MEMS_Practica_SNR - Rodríguez Rivas César Iván

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Universdad Autónoma de Querétaro
SNR
MEMS
César Iván Rodŕıguez Rivas
221393
Fecha de entrega: 25 de mayo 2022
1. Resumen
El siguiente reporte contiene los resultados de la simulación para valores de SNR = 0dB, 6dB y
10dB.
2. Introducción
La relación señal-ruido se define como la re-
lación entre la potencia de una señal (entrada
significativa) y la potencia del ruido de fondo (en-
trada sin sentido o no deseada):
SNR =
Psignal
Pnoise
donde P es la potencia media.
Tanto la potencia de la señal como la del rui-
do deben medirse en el mismo punto o en puntos
equivalentes en un sistema y dentro del mismo
ancho de banda del sistema.
La señal y el ruido deben medirse de la misma
manera, por ejemplo, como voltajes en la misma
impedancia . Las ráıces cuadradas medias se pue-
den usar alternativamente en la razón:
SNR = (
Asignal
Anoise
)2
donde A es la amplitud cuadrática media
(RMS) (por ejemplo, voltaje RMS).
2.1. SNR en decibeles
Debido a que muchas señales tienen un rango
dinámico muy amplio , las señales a menudo se
expresan usando la escala logaŕıtmica de decibe-
lios . Según la definición de decibelios, la señal y el
ruido pueden expresarse en decibelios (dB) como:
SNRdB = 10log10
Psignal
Pnoise
= 20log10
Vs,rms
Vn,rms
La relación señal-ruido es un número puro.
Sin embargo, cuando la señal y el ruido se miden
en voltios (V) o amperios (A), que son medidas
de amplitud, primero deben elevarse al cuadrado
para obtener una cantidad proporcional a la po-
tencia, como se muestra en la siguiente ecuación:
SNRdB = 20log10
Asignal
Anoise
2.2. ¿Cuál es la importancia del
SNR?
Las especificaciones para la relación señal/-
ruido se pueden encontrar en muchos productos
y componentes que tratan con audio, tales como
altavoces, teléfonos (inalámbricos o de otro tipo),
auriculares, micrófonos, amplificadores, recepto-
res, giradiscos, radios, reproductores de CD/DV-
D/media, tarjetas de sonido para PC, teléfonos
inteligentes, tabletas y más. Sin embargo, no to-
dos los fabricantes dan a conocer fácilmente este
valor.
El ruido real se caracteriza a menudo como
un silbido blanco o electrónico o estático, o un
zumbido bajo o vibrante. Sube el volumen de los
1
altavoces hasta el fondo sin que suene nada: si oyes
un silbido, ese es el ruido, al que a menudo se le
llama ((ruido de fondo)). Al igual que el frigoŕıfico
en el escenario descrito anteriormente, este ruido
de fondo siempre está presente.
Mientras la señal entrante sea fuerte y esté
muy por encima del umbral de ruido, el audio
podrá mantener una calidad superior. Este es el
tipo de buena relación señal/ruido que la gente
prefiere para obtener un sonido claro y preciso.
Pero si una señal es débil, algunos podŕıan
pensar en simplemente aumentar el volumen para
aumentar la salida. Desafortunadamente, ajustar
el volumen hacia arriba y hacia abajo afecta tanto
al ruido de fondo como a la señal. La música puede
ser más fuerte, pero también lo será el ruido sub-
yacente. Tendŕıa que aumentar sólo la intensidad
de la señal de la fuente para lograr el efecto de-
seado. Algunos dispositivos incorporan elementos
de hardware y/o software diseñados para mejorar
la relación señal/ruido.
Desafortunadamente, todos los componentes,
incluso los cables, añaden algún nivel de ruido
a una señal de audio. Son los mejores que están
diseñados para mantener el ruido de fondo lo más
bajo posible con el fin de maximizar la relación.
Los dispositivos analógicos, como los amplifica-
dores y las plataformas giratorias, generalmente
tienen una relación señal/ruido más baja que los
dispositivos digitales.
3. Metodoloǵıa
Se necesita simular la relación señal-ruido para
valores de 0 dB, 6dB y 10dB. Par lograr esto se
montaron señales de ruido con las relaciones soli-
citadas, sobre señales sinusoidales.
c l c
c l e a r a l l
mrs=1000;
t = ( 0 : 0 . 1 : 9 9 . 9 ) ;
s i n=6∗ s i n ( (2∗ pi ∗ t ) / 4 0 ) ;
s=ze ro s (1 ,mrs ) ;
Vr=0;
for X=1:1000
Vr=Vr+s in (X) . ˆ 2 ;
s (X)=sq r t (Vr/X) ;
end
Vsr=s ( l ength ( s ) ) ;
%SNR = 0
SNR1=( sq r t ( ( Vsr ˆ2)/1 e−20))∗ randn (1 ,mrs ) ;
f i g u r e (2 )
p l o t ( t , ( s i n+SNR1 ) ) ;
t i t l e ( ”SNR=0” ) ;
x l ab e l ( ”Time” ) ;
y l ab e l ( ”Width” ) ;
%SNR = 6
SNR2=( sq r t ( ( Vsr ˆ2)/6) )∗ randn (1 ,mrs ) ;
f i g u r e (3 )
p l o t ( t , ( s i n+SNR2 ) ) ;
t i t l e ( ”SNR=6” ) ;
x l ab e l ( ”Time” ) ;
y l ab e l ( ”Width” ) ;
%SNR = 10
SNR3=( sq r t ( ( Vsr ˆ2)/10))∗ randn (1 ,mrs ) ;
f i g u r e (4 )
p l o t ( t , ( s i n+SNR3 ) ) ;
t i t l e ( ”SNR=10” ) ;
x l ab e l ( ”Time” ) ;
y l ab e l ( ”Width” ) ;
4. Resultados
Las tres gráficas resultaron muy similares a las
presentes en el libro de MEMS de donde se tomo
la referencia de la problemática.
2
5. Conclusiones
Para lograr realizar estas tres simulaciones, fue
necesario regresar a revisar las primeras prácticas
y agregar el concepto de SNR. Efectivamente se
comprobó el efecto de esta relación, cabe resaltar
el hecho que para un SNR = 0 se tuvo que usar un
valor cercano a 0 (1E-20). Ahora bien, que la re-
lación sea mayo no significa que es escencial para
todas las aplicaciones, no es lo mismo que este pre-
sente para el diseño de un sensor que por ejemplo
para aplicaciones de audio.
Referencias
[1] Sin autor (sin fecha) ¿Qué es la relación señal/-
ruido y por qué es importante?. Tecnonautas.
Disponible en: https://tecnonautas.net/que-
es-la-relacion-senal-ruido-y-por-que-es-
importante/
[2] Sin autor (sin fecha) Relación
señal-ruido. Hmong. Disponible en:
https://hmong.es/wiki/Signaltonoiseratio
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