FISICA_10_MAS_ONDAS - Gabriel Solís Flores

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Magdalena; Los Olivos; Ingeniería; Surco; Carabayllo Página 1 
FÍSICA 
SEMANA 10: MAS. ONDAS 
MAS HORIZONTAL EN FUNCIÓN DEL TIEMPO 
01. Un sistema masa-resorte oscila horizontal-
mente con un MAS de periodo 𝛑/5 s y una am-
plitud de 50 cm. Determine la ecuación de la 
posición, en m, si se lo lanza hacia la izquierda 
desde la posición 0,3î m. 
A) 0,5𝑠𝑒𝑛 (10𝑡 +
37𝜋
180
) B) 0,5𝑠𝑒𝑛 (10𝑡 +
53𝜋
180
) 
C) 0,5𝑠𝑒𝑛 (10𝑡 −
127𝜋
180
) D) 0,5𝑒𝑛 (10𝑡 +
143𝜋
180
) 
E) 0,5𝑒𝑛 (10𝑡 −
143𝜋
180
) 
 
02. Una partícula realiza un MAS con una ampli-
tud de 10 cm y una frecuencia de 9 Hz. Si la par- 
tícula oscila en el eje x- y en el instante t = 0 s su 
posición es +8î cm moviéndose hacia el origen, 
determine la ecuación de su posición (en m) en 
función del tiempo. 
A) x(t)=0,1𝑠𝑒𝑛 (18𝜋𝑡 −
127𝜋
180
) 
B) x(t)=0,1𝑠𝑒𝑛 (18𝜋𝑡 +
127𝜋
180
) 
C) x(t)=0,1𝑠𝑒𝑛 (18𝜋𝑡 +
37𝜋
180
) 
D) x(t)=0,1𝑠𝑒𝑛 (9𝜋𝑡 −
13𝜋
180
) 
E) x(t)=0,1𝑠𝑒𝑛 (9𝜋𝑡 −
127𝜋
180
) 
 
03. Un cuerpo oscila en el eje X con un MAS de 
periodo 2 s y amplitud 60 cm. Si parte de la po-
sición +30î cm alejándose de la posición de e-
quilibrio, determine la ecuación de la veloci-
dad en unidades del SI. 
A) 0,6 sen(πt + π/6) 
B) 0,6 cos(πt + 5π/6) 
C) 0,6π sen(πt + π/6) 
D) 0,6π cos(πt + π/6) 
E) 0,6π cos(πt + 5π/6) 
 
04. Un cuerpo oscila horizontalmente en MAS 
con una amplitud de 30 cm y un periodo de 2 s, 
si parte de x = +15 cm, moviéndose hacia la iz-
quierda, entonces la ecuación de la velocidad 
instantánea (en cm/s) es: 
A) 𝑉 = 30𝑠𝑒𝑛 (𝜋𝑡 +
𝜋
6
) 
B) 𝑉 = 30𝑠𝑒𝑛 (𝜋𝑡 +
5𝜋
6
) 
C) 𝑉 = 30𝜋𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 +
𝜋
6
) 
D) 𝑉 = 30𝜋𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 +
5𝜋
6
) 
E) 𝑉 = 30𝜋𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 −
𝜋
6
) 
05. El bloque mostrado de 2 kg está en reposo. 
Si lo desplazamos 20 cm a la derecha y libera-
mos el bloque, se observa que oscila unido al 
resorte de constante K = 800 N/m. ¿Cuál es la 
ecuación de su velocidad en m/s? 
 
 
 
 
A) 0,2sen(20t+π/2) B) 0,2cos(20t+π/2) 
C) 4sen(20t+π/2) D) 4cos(20t+ π/2) 
E) −80sen(20t+π/2) 
 
06. Un bloque de 2 kg de masa acoplado a un 
resorte de constante k = 3 200 N/m, se separa 
50 cm hacia la izquierda de su posición de equi 
librio y es abandonado, realizando un M.A.S. 
Determine la ecuación de su velocidad, en uni-
dades del SI. 
A) 0,5sen(40t+1,5π) 
B) 0,5sen(40t−1,5π) 
C) 0,5sen(40t−0,5π) 
D) 20sen(40t+1,5π) 
E) 20sen(40t−1,5π) 
 
MAS HORIZONTAL EN FUNCIÓN DE LA POSI-
CIÓN 
07. Un cuerpo describe un MAS siendo su ecua-
ción: x = 15sen(πt + π/3) cm donde t se expre 
sa en segundos. Halle la rapidez del cuerpo en 
(en cm/s) cuando se encuentra a 9 cm de la 
posición De equilibrio. 
A) 11π B) 12π C) 12 
D) 10π E) 11 CEPRE_2013-II 
 
08. Una partícula realiza un MAS y la ecuación 
que describe su movimiento es: 
 x = 10 sen(4πt+π/5) cm. 
Si t está en segundos, la rapidez de la partícula 
cuando se encuentra a 6 cm de su posición de 
equilibrio, en cm/s, es: 
A) 20π B) 24π C) 28π 
D) 32π E) 36π *PARCIAL_2008-II 
 
09. Una masa de 0,6 kg cuelga de un resorte y 
realiza 3 oscilaciones completas en un segundo 
con una amplitud de 13 cm. Calcule la rapidez 
(en m/s) de la masa, cuando pasa por el punto 
de equilibrio. (g=9,81 m/s2) 
A) 2,25 B) 2,35 C) 2,45 
D) 2,55 E) 2,65 UNI_2018-I 
 
10. El extremo de un resorte está sujeto a una 
pared y el otro está unido a un bloque de masa 
x = 0 
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de 2 kg que oscila sobre una superficie lisa. Ha-
lle la amplitud (en m) de oscilación del bloque, 
si su rapidez en la posición de equilibrio es 10 
m/s. La constante de elasticidad del resorte es 
300 N/m. 
A) √2/3 B) 2/3 C) 1 
D) √3/2 E) 3/2 UNI_2019-I 
 
11. Un bloque de masa m realiza un MAS. Cal-
cular que porcentaje de la rapidez máxima tiene 
el bloque cuando su elongación es el 28% de su 
amplitud máxima. 
A) 28 B) 42 C) 50 
D) 75 E) 96 UNI_2019-I 
 
12. Una partícula tiene un movimiento armóni-
co simple. Si su rapidez máxima es de 10 cm/s 
y su aceleración máxima es de 25 cm/s2, calcu- 
le aproximadamente el producto de su ampli-
tud por el período del movimiento en (cm. s) 
A) 6 B) 7 C) 8 
D) 9 E) 10 UNI_2012-II 
 
ENERGÍA EN UN MAS HORIZONTAL 
13. Respecto a la energía de un sistema masa- 
resorte en posición horizontal que desarrolla 
un M.A.S. podemos afirmar: 
I. La energía mecánica del sistema es directa-
mente proporcional al cuadrado de la ampli-
tud. 
II. La energía cinética es máxima en los extre-
mos (x = ±A). 
III. La energía potencial es directamente pro-
porcional a la posición. 
A) FVV B) VFV C) FFV 
D) VFF E) FFF 
 
14. Una partícula efectúa un M.A.S. horizontal 
con una amplitud de 24 cm. Determine la posi-
ción, en cm, en que la energía cinética es el 44% 
de la energía potencial. 
A) 10 B) 12 C) 15 
D) 18 E) 20 
 
15. Una partícula efectúa un M.A.S. en la hori-
zontal con una amplitud de 26 cm y una frecu-
encia angular de 5 rad/s. Determine, aproxi-
madamente, la rapidez de la partícula, en cm/s, 
cuando su energía cinética es el 69% de su 
energía potencial. 
A) 130 B) 112 C) 83 
D) 70 E) 50 
 
16. Considere un sistema masa–resorte en un 
M.A.S. horizontal de 20 cm de amplitud. Halle la 
longitud, en cm, que está estirado el resorte en 
el instante en que la energía cinética del osci-
lador es el triple de su energía potencial. 
A) 5 B) 8 C) 10 
D) 12 E) 15 CEPRE_2007-II 
 
17. Un bloque atado a un resorte de constante 
elástica K = 12 N/m oscila con amplitud A = 0,5 m 
en un piso horizontal liso. Halle la energía cinética 
del bloque en el instante que pasa por la posición 
x = –0,1 m, hacia la izquierda (en J). 
A) 1,12 B) 1,21 C) 1,36 
D) 1,44 E) 1,48 
 
18. La ecuación de posición de un bloque de 
masa 800 g que oscila en el eje x con un resor-
te de constante K es: x = 0,5 sen(4t + 0,2π) 
en unidades del SI. ¿Cuál es (en J) la energía 
cinética del bloque en la posición x = −0,3 m? 
A) 1,02 B) 1,64 C) 2,56 
D) 2,75 E) 3,25 
 
19. Un cuerpo de 1 kg de masa se une al final de 
un resorte fijo por su otro extremo. El sistema 
realiza 4 oscilaciones por segundo con una 
amplitud de 0,4 m. Calcule aproximadamente, 
la energia total (en J) del sistema masa resorte. 
A) 48,03 B) 50,53 C) 52,43 
D) 57,83 E) 60,23 UNI_2018-II 
 
20. Un objeto está sujeto al extremo de un re-
sorte horizontal sobre una superficie lisa. De 
acuerdo con la gráfica energía potencial vs po-
sición que se muestra ¿cuál es la energía cine-
tica, en J, cuando pasa por la posición x = 6 m? 
A) 9 
B) 12 
C) 16 
D) 18 
E) 20 
 
21. El gráfico muestra la variación de la energía 
potencial elástica vs la posición para un sistema 
masa–resorte. Halle la máxima energía cinética 
(en J) del bloque. 
 
 
 25 
x(m) 
 6 
Ep (J) 
 10 
 • 
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A) 3,0 
 
B) 3,5 
 
C) 4,5 
 
D) 9,0 
 
E) 13,5 
 
22. En el gráfico adjunto las energías cinética y 
potencial de un oscilador horizontal son igua-
les en la posición x = 2 m. Calcule la energía 
mecánica del oscilador si la constante del resor 
te es k = 100 N/m. 
A) 5 
B) 5 2 
C) 10 
D) 10 2 
E) 20 
 
PÉNDULO SIMPLE 
23. Sobre el movimiento de un péndulo sim-
ple, podemos afirmar: 
I. Siempre es un movimiento armónico simple. 
II. Si aumentamos la masa disminuye el 
periodo 
III. La frecuencia angular es igual a la velocidad 
angular. 
A) VFF B) FVF C) FFV 
D) VVF E) FFF 
 
24. En una estación espacial, orbitando a poco 
más de 600 km de altura, llevaron un reloj de 
péndulo, pero encontraron que se estaba 
atrasando. ¿Que deberían hacer para evitar el 
atraso? 
I. Reducir la masa del péndulo 
II. Reducir la longitud del hilo del péndulo 
III. Aumentar la altura de la órbita de la estación 
A) FVF B) FFF C) FVV 
D) VFV E) FFV UNI_2015-II 
 
25.Se tiene dos péndulos. El periodo de uno de 
ellos es 3 s y el del otro 4 s. ¿Cuál es el periodo, 
en s, de un péndulo tal que su longitud es igual 
a la suma de las longitudes de los péndulos 
anteriores? 
A) 1 B) 3 C) 5 
D) 7 E) 9 FINAL_2009-I 
 
26. Se tienen dos péndulos y el primero tiene un 
período de 15 s. ¿Cuál es el periodo, en s, del se-
gundo, sabiendo que, al construir un péndulo con 
una longitud igual a la suma de las longitudes de 
los péndulos iniciales, el periodo es 17 s? 
A) 4 B) 6 C) 8 
D) 10 E) 12 
 
27. Un péndulo simple se traslada a un planeta y 
se observa que la masa del péndulo pasa diez 
veces por su posición de equilibrio cada segundo. 
Si la longitud del péndulo es 0,4 m; calcule apro-
ximadamente la gravedad del planeta, en m/s2. 
A) 150 B) 260 C) 320 
D) 460 E) 500 UNI_2012-II 
 
28. Calcule aproximadamente la longitud, en m, 
de un péndulo simple, el cual posee una masa 
de 0,1 kg que pasa diez veces por la posición de 
menor energía potencial cada segundo. g = 9,81 
m/s2 
A) 0,012 B) 0,052 C) 0,010 
D) 0,150 E) 0,200 
 
29. La masa de un péndulo simple realiza un 
MAS de amplitud 2 m. Si esta masa tiene una 
rapidez máxima de 1 m/s, la longitud del 
péndulo, en metros, es: (g = 9,81 m/s2) 
A) 14,74 B) 19,64 C) 29,44 
D) 35,74 E) 39,24 UNI_2016-II 
 
30. Un péndulo simple tiene una longitud de 1 m 
y realiza un MAS con una amplitud de 5 cm. 
Determine la rapidez máxima, en m/s, de la masa 
puntual del péndulo. g = π2 m/s2 
A) π/20 B) π/10 C) π/5 
D) 5π E) 10π 
 
ONDAS VIAJERAS 
31. Con respecto a las ondas, señale la verdad 
(V) o falsedad (F) de las siguientes 
proposiciones: 
I. Las ondas transportan materia y energía 
II. La energía transportada proviene del medio. 
III. Las ondas siempre necesitan de un medio 
físico para propagarse. 
A) VVV B) VVF C) VFV 
D) FVF E) FFF 
 
32. Señale verdadero (V) o falso (F) según 
corresponda a las siguientes proposiciones: 
I. Si las partículas del medio se mueven en el 
mismo sentido en que se propaga la onda, esta 
se denomina longitudinal. 
x(m) 
0,2 
Ep (J) 
0,3 
2 
• 
x (m) 
E (J) 
2 
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II. La rapidez de propagación depende del medio. 
II. La frecuencia está determinada por la fuente 
que genera las ondas 
A) VVV B) FFV C) FVF 
D) FVV E) VFF 
 
33. La figura muestra el perfil de una onda 
transversal en un determinado instante; 
indique verdadero (V) o falso (F) según 
corresponda a las siguientes proposiciones: 
 
 
 
 
I. El punto (P) se mueve hacia arriba en el ins-
tante que se indica. 
II. Si aumenta la frecuencia de la onda entonces 
aumenta la velocidad de propagación. 
III. Si cada 60 s pasan 30 longitudes de onda por 
la posición en que se encuentra un observador 
fijo a tierra, entonces el período de oscilación 
de (P) es 0,4 s. 
A) VVF B) VFV C) FVV 
D) FFF E) FFV 
 
34. La figura muestra una onda que se propaga 
hacia la derecha a lo largo de una cuerda. 
 
 
 
 
La frecuencia de la onda es f = 4 Hz. Dadas las 
siguientes proposiciones: 
I. El período de la onda es de 0,25 s. 
II. La longitud de onda vale 20 cm. 
III. La rapidez de propagación de la onda es 1,6 
m/s. 
Determine si las proposiciones son verdaderas 
(V) o falsas (F): 
A) VFF B) VFV C) FFV 
D) VVV E) FVF UNI_2007-II 
 
35. Considere una cuerda homogénea, tensa, de 
8 m de largo, horizontal, fija en uno de sus 
extremos. Al otro extremo de la cuerda se le da 
un movimiento vertical armónico simple de 
frecuencia 80 Hz. Las ondas alcanzan el otro 
extremo de la cuerda en 0,4 s. La longitud de 
onda de la onda en la cuerda, en cm, es: 
A) 20 B) 25 C) 30 
D) 35 E) 40 PARCIAL_2009–I 
 
36. La distancia horizontal entre la cresta y un 
valle adyacente de una ola sinusoidal que se 
propaga en el mar es 3 m. En un intervalo de un 
minuto, se observa que una boya realiza 200 
oscilaciones completas. ¿Con qué rapidez, en 
m/s se propagan las olas? 
A) 5 B) 10 C) 15 
D) 20 E) 25 
 
37. Sobre una cuerda de 1,5 kg de masa se apli-
ca una tensión de 25 mN y se produce una onda 
con velocidad de 20 cm/s. Calcule la longitud de 
la cuerda en metros. 
A) 0,6 B) 1,2 C) 1,8 
D) 2,4 E) 3,0 IDE_2017-I 
 
38. En una cuerda fija en ambos extremos se 
aplica una tensión de 36 N y las ondas 
transversales que se producen viajan con una 
rapidez de 20 m/s. Si la longitud de la cuerda es 
20 m, determine su masa en kg. 
A) 1,6 B) 1,8 C) 2,4 
D) 3,6 E) 7,2 
 
39. Se mantiene tensa una cuerda flexible de 20 
m de longitud y 10 kg de masa entre 2 postes 
con tensión de 800 N. Si se golpea transver- 
salmente la cuerda en uno de sus extremos y se 
observa que se producen ondas con una 
longitud de onda de 20 cm. Determine, en Hz, la 
frecuencia de las ondas producidas. 
A) 2 B) 4 C) 8 
D) 100 E) 200 
 
40. Una fuente tiene una frecuencia de 440 Hz. 
Determine la longitud de onda, en cm, genera-
da en una cuerda de densidad lineal 0,01 kg/m 
sometida a una tensión de 121 N. 
A) 25 B) 45 C) 50 
D) 15 E) 35 
 
FUNCIÓN DE ONDA 
41. Una onda transversal que se propaga a lo 
largo de una cuerda es descrita por: 
y = 0,02 sen(0,5t−1,2x−π/6) 
donde x e y están en metros y t en segundos. 
Determine la rapidez máxima (en cm/s) que 
puede tener un punto cualquiera de la cuerda. 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 UNI_2018-I 
 
42. La onda transversal que se propaga a lo 
largo de una cuerda de 5 m de longitud, cuando 
ella es sometida a una tensión de 500 N, está 
dada por la siguiente ecuación: 
 
20 cm 2 cm 
Propagación (P) 
V 
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y = 0,2 sen (8πx – 160πt) 
Considerando todas las unidades en el SI, 
determine la masa, en kg, de la cuerda. 
A) 5,25 B) 4 C) 7 
D) 8,25 E) 6,25 
 
43. La función: y(x,t) = 0,2 sen(4πx + 20πt) m, 
con x y t en unidades del S.I. representa a una 
onda que se propaga en una cuerda de 0,8 kg y 
2,5 m de longitud. Determine la tensión (en N) 
que soporta la cuerda. 
A) 2 B) 4 C) 8 
D) 12 E) 16 
 
44. Si: y(x, t) = 0,5 sen(5πx – 4πt) m 
representa a una onda con x y t en unidades del 
SI, señale verdadero (V) o falso (F) según 
corresponda a las siguientes proposiciones: 
I. La onda se propaga en la dirección de +x con 
una rapidez de 0,8 m/s. 
II. La rapidez máxima de las partículas del me-
dio es 2 m/s. 
III. La longitud de onda de la onda es 40 cm 
A) VVV B) VFV C) VVF 
D) VFF E) FFV *CEPRE_2014–I 
 
45. La ecuación de una onda armónica está da-
da por: 
𝑦 = 5 𝑠𝑒𝑛(
2𝜋
5
𝑧 −
𝜋
3
𝑡) 
con unidades en el S.I. Señale las siguientes pro 
posiciones correctas: 
I. La longitud de onda es 2,5 m. 
II. El período de la onda es 6 s. 
III. La onda se propaga en la dirección (–z) 
A) Solo I B) solo II C) solo III 
D) I y II E) II y III PARCIAL_2015-II 
 
46. Dada la función de onda: 
 y(x, t) = 
5

sen(5πx – 2πt) m, 
Donde x está en m y t en s; indique verdadero 
(V) o falso (F) según corresponda a las 
siguientes proposiciones: 
I. Es una onda transversal que se propaga en la 
dirección –x 
II. La rapidez con que se propaga la onda es 2,5 
m/s 
III. La rapidez máxima de las partículas del me-
dio es 10 m/s. 
A) VVV B) VFV C) FFV 
D) FVF E) FFF CEPRE_2011-II 
 
 
47. En la figura se muestra dos instantes de una 
onda armónica que se propaga a lo largo de una 
cuerda tensa. Si la onda se propaga hacia (–x) y 
el intervalo de tiempo de las figuras que se 
muestran es menor a un periodo, determine la 
veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes 
proposiciones: 
I. La rapidez de propagación de la onda es 15 
cm/s 
II. La rapidez máxima aproximada de oscilación 
de las partículas en la cuerda es 0,47 m/s 
III. La función de onda correspondiente es: 
y(x, t) = 0,2 sen(5πx + 0,75πt) en unidades del 
S.I. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) VFV B) VVF C) FVV 
D) VVV E) FFF CEPRE_2015-II 
 
48. En la figura se muestran 2 fotos tomadas enlos 
instantes t1 = 10 ms y t2 = 15 ms, a una onda 
viajera que se desplaza a través de una cuerda a lo 
largo del eje x. Si se sabe que t2 – t1< T, siendo T el 
periodo de oscilación de la onda, determine su 
rapidez de propagación (en m/s). 
A) 15 
B) 20 
C) 30 
D) 40 
E) 50 
 
49. En la figura, se muestra el perfil de una 
onda que viaja por una cuerda tensa con la 
velocidad de 20ĵ m/s. Determine la función de 
onda 
 
Y (m) 
X (m) 
0,1 
0,2 
–0,2 
0 
t = 0 s 
Y (m) 
X (m) 
0,1 
0,2 
–0,2 
0 
t = 2 s 
5 10 15 20 
5 10 15 20 
t1 = 10 ms 
x (cm) 
t2 = 15 ms 
x (cm) 
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A) y = 2,4 sen 
 
 −  
 
5 100
z t
3 3
 
B) y = 2,4 sen 
 
 +  
 
5 100
z t
3 3
 
C) z = 1,2 sen 
 
− 
 
5 100
y t
3 3
 
D) z = 1,2 sen 
5 100
y t
3 3
  
+ 
 
 
E) z = 1,2 sen 
5 100
y t
3 3
  
− 
 
 
 
50. La gráfica muestra una onda armónica que 
se propaga en una cuerda. Si su frecuencia es de 
50 Hz, escriba la respectiva función de onda (en 
unidades del SI) 
A) 50 sen(z − 20t) 
B) 0,5 sen (2πz − 100πt) 
C) 0,05 sen 5π(z − 20t) 
D) 0,05 sen 5π(z + 20t) 
E) 50 sen(z + 20t) 
 
PROF. ANIBAL MALCA 
z (m) 
1,2 
–1,2 
0,6 1,2 1,8 
y (m) 
• • • 
• 
• 
• 
z (m) 
y (m) 
0 
0,2 
0,05 
0,4 
0,6