo.
A
ñ
o
 2
0
1
3
A
ñ
o
 2
0
1
3
Una de las actividades inherentes en cualquier empresa es la realización de muestreos de calidad, para dar certeza al cliente que el producto que esta adquiriendo cumple con los requisitos
establecidos previamente. Y aunque los muestreos estadísticos no son parte de esta asignatura, se puede tener un primer acercamiento a través de las progresiones, ya que nos permiten
establecer rápidamente que producto se va a inspeccionar. Para efectos de este ejemplo se necesitan tomar 400 piezas, equivalentes al 8% de un lote de producción que consta de 5,000 piezas. 
Un error muy común al realizar los muestreos y tomando como base nuestro caso práctico, sería el tomar las primeras 400 piezas que se manufacturan o en su defecto las últimas y esto en el 
ámbito de la estadística se llama sesgar la muestra. Por ello la aplicación de las proporciones aritméticas son una excelente solución aunque lo correcto es apegarse a la metodología que 
establece la estadística .
Y tomando como base este termino se calculan los siguientes 10 números de la progresión, los cuales se muestran a continuación…
11) 1152
12) 1156
13) 1160
14) 1164
15) 1168
16) 1172
17) 1176
18) 1180
19) 1184
20) 1188
Se continua con este procedimiento hasta generar los 380 números faltantes. 
Y lo anterior tiene un fundamento simple y lógico: ¿como se puede muestrear por ejemplo el producto 6,599 si el lote de producción llega hasta las 5,000 piezas?
Es importante mencionar que si lo números generados rebasan al número 5,000 o se repiten deben ser rechazados y generar otros parámetros que nos brinden números dentro del rango de 1 a
5,000.
Como un simple a breviario cultura, el personal de Aseguramiento de Calidad con lista en mano de los números generados se presenta en la línea de producción y empieza a contar las piezas
que se están manufacturan y al pasar la pieza 232: la agarra y deposita en un contenedor para su posterior análisis de calidad. El cual consiste en validar que tenga la cantidad de granel,
etiquetado, sellado, etc.