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MERCADO DE DERIVADOS E s t r u c t u r a y o r g a n i z a c i ó n d e l o s m e r c a d o s d e r i v a d o s Profesor: Jacobo Eleazar Rodríguez Reyes Semestre 2020-2 Facultad de Economía, UNAM. Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 2 Bolsas de Derivados (mercado organizado) Lugar físico donde se operan derivados estandarizados, esto quiere decir que los términos y condiciones son especificados por la propia bolsa y hay poco margen para cambiar las características de los contratos. La estandarización facilita la creación de los contratos y genera mayor liquidez. Instrumentos listados en MEXDER: FUTUROS Divisas DEUA EURO Índices IPC Mini IPC Deuda CE91 TE28 M3, M10, M20, M30 Acciones AMX, CEMEX, FEMSA, GCARSO, GMEXICO, WALMEX OPCIONES Divisas DEUA Índices IPC Acciones AMX, CEMEX, FEMSA, GMEXICO, LALA, NAFTRAC, WALMEX, ALFA, PEOLES, PINFRA. SWAPS Tasas Tasas de interés fijas y flotantes Las principales variables que determinan el valor de un derivado son: • Precio del subyacente. • Precio pactado. • Tasa de interés. • Volatilidad del subyacente. • Tiempo por madurar. Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 3 Se pueden consultar los contratos listados en MEXDER en la siguiente liga: http://www.mexder.com.mx/wb3/wb/MEX/contratos_futuro FUTUROS SOBRE DIVISAS Características del Contrato Dólar de los Estados Unidos de América Euro: moneda de curso legal de la Unión Monetaria Europea DA(Liquidación en especie) EURO Tamaño del contrato $10,000.00 Dólares americanos 10,000.00 Euros Periodo del contrato Ciclo diario, mensual o trimestral hasta por quince años Ciclo mensual hasta por diez años. Clave de pizarra DA más dos dígitos del día de vencimiento, más mes y año de vencimiento: EURO más mes y año de vencimiento: DA14 DC20 (Diciembre 2020) EURO DC20 (Diciembre 2020) Unidad de cotización Pesos por Dólar Pesos por Euro Fluctuación mínima 0.0001 pesos, valor de la puja por contrato 1.00 pesos 0.0001 pesos, valor de la puja por contrato 1.00 pesos Horario de negociación 7:30 a 14:00 horas tiempo de la Cd. de México 7:30 a 14:00 horas tiempo de la Cd. de México Último día de negociación y vencimiento Lunes en la semana que corresponda al tercer Miércoles del mes de vencimiento y si fuera inhábil sería el día hábil inmediato anterior. Un día hábil antes de la fecha de liquidación. Liquidación al vencimiento Segundo día hábil siguiente a la fecha de vencimiento. Martes de la semana del tercer miércoles del mes de vencimiento o el día hábil anterior si dicho martes en inhábil. Margen inicial mínimo: $13,600 pesos. Número de unidades del activo subyacente que ampara un contrato listado. Refleja el instrumento y la fecha de vencimiento. Puja: es el valor del cambio en el precio del Futuro, resulta de multiplicar una puja por el número de unidades del subyacente. Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 4 Futuros: Contratos estandarizados en donde dos partes acuerdan una promesa de llevar a cabo una compra-venta de un bien en un plazo determinado y a un precio acordado preestablecido. La función básica de los futuros es la cobertura de riesgos producidos por variaciones en los precios de los productos. Los futuros se operan en mercados organizados por lo que son productos estandarizados que se rigen por normas y reglamentos. Tienen un mercado secundario donde interactúan compradores y vendedores para poder deshacer la posición antes del vencimiento. La Cámara de compensación garantiza el cumplimiento de los contratos. Liquidación en especie: Se establece la entrega física del subyacente, al precio pactado. Liquidación en efectivo: Se liquida mediante el pago de la diferencia entre el precio pactado en el contrato y el precio de mercado a vencimiento. Tamaño del contrato: Es el número de unidades del activo subyacente que ampara un contrato listado en la Bolsa de Derivados. Vencimiento: Fecha de liquidación de un contrato. Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 5 Bolsa de Derivados: Empresa encargada de proveer de instalaciones y servicios para la cotización y negociación de productos derivados. Cámara de Compensación: Funciona como contraparte y por tanto garante de todas las obligaciones financieras que se derivan de la operación de los contratos negociados. En México se tiene ASIGNA y se rige por las normas de las autoridades financieras. En el CME se tiene el CME Clearing House. Los beneficios que ofrece una Cámara de Compensación son: transparencia, neutralidad, seguridad y mark-to-market diario. Socio Liquidador: Fideicomisos que participan como accionistas del MEXDER y aportan el patrimonio de ASIGNA. Su finalidad es liquidar y celebrar por cuenta de clientes (SL por posición de terceros), contratos de futuros y opciones. También existen los socios liquidadores de posición propia que compensan y liquidan las operaciones de las instituciones integrantes de su grupo financiero. Operadores: Son las instituciones, Casas de Bolsa y demás personas físicas y morales que pueden o no ser socios de la Bolsa, cuya función es actuar como comisionista de uno o más socios liquidadores y, en su caso, como administradores de cuentas globales. Pueden tener acceso al Sistema Electrónico de Negociación de la Bolsa para celebrar dichos contratos. Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 6 Operadores por cuenta propia: Actúan como clientes. Operadores por cuenta de terceros: Actúan a nombre de sus clientes. Formadores de mercado: Operadores que han obtenido la aprobación para actuar con tal carácter y que deberán mantener en forma permanente y por cuenta propia, cotizaciones de compra/venta de contratos de futuros y opciones, respecto de la clase en que se encuentran registrados, con el fin de proveer su negociación. Cuenta Global: Cuenta administrada por un Operador o Socio Liquidador en donde se registran las operaciones de uno o varios clientes siguiendo instrucciones en forma individual o anónima. Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 7 Cálculo del precio de un futuro sobre índices accionarios y acciones: 𝑷𝒇 = 𝟏 + 𝒊 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝒏 / 𝟏 + 𝒓 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝒏 ∗ 𝑺𝒑𝒐𝒕 Donde: Pf = Precio del futuro. i = Tasa de interés de referencia. r = Tasa de rendimiento del subyacente (tasa de dividendos). n = Número de días. Spot = Valor actual del subyacente. Ejemplo: Se pacta un contrato de Futuro a 3 meses sobre el IPC, si en promedio el índice paga dividendos de 2% anual y la tasa de interés es de 7%. Calcular el precio del futuro si el valor actual del índice es de 45,200 unidades. Pf = 45,762 Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 8 Cálculo del precio de un futuro sobre divisas 𝑷𝒇 = 𝟏 + 𝒊𝒍 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝒏 / 𝟏 + 𝒊𝒆 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝒏 ∗ 𝑺𝒑𝒐𝒕 Donde: Pf = Precio del futuro. il = Tasa de interés de local. ie = Tasa de interés extranjera. n = Número de días. Spot = Valor actual del subyacente. Ejemplo: El tipo de cambio spot se encuentra en 15.72 pesos por dólar; la tasa de CETES a 91 días es del 3.2% anual y la de los T-Bills es de 0.3%. Calcular el precio teórico del futuro a 3 meses. Pf = 15.833885 Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 9 Base para derivados financieros: Representa la diferencia entre el precio spot y el precio del contrato futuro. A medida que se acerca el vencimiento se reduce la base hasta cero. Ejemplo: Determinar la base del futuro si el precio spot es de 15.70 y las tasas de referencia son de 1% en USD y 4.5% en MXN. Al día de hoy el USD cotiza en 15.98; considerar que han transcurrido 20 días. Paso 1. Calcular el precio del futuro 𝑷𝒇 = 𝟏 + 𝟒. 𝟓 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝟎 / 𝟏 + 𝟏. 𝟎 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟓. 𝟕𝟎 Pf = 15.7298 Paso 2. Calcular la base Ps – Pf = 15.98 – 15.7298 = 0.2502 Ps = Preciospot Pf = Precio futuro Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 10 Valor nocional: Importe total en pesos o en moneda local que ampara un contrato. Ejemplo: Se desea tener una postura larga en el USD a 91 días, el spot cotiza a la compra en 15.4054 y a la venta en 15.9420. La tasa en EUA a 91 días es de 0.8% y en México es de 4.5%. Calcular el valor nocional de la posición. Paso 1. Identifica el spot a utilizar. Si se desea tener una postura larga, se tiene la expectativa que el precio del subyacente se aprecie, por o tanto estaremos comprando y nuestra contraparte es la venta, es decir el precio a considerar es el de venta (15.9420). Paso2. Calcular el precio del futuro. 𝑷𝒇 = 𝟏 + 𝟒. 𝟓 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟗𝟏 / 𝟏 + 𝟎. 𝟖 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟗𝟏 ∗ 𝟏𝟓. 𝟗𝟒𝟐𝟎 Pf = 16.0916 Paso 3. Cálculo del nocional # contratos * valor del contrato * Precio del contrato = Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 11 Siguiendo con el ejemplo anterior: ¿Cuál será el valor nocional de un contrato en pesos que desea cubrir un millón de dólares? El valor que ampara cada contrato es de 10,000 USD (este es el valor de cada contrato sobre USD en el MEXDER), por lo tanto necesito 100 contratos para cubrir 1M USD. 100 * 10,000 = 1,000,000 Valor nocional = 100 * 10,000 * 16.0916 = 16,091,600 pesos Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 12 Ejemplo 2: ¿Cuál será el valor nocional de una operación, si compre 20 contratos del DA(USD) en MEXDER con un precio del futuro de 15.75 ? #contratos = 20 Valor del contrato = 10,000 Precio del futuro = 15.75 20 * 10,000 * 15.75 = 3,150,000 Ejemplo 3: ¿Cuál será el valor nocional de mi operación si vendí 10 contratos de futuro sobre el IPC en el MEXDER con un precio del futuro en 45,240 unidades? #contratos = 10 Valor del contrato = 10 Precio del futuro = 45,240 10 * 10 * 45,240 = 4,524,000 Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 13 Cálculo de las pérdidas y utilidades de posiciones largas o cortas sobre futuros Ejemplo sobre el DA: Calcular el monto de la pérdida o ganancia de una posición corta de 15,000 contratos sobre el DA si el precio de liquidación del contrato el día de hoy fue de 15.85 y el precio de liquidación del día de ayer fue de 15.70. Diferencia entre los precios de los contratos = 15.85 – 15.70 = 0.15 Ganancia/Pérdida por contrato = 10,000 * 0.15 = 1,500 Ganancia/Pérdida de la posición total = 1,500 * 15,000 = 22,500,000 Debido a que mi posición fue corta, la apreciación en el precio me representa una pérdida. Ejemplo sobre el IPC: Calcular el monto de una posición larga de 1,000 contratos sobre el IPC DC 16 si el precio de liquidación del futuro al día de hoy es de 45,150 y el día de ayer fue de 44,850. Diferencia entre los precios de los contratos = 45,150 – 44,850 = 300 Ganancia/Pérdida por contrato = 300 * 10 = 3,000 por contrato. Ganancia/Pérdida de la posición total = 3,000 * 1,000 = 3,000,000 Debido a que mi posición fue larga, la apreciación en el precio del contrato me representa una ganancia. Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 14 Formadores de Mercado: Son operadores que deben mantener en forma permanente y por cuenta propia posturas de compra y venta de contratos de futuros y opciones para promover su negociación. Posición abierta: Cuando dos participantes negocian un contrato de futuros por primera vez se genera una posición abierta. Cuando se concreta la operación se genera, por una parte, una posición abierta compradora; y por otra, una posición abierta vendedora. Interés Abierto: Es el número de contratos de futuros existentes en una fecha específica; es decir, que no hayan sido compensados mediante la operación inversa. Por cada unidad de interés abierto hay un comprador y un vendedor. En el vencimiento de un contrato su interés abierto es cero, ya que no hay contratos vivos. Permite analizar la liquidez del mercado, porque cuanto mayor sea el interés abierto, mayores son las posibilidades de entrar en ese mercado y de cerrar posiciones con mayor facilidad. Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 15 Aportaciones Aportaciones mínimas iniciales: Las AIM son las aportaciones que deberá entregar cada socio liquidador a la Cámara de Compensación por cada contrato abierto. Aportaciones excedentes: Aportaciones en efectivo de los clientes por contrato abierto en base a su calidad crediticia. Aportaciones extraordinarias: Cantidad de dinero que la Cámara de Compensación exige a cada Socio Liquidador, en las situaciones de emergencia previstas en el reglamento. Derivado principalmente por periodos de alta volatilidad o cuando uno o varios Socios Liquidadores incrementan considerablemente sus contratos abiertos. AIM básica: Es la aportación que deberá entregar cada Socio Liquidador a la Cámara de Compensación para cubrir al portafolio contra el riesgo de liquidación cuando, dentro de un Grupo Clase, las Aportaciones Iniciales Mínimas sean insuficientes para cubrir dicho riesgo. AIM por ejercicio: Es la aportación que deberá entregar cada Socio Liquidador a la Cámara de Compensación, para cubrir al menos el valor de liquidación de las posiciones ejercidas/asignadas, utilizando un algoritmo de la propia Cámara. Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 16 Aportaciones Aportaciones mínimas iniciales: Las AIM son las aportaciones que deberá entregar cada socio liquidador a la Cámara de Compensación por cada contrato abierto. Aportaciones excedentes: Aportaciones en efectivo de los clientes por contrato abierto en base a su calidad crediticia. Aportaciones extraordinarias: Cantidad de dinero que la Cámara de Compensación exige a cada Socio Liquidador, en las situaciones de emergencia previstas en el reglamento. Derivado principalmente por periodos de alta volatilidad o cuando uno o varios Socios Liquidadores incrementan considerablemente sus contratos abiertos. AIM básica: Es la aportación que deberá entregar cada Socio Liquidador a la Cámara de Compensación para cubrir al portafolio contra el riesgo de liquidación cuando, dentro de un Grupo Clase, las Aportaciones Iniciales Mínimas sean insuficientes para cubrir dicho riesgo. AIM por ejercicio: Es la aportación que deberá entregar cada Socio Liquidador a la Cámara de Compensación, para cubrir al menos el valor de liquidación de las posiciones ejercidas/asignadas, utilizando un algoritmo de la propia Cámara. Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 17 Las AIM son recursos que se solicitan diariamente (proceso de liquidación diaria) para cubrir la pérdida potencial esperada de cada uno de los contratos abiertos. Dichos recursos son depositados en el FONDO DE APORTACIONES. En el caso de posiciones opuestas se requiere la Aportación Inicial Mínima Opuesta, la cual es aplicada al volumen que resulte del mínimo entre dichas posiciones opuestas. Para determinar las AIM, la Cámara calcula la Variación Máxima Esperada (VME) de cada uno de los activos subyacentes, la cual es multiplicada por el tamaño del contrato. La VME es determinada con un VaR condicional con un nivel de confianza de 99%. Facultad de Economía, UNAM. Semestre 2020-2 Profesor: Jacobo Rodríguez 18 Calcular el interés abierto y el volumen operado de un contrato de futuro. Día Operación Volumen Interés Abierto Comentarios 0 Inician operaciones 0 0 1 Inversionista A compra y el inversionista B vende 1 contrato. 1 1 A y B tienen una posición abierta de 1 contrato c/u. 2 Inversionista C compra e inversionista D vende 3 contratos. 3 4 C y D tienen una posición abierta de 3 contratos c/u. 3 Inversionista A vende y el inversionista D compra 1 contrato. 1 3 A cierra su posición, el interés abierto disminuye. 4 Inversionista C vende y el inversionista E compra 1 contrato. 1 3 C cierra parcialmente su posición. Las posiciones finales quedan:Inversionista Posición Larga Posición corta B 1 C 2 D 2 E 1 TOTALES 3 3 Mercado de Productos Derivados F u t u ro s , e s t ra t e g i a s S e m e st re 2 0 2 0 - 2 P r o f e s o r : J a c o b o E . R o d r í g u e z R e y e s FRConcepto de Futuros 2 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Son contratos que establecen un acuerdo para comprar o vender un activo a un precio determinado en una fecha futura específica. Por lo regular, las posiciones no se mantienen hasta el vencimiento del contrato ya que puede resultar muy costoso, un coberturista preferirá cerrar la posición de futuros y después comprar o vender en el mercado spot. Cerrar una posición implica participar en una transacción opuesta a la transacción original. Convergencia del precio de futuros con el precio spot A medida que se aproxima el periodo de entrega de un contrato de futuros, el precio de futuros converge con el precio spot del activo subyacente. Cuando llega el periodo de entrega, el precio de futuros es igual o esta muy cercano al precio spot. Precio del futuro Precio del spot Tiempo Precio del spot Precio del futuro Tiempo FRFuturos 3 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Operación de Márgenes El margen inicial es el monto que debe depositarse al momento de ingresar a un contrato en la cuenta de margen, esto sirve como garantía y los recursos se acumulan en el Fondo de la Cámara de Compensación para eliminar el riesgo de contraparte de los participantes. Al final de cada día de negociación, la cuenta de margen se ajusta de tal manera que refleje la pérdida o ganancia de cada inversionista. Esta práctica se conoce como ajuste al mercado de la cuenta. El inversionista tiene derecho a retirar cualquier saldo en la cuenta de margen que exceda a margen inicial. Para garantizar que el saldo de la cuenta de margen nunca sea negativo, se establece un margen de mantenimiento, el cual es un poco menor al margen inicial. Si el saldo de la cuenta de margen cae por debajo del margen de mantenimiento, el inversionista recibe una demanda de garantía adicional con la expectativa de que incremente el saldo de la cuenta de margen hasta el nivel del margen inicial. Los fondos adicionales depositados se conocen como margen de variación. Si el inversionista no proporciona el margen de variación, el intermediario cierra la posición. FRFuturos 4 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Ejemplo de Operación de Márgenes Un inversionista toma una posición larga con la compra de 2 contratos sobre el oro. El margen inicial es de 2,000 por contrato y el margen de mantenimiento es de 1,500 por contrato. El contrato se establece el 5 de junio a $600 y se cierra el 26 de junio a $592.30. Debido a que se tratan de dos contratos, el margen inicial será de 4,000 y de mantenimiento de 3,000. El tamaño por contrato ampara 100 onzas. En la siguiente diapositiva se observa la evolución de la posición del coberturista, cabe resaltar que el 13 de junio, el saldo de la cuenta de margen disminuyó por debajo del nivel del margen de mantenimiento; esto provoca una demanda de la garantía adicional de $1,340. Lo mismo sucede para el 19 de junio y se envía una demanda de garantía adicional de $1,260. Para el 26 de junio, el inversionistas decide cerrar la posición por medio de la venta de dos contratos, debido a que el precio de ese día es de 592.30; este presenta una pérdida acumulada de -$1,540. FRFuturos 5 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Ejemplo de Operación de Márgenes Día Precio del futuro Ganancia/Pérdida diaria Ganancia/Pérdida acumulada Saldo de la cuenta de margen Demanda de garantía adicional $ 600.00 $ 4,000.00 5 de junio $ 597.00 -$600.00 -$600.00 $ 3,400.00 6 de junio $ 596.10 -$180.00 -$780.00 $ 3,220.00 # contratos 2 9 de junio $ 598.20 $420.00 -$360.00 $ 3,640.00 valor del contrato 100 10 de junio $ 597.10 -$220.00 -$580.00 $ 3,420.00 Margen inicial 2000 11 de junio $ 596.70 -$80.00 -$660.00 $ 3,340.00 Margen de mantenimiento 1500 12 de junio $ 595.40 -$260.00 -$920.00 $ 3,080.00 13 de junio $ 593.30 -$420.00 -$1,340.00 $ 2,660.00 $ 1,340.00 16 de junio $ 593.60 $60.00 -$1,280.00 $ 4,060.00 Por nocional 17 de junio $ 591.80 -$360.00 -$1,640.00 $ 3,700.00 Diferecial de precios -$ 7.70 18 de junio $ 592.70 $180.00 -$1,460.00 $ 3,880.00 Nocional -$ 1,540.00 19 de junio $ 587.00 -$1,140.00 -$2,600.00 $ 2,740.00 $ 1,260.00 20 de junio $ 587.00 $0.00 -$2,600.00 $ 4,000.00 Excedente del margen $ 2,600.00 23 de junio $ 588.10 $220.00 -$2,380.00 $ 4,220.00 Total de aportaciones $ 6,600.00 24 de junio $ 588.70 $120.00 -$2,260.00 $ 4,340.00 Saldo final neto $ 5,060.00 25 de junio $ 591.00 $460.00 -$1,800.00 $ 4,800.00 26 de junio $ 592.30 $260.00 -$1,540.00 $ 5,060.00 FRFuturos 6 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes La bolsa establece los niveles mínimos de los márgenes, inicial y de mantenimiento,, mientras que los intermediarios individuales pueden requerir a sus clientes márgenes mayores. Los niveles de margen dependen de la variabilidad del subyacente, entre mayor volatilidad, mayor margen. El margen de mantenimiento es usualmente alrededor del 75% en relación al margen inicial. MEXDER utiliza el modelo “Theoretical Intermarket Margin System” (TIMS) para determinar los recursos necesarios para cubrir las operaciones y garantizar el cumplimiento de las obligaciones de los participantes. TIMS organiza toda clase de Contrato de Futuro y Contrato de Opción relacionados al mismo subyacente en Grupos Clase y todos los Grupos Clase cuyos Activos Subyacentes mantengan una alta correlación en Grupos Producto. Estos últimos se conforman por cuatro diferentes componentes: La Aportación Inicial Mínima por Posiciones en Entrega, la Aportación Inicial Mínima por Posiciones Opuestas, la Aportación Inicial Mínima por Prima y la Aportación Inicial Mínima por Riesgo (Grupo Clase y Grupo Producto). Los modelos de valuación de opciones en el modelo TIMS, se emplean para determinar las primas teóricas a partir de la simulación de movimientos en los precios de los Activos Subyacentes correspondientes a cada uno de los Contratos de Opción. Para lo anterior se considera como referencia la Variación Máxima Esperada (VME), con cinco precios al alza y cinco a la baja. Los modelos generan primas teóricas, volatilidades implícitas e indicadores de sensibilidad de cada una de las series de los Contratos de Opción, intradía y al cierre de mercado. FRFuturos 7 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Debido a que la metodología de TIMS es compleja tiende a ajustarse de mejor manera al riesgo y generalmente ofrece mayor cobertura. Los requerimientos para subyacentes como acciones llegan a requerir entre 10% y 30%, dependiendo del nivel de volatilidad. Para que el seguimiento de los márgenes y de las liquidaciones se presenten de manera correcta, la Cámara de Compensación actuará como un intermediario en las transacciones de futuros. Esta, se encargará de calcular la posición neta de cada uno de los miembros. Cámara de Compensación FREstrategias con Futuros 8 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes COBERTURAS CORTAS: Establece la contratación de una posición corta sobre futuros y es adecuadacuando el inversionista espera vender un activo en una fecha futura. Una posición corta en un contrato futuro genera una pérdida si el precio del subyacente aumenta y una ganancia si el precio del subyacente disminuye. COBERTURAS LARGAS: Establece la contratación de una posición larga sobre futuros y es adecuada cuando el inversionista espera comprar un activo en una fecha futura. Una posición larga en un contrato futuro genera una pérdida si el precio del subyacente disminuye y una ganancia si el precio del subyacente aumenta. Precio del subyacente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Una posición corta genera ganancias cuando el precio baja Precio del subyacente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Una posición larga genera ganancias cuando el precio aumenta FRFuturos sobre índices accionarios 9 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Ejemplo: Considere una situación en la que se usa un contrato de futuros con cuatro meses a su vencimiento para cubrir el valor de una cartera durante los tres meses siguientes con las siguientes características: S&P 500 1,000.00 Precios de futuros 1,010.00 Valor del portafolio total 5,050,000.00 Rf 4% Dividendos 1% Beta del portafolio 1.5 Un contrato de futuros se estipula para la entrega de $250 multiplicados por el índice por lo tanto la posición total de Futuros será: F = 250 * 1,010 = 252,000 En el cuadro anterior se utiliza un concepto conocido como Beta (β) que mide la sensibilidad de un portafolio de inversión con relación al mercado; es decir si una cartera tiene una beta de 1, esta cartera se moverá en la misma dirección y en la misma proporción que el mercado. Si la beta es de dos, la sensibilidad se multiplica por dos. En este ejemplo se quiere cubrir una cartera con beta de 1.5 por lo que el número de contratos a adquirir se calcula como: 𝑁 = β ∗ 𝑃 𝐹 Donde P es el valor actual de la cartera y F es el valor actual del contrato de futuros. FRFuturos sobre índices accionarios 10 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes De esta manera tenemos que: 1.5 * 5,050,000 252,500 = 30 Suponga que el S&P cambia en tres meses a 900 y que el precio de los futuros ahora es de 902. En caso de tener una posición corta se tendrá una ganancia de la siguiente manera: 30 * (1,010 - 902) * 250 = $810,000 Esta variación en el índice representa una contracción de 10%. Además hay que considerar que el índice paga un dividendo del 1% anual, por lo que al trimestre paga 0.25%; cuando se suma el dividendo, la pérdida real del índice fue de 9.75%. Ahora, considerando que la Rf es de 4%, anual, se determina que al trimestre el interés es del 1% por lo que el modelo de valuación es el siguiente: 1.0 + { 1.5 * (-9.75 – 1.0)} = -15.125 Por lo que el valor esperado de la cartera al término de los tres meses es 5,050,000 * (1 – 0.15125) = 4,286,187 y se deduce que el valor esperado de la posición de la cobertura es 4,286,187 + 810,000 = 5,096,187 FRFuturos sobre índices accionarios 11 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes En el siguiente esquema se muestra la evolución del ejercicio anterior. S&P 500 1,000.00 252,500.00 Precios de futuros 1,010.00 Valor del portafolio total 5,050,000.00 Rf 4% Dividendos 1% Beta del portafolio 1.5 # de contratos 30 Valor del futuro 250 Valor del índice dentro de tres meses 900 950 1,000 1,050 1,100 Precio de futuros sobre el índice hoy 1,010 1,010 1,010 1,010 1,010 Precio de futuros del índice dentro de tres meses 902 952 1,003 1,053 1,103 Ganancia de la posición de contratos 810,000.00 435,000.00 52,500.00 - 322,500.00 - 697,500.00 Rendimiento sobre el mercado -9.75% -4.75% 0.25% 5.25% 10.25% Rendimiento esperado sobre la cartera -15.1250% -7.6250% -0.1250% 7.3750% 14.8750% Valor esperado de la cartera dentro de tres meses 4,286,187.50 4,664,937.50 5,043,687.50 5,422,437.50 5,801,187.50 Valor total de la posición dentro de tres meses 5,096,187.50 5,099,937.50 5,096,187.50 5,099,937.50 5,103,687.50 FRCobertura sobre acciones 12 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Debido a que el mercado de valores se rige por la incertidumbre, el inversionista puede tomar una postura larga en el mercado spot y una postura corta en futuros para realizar una cobertura de la posición. Ejemplo 2: Un inversionista tienen 20,000 acciones de IBM a precio de 100. El inversionista estima alta volatilidad para el próximo mes por lo que decide utilizar una cobertura de contratos a agosto sobre el índice S&P 500. La Beta de IBM es 1.1. El precio de futuros actual es de 900. Cada contrato se estipula en 250 multiplicados por le índice. P = 20,000 * 100 = 2,000,000 (esta es la posición total del mercado spot). F = 900 * 250 = 225,000 El número de contratos a venderse en corto es: 1.1* 2,000,000 225,000 = 9.78 , redondeando el número de contratos necesarios para cubrir la posición es de 10. El precio de la acción sube a 125 y el S&P sube a 1,080. FRCobertura sobre acciones 13 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes La posición del inversionista es la siguiente Largo en acciones # de acciones 20,000 Precio de la acción 100 115 125 135 145 155 precio 100 Valor largo $ 2,000,000.00 $ 2,300,000.00 $ 2,500,000.00 $ 2,700,000.00 $ 2,900,000.00 $ 3,100,000.00 P&L acción $ - $ 300,000.00 $ 500,000.00 $ 700,000.00 $ 900,000.00 $ 1,100,000.00 Corto en futuros Beta 1.1 Precio de futuros S&P 900 990 1080 1155.6 1224.936 1224.936 Precio futuro 900 P&L futuro $ - $ 225,000.00 $ 450,000.00 $ 639,000.00 $ 812,340.00 $ 812,340.00 Valor contrato 250 # contratos 10 Posición neta $ - $ 75,000.00 $ 50,000.00 $ 61,000.00 $ 87,660.00 $ 287,660.00 En la siguiente tabla se muestra la evolución de las posiciones y se observa que se tiene ganancia en la posición accionaria, pero pérdida en la posición de futuros. Este tipo de estrategia sirve para aquellos momentos de alta volatilidad y lo que se busca es limitar las pérdidas. Es importante conocer la Beta de la acción ya que, en caso de no realizar bien el cálculo, el costo de la cobertura pudiera ser mayor al beneficio de la posición largo y el balance neto sería negativo. Mercado de Productos Derivados M e rc a d o d e D e r i va d o s e i n s t r u m e n t o s S e m e st re 2 0 2 0 - 2 P r o f e s o r : J a c o b o E . R o d r í g u e z R e y e s FRConcepto de derivados 2 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Equity Activos de la empresa. Fixed income Emisión de deuda Currency Unidad monetaria emitida por un Gobierno o Banco Central. Commodity Recursos naturales. Cash markets / Spot markets Derivatives Markets Instrumentos financieros en que su valor depende de otro activo (subyacente). Se debe entender que el valor de un derivado depende no solo del valor del subyacente (como lo serían los fondos de inversión o los ETF`s), sino que engloba otras características del propio subyacente como pudieran ser la volatilidad, el vencimiento, entre otras. FRConcepto de derivados 3 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Uso de los derivados Cobertura Similar a un seguro, los derivados permiten transferir riesgo y ofrecen cierta protección contra pérdidas. Especulación Le permite al inversionista tomar posiciones con respecto a sus expectativas. • Equity • Fixed income • Currencies • Commodities • Interest rates • Credit • Energy • Weather • Etc. Etc. Etc. Los derivados tiene fecha de expiración. Son creados de forma legal como contratos. FRConcepto de derivados 4 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria.Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Contrapartes Buyer Long (Holder) Expectativa de apreciación Seller (writer) Short position Expectativa de depreciación Ambas partes acuerdan hacer algo en algún momento. El contrato derivado define los derechos y las obligaciones de las partes Forward Commitments • Futuros • Forwards • Swaps Ambas partes están obligadas. Contingent Claims • Opciones Se tiene el derecho mas no la obligación. FRBeneficios 5 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes • Crear estrategias para cubrir riesgos. Esto no se pudiera realizar con el subyacente. • Es fácil tomar posiciones cortas sobre un subyacente. • Existe el apalancamiento, los participantes solo deben utilizar una parte del capital. • Los costos llegan a ser más bajos que en el mercado spot. • Los derivados sobre algunos subyacentes llegan a tener mayor liquidez que el propio mercado spot. • Se puede cubrir el riesgo crediticio. Risk Management: Proceso por el cual un agente económico define el nivel de riesgo que desea tomar, le permite medir los niveles de riesgo a tomar y los ajusta a sus necesidades. Aunque se debe estar consiente que la posibilidad de falla nunca será eliminada del todo. La toma de riesgo es inherente a toda actividad económica y de inversión. FREl lugar de los derivados en el sistema financiero mexicano 6 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Sistema Financiero: Conjunto de instituciones, mercados en instrumentos en el que se organiza la actividad financiera, para movilizar el ahorro a sus usos más eficientes. Conjunto de mecanismos, sistemas y normas jurídicas creadas por el Estado, tendientes a la optimización de recursos de los inversionistas captados a través de entidades financieras autorizadas y supervisadas. Mercado: Lugar físico o virtual en el que se intercambian bienes o servicios, permiten la interacción entre oferentes y demandantes. Los mercados financieros son foros y conjuntos de reglas que permiten a los participaciones realizar operaciones de inversión, financiamiento y cobertura, a través de diferentes intermediarios, mediante la negociación de diversos instrumentos financieros. FR 7 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Ejecutivo Federal Secretaria de Hacienda y Crédito Público Subsecretaria de Hacienda Instituto de Protección al Ahorro Bancario Comisión Nacional para la Protección y Defensa de los Usuarios de Servicios Financieros Banco de México Comisión Nacional Bancaria y de Valores Comisión Nacional del Sistema del Ahorro para el Retiro Comisión Nacional de Seguros y Fianzas Fondos y Fideicomisos Públicos Sector Bancario Sector de Ahorro y Crédito Popular Sector de Intermediarios no Bancarios Sector Bursátil Sector de Derivados AFORES SIEFORES Sector de Seguros y Fianzas Fuente: S.H.C.P, 2015 FR 8 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Sector Bursátil Sociedades de Inversión Sociedades de Inversión de Renta Variable Sociedades de Inversión en Instrumentos de Deuda Sociedades de Inversión de Capitales Sociedades de Inversión de Objeto Limitado Empresas de Servicios a los Intermediarios Bursátiles Bolsas de Valores Instituciones para el Depósito de Valores Sociedades que administran Sistemas para Facilitar las Operaciones con Valores Instituciones Calificadoras de Valores Proveedores de Precios Contrapartes Centrales de Valores Oficinas de Representación de C.B. en el Exterior Subsidiarias Financieras en el Exterior de C.B. Asesores en Inversiones. Sociedades Emisoras de Valores Sociedades Anónimas Bursátiles (SAB) Sociedades Anónimas Promotoras de Inversión (SAPI) Casas de Bolsa Sociedades Anónimas Promotoras de Inversión Bursátil (SAPIB) Organismos Autorregulados Prestación de Servicios a las Sociedades de Inversión Sociedades Valuadoras de Acciones de Sociedades de Inversión Sociedades Operadoras de Sociedades de Inversión Distribuidoras de Acciones de Sociedades de Inversión Sector de Derivados Bolsas de Contratos de Derivados Cámara de Compensación Socios Liquidadores Formadores de Mercado Operadores del Mercado de Contratos Derivados Empresas que prestan Servicios FRMercado financiero 9 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Mercados Financieros Mercados de Valores Deuda Accionario Derivados Cambiario FRConcepto de derivados 10 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Espacio físico o virtual a través del cual las partes celebran contratos con instrumentos cuyo valor depende de un subyacente. La función primordial consiste en proveer instrumentos financieros de cobertura o especulación que fomenten una adecuada administración de riesgos. Mercado bursátil: Las transacciones se realizan en una bolsa establecida. Las características de los contratos son estandarizados por lo que los inversionistas aceptan las condiciones. Mercado extrabursátil: Las operaciones se pactan directamente entre compradores y vendedores sin utilizarse una bolsa establecida. Las características se pactan entre las partes por lo que se consideran contratos hechos a la medida. FRHistoria de los derivados 11 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes ANTECEDENTES • Alrededor del siglo XIX a.c., en Mesopotamia se celebraban contratos de venta a plazo sobre granos. Se han encontrado tablillas en donde se registran contratos de venta a plazo con opciones para financiar los riesgos transaccionales de los esclavos. Los templos actuaban como depósitos y validaban calidades y cantidades de los participantes. • Para el siglo XV a.c. el uso de estos contratos se extendía a Egipto, Creta, Chipre y pueblos de Anatolia. • En el Libro I de Política, Aristóteles narra una operación realizada por Tales de Mileto donde hace una fortuna con opciones de compra sobre la cosecha de aceitunas. En Roma y Grecia estas operaciones eran comunes. • Entre el siglo XII y XVI se acelera el uso de los derivados debido a la pujante actividad económica que se tenía en la región de Italia y los Países Bajos, concentrando la negociación en diversos commodities. Ya en el siglo XV se celebraban operaciones especulativas en Amberes con un desarrollado mercado bursátil sobre cargamentos de granos que llegarían al puerto en un futuro. • En 1540, por Decreto Real legalizó la transmisión de contratos para entrega a plazo, además que se comienza a extender el pago por diferenciales y no contra entrega física del producto, se establecía el diferencial entre el precio de contado (spot) y el fijado en el contrato. • A inicios del siglo XVII, Ámsterdam es la primera ciudad en que se transaccionan derivados sobre activos financieros. Un colapso económico y plagas en Holanda provocó que la mayor parte del comercio se concentrara en Inglaterra y derivado del dominio marítimo, Londres se convirtió en el principal mercado commodities. FRHistoria de los derivados 12 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes MERCADOS MODERNOS • El antecedente que se asemeja más a las características actuales se remonta a Japón en el siglo XIII, aquí se crea el primer mercado organizado llamado Dojima Rice Exchange. La principal mercancía era el arroz y en 1730 se crea un moderno sistema de mercado a futuro denominado cho-ai-mai (mercado de arroz a plazo). • En 1848 se establece el Chicago Board of Trade (CBOT) debido a la fuerte actividad económica que se desarrolla en la región. En 1851 se ofrece el contrato más antiguo del que se tiene registro. • En 1859 el CBOT recibe autorización estatal para actuar como agente de medición, pesaje e inspección de granos. Con esto se instauran estándares. •En 1865 se formaliza la contratación de granos con acuerdos estandarizados denominados contratos de futuros. Se publica el Reglamento General. • En 1919 el Chicago Butter and Egg Board se convierte en el CME y se crea la cámara compensadora. • En 1973 comienzan a negociarse opciones de compra en el CBOE. En 1977 se incorporan opciones de venta. • En 2006 CBOT y CME firman un acuerdo para fusionarse en una sola entidad que se concreta en 2007, dando lugar a la bolsa de derivados más grande del mundo. FRDerivados hoy en día 13 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes Para junio de 2019, el monto nocional de los derivados OTC alcanza 640 trillones de dólares. FRConcepto de derivados 14 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes FRConcepto de derivados 15 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes El PIB mundial es de 87 trillones. https://medium.com/design- matters-4/the-worlds-money-in- numbers-d04e6f345a06 https://medium.com/design-matters-4/the-worlds-money-in-numbers-d04e6f345a06 MERCADO DE PRODUCTOS DERIVADOS - Opciones FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. SEMESTRE 2020-2 PROFESOR: JACOBO ELEAZAR RODRÍGUEZ REYES Una opción se define como un instrumento financiero que otorga el derecho, más no la obligación, de comprar o vender un activo en una fecha determinada a futuro y a un precio definido. CONCEPTO DE OPCIONES Comprador de una opción Comprar un subyacente Compra el derecho de: Vender un subyacente Call Put Se establece el precio de la operación (exercise o strike) El riesgo radica en la prima que se debe pagar. Vendedor de una opción (naked) Tiene la obligación de: Ser la contraparte si el comprador ejerce Tiene un perfil de riesgo ilimitado Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez AMERICANAS EUROPEAS Le permiten al comprador el derecho de ejercer antes del vencimiento de la opción. Le permiten al comprador el derecho de ejercer solo hasta la fecha de vencimiento. TIPOS DE OPCIONES Las opciones americanas son las operadas y todas las opciones sobre acciones de EUA son de tipo americano. Este tipo de opciones son más valoradas por su flexibilidad. Por lo regular, las opciones sobre acciones son americanas. Por lo regular las opciones sobre futuros son europeas. Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez CONCEPTOS BÁSICOS • Precio de ejercicio (strike price). El precio al que una opción puede ser ejercida a una fecha determinada o antes del vencimiento de la opción. • En el caso de alguien que compra una opción call, solo ejercerá cuando el precio de mercado es mayor que el strike Price. • En el caso de alguien que compra una opción put, solo ejercerá cuando el precio de mercado es menor que el strike Price. • Fecha de vencimiento (expiration day). Fecha límite en que la opción puede ser ejercida. • Margen. Cantidad de recursos líquidos que se requieren para hacer frente a las obligaciones. El margen es el mecanismo por el cual se pueden pedir recursos prestados al broker, pero que el inversionista necesita cubrir en su cuenta. • Exchange options. Lugar físico o virtual en el que se ofrece la infraestructura, reglamentación y condiciones necesarias para poder operar opciones. Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez PÉRDIDAS Y GANANCIAS DE LAS OPCIONES Ganancias Pérdidas 8 9 10 11 12 13 14 15 strike Una persona que compra una opción call tiene la siguiente lógica: Inicia perdiendo ya que debe pagar la prima, por esto es que en el diagrama de la izquierda, su posición inicia en la zona de pérdida. Lo que busca este inversionista es que el precio suba. Si el precio de ejercicio es de 11, su pérdida disminuye a medida que el precio en el mercado supera los 11. Precio de mercado Ganancias Pérdidas 8 9 10 11 12 13 14 15 Precio de mercado Una persona que compra una opción put tiene la siguiente lógica: Inicia perdiendo ya que debe pagar la prima. Lo que busca este inversionista es que el precio baje. Si el precio de ejercicio es de 12, su pérdida disminuye a medida que el precio es inferior a 12. Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez PÉRDIDAS Y GANANCIAS DE LAS OPCIONES Ganancias Pérdidas 8 9 10 11 12 13 14 15 strike Precio de mercado Ganancias Pérdidas 8 9 10 11 12 13 14 15 Precio de mercado Como se mencionó anteriormente, las posiciones naked (el que vende la opción) tiene un perfil de riesgo ilimitado. El solo ganaría la prima, pero las pérdidas son ilimitadas. Posición del vendedor de una opción call. En caso de que el precio siga subiendo, sus pérdidas se incrementan. Posición del vendedor de una opción put. En caso de que el precio siga bajando, sus pérdidas se incrementan. Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez PERFILES DE RIESGO Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez Long call Short call Long put Short put • Bullish. • Riesgo limitado a la pérdida de la prima. • Máximo retorno ilimitado. • Bearish. • Retorno máximo limitado a la prima recibida. • Riesgo ilimitado. • Bearish. • Riesgo limitado a la pérdida de la prima. • Máximo retorno ilimitado • Bullish. • Retorno máximo limitado a la prima recibida. • Riesgo ilimitado. Zona de ganancias Zona de ganancias Zona de ganancias Zona de ganancias VALUACIÓN DE OPCIONES Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez • Intrinsic value: Cuando el valor esta “In the Money”. • Time value: Cuando el valor no tiene intrinsic value . CALL OPTION In the money Subyacente > precio de ejercicio Out the money Subyacente < precio de ejercicio At the money Subyacente = precio de ejercicio PUT OPTION In the money Subyacente < precio de ejercicio Out the money Subyacente > precio de ejercicio At the money Subyacente = precio de ejercicio VALUACIÓN DE OPCIONES Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez Para una opción call cuando tiene valor intrínseco Call Intrinsic Value Precio subyacente $56.00 Prima $7.33 Precio ejercicio $50.00 Tiempo a vencimiento 2 meses Valor intrínseco $56 - $50 = $6.00 Call Time Value Precio subyacente $56.00 Prima $7.33 Precio ejercicio $50.00 Tiempo a vencimiento 2 meses Valor en el tiempo $7.33 - $6 = $1.33 Put Intrinsic Value Precio subyacente $77.00 Prima $5.58 Precio ejercicio $80.00 Tiempo a vencimiento 4 meses Valor intrínseco $80 - $77 = $3.00 Put Time Value Precio subyacente $77.00 Prima $5.58 Precio ejercicio $80.00 Tiempo a vencimiento 4 meses Valor en el tiempo $5.58 - $3.00 = $2.58 Las ganancias de una posición se generan cuando se supera el valor de la prima. VALUACIÓN DE OPCIONES Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez Ejemplo: Tengo un opción Call con vencimiento a dos meses y strike Price de $28.00. El precio de mercado en la BMV es de 30.50. La prima pagada por esta opción es de $4.10 ¿Cuál es el valor intrínseco y el valor en el tiempo? Valor intrínseco: 30.50 – 28 = 2.50. Valor en el tiempo: 4.10 – 2.50 = 1.60 El valor intrínseco representa la ganancia si la opción se ejerciera. • Para opciones de compra(Calls) VI = Spot – Strike. • Para opciones de venta (Puts) VI = Strike – Spot. El time value es = Prima de la opción – Valor Intrínseco. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PRIMA DE UNA OPCIÓN Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez Factor Explicación Compra o Venta La prima estará en función de sí se trata de una opción call o put. Subyacente El precio de mercado del subyacente. Elprecio de ejercicio ¿Qué tan alejado esta el strike Price del precio de mercado? Fecha de vencimiento ¿Qué tiempo de vida tiene la opción? Volatilidad Es uno de los factores que más influye en el costo de la prima. Tasa de interés Se considera la tasa libre de riesgo. Dividendos a pagar o flujos Se consideran los flujos a futuro que ofrece el subyacente. OPCIONES EN MEXDER Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez PARIDADES Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez Teóricamente, debería existir una relación de equilibrio entre el precio de una opción PUT y una opción CALL en un mercado sin fricciones, sí es que ambas tienen el mismo precio de ejercicio y fechas de vencimiento similares; para que esto se cumpla, el subyacente debe tratarse de un activo liquido. La paridad define el equilibrio que debería de existir. C+X/(1+R)t = S0 + P Donde: C: Prima del call X: Precio Strike t: tiempo P: Prima del put R: Tasa de interés S0: Precio inicial del subyacente En equilibrio, la prima de una opción PUT debería ser igual a la prima de una opción CALL menos el precio del subyacente, más el precio de ejercicio, más el valor de los dividendos hasta la fecha de vencimiento; es decir: P = C – S0 + Ee –rt + D Mientras que la prima del CALL se traduciría como: C = P + S0 – Ee –rt - D PARIDADES Y SINTÉTICOS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez Una posición sintética es un instrumento financiero que es creado artificialmente con la combinación de las características de otros instrumentos. Las posiciones sintéticas de opciones se obtienen a partir de la paridad PUT-CALL. A continuación se mencionan algunas de las posiciones más conocidas: Estrategia Tipo de postura Descripción Objetivo Desventajas Fórmula Compra de CALL sintético Larga Compra de un activo y compra de un PUT referida al mismo activo Cubrirse con el PUT por el riesgo que el precio del subyacente baje. Las ganancias se verán disminuidas por el costo del PUT CALL SINTÉTICO LARGO = PUT LARGO + ACTIVO Compra de PUT sintético Larga Venta de un activo y compra de un CALL referida al mismo activo Cubrirse con el call del riesgo de que el precio del subyacente suba. Las ganancias se verán disminuidas por el costo del CALL PUT SINTÉTICO LARGO = CALL LARGO + ACTIVO CORTO Venta de CALL sintético Corta Un activo en corto, combinada con una posición corta del PUT Cubrirse ante la posibilidad que el precio del subyacente suba La única ganancia que se puede obtener es la prima si no se ejerce CALL SINTÉTICO CORTO = PUT CORTO + ACTIVO CORTO Venta de PUT sintético Corta Un activo largo combinado con una posición corta del CALL Cubrirse ante la posibilidad que el precio del subyacente baje La única ganancia que se puede obtener es la prima si no se ejerce PUT SINTÉTICO CORTO = CALL CORTO + ACTIVO LARGO ESTRATEGIAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez BULL SPREAD También llamado CALL BULL SPREAD consiste en la compra de un CALL de un subyacente con un strike determinado que consideraremos el piso en el precio, más la venta de CALL del mismo subyacente con strike mayor que consideraremos el techo. BULL SPREAD = CALL LARGO STRIKE 1 + CALL CORTO STRIKE 2 Donde Strike 1 < Strike 2 Debido a que se esta combinando una posición larga y corta en opciones call, la estrategia resulta más barata que un CALL tradicional, pero la ganancia es limitada. Se utiliza en mercados cuya expectativa es de alza moderada o acotada. Si la expectativa es de una fuerte alza en el precio del subyacente, es preferible ponerse largo CALL. Posiciones al vencimiento: • Si el precio del subyacente termina por debajo del piso fijado, el inversionista opera en mercado. • Si el precio del subyacente finaliza entre el piso y el techo establecido, se ejerce el call largo y se obtiene la diferencia entre el spot y el strike fijado como piso. • Si el precio del subyacente finaliza por encima del techo establecido, no se ejerce el call corto y se obtiene la diferencia entre el techo y el piso fijados. Ganancias Pérdidas 8 9 10 11 12 13 14 15 Piso Techo Equilibrio ESTRATEGIAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez BEAR SPREAD También llamado PUT BEAR SPREAD consiste en la compra de un PUT de un subyacente con un strike determinado que consideraremos el techo en el precio, más la venta de PUT del mismo subyacente con strike menor que consideraremos el piso. BEAR SPREAD = PUT LARGO STRIKE 1 + PUT CORTO STRIKE 2 Donde Strike 1 > Strike 2 Debido a que se esta combinando una posición larga y corta en opciones put, la estrategia resulta más barata que un PUT tradicional, pero la ganancia es limitada. Se utiliza en mercados cuya expectativa es de baja moderada o acotada. Si la expectativa es de una fuerte caída en el precio del subyacente, es preferible ponerse largo PUT. Posiciones al vencimiento: • Si el precio del subyacente termina por arriba del techo fijado, el inversionista opera en el mercado. • Si el precio del subyacente finaliza entre el techo y el piso, se ejerce el put largo y se obtiene la diferencia entre el spot y el strike fijado como techo. • Si el precio del subyacente finaliza por debajo del piso establecido, no se ejerce el put corto y se obtiene la diferencia entre el techo y el piso fijados. Ganancias Pérdidas 8 9 10 11 12 13 14 15 Piso Techo Equilibrio ESTRATEGIAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez BUTTERFLY SPREAD LARGO Se utiliza cuando se espera que la volatilidad futura sea menor que la volatilidad implícita, se estructura de la siguiente manera: • 1 call largo con strike de (X-a) = X1 (Strike menor) • 2 calls cortos con un strike de X = X2 (Strike intermedio) • 1 call largo con strike de (X+a) = X3 (Strike mayor) Donde X = Al precio spot a > 0 X1 < X2 < X3 Todas las opciones tienen la misma fecha de vencimiento. Al vencimiento el valor de la posición será: • Cero si el precio del subyacente es inferior a X1 O por encima de X3. • Positivo si el precio del subyacente esta entre X1 y X3. Ganancias Pérdidas 8 9 10 11 12 13 14 15 Vencimiento X1 X2 X3 2 CALL cortos X2 1 CALL largo X1 1 CALL largo X3 Posición completa del Butterfly largo ESTRATEGIAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez BUTTERFLY SPREAD CORTO Se utiliza cuando se espera que la volatilidad futura se mayor que la volatilidad implícita. • 1 call corto con strike de (X-a) = -X1 • 2 calls largos con un strike de X-X2 • 1 call corto con strike de (X+a) = -X3 Donde X = Al precio spot a > 0 X1 < X2 < X3 Todas las opciones tienen la misma fecha de vencimiento. Al vencimiento el valor de la posición será: • Cero si el precio del subyacente es inferior a (X-a) o por encima de (X+a). • Positivo si el precio del subyacente esta entre (X-a) Y (X+a). Ganancias Pérdidas 8 9 10 11 12 13 14 15 Vencimiento Posición completa del Butterfly largo ESTRATEGIAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez STRADDLE Consiste en la compra o venta simultánea de opciones CALL y PUT con el mismo vencimiento y mismo precio de ejercicio. STRADDLE LARGO = CALL LARGO + PUT LARGO Esta estrategia se utiliza generalmente cuando se espera que aumente la volatilidad del mercado, sin conocer la dirección que va a tomar el precio del subyacente. La máxima pérdida es la suma de la prima del CALL más la prima del PUT. La utilidad puede ser ilimitada. STRADDLE CORTO = CALL CORTO + PUT CORTO El straddle corto genera ganancia cuando el cambio en el precio es mínimo o nulo. Es una estrategia de alto riesgo ya que solo se ganará si el precio se mantiene estancado,pero las pérdidas pueden ser ilimitadas. ESTRATEGIAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez STRANGLE Parecido al Straddle, solo que en este caso los precios de ejercicio son diferentes. Con esta estrategia se busca obtener ganancias de los propios movimientos del subyacente. STRANGLE LARGO = CALL LARGO + PUT LARGO Strike call > Strike put En este caso se necesita un movimiento mayor del subyacente que del strangle para obtener ganancias. En compensación, las primas pagadas serán menores. STRADDLE CORTO = CALL CORTO + PUT CORTO Strike call > Strike put Esta posición genera utilidad cuando el cambio en el precio del subyacente es pequeño o nulo. Es una estrategia de alto riesgo. La utilidad máxima es la suma de las primas cobradas, las pérdidas pueden ser ilimitadas. GRIEGAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez Las griegas son métricas de sensibilidad de las opciones. Griega Definición Interpretación Comentario Delta Mide la sensibilidad del precio de la opción en relación a cambios en el precio del subyacente. Una Delta positiva significa que, el precio de la opción debería ser mayor mientras que el precio del subyacente aumenta. También es conocida como “Hedge Ratio”. Se enfoca más en la velocidad de los cambios. Gamma Mide la sensibilidad de la Delta de la opción en relación a movimientos en el precio del subyacente. Una Gamma baja significa que, cambios importantes en el precio del subyacente serán benéficos; una Gamma alta significa que cambios pequeños en el precio serán benéficos. Es la tasa de variación de la Delta. Se enfoca en la aceleración de los cambios. Theta Mide la sensibilidad del precio de la opción en relación a cambios en el tiempo restante de la expiración. Para posiciones long, Theta por lo regular es negativa. Esto implica que conforme avanza el tiempo, el valor de la posición disminuye. El factor de tiempo se acelera en los últimos 30 días a la expiración y cuando la opción se encuentra ATM. Vega Mide la sensibilidad del precio de la opción en relación a cambios en la volatilidad del subyacente. Vega siempre es positiva para las posiciones long. Una Vega alta implica que, incrementos pequeños en la volatilidad serán benéficos para la posición. Una Vega baja implica que se requiere alta volatilidad para beneficiar la posición. Rho Mide la sensibilidad del precio de la opción en relación a cambios en la tasa libre de riesgo (tasa de interés). Altas tasas de interés benefician a los calls, pero perjudican a los puts. Entre mayor sea la fecha de expiración, mayor será el valor de Rho. Zeta Mide el cambio porcentual en el precio de la opción por cada 1% de cambio en la volatilidad implícita. La volatilidad implícita refleja las expectativas del precio considerando la volatilidad del subyacente en un periodo de tiempo. GRIEGAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez DELTA Delta= 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑝𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑏𝑎𝑦𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 Cuando el precio se encuentra ATM, el valor de Delta estará alrededor de 0.5, lo cual quiere decir que por cada $1 movimiento en el subyacente, la opción se moverá alrededor de la mitad. • Las posiciones long call tienen Deltas positivas. • Las posiciones short call tienen Deltas negativas. • Las posiciones long put tienen Deltas negativas. • Las posicione short put tienen Deltas positivas. Delta es más sensible entre menor sea la fecha de expiración. Precio de la opción Precio del subyacente Pendiente = Δ = 0.6 La pendiente de la curva relaciona el precio de la opción con el precio del subyacente. En este caso, cuando el precio del subyacente cambia en un monto pequeño, el precio de la opción cambia alrededor de 60% de ese monto. GRIEGAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez Gamma Es la segunda derivada de Delta por lo que Gamma es una medida de aceleración. Gamma es igual que Delta para calls y puts (positiva y negativa). Una Gamma alta implica que Delta es altamente sensible a cambios en el precio del subyacente. • Al conocer la Gamma de una opción, se sabe qué tan rápido serán los cambios en Delta y qué tan rápido se debe ajustar nuestra posición. • Gamma es significativa porque ayuda a medir el riesgo. • Cuando las opciones están profundamente ITM Delta será cercana a 1 y no será muy sensible a cambios en el subyacente; por lo tanto, Gamma será baja. Precio del subyacente Delta Gamma ATM Alrededor de 0.5 (calls) Alrededor de -0.5 (puts) Alta ITM (profundamente) Alrededor de 1 (calls) Alrededor de -1 (puts) Baja OTM (profundamente) Baja Baja GRIEGAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez Theta Mide la sensibilidad de una opción al paso del tiempo, lo que se conoce como “Time Decay”. Theta es negativa para posiciones long porque el Time Decay perjudica el valor de la opción a medida que el tiempo para la expiración disminuye. El valor negativo de Theta indica que entre más se acerca la fecha de vencimiento, Time Decay se incrementa. 2 años 1 año Exp. 30 días Tehta Decay Tiempo a expiración GRIEGAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez Vega Es la tasa de cambio del valor con respecto a la volatilidad del subyacente. Si la Vega es alta, el valor de la opción es muy sensible a pequeños cambios en la volatilidad. Si la Vega es baja, los cambios en la volatilidad tienen un impacto relativamente bajo en el valor. La volatilidad histórica se refiere a la desviación estándar del subyacente en un periodo de tiempo. Vega es positiva para calls y puts y refleja que a mayor volatilidad del subyacente, mayor la prima de la opción. Valor de Vega Precio del subyacente Vega VS subyacente 1 mes a expiración GRIEGAS Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo Rodríguez Rho Tasa de cambio de la opción con respecto a la tasa de interés. Valor de Rho Precio subyacente Rho VS precio subyacente A un mes de expiración Long Call Rho Valor de Rho Precio subyacente Long Put Rho Rho VS precio subyacente A un mes de expiración PRODUCTOS DERIVADOS SWAPS FA CULTAD DE ECONOMÍ A, UNA M. SEMESTRE 2020 - 2 PROFESOR: JA COBO ELEA ZAR RODRÍ GUEZ REY ES 1 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes 2 CONCEPTO Un Swap es un acuerdo entre dos empresas para intercambiar flujos de efectivo en el futuro. El acuerdo define las fechas de pago de los flujos de efectivo y cómo deben calcularse. Por lo general, el cálculo de los flujos de efectivo implica el valor futuro de una tasa de interés, un tipo de cambio u otra variable de mercado. Mientras que los contratos de futuros o forwards equivalen al intercambio de flujos de efectivo únicamente en una fecha futura, por lo común los swaps dan lugar a intercambios de flujo de efectivo que ocurren en varias fechas. Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes 3 SWAPS DE TASAS DE INTERÉS Plain Vanilla: Es el tipo más común de swaps en el que una empresa acuerda pagar flujos de efectivo iguales a una tasa de interés fija predeterminada sobre un principal nocional durante cierto número de años. A cambio, recibe intereses a una tasa variable sobre el mismo nocional durante el mismo periodo de tiempo. En resumen, establece el intercambio sobre tasas de interés fijas y tasas de interés variables. Normalmente los intercambios futuros de dinero están referenciados a tasas de interés, llamándose IRS (Interest Rate Swap). En el MEXDER tiene las siguientes características: Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes 4 Ventajas de los Swaps de TIIE 28 • Mercado transparente y anónimo. • Múltiples contrapartes para unwinds.• No necesita ISDA´s • Menor consumo de capital por riesgo de contraparte. • Disponible para participantes extranjeros. • Instrumentos gubernamentales mexicanos y de EUA aceptados como colaterales. • Asigna mitiga el riesgo de crédito. • Se facilita la administración diaria de posiciones al tener sólo una contraparte. Requisitos para operar Swaps de TIIE Operaciones por cuenta propia 1. Cumplir con los 31 puntos de Banco de México para operar Swaps sobre tasas. 2. Tener firmado un convenio de Adhesión con un socio liquidador. 3. Estatutos sociales que contemplen la operación de Contratos futuros, opciones y Swaps. 4. Contar con personal acreditado ante MEXDER. 5. Que el manual de políticas y procedimientos de operación de la institución contemple la operación de estos instrumentos. CONSIDERACIONES Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes 5 EJEMPLO Considere un Swap hipotético a tres años que inició el 5 de marzo de 2007 entre Microsoft e Intel. MSFT acuerda pagar a INTEL una tasa de interés de 5% anual sobre un principal de 100 millones; a cambio INTEL pagará a MSFT la tasa LIBOR a seis meses sobre el mismo principal. Los pagos se intercambiarán cada 6 meses y la tasa tiene una composición semestral. INTEL MSFT LIBOR 5% Flujos de efectivo (millones de dólares) para MSFT: Fecha Tasa LIBOR a 6 meses (%) Flujo de efectivo variable recibido Flujo de efectivo fijo pagado Flujo de efectivo neto 5/03/2007 4.20 +2.10 -2.50 -0.40 05/09/2007 4.80 +2.40 -2.50 -0.10 05/03/2008 5.30 +2.65 -2.50 +0.15 05/09/2008 5.50 +2.75 -2.50 +0.25 05/03/2009 5.60 +2.80 -2.50 +0.30 05/09/2009 5.90 +2.95 -2.50 +0.45 05/03/2010 Muchas empresas utilizan los Swaps para transformar pasivos y/o activos con base en sus expectativas. Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes 6 VALUACIÓN DE SWAPS DE TASAS DE INTERÉS Un swap tiene valor cero cuando se inicia por primera vez. Después de existir durante algún tiempo, puede adquirir un valor positivo o negativo. Esto se debe a que la tasa fija será igual a la tasa swap Bfi,=Bvar. Por lo tanto, las tasas swaps definen una serie de bonos de rendimiento a la par. El método usual para determinar la curva LIBOR/swap cero es el método Bootstrap. Las tasas LIBOR definen los bonos de rendimiento a la par que se usan para determinar las tasas de mayor plazo. Valuación en términos de precios de bonos En este caso se asume que los pagos del principal se reciben y pagan al término del swap sin que cambie el valor de este. Vswap = Bfij – Bvar Con esto consideramos que los participantes tienen posiciones cortas y largas en bonos de tasas variables y cortas y largas en bonos de tasas fijas. Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes 7 Valuación de swaps de tasas de interés en términos de bonos Ejemplo: Suponga que se acordó pagar la tasa LIBOR a 6 meses y recibir 8% anual (composición semestral) sobre un principal nocional de 100 millones. El swap tiene una vida restante de 1.25 años. Las tasas LIBOR con una composición continua para vencimiento a 3, 9, 15 meses son de 10, 10.5 y 11%, respectivamente. La tasa LIBOR a 6 meses en la última fecha de pago fue de 10.2%. Los cálculos para valuar el swap en términos de bonos es: Tiempo Flujo de efectivo Bfij Flujo de efectivo Bvar Factor de descuento Valor presente del flujo de efectivo Bfij Valor presente del flujo de efectivo Bvar 0.25 4.0 105.10 0.9753 3.901 102.505 0.75 4.0 0.9243 3.697 1.25 104.0 0.8715 90.640 Total 98.238 102.505 El factor de descuento se calcula con la siguiente fórmula: e-0.1*0.25, e-0.105*0.75 y e-0.11*1.25 L = 100 millones k* = 0.5*0.102*100m = 5.1 m t* = 0.25 El flujo de efectivo de la tasa variable es de 105.1 m. Aplicando la tasa de descuento a este bono se tiene que 105.10 * 0.9753 = 102.505 El valor del swap es la diferencia entre los dos bonos Vswap = 98.238-102.505=-4.267m Nota: recuerden que el valor de e es = 2.7182818284 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes 8 Valuación de swaps de tasas de interés en términos FRA´s En este caso, el swap se describe como una cartera de acuerdo de interés futuros (future rate agreement). Ejemplo: Bajo los términos de un swap, se acordó pagar la tasa LIBOR a seis meses y recibir 8% anual (composición semestral), sobre un principal nocional de 100m. El swap tiene una vida restante de 1.25 años, las tasas LIBOR con una composición continua para vencimientos a 3, 9 y 15 meses son 10, 10.5 y 11% respectivamente. La tasa LIBOR a seis meses en la última fecha de pago fue de 10.2%. Tiempo Flujo de efectivo fijo Flujo de efectivo variable Flujo de efectivo neto Factor de descuento Valor presente del flujo neto de efectivo 0.25 4.0 -5.100 -1.10 0.9753 -1.073 0.75 4.0 -5.522 -1.522 0.9243 -1.407 1.25 4.0 -6.051 -2.051 0.8715 -1.787 Total -4.267 Flujo de efectivo T.F. 100*0.8*0.5 = 4m Flujo de efectivo T.V. 100*0.102*0.5 = 5.1m El flujo de la fila 2 y 3 se calcula con base en la formula Rf = (R2T2 – R1T1) / (T2-T1) lo que nos da 100*0.11044*0.5=5.522m Diferencial El factor de descuento se calcula con la siguiente fórmula: e-0.1*0.25, e-0.105*0.75 y e-0.11*1.25 El valor del swap es la suma del valor presente del flujo neto de efectivo -4.267m. Nota: recuerden que el valor de e es = 2.7182818284 Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes 9 Swaps de divisas En su manera más sencilla, consiste en intercambiar el principal y los pagos de intereses en una moneda por el principal y pago de intereses en otra moneda. Ejemplo: Swap de divisas a cinco años entre IBM y BP que inicia el 1 de febrero de 2007. Características: IBM: i = 5% en £ recibirá i = 6% en USD. Pagos una vez al año y montos de 18M en USD y 10M en £. En este caso las tasas son fijas por lo que se le conoce como swap de divisas fijo por fijo. FECHA Flujo de efectivo en USD (M) Flujo de efectivo en £ (M) 1/02/2007 -18.00 +10.0 1/02/2008 +1.08 -0.5 1/02/2009 +1.08 -0.5 1/02/2010 +1.08 -0.5 1/02/2011 +1.08 -0.5 1/02/2012 +19.08 -10.5 Al inicio del swap, IB paga 18Musd y recibe 10M£. Cada año recibirá 1.08Musd (6%*18m) y paga 0.50M£ (5%*10M). Al final se paga el principal de 10M£ y recibe el principal de 18Musd, más cupón de ese año. Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes 10 Valuación de swaps de divisas En términos de precios de bonos Vswap = BD – S0BF Donde: BF = Flujos de efectivo del bono en moneda extranjera. BD = Flujos de efectivo del bono en moneda doméstica. S0 = Tipo de cambio spot Un swap en que se recibe la moneda extranjera y se paga en moneda doméstica sería: Vswap = S0BF – BD Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes 11 Valuación de swaps de divisas Ejemplo: Suponga que la estructura temporal de tasas de interés LIBOR/Swap es plana tanto en Japón como en EUA. La tasa japonesa es de 4% y en EUA de 9%. Se contrata un swap de divisas en que recibe 5% en yenes y paga 8% en dólares. Los principales son de 10M usd y 1,200M en yenes. El swap durante tres años más el tipo de cambio actual es de 110 yenes = 1usd. Tiempo Flujos de efectivo sobre el bono en USD Valor presente USD Flujo de efectivo sobre el bono en ¥ Valor presente ¥ 1 0.8 0.7311 60 57.65 2 0.8 0.6682 60 55.39 3 0.8 0.6107 60 53.22 3 10.0 7.6338 1,200 1,064.30 Total 9.6439 1,230.55 Sustitiyendo la fórmula anterior se tiene que BD es de 9.6439 millones de USD y BF es 1,230.55. Por lo tanto: 1,230.55 110 - 9.6439 = 1.5430millones Facultad de Economía, Ciudad Universitaria. Semestre 2020-2 Jacobo E. Rodríguez Reyes 12 Valuación de swaps de divisas Valuación en términos de contratos a plazo La estructura temporal de las tasas de interés LIBOR/swapes plana tanto en Japón como en EUA. La tasa japonesa es de 4% anual y en EUA 9%. Se ingresa un swap de divisas en el que se recibe 5% en yenes y paga 8% en USD. Los principales son de 10M en USD y 1,200M en yenes. El swap durará tres años y el tipo de cambio es 100 yenes = 1USD. Tiempo Flujo de efectivo en USD Flujo de efectivo en yenes Tipo de cambio a plazo Valor en dólares del flujo de efectivo en yenes Flujo de efectivo neto (USD) Valor presente 1 -0.8 60 0.009557 0.5734 -0.2266 -0.2071 2 -0.8 60 0.010047 0.6028 -0.1972 -0.1647 3 -0.8 60 0.010562 0.6337 -0.1663 -0.1269 3 -10.0 1,200 0.010562 12.6746 +2.6746 2.0417 Total 1.5430 Se pagan Se reciben 1/110 = 0.009091 0.009091e(0.09-0.04)*1 = 0.009557 60*0.009557 = 0.5734 0.8-0.5734 = -0.2266 -0.2266e-0.09*1 = -0.2071 millones En este caso se utiliza la formula: F0 = S0e (r-rf)T Donde: F es el futuro en el tiempo cero. S es el spot en el tiempo cero r es la tasa de interés local rf es la tasa de interés extranjera T es el tiempo