FISICA_04_CINEMÁTICA II - Javier Solis

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FÍSICA 
SEMANA 04: CINEMÁTICA II 
MOVIMIENTO DE PROYECTILES 
01. En el movimiento de proyectiles, señale las 
proposiciones correctas: 
I. Es un movimiento compuesto por un MRUV 
en la vertical y un MRU en la horizontal. 
II. Cuando su velocidad es mínima, entonces su 
altura será máxima. 
III. Solo en un punto de su trayectoria su veloci- 
dad y aceleración son perpendiculares. 
A) Ninguna B) solo III C) I y II 
D) II y III E) todas 
 
02. En el movimiento de proyectiles es correcto 
afirmar: 
I. El tiempo de subida es igual al tiempo de baja- 
da. 
II. Al cruzar una horizontal, la velocidad de subi 
da es igual a la velocidad de bajada. 
III. Es un movimiento bidimensional con acele-
ración constante. 
A) Todas B) solo II C) solo III 
D) II y III E) ninguna 
 
03. Sobre un terreno horizontal, se lanza un 
proyectil desde un punto A hasta otro B sepa-
rados por una distancia de 240 m. Si la rapidez 
de salida es de 50 m/s, diga con cuál de los si-
guientes ángulos de lanzamiento se lograría 
este objetivo en el mayor tiempo posible. g = 
10 m/s2 
A) 16° B) 37° C) 53° 
D) 60° E) 74° PARCIAL_2007-II 
 
04. Calcule cuánto más lejos salta una persona 
en la luna en comparación como lo haría en la 
tierra, si la rapidez de despegue y el ángulo son 
los mismos. La aceleración de la gravedad en la 
Luna es la sexta parte de la gravedad terrestre. 
A) 3 B) 5 C) 6 
D) 9 E) 12 PARCIAL_2015-I 
 
05. Un objeto es lanzado desde el piso siguien-
do la trayectoria mostrada (tanθ = 2). Si se sa-
be que la menor rapidez que logra presentar 
durante su movimiento es 15 m/s, determine 
su alcance horizontal R (en m). (g =10 m/s2) 
A) 30 
B) 60 
C) 90 
D) 120 
E) 180 
06. Un cuerpo realiza MPCL, tal como se mues-
tra en el gráfico. Si cuando pasa por P presenta 
una rapidez de 50 m/s, determine el alcance 
horizontal total, en m. (g = 10 m/s2). 
A) 90 
B) 360 
C) 120 
D) 60 
E) 240 
 
07. Se lanza un proyectil con una rapidez inicial 
V0 y un ángulo de 37° con la horizontal alcanzan 
do una altura máxima de 63 m. Calcule en m, la 
altura que alcanza el proyectil si es lanza con la 
misma rapidez inicial V0 y con un ángulo de 53°. 
A) 35 B) 70 C) 84 
D) 112 E) 160 UNI_2020-I 
 
08. Se lanza un proyectil desde el suelo y se ob-
serva que la distancia horizontal recorrida es 
cuatro veces la altura máxima de su trayectoria 
parabólica. ¿Calcule con que ángulo se disparó 
el proyectil? 
A) 15° B) 37° C) 45° 
D) 53° E) 75° PARCIAL_2014-I 
 
09. Si se desea que la esfera ingrese al agujero 
del piso, ¿con qué velocidad horizontal, en m/s, 
debe lanzarse desde P? (g = 10 m/s2). 
A) 9î 
 
B) 15î 
 
C) 7,5î 
 
D) 10î 
 
E) 5î 
 
10. De lo alto de un edificio se lanza horizontal 
mente una piedra con una rapidez de 10 m/s e 
impacta en P. Determine H, en m. g = 10 m/s2 
A) 61,25 
 
B) 52,50 
 
C) 42,25 
 
D) 32,50 
 
E) 82,25 
θ 
R 
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1 
11. El proyectil mostrado es disparado con una 
velocidad de (60î + 80ĵ) m/s desde la posición 
mostrada en la figura. Si impacta perpendicular 
mente contra el plano inclinado, determine a 
que altura, en m, se da el impacto del proyectil 
(g = 10 m/s2) 
A) 140,0 
B) 151,6 
C) 196,1 
D) 234,4 
E) 277,5 
 
12. Desde el borde de un acantilado de profun- 
didad H=48,6 m de altura se dispara un proyec- 
til con una rapidez inicial de 30 m/s con un án- 
gulo de elevación de 37° respecto a la horizon- 
tal. Calcule la tangente del ángulo θ, que la 
velocidad del proyectil hace con la horizontal al 
momento de tocar el piso. g = 10 m/s2 
A) 0,80 
B) 2,25 
C) 1,75 
D) 1,50 
E) 2,50 
 
13. En la figura, se lanza una partícula con veloci 
dad V0 de módulo 17 m/s. Calcule la altura h (en 
m) en que la partícula golpea la rampa AB. (g = 
9,81 m/s2) 
A) 5 
B) 10 
C) 20 
D) 30 
E) 40 
UNI_2 009-I 
 
14. Se dispara un proyectil con una velocidad 
perpendicular al plano y con una rapidez inicial 
de 20 m/s desde la parte superior de un plano 
inclinado que hace un ángulo de 37° con la hori- 
zontal. Encuentre el tiempo de vuelo del proyec 
til, en s, al impactar sobre el plano como se indi- 
ca en la figura. g = 9,81 m/s2. 
 
 
A) 1,42 
 
B) 4,89 
 
C) 5,09 
 
D) 6,52 
 
E) 7,04 
 
UNI_2011-I 
 
15. Un ciclista salta la rampa mostrada en el grá 
fico, notándose que pasa por B. Determine el 
tiempo, en s, que permanece en el aire. (g = 10 
m/s2). 
A) 1,8 
B) 1,5 
C) 1,3 
D) 1,2 
E) 1,1 
 
16. Una flecha es lanzada en la posición mostra- 
da, bajo un ángulo de 37°. Si esta se incrusta en 
B, determine la rapidez, en m/s, de lanzami-
ento. (g = 10 m/s2) 
A) 25 
 
B) 30 
 
C) 35 
 
D) 40 
 
E) 50 
 
17. El gráfico muestra una avioneta y un tanque que 
desarrollan un M.R.U. con rapideces de 60 m/s y 12 
m/s respectivamente. Determine a qué distancia, 
en m, del tanque, el avión debe soltar una bomba 
para poder destruir el tanque. (g = 10 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 432 B) 360 C) 322 
D) 288 E) 240 
37° 
 H 
θ 
45° 
 
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 18. En el instante mostrado, el avión suelta una 
bomba. Si esta impacta contra el auto que reali-
za un MRUV. Halle x en m. g = 10 m/s2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 1240 B) 1040 C) 800 
D) 560 E) 240 
 
MOVIMIENTO CIRCULAR 
19. Respecto a las cantidades cinemáticas angu- 
lares, podemos afirmar: 
I. Son imprescindibles para la descripción del 
movimiento circular de una partícula. 
II. La velocidad angular es perpendicular al pla 
no de giro de la partícula. 
III. La aceleración angular es colineal a la velo-
cidad angular. 
A) Todas B) I y III C) solo I 
D) solo II E) ninguna 
 
20. Si una partícula se mueve de “A” hasta “B” 
en 2 s y en B su velocidad es (−8√3î − 8ĵ) m/s; 
determine su velocidad angular media entre A 
y B, en rad/s. 
A) −π/4 
B) +π/4 
C) −π/3 
D) +π/3 
E) +2π/3 
 
21. Una partícula se mueve en una trayectoria 
circular. Si su velocidad en Q es (24î − 24ĵ) m/s. 
Determine (en rad/s) la velocidad angular me- 
dia entre P y Q, sabiendo que el tiempo que em 
plea para el recorrido es 5 s. 
A) 5π/4 
B) π/2 
C) π/3 
D) π/4 
E) 4π/5 
 
 
22. Un observador colocado en el centro del sis- 
tema de coordenadas, observa una partícula 
que se mueve en una trayectoria circular. Si la 
velocidad media entre los puntos P y Q es (−6î 
+ 2ĵ) m/s. Determine (en rad/s) la velocidad 
angular media entre P y Q si el tiempo que em-
plea para el recorrido es 3 s. 
A) 2,67 
 
B) 2,21 
 
C) 0,73 
 
D) 0,83 
 
E) 0,38 
 
23. En la figura, se muestra la trayectoria circu- 
lar de radio 5 √2 m que sigue una partícula. Si 
la velocidad media entre P y Q es (−√2î −4ĵ) 
m/s y el tiempo utilizado entre P y Q es 2 s, de-
termine la velocidad angular media (en rad/s) 
entre P y Q. (π = 3,14) 
A) 0,418 
B) 0,645 
C) 0,837 
D) 1,046 
E) 1,255 
CEPRE_2017-II 
 
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME 
24. Sobre una partícula que desarrolla un MCU, 
podemos afirmar: 
I. Su velocidad angular es constante. 
II. Su desplazamiento angular es directamente 
proporcional al intervalo de tiempo transcurrido. 
III. Su velocidad tangencial es variable. 
IV. Posee una aceleración que es variable. 
A) Todas B) solo I C) I y II 
D) I y III E) ninguna 
 
25. Determine la rapidez del punto B (en km/h) 
si el radio de la tierra es 6 400 km. 
A) 533,3π 
 
B) 426,7π 
 
C) 320,0π 
 
D) 160,0π 
 
E) 80,0π 
P 
Q 
Y (m) 
X (m) 
A 
B 
Y 
X 
X (m) 
Y (m) 
P 
Q 
0,8R 
R 
• 
R 
• 
• 
B 
A 
Y (m) 
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A 
B 
Y 
X 
Δθ 
26. Determine la rapidez angular de rotaciónde la tierra, en rad/min. 
A) π/24 B) π/12 C) π/360 
D) π/720 E) π/1080 
 
27. Calcule aproximadamente después de que 
tiempo (en min), a partir del mediodía las agu-
jas del reloj (minutero y horario) forman por 
primera vez un ángulo de 30°. 
A) 4,25 B) 5,45 C) 8,15 
D) 6,35 E) 7,15 PARCIAL_2018-I 
 
28. Cada una de las partículas que se muestran 
experimentan un MCU. A partir del instante 
mostrado, determine el tiempo mínimo, en s, 
que debe transcurrir para que las partículas se 
encuentren sobre una misma línea radial. (ω1 = 
π/2 rad/s; ω2 = π/6 rad/s) 
A) 1,8 
B) 2,4 
C) 3,0 
D) 3,6 
E) 1,2 
 
29. Dos partículas ubicadas en una circunferen-
cia, parten de un mismo punto con rapideces an 
gulares de π/2 rad/s y π/3 rad/s y en sentidos 
horario y antihorario respectivamente. Deter-
mine el ángulo que ha recorrido la primera par-
tícula cuando se encuentra con la segunda. Dar 
la respuesta en grados sexagesimales. 
A) 96 B) 144 C) 182 
D) 216 E) 280 
 
30. Una partícula desarrolla un MCU y su velo-
cidad angular es 2,5�̂� rad/s, cuando su veloci-
dad es (⎯5î + 5√3 ĵ) m/s, determine su vector 
posición, en m. 
A) ̵ 2î + 2√3 ĵ B) 4√3î + 2ĵ C) ⎯4î + 2ĵ 
D) 2√3î ⎯ 2ĵ E) 2√3 î + 2ĵ 
 
31. Una partícula se mueve en MCU con una ve-
locidad angular de 2�̂� rad/s. En el instante que 
su posición es (4î + 3ĵ) m, determine su veloci-
dad, en m/s. 
A) 4î + 3ĵ B) 3î + 4ĵ C) 6î + 8ĵ 
D) ⎯6î + 8ĵ E) 6î ⎯ 8ĵ 
 
32. La figura muestra una partícula en MCU de 
2,5 m de radio. Al pasar por los puntos A y B su 
velocidad es �⃗� 𝐴 = (‒3î + 4ĵ) m/s y �⃗� 𝐵= (‒4î + 
3ĵ) m/s. Calcule el tiempo (en s) que demora la 
partícula en ir de A hacia B. 
A) 2/45 
 
B) 2π/15 
 
C) 2π/45 
 
D) π/30 
 
E) π/90 
 
33. La figura muestra una partícula moviendo-
se con MCU. Calcule su velocidad (en m/s) en el 
instante t = 3 s, si en t = 0 la partícula pasa por 
A y su periodo es 8 s. 
A) 2 (î + ĵ)/8 
B) − 2 π(î + ĵ)/8 
C) 2 π(î + ĵ)/8 
D) − 2 π(î + ĵ)/4 
E) 2 (î + ĵ) 
 
34. Si los discos mostrados experimentan un 
MCU, donde los discos 1 y 2 están soldados a un 
mismo eje, determine la rapidez angular, en 
rad/s, del disco 3 y su sentido de rotación. (15r1 
= 10r2 = 6r3 = 15 m; v = 10 m/s) 
 
 
 
 
 
 
 
A) 6; antihorario B) 6; horario 
C) 12; horario D) 12; antihorario 
E) 3; antihorario 
 
35. En la figura se muestra un sistema de pole-
as, donde las poleas (1) y (3) están girando de 
bido a una faja que pasa por ellas y las poleas 
(2) y (3) están soldadas entre sí. Se sabe que la 
polea 1 presenta una rapidez angular constan-
te de 3 rad/s. ¿Cuánto recorre, en cm, el bloque 
P en 5 s? (r = 6 cm) 
 
r1 
r2 
r3 
v 
(3) (2) 
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10 
4 
ω (rad/s) 
2 4 6 
A) 10 
 
B) 15 
 
C) 20 
 
D) 25 
 
E) 30 
 
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE 
VARIADO 
36. Respecto a un MCUV, indique la veracidad 
(V) o falsedad (F) de las siguientes proposicio-
nes: 
I. La aceleración angular coincide con la acele-
ración angular media. 
II. La aceleración angular es antiparalela con la 
velocidad angular. 
III. La aceleración tangencial es el producto 
vectorial de la aceleración angular por el 
vector posición 
A) FFV B) FFF C) VVV 
D) VVF E) VFV 
 
37. En cierto instante la velocidad y la acelera-
ción de un móvil con MCUV forma 370. Si la mag 
nitud de la aceleración es 10 m/s2 y la rapidez 
es 12 m/s, halle el radio de la trayectoria cir-
cular. 
A) 16 B) 12 C) 8 
D) 24 E) 2 
 
38. Una partícula se mueve con aceleración an-
gular constante en una circunferencia de 6,4 m 
de diámetro. Si en un instante la magnitud de la 
aceleración total es 10 m/s2 y forma 60° con la 
dirección radial, halle la rapidez, en m/s, de la 
partícula en ese instante. 
A) 1 B) 4 4 3 C) 4 2 3 
D) 4 E) 4 2 PARCIAL_2010-I 
 
39. En la figura se muestra una partícula mo-
viéndose en sentido antihorario sobre una cir-
cunferencia de radio r = 4 m. En un determi-
nado instante el vector aceleración tiene un 
módulo de 15 m/s2 y forma un ángulo de 127° 
con el vector velocidad. Determine la rapidez, 
en m/s, de la partícula en dicho instante y el 
tipo de movimiento. 
 
 
A) 4 3 ; acelerado 
B) 4 3 ; retardado 
C) 6; acelerado 
D) 6; retardado 
E) 6; uniforme 
 
40. En la figura se muestra una partícula con 
MCUV en sentido antihorario sobre una circun-
ferencia de radio R = 5 m. En determinado ins- 
tante el vector aceleración de módulo 20√2 
m/s2, forma un ángulo de 135° con el vector ve- 
locidad. Calcule el módulo de la velocidad, en 
m/s, en dicho instante. 
A) 15 
B) 8 
C) 10 
D) 12 
E) 13 
 
41. La gráfica muestra como varía con el tiem- 
po, la rapidez angular de una partícula que se 
mueve sobre una circunferencia ¿cuál es la 
velocidad angular media, en rad/s, para todo el 
movimiento? 
A) 8 
B) 4 
C) 2 
D) 5 
E) 10 
 
42. En el gráfico se muestra el comportamiento 
de la velocidad angular de un bloque que se en 
cuentra en el borde de una plataforma giratori-
a. Determine su velocidad angular media entre 
t = 0 y t = 6 s. 
A) 11,3 
B) 10,3 
C) 9,3 
D) 8,3 
E) 7,3 
 
43. Una rueda parte del reposo y acelera uniforme-
mente durante t segundos. Entre t y t−1 segundos 
da 4 revoluciones. Si en t la frecuencia angular del 
movimiento es 300 RPM, calcule t en segundos. 
R 
a 
V 
 
 
r 
ω (rad/s) 
t (s) 
8 
8 20 
r 
2r 
6r 
(1) 
P 
(2) 
(3) 
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A) 2,0 B) 2,5 C) 3,0 
D) 3,5 E) 4,0 UNI_2006-I 
 
44. Una partícula gira a 60 RPM y al comenzar 
a desacelerar con MCUV se detiene en 8 s. De-
terminar el número de vueltas que logró duran 
te su frenado. 
A) 3 B) 2 C) 1 
D) 4 E) 5 
 
45. Una partícula que describe un MCUV parte 
del reposo, con una aceleración angular de 4�̂� 
rad/s2, luego de un tiempo t empieza a desace-
lerara razón de 3 rad/s2. Si el tiempo total de su 
movimiento es 28 s, calcular el valor de la veloci-
dad angular media para todo el movimiento. 
A) 35 B) 14 C) 28 
D) 24 E) 42 
 
46. Una partícula parte del reposo con una ace- 
leración angular constante de 2�̂� rad/s2, luego 
de 5 s se mueve con velocidad angular constan- 
te durante los 6 s siguientes y finalmente desa- 
celera con ⎯5�̂� rad/s2 hasta quedar nuevamen 
te en reposo. Determine el desplazamiento an- 
gular, en rad, total girado. 
A) 116 B) 80 C) 95 
D) 56 E) 64 
 
47. Una partícula realiza un movimiento circu-
lar uniformemente variado partiendo del repo-
so en el instante t = 0 s. Si la partícula efectuó 
6 vueltas hasta el instante t = τ s, halle el núme-
ro de vueltas que realizó entre los instantes t = 
τ s y t = 2τ s. 
A) 26 B) 24 C) 22 
D) 20 E) 18 
 
48. Una partícula que se mueve en MCUV parte 
del reposo y recorre las 2 primeras vueltas en 
2 segundos. Calcular el número de vueltas que 
recorre en los siguientes 8 segundos. 
A) 27 B) 24 C) 45 
D) 48 E) 56 
 
49. Una partícula realiza un movimiento circu-
lar uniformemente acelerado con aceleración 
tangencial de módulo at = 2 m/s2. Si la magni-
tud de la aceleración normal en el instante t = 
0 s es de 1 m/s2, halle la magnitud (en m/s2) de 
la aceleración normal, cuando el desplaza-
miento angular sea de 3 radianes. 
A) 9 B) 10 C) 11 
D) 12 E) 13 
50. Una partícula se mueve en una trayectoria 
circular de radio igual a 1 m. La aceleración tangen-
ciales de 1 m/s2 y la partícula parte del reposo ¿En 
qué instante (en s) la aceleración normal de la 
partícula es 9 veces su aceleración tangencial? 
A) 1/3 B) 2/3 C) 1 
D) 2 E) 3