Magnetismo en presencia - Arturo Lara (1)

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Magnetismo en presencia
de materia
Hasta ahora, al considerar las fuerzas magnéticas entre comentes se ha supuesto que las regiones en que se producían se encontraban al vacío u ocupadas por materiales conductores “no magnéticos.” Se desea aquí generalizar los resultados obtenidos para incluir materia de cualquier tipo. Como sucedió en el capítulo 10, resulta de gran utilidad considerar a la materia, desde el punto de vista microscópico, como una colección de átomos y moléculas, es decir, de partículas cargadas, para poder tener una mejor idea de cómo proceder.
19- 1 Magnetización
Ya antes se había supuesto que los átomos y las moléculas están formados por partículas cargadas positiva y negativamente y que, en conjunto, son eléctricamente neutros. Ahora se va un paso adelante al suponer que por lo menos algunas de estas cargas no se encuentran en reposo, sino en movimiento continuo. Se supone también que estos movimientos se efectúan en trayectorias cerradas cuya naturaleza queda determinada por la estructura resultante de los sistemas atómico y molecular. Vistas desde una gran distancia, estas cargas en movimiento aparecerán como circuitos de corriente o dipolos magnéticos. A tales corrientes que circulan permanentemente se les da el nombre de corrientes de Ampere, ya que fue precisamente Ampere quien postuló su existencia para explicar las propiedades magnéticas de la materia. Se deben considerar varias posibilidades.
Si B = 0, es posible que las cargas estén circulando de manera tal que la circulación neta de corriente sea igual a cero, es decir, que los momentos dipolares de las cargas individuales se combinen para dar cero cuando se les suma vectorialmente según (19-28). Supóngase ahora que la situación es tal que B 0, por ejemplo, por la existencia de corrientes externas. Por (19-42) se sabe ya que de esto resultarán ciertos momentos de torsión sobre los dipolos, que tenderán a alinear éstos en la dirección de la inducción. Puede muy bien suceder que bajo la influencia de estos momentos de torsión las trayectorias de las cargas en movimiento se modifiquen lo suficiente para que en la nueva configuración resultante el momento dipolar neto sea ahora diferente de cero. Se puede entonces decir muy apropiadamente que un momento tal fue inducido por el campo B y que la materia fue magnetizada.
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Magnetismo en presencia de materia
Pudiera ser que en ausencia de una inducción externa el átomo o la molécula tuviera ya una estructura tal que el momento dipolar asociado con ella fuera diferente de cero, de modo que tuviera un momento dipolar magnético permanente. (Aunque para las consideraciones presentes no resulta imprescindible, es de interés observar que tales dipolos permanentes no pueden ser explicados desde el punto de vista de la mecánica clásica y el electromagnetismo por sí solos, sino que están asociados con la cantidad de movimiento angular intrínseca, o “espín”, de estos sistemas, el cual viene a ser una consecuencia de la mecánica cuántica. Sin embargo, no compete al estudio presente explicar tales dipolos permanentes, sino simplemer+e aceptar su existencia y descubrirlos desde un punto de vista macroscópico de modo tal que puedan ser incluidos en las ecuaciones usadas.)
Aun cuando el material contuviera dipolos permanentes, si B = 0 es todavía posible que estuviesen orientados al azar, de modo que el momento dipolar total del trozo de material considerado fuera igual a cero, es decir, que el material estuviera desmagnetizado. Pero si B =# 0, existirá un momento de torsión sobre estos dipolos que tenderá a hacerlo girar hasta alinearlos con la inducción resultante. Por lo general, esta tendencia al alineamiento se verá contrarrestado por procesos desordenados asociados con la agitación térmica, como por ejemplo, las colisiones, pero sería de esperar que el efecto neto alcanzado fuera el de producir un cierto momento dipolar neto en la dirección del campo, con lo que el material quedaría magnetizado.
Aun en ausencia de un campo B, algunos materiales tienen la propiedad de que sus dipolos permanentes se encuentran por lo menos parcialmente alineados, por lo que se dice que el material está permanentemente magnetizado o que es un imán permanente. Tales casos resultan ser de mucho mayor importancia tecnológica que sus contrapartes del caso eléctrico.
Como ya se vio en el capítulo anterior, es lógico esperar que las moléculas, especialmente cuando se encuentran distorsionadas por la presencia de B, posean momentos mul- tipolares de orden superior, cuyos efectos estarían descritos por (19-3). Sin embargo, dado que las contribuciones de estos términos de orden superior a A y a B disminuyen mucho con la distancia y dependen de los ángulos de una manera mucho más complicada de los dipolos, se supone aquí que, para el propósito de describir las propiedades promedio de la materia, las características de interés predominante son las asociadas con los momentos dipolares. Así, todas estas consideraciones desembocan en la siguiente.
Hipótesis
En lo que concierne a sus propiedades magnéticas, la materia neutra es equivalente a un conjunto de dipolos magnéticos.
Debe ahora ponerse esta hipótesis en términos cuantitativos. Para ello, se define la magnetización, M, como el momento dipolar magnético por unidad de volumen, de manera que el momento dipolar, t/m, de un pequeño volumen d ren r será
¿/m = M(r) ¿/r	(20-1)
Así, el momento dipolar total de un volumen V de material será
n>totai= ÍM(r)dr	(20-2)
A partir de esta definición y de (19-20) se puede observar que la unidad de M es el ampere/ metro.
Densidades de corriente de magnetización
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Como ya es normal, la definición (20-1) implica que d r es lo suficientemente grande para incluir el material necesario para que M pueda considerarse una función que varía suavemente con respecto a la posición; al mismo tiempo, ¿Zrdebe ser pequeño a escala macroscópica. Debido a la forma en que se llegó a la introducción de M, es de esperarse que exista alguna relación funcional entre M y B. Más adelante se considera este punto en mayor detalle, pero por ahora se toma M como parte de la descripción macroscópica del material y se investigan las consecuencias de su existencia.