Tema1Algebra - Axel Sánchez Nazario

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Martha Fernández Martínez 
Postulados de Peano 
 
El conjunto de es tal que: 
i) 
ii) Para cada , existe llamado el siguiente de n 
iii) Para cada se tiene que 
iv) Si y entonces 
v) Sea un subconjunto de que tenga las siguientes propiedades 
a) 
b) entonces 
 
Propiedades de la adición 
 
1) 
2) 
Teorema 
Propiedades de la adición 
1) Cerradura: 
2) Asociatividad: 
3) Conmutatividad: 
4) Cancelación por la derecha: 
 
 
Método de inducción matemática 
 
Consiste en formar una proposición y demostrar su validez 
 
1) Demostrar que es verdadera 
2) Suponer que es verdadera y demostrar que es verdadera. 
 
Martha Fernández Martínez 
 
Propiedades de la multiplicación 
 
1) Cerradura: 
2) Asociatividad: 
3) Conmutatividad: 
4) Cancelación por la derecha: 
 
Orden en los naturales 
 
Definición de orden: Dado dos número naturales y , decimos que es menor que , 
lo que representamos por , si 
 
 
Tricotomía de los nú meros n atu rales 
 
Si y son , entonces una y sólo una de las siguientes propiedades se cumple 
 
1) 
2) 
3) 
 
Propiedades de la relación de orden menor que (<) 
 
1) 
2) 
3) 
 
Número enteros 
1) 
 
 
 
 
Martha Fernández Martínez 
2) 
 
 elemento idéntico aditivo 
 
3) 
 
 
Definición de adición de los en teros 
Dados , , , 
 
Teorema: propiedades de la adición en 
1) Cerradura: 
2) Asociatividad: 
3) Conmutatividad: 
4) Cancelación por la derecha: 
5) Elemento idéntico aditivo: 
6) Elemento inverso aditivo 
Multiplicación 
Sean Se define el número como 
 
Propiedades de la multiplicación 
1) Cerradura: 
2) Asociatividad: 
3) Conmutatividad: 
4) Cancelación por la derecha: 
5) Elemento idéntico multiplicativo: 
6) Elemento inverso aditivo 
 
Teorema: 
 
1) 
2) – 
Martha Fernández Martínez 
3) 
 
Orden en los enteros 
 
1) sí 
2) 
 
Propiedades 
1) 
2) 
 
 
 
Martha Fernández Martínez 
3)