TAREA1 - Sandy Tapia

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Un atleta que se encuentra al oeste de un río que fluye de Norte a Sur a 0.4 m/s y tiene 72m de ancho nada 16.2° al Sureste y tarda 1 minuto con 40 segundos en atravesarlo. 
a) Utilizando la fórmula de la rapidez, el ancho del río y el tiempo en segundos que el atleta tarda en cruzar el río, calcula la componente horizontal de la velocidad del nadador. 
Considerando que el tiempo y la distancia recorrida , podemos calcular la rapidez con la que el atleta atraviesa el río.
La cual, es la componente horizontal del atleta
b) Utilizando la componente horizontal de la velocidad del nadador y el ángulo de la velocidad del nadador, calcula la velocidad del nadador sin el arrastre del rio. 
Como ya conocemos la componente horizontal, podemos calcular la velocidad del nadador, ya que
c) Calcula mediante el método de suma de vectores de componentes el vector de velocidad resultante del nadador siendo arrastrado por el río.
Para poder realizar este método, debemos calcular la componente vertical del nadador.
Por lo cual, obtenemos que el vector de movimiento del nadador es 
Mientras que el del rio es .
Así, el vector resultante del nadador es 
Con esto podemos calcular la velocidad resultante y su dirección
Por lo cual el vector resultante es 
d) Realiza una gráfica en donde se muestre los vectores de velocidad del nadador, del rio y de la velocidad resultante del nadador siendo arrastrado por la corriente del río. 
e) Con el valor del tiempo que tarda el atleta en cruzar el río y la velocidad resultante, obtén el vector de desplazamiento total.
Utilizando el tiempo y la velocidad resultante podemos calcular el vector de desplazamiento total
f) Si el atleta nadara a 30° en la dirección que se muestra. ¿Cuál debería ser su rapidez para que llegue a la orilla opuesta del río sin que el río lo arrastre?
Tenemos que las componentes de velocidad del rio son , mientras que las del atleta , donde es la rapidez. 
Si el río no arrastra al atleta, significa que no existe movimiento en la componente vertical, es decir que las componentes del vector resultante son , donde es la velocidad en la componente horizontal.
Así que, por suma de vectores tendríamos que 
g) Si su rapidez fuera menor a la rapidez calculada en el inciso anterior, pero mayor que los 0.4 m/s de la corriente del río. ¿Qué debería hacer con la dirección de su nado para no ser arrastrado por el río? ¿Podría evitarlo si su rapidez fuese menor a 0.4 m/s?
Tendría que aumentar el ángulo respecto al eje horizontal, pues como en el inciso anterior se debe cumplir que 
Pero , entonces 
De igual forma si 
Lo cual, es imposible pues 
Así que no podría evitarlo si su velocidad es menor a 0.4m/s.