TP19_NR2022_Rodriguez_Rivas - Rodríguez Rivas César Iván

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TP019: Actividad 02 - Problemas propuestos
Nanorobótica
César Iván Rodrı́guez Rivas 221393
Ingenierı́a en nanotecnologı́a, Facultad de ingenierı́a
Universidad Autónoma de Querétaro
20/05/2022
I. INTRODUCCIÓN
I-A. Amplificador operacional - integrador
Antes de que el mundo de la electrónica se volviera
digital, los sistemas de control, que se basan en la solución
de ecuaciones diferenciales, utilizaban la computación
analógica para resolver esas ecuaciones. Como resultado, las
computadoras analógicas eran bastante comunes ya que casi
todas las soluciones a las ecuaciones diferenciales requerı́an
la capacidad de integrar señales. Mientras que los sistemas de
control se han vuelto en su mayorı́a digitales y la integración
numérica ha reemplazado a la integración analógica, todavı́a
hay una necesidad de circuitos integradores analógicos para
el funcionamiento de los sensores, la generación de señales
y el filtrado. Estas aplicaciones utilizan integradores, basados
en amplificadores operacionales (op amps) con elementos
capacitivos en el bucle de retroalimentación, para proporcionar
el procesamiento de la señal necesario en aplicaciones de
baja potencia.
Un amplificador integrador realiza la función matemática
de la integración es decir la señal de salida es la integral de
la señal de entrada.
El factor de ganancia del integrador básico de inversión
es -1/RC aplicado a la integral del voltaje de entrada. En la
práctica, los condensadores utilizados para los integradores
deberı́an tener tolerancias inferiores al 5 porciento y una
deriva de baja temperatura. Los condensadores de poliéster
son una buena elección. Se deben usar resistencias con una
tolerancia de ±0.1 porciento en las ubicaciones del camino
crı́tico.
Hay una limitación en este circuito en que en la CC el
condensador representa un circuito abierto y la ganancia va
al infinito. En un circuito de trabajo, la salida se dirigirá a un
carril de alimentación positivo o negativo dependiendo de la
polaridad de la entrada de CC no nula.
I-B. Problemática
Resuelve los siguientes problemas, realizando en cada uno
de ello el análisis matemático correspondiente. Se penalizará
el uso de las fórmulas en la actividad. El estudiante deberá
ser capaz de obtener sus propias fórmulas mediante el análisis
matemático correspondiente. Además, se solicita al alumno
que realice las simulaciones correspondientes en Proteus para
corroborar sus datos y reporte los resultados de la simulación.
1. Trace la forma de onda de salida que resulta de la figura 1.
Figura 1. Circuito para ejercicio 1
2. Calcule los voltajes de salida V2 y V3 del circuito de la
figura 2.
Figura 2. Circuito para ejercicio 2
II. METODOLOGÍA
Ejercicio 1
Análisis LCK en nodo V −
i1 = i2
VC =
1
C
∫ T
0
i2(t) dt
C = VC(t)dt
∫ T
0
i2(t)
C dVC(t)dt = i2(t)
Vi(t)−V −
R = C
dV[C](t)
dt
V − = V +
V1(t)
R = C
dVC(t)
dt
VC(t) = −V0
V1(t)
R = −C
dV0
dt
−V1(t)CR =
dV0(t)
dt
−V1(t)CR dt = dV0(t)
V0(t) = − 1RC
∫ T
0
V1(t) dt
V0(t) = − 1(200KΩ)(0,1µF
∫ T
0
(1,5) dt
V0(t) = −50(1,5)t = −75t
Figura 3. Circuito para ejercicio 1
Ejercicio 2
Este ejercicio se analiza en dos partes:
a)
Análisis LCK en nodo V −
i1 = i2
∆V = iR
i1 =
0−V −2
Rf
i2 =
V −2−V3
R1
0−V −2
Rf
= V
−2−V3
R1
V +2 = V −2 = V −1 = V +1 = V1
V1
Rf
= V1−V3R1
V3 = V1(1 +
R1
Rf
)
V3 = 0,2V (1 +
200kΩ
10KΩ )
V3 = 0,2V (1 + 20) = 4,2V
Figura 4. Circuito para ejercicio 2 parte a
b)
Figura 5. Circuito para ejercicio 2 parte b
Análisis LCK en nodo V −
i1 = i2
∆V = iR
i1 =
V −1−V −2
R2
i2 =
V −2−V2
R3
V −1−V −2
R2
= V
−2−V2
R3
V +2 = V −2 = 0
V −1−0
R2
= 0−V2R3
V −1
R2
= − V2R3
V −1R2R3 = −V2
V −1 = V1
V2 = −V1R2R1
V2 = −0,2V V [ 200kΩ20kΩ ]V
V2 = −0,2V (10) = −2V
III. RESULTADOS
En las siguientes imagenes se puede obsevar los circuitos
construidos en el software Proteus y capturas del análisis con
osciloscopio.
Ejercicio 1
Figura 6. Circuito de conexión ejercicio 1
Figura 7. Circuito de conexión ejercicio 1
Ejercicio 2
Figura 8. Circuito de conexión ejercicio 1
Figura 9. Circuito de conexión ejercicio 1
Figura 10. Circuito de conexión ejercicio 1
IV. DISCUSIÓN
En ambas simulaciones se obtuvieron los resultados espe-
rados. En la primera surgió un problema debido a que no se
podı́a observar la rampa, esto es por el tamaño del capacitor
y que después de unos segundos efectivante se veı́a. En el
caso del segundo ejercicio no surgió mayor dificultad que el
dividir el análisis en dos partes y se comprobó por medio de
la simulación que los cálculos se encuentran correctos.
V. CONSLUSIÓN
Para resolver ambos circuitos simplemente se necesitaba
repasar lo visto tanto para amplificadores operacionales deri-
vadores como para integradores. Aunque el circuito pareciese
muy complejo de resolver o incluso de análizar, si se aplica
lo aprendido de durante las clases y no solo intentar aplicar
formulas, se puede comprender el funcionamiento del circuito
a resolver y que estrategia se necesita para analizarlo, porque
por más que un circuito se parezca a otro no es tan buena idea
aplicar fórmulas directamente.
REFERENCIAS
[1] A. Pini (2020) Integradores analógicos: Cómo aplicarlos para las in-
terfaces de los sensores, la generación de señales y el filtrado, Digi-
keys, https://www.digikey.com.mx/es/articles/analog-integrators-how-to-
apply-them-for-sensor-interfaces
[2] Wilaeba E. (2018) Amplificador operacional, Wialeba Electrónica,
https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/amplificador-
integrador.html
	Introducción
	Amplificador operacional - integrador
	Problemática
	Metodología
	Resultados
	Discusión
	Conslusión
	Referencias