FISICA_01_DIMENSIONES_VECTORES - Javier Solis

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Magdalena; Los Olivos; Ingeniería; Surco; Carabayllo 5431266 Página 1 
FÍSICA 
SEMANA 01: CANTIDADES FÍSICAS. ANÁLISIS 
VECTORIAL I. 
CANTIDADES FÍSICAS 
01. Sobre una cantidad física podemos afirmar: 
I. Son todas las propiedades que posee un cuer 
po o fenómeno físico que se pueden medir. 
II. La maleabilidad y ductilidad son cantidades 
físicas. 
III. El magnetismo y el sonido son cantidades 
físicas. 
A) Todas B) II y III C) I y III 
D) solo I E) ninguna 
 
02. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de 
las siguientes proposiciones: 
I. Las cantidades fundamentales son aquellas 
que se definen como una combinación matemá- 
tica de otras cantidades físicas. 
II. Cada país elige las cantidades fundamentales 
que va a utilizar. 
III. Todas las unidades con nombre propio son 
una “unidad patrón” 
A) FFF B) FVV C) FFV 
D) VFV E) VVF 
 
03. De acuerdo al Sistema Internacional indique si 
las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F) 
y marque la alternativa correspondiente. 
I. El nombre de la unidad de intensidad de corrien 
te eléctrica es ampere. 
II. El símbolo de la medida diez kilómetros es 10 
kms. 
III. La unidad “newton metro por segundo” se sim- 
boliza N·m/s 
A) VVV B) VFV C) VFF 
D) FFV E) FFF CEPRE_2020-I 
 
04. De acuerdo con el Sistema Internacional de 
Unidades, determine la verdad (V) o falsedad 
(F) de las siguientes proposiciones: 
I. Una temperatura de “300 K” se lee 300 grados 
kelvin. 
I. Una velocidad de 30 kilómetros por hora se 
simboliza “30 kph” 
III. El símbolo de kilowatt es KW 
A) VVF B) VFV C) VFF 
D) FVF E) FFF 
 
05. En el texto, determine la cantidad de errores 
cometidos tomando en cuenta el Sistema Inter- 
nacional de Unidades (S.I.) 
“En el límite de Huarochirí y Chosica, una inu- 
sual lluvia de aproximadamente 25 Min provo- 
có la caída de lodo y la rodadura de grandes ro- 
cas. El Senamhi informó que la presión atmosfé- 
rica llego a 0,1 Mpa. Las rocas que se despren- 
dían eran aproximadamente de 900 Kg y roda- 
ban por la ladera de 109 m, bajo un ángulo de 
inclinación 37°. Como consecuencia de este des 
lizamiento, la casa de una pobladora de la zona 
resultó afectada. Dos especialistas indicaron 
que las rocas caían con una rapidez media de 
31,3 m/seg impactando con una fuerza de mag-
nitud 30 k ∙ N” 
A) 2 B) 3 C) 4 
D) 5 E) 6 CEPRE_2019-I 
 
DIMENSIÓN DE UNA CANTIDAD FÍSICA 
06. Determine si las proposiciones son verdade 
ras (V) o falsas (F): 
I. Las cantidades adimensionales no tienen uni-
dades. 
II. La unidad “mN·m” se lee mili newton metro 
III. Cuando se escribe el nombre completo de 
una unidad se debe utilizar letra minúscula, a 
no ser que aparezca al comienzo de la frase o 
luego de un punto, en cuyo caso deberá utilizar-
se letras mayúsculas. 
A) FFF B) VFF C) VVF 
D) FVV E) VFV CEPRE_2020-2 
 
07. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de 
las siguientes proposiciones: 
I. En una ecuación física constituida por la suma 
de varios términos, el principio de homogenei- 
dad exige que todos los términos de la ecuación 
tengan las mismas unidades. 
II. Si [A]=[B] entonces A y B representan las mis 
ma cantidad física. 
III. La cantidad (o magnitud) física que se mide 
en joule por kilogramo kelvin tiene como expre- 
sión dimensional M2L2T-2θ 
A) VVV B) VFF C) VFV 
D) FVV E) FFF CEPRE_2006-II 
 
08. Una fuente puntual emite energía radiante 
que viaja con igual rapidez en todas las direccio 
nes. Si un detector registra la energía por segun 
do que pasa por cada metro cuadrado de sec- 
ción transversal, ¿qué expresión dimensional 
tienen los datos medidos? 
A) MT-2 B) MT-3 C) ML2T-2 
D) ML2T-3 E) ML2 CEPRE_2007-II 
 
09. Dada la ecuación dimensionalmente correc- 
ta E=xFV, determine la dimensión de x, si E es 
energía, F es fuerza y V es velocidad. 
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A) M B) L C) T 
D) ML E) LT UNI_2019-II 
 
10. Cuando un objeto cae se produce una fuerza 
por la fricción con el aire, que depende del pro- 
ducto del área de superficie transversal A y el 
cuadrado de su rapidez v, obedeciendo a la ecua 
ción: Faire = CAv2 dimensionalmente correcta. 
Calcule la dimensión de C. 
A) M2L3 B) ML-3 C) ML3 
D) M3L3 E) ML UNI_2018-I 
 
11. La ley de Fourier para la conducción térmica 
se expresa por: H = K·A·ΔT/L, donde H es la po-
tencia calorífica, A es la sección transversal del 
conductor, ΔT es el cambio de temperatura y L 
es la longitud del conductor. Determine las uni-
dades de K en el S.I. 
A) kg·m3/s2·K B) kg2·s2/m·K3 
C) kg·m/s3·K D) kg·m2·K/s3 
E) m2·s3/kg·K 
 
12. El módulo de Young (Y) o módulo de elasti- 
cidad longitudinal es un parámetro que caracte 
riza el comportamiento de un material elástico. 
Dicho modulo se obtiene mediante la siguiente 
relación: ΔL=F·L/A·Y, donde ΔL y L son longi-
tudes, F es la fuerza normal aplicada a la sección 
transversal del material y A es la sección trans-
versal. Determine las unidades de Y en el S.I. 
A) kg/m·s2 B) kg·m/s2 C) kg·s2/m 
D) kg·m·s2 E) m/kg·s 
 
13. Durante un experimento se deduce que la 
fuerza que actúa sobre un cuerpo en el interior 
de un fluido esta expresada de la siguiente ma- 
nera: F = k ρα Aβ vγ. Donde ρ es la densidad del 
fluido, A es el área de la superficie del cuerpo y 
v es la velocidad con que se mueve el cuerpo. 
Considerando que la constante de proporciona- 
lidad k es adimensional, halle: α + β + γ 
A) 3 B) 4 C) 5 
D) 6 E) 7 CEPRE_2019-II 
 
14. La transferencia de calor por radiación obe- 
dece a la siguiente ecuación física P=σ ε Aα Tβ, 
donde P es la energía radiante que por unidad 
de tiempo emite un cuerpo de área superficial A 
que se encuentra a la temperatura termodiná- 
mica T, siendo ε un número real que depende 
de las características de la superficie, σ = 56,7 
nW/m2·K4 denominada constante de Stefan - 
Boltzmann. Calcule α+β. 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 CEPRE_2015-I 
 
15. La potencia de la hélice de un aeroplano de 
pende del radio de la hélice R, de su velocidad 
angular ω y de la densidad del aire ρ, determi-
ne una ecuación empírica para la potencia. (k: 
constante numérica) 
A) k R3 ω3 ρ B) k R5 ω2 ρ 3 C) k R4 ω3 ρ 2 
D) k R5 ω3 ρ E) k R3 ω2 ρ 4 
 
16. La velocidad del sonido en un metal solo de- 
pende de la densidad ρ y de la compresibilidad 
B del metal, cuya expresión dimensional es 
ML−1T−2, entonces la velocidad del sonido es di- 
rectamente proporcional a: 
A) ρ1/2 B1/2 B) ρ1/2 B-1/2 C) ρ-1/2 B1/2 
D) ρ-3/2 B1/2 E) ρ-1/2 B3/2 CEPRE_2007-I 
 
17. La amplitud (A) en un movimiento oscilato- 
rio amortiguado está dada por: A=Ao·e−(b/2m)t 
donde m es masa y t es tiempo, determine la di- 
mensión de b. 
A) MT B) MT‒1 C) LT‒1 
D) LMT E) M‒1T‒1 
 
18. La presión atmosférica a una altura h (en 
kilómetros) sobre la superficie terrestre se cal-
cula mediante la ecuación: 
 
( )
( ) .
g
h
h op p e


−
= 
donde po es la presión atmosférica a nivel del 
mar, g es aceleración de la gravedad y ρ es la 
densidad del aire. ¿Cuál es la dimensión de la 
cantidad física α? 
A) LMT−2 B) L−2MT−2 C) LMT−1 
D) LM−1T−1 E) L−1MT−2 
 
19. La siguiente fórmula es dimensionalmente 
correcta: A = A0 cos(at2 + bx1/2) donde t es el 
tiempo y x el desplazamiento. Encuentre la di-
mensión de a/b. 
A) T–3 L1/2 B) T–2 L–1/2 C) T–2 L1/2 
D) T2 L–1/2 E) T3 L1/2 UNI_2020-1 
 
20. Se ha determinado que el comportamiento 
de un fluido ideal que pasa por una tubería pue-
de ser estudiado por la siguiente ecuación: 
 0,5ρv2 + Qy/v + A = constante 
Donde ρ: densidad del fluido, v: velocidad, y: 
altura. Determine las dimensiones de A/Q 
A) LT B) L−1T C) L−1T2 
D) T E) L IEN_UNI-2 017 
https://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)
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21. Determine la dimensión de S en la siguienteexpresión: S = [(2E/m) − 2ah]1/2 donde E: ener 
gía, a: aceleración, h: altura, m: masa. 
A) Densidad B) velocidad 
C) presión D) frecuencia 
E) aceleración UNI_2010-I 
 
22. Se ha determinado que la velocidad (v) de 
un fluido se puede expresar por la ecuación: 
v = [2Pm/A + 2BY]1/2 donde Pm es la presión ma 
nométrica del fluido e Y es la altura del nivel del 
fluido. Si la ecuación es dimensionalmente co-
rrecta, las magnitudes físicas de A y B, respecti-
vamente, son: 
A) densidad y aceleración 
B) densidad y velocidad 
C) presión y aceleración 
D) fuerza y densidad 
E) presión y fuerza UNI_2011-II 
 
23. Si la ecuación es dimensionalmente correc-
ta, determine [𝑋2𝐵] si I: corriente eléctrica, P: 
potencia, W: trabajo, C: carga eléctrica. 
𝐴 = 𝑋 · 𝑍2 + 𝐼
𝑍 · 𝑌
𝑍 + 𝑌
+ √𝑃 · 𝐵; 𝐴 =
𝑊
𝐶
 
A) M−1 L2 T−3 I4 B) M L2 T3 I4 
C) M L2 T−3 I−4 D) M−1 L−2 T3 I4 
E) M−1 L−2 T−3 I−4 CEPRE_2 020-2 
 
24. Encuentre la dimensión de AB si la siguiente 
ecuación es dimensionalmente correcta: 
A/λ = BV2 + Φ; donde es λ longitud de onda, V 
es velocidad y Φ es trabajo. 
A) ML3T−1 B) M2LT−2 C) MLT 
D) M2L3T−2 E) MLT−1 PARCIAL_2020-I 
 
25. La ecuación V = Asen(Bt) + Ctsen30° es dimen 
sionalmente homogénea, en donde V: velocidad 
y t: tiempo. Determine la expresión dimensio-
nal de AB/C. 
A) L−1T−2 B) T−1/2 C) L−2T 
D) L2T−1/2 E) LT−3/2 CEPRE_2019-I 
 
VECTOR 
26. De las siguientes proposiciones, determine 
la veracidad (V) o falsedad (F) según correspon 
da: 
I. El desplazamiento, la fuerza y la cantidad de 
movimiento son cantidades vectoriales. 
II. El vector se representa por medio de un segmen 
to de recta. 
III. El módulo o magnitud de un vector puede 
ser negativo. 
A) FFV B) VFF C) VVF 
D) VFV E) VVV 
 
27. Señale las proposiciones correctas: 
I. Si un vector es llevado a una recta paralela a 
su línea de acción original, la dirección cambia. 
II. Los vectores que poseen igual dirección y 
sentido son llamados paralelos. 
III. Dos vectores con igual módulo son iguales. 
A) Solo I B) solo II C) solo III 
D) I y II E) II y III 
 
28. Señale las proposiciones correctas: 
I. El producto de un vector por un escalar es 
otro vector colineal al primero. 
II. En la expresión 𝐴 = 𝑛�⃗⃗�, con n>0 los vectores 
𝐴 y �⃗⃗� son paralelos 
III. En la expresión 𝐴 = 𝑛�⃗⃗�, con n<0 los vecto-
res 𝐴 y �⃗⃗� son antiparalelos 
A) Todas B) solo I C) I y II 
D) II y III E) ninguna 
 
ADICIÓN VECTORIAL 
29. Las aguas de un rio tienen una velocidad de 
magnitud 3 m/s y la velocidad de un nadador, 
en aguas tranquilas, tiene una magnitud de 5 
m/s. ¿Cuál de los siguientes valores no puede 
tener la magnitud de la velocidad resultante del 
nadador si se mueve a través de las aguas del 
rio? 
A) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
E) 10 
 
30. La resultante máxima que se puede obte-
ner con dos fuerzas tiene un módulo de 140 N y 
la resultante mínima 20 N, ¿Qué módulo, en N, 
tiene la resultante de los vectores si forman en 
tre si un ángulo de 90°? 
A) 160 B) 100√2 C) 100 
D) 120 E) 60√2 
 
31. Se tiene dos vectores de módulo constante 
dispuestos sobre un plano, se sabe que el mayor 
y menor valor de su resultante es 16 µ y 4 µ, res- 
pectivamente. ¿Qué módulo tiene 𝐴 + �⃗⃗�, en µ, 
cuando 𝐴 y �⃗⃗� forman 60°? 
A) 14 B) 10 C) 12 
D) 8 E) 6 
 
 
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40 60° 60° 
32. Sean los vectores 𝐴 y �⃗⃗�, si |𝐴 + �⃗⃗�|=12, el co- 
seno del ángulo que forman es 0,25 y el módu- 
lo de 𝐴 es 6, calcule el módulo del vector B

. 
A) 3 B) 5 C) 7 
D) 9 E) 11 
 
33. Sean los vectores A

y B

, si BA

+ =1, el cose 
no del ángulo que forman es 0,6 y el módulo de 
B

 es 0,75, calcule el módulo del vector A

. 
A) 0,15 B) 0,25 C) 0,35 
D) 0,45 E) 0,55 PARCIAL_2018-I 
 
34. Determinar el módulo del vector resultante: 
A) 30 
B) 30√2 
C) 50 
D) 50√2 
E) 30√5 
 
35. Calcule el módulo de la resultante, en µ, de los 
vectores mostrados. 
A) √2 
B) √3 
C) √5 
D) √7 
E) 1 
 
36. Determine el módulo de la resultante, en µ, 
del sistema de vectores mostrado. 
A) 10 
B) 10√2 
C) 15 
D) 8 
E) 10√5 
 
37. Halle la magnitud de la resultante de los vec- 
tores indicados en la figura. 
A) 12 
B) 10 
C) 5√2 
D) 5√3 
E) 5√6 
 
38. Hallar el módulo de la suma, en µ, de los 
vectores mostrados, si C = 5 µ 
 
A) 5 
B) 10 
C) 15 
D) 20 
E) 30 
 
39. Halle el vector resultante de los vectores 
mostrados en la figura. 
A) 𝑐 
B) 𝑑 
D) 2𝑐 
E) 2𝑑 
E) 2𝑒 
 
40. Determine el módulo (en m) del vector re- 
sultante si el hexágono es regular y de 2 m de 
lado 
A) 4 
B) 12 
C) 8 3 
D) 9 
E) 15 
 
41. Determine el módulo de la resultante de los 
vectores mostrados. (AF = FE = EC) 
A) 23 
B) 46 
C) 17 
D) 34 
E) 6 
 
42. La figura muestra los vectores DCBA

y ,, . 
Si M, N y O son puntos medios de los lados del 
triángulo, determine el módulo de la resultante 
en cm. 
A) 8 
B) 4 
C) 2 
D) 0 
E) 6 
 
4 
3 
5 
23° 
 8 
15 A 
B C 
D 
E 
F 
�⃗⃗� 
𝐴 
𝐶 
�⃗⃗⃗� 
�⃗⃗� 
�⃗� 
�⃗⃗� 
𝑐 
𝑑 
𝑒 
𝑓 
�⃗� 
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43. Dado el conjunto de vectores que se mues-
tran en la circunferencia de radio √13 m, de-
termine la magnitud (en m) de la resultante de 
los vectores mostrados. (O: centro de la circun-
ferencia) 
A) √13 
B) 2√13 
C) 12 
D) 13 
E) 14 
CEPRE_2020-2 
 
44. Determine el módulo de la resultante, en 
cm, de los vectores mostrados sabiendo que el 
radio de a circunferencia es 5 cm. 
A) 5 
B) 10 
C) 20 
D) 5 3 
E) 10 3 
 
45. Según el gráfico mostrado, determine el 
vector X

 en función de BA

y . 
A) 
𝐴−�⃗⃗�
2
 
B) 
2𝐴−�⃗⃗�
3
 
C) 
𝐴−2�⃗⃗�
3
 
D) 
2𝐴+�⃗⃗�
3
 
E) 2𝐴 + �⃗⃗� 
46. Expresar x en función de A y B . G: bari- 
centro. 
A) (𝐴 − �⃗⃗�)/2 
B) (�⃗⃗� − 𝐴)/2 
C) (𝐴 − �⃗⃗�)/6 
D) (�⃗⃗� − 𝐴)/6 
E) (𝐴 + �⃗⃗�)/6 
47. Expresar el vector x en función de los vec- 
tores A y B . G es baricentro. 
A) (𝐴 + �⃗⃗�)/6 
B) (�⃗⃗� − 𝐴)/3 
C) (�⃗⃗� − 2𝐴)/3 
D) (2𝐴 + �⃗⃗�)/3 
E) (𝐴 − �⃗⃗�)/3 
48. En la figura se muestra un cuadrado, en cu- 
yo interior existe una semicircunferencia y una 
recta tangente. Exprese x en función de A y B 
A) 
𝐴+3�⃗⃗�
5
 
B) 
𝐴−3�⃗⃗�
5
 
C) 
3𝐴+�⃗⃗�
5
 
D) 
3𝐴−�⃗⃗�
5
 
E) 
�⃗⃗�−3�⃗�
5
 
 
 
49. Sean los vectores dibujados como se mues- 
tra siendo ABCD un cuadrado. Expresar el vec- 
tor x en función de los vectores A y B 
A) 
𝐴+�⃗⃗�
4
 
B) 
√2(�⃗�+�⃗⃗�)
2
 
C) 
√2(�⃗�−�⃗⃗�)
2
 
D) 
(√2−1)(�⃗�+�⃗⃗�)
2
 
E) (√2 − 1)(𝐴 + �⃗⃗�) 
 
50. La figura muestra un cuadrado ABCD de la- 
do 1 µ. Si las curvas son arcos de circunferencia 
con centro en B y D, exprese el vector 𝑐 en térmi 
nos de �⃗� y �⃗⃗� 
A) 0,50(�⃗� − �⃗⃗�) 
B) 0,25(�⃗� − �⃗⃗�) 
C) 0,25√2(�⃗� − �⃗⃗�) 
D) (√2 − 1)(�⃗� − �⃗⃗�) 
E) 0,5√2(�⃗� − �⃗⃗�) 
UNI_2019-I 
O 30° 
�⃗� 
𝐴 
�⃗⃗� 
• 
A D 
B C 
 
 
�⃗� 
 
 
G 
G 
 
 
O 45° 
•