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repositorio.uptc@uptc.edu.corepositorio.uptc@uptc.edu.co Escuela, Maestro y Estudio La educación y la pedagogía en el bicentenario de la independencia Perspectivas contemporáneas 2019 Del 7 al 11 de octubre Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 2 de 19 LAS TAC Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA RECREATIVA Autores: Moreno Caicedo, Daniel Valderrama Moreno, Juddy Amparo Colegio Técnico Vicente Azuero- EDUMAT UIS Universidad Industrial de Santander, dmoreno65@gmail.com, juddyamparo2@gmail.com Eje Temático: Innovación Educativa y uso de TIC en el aula. Forma de participación: Taller Resumen: Con la incursión de la era digital al proceso de enseñanza se generaron nuevas tendencias para lograr mejores aprendizajes y responder a los gustos y necesidades de los estudiantes de la época; razón por la cual se hizo necesario abordar tendencia del uso de las tecnologías digitales, pero no solo en su equipamiento en el manejo de las mismas sino en el uso estratégico en la didáctica de las matemáticas, es por esto que se incursiona en el uso de las Tecnologías del Aprendizaje y el Conocimiento (TAC). Particularmente se aborda la forma de resolver problemas de Matemática Recreativa usando las TAC como una estrategia para verificar propiedades abstractas y rigurosas que la disciplina ofrece y que al llevarlas a una representación dinámica le permite no solo experimentar y visualizar sino hacer razonamientos matemáticos a la luz de la ciencia. Desde esta mirada desde las Comunidades de Práctica (CoP) del grupo de investigación EDUMAT- UIS se ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 3 de 19 busca fortalecer el discurso Matemático Escolar (dME) del profesor que orienta matemáticas en diferentes niveles con el objetivo de fortalecer el desarrollo del pensamiento matemático a través de la resolución de problemas del proyecto de calendario matemático, pero no se trata simplemente de dar respuestas sino justificar procedimientos y hacer razonamientos y para ello desde la CoP se reflexiona, diseña y evalúan practicas pedagógicas que conlleven a mejorar el proceso de abordar la enseñanza de la matemática para generar mayor impacto en el aprendizaje de la misma. Palabras claves: Resolución de problemas, matemática Recreativa, TAC Introducción Para iniciar se responde a la pregunta ¿Por qué TAC y no TIC?, usualmente se habla de las Tecnología de la Información y la Comunicación (TIC) y su incursión en el aula de clase, se intenta equipar en su manejo y utilidad, es por esto que se ha trazado estrategias para dotar infraestructura digital e intentar introducir métodos de enseñanza en las diferentes áreas del conocimiento en la escuela. Mancomunadamente el Ministerio de Educación Nacional (MEN) y el MinTIC han buscado responder a la era digital y a las necesidades de los nativos e inmigrantes digitales pretendiendo el equilibrio en los procesos de comunicación en estas dos generaciones, Colombia durante las últimas décadas ha respondido a la política de gobierno digital (OCDE, 2018) y para romper las barreras entre las dos generaciones se requiere que el profesor (inmigrante) y el estudiante (nativo) estén en el mismo nivel de manejo de tecnología (Prensky, 2010); y el profesor, por lo menos tenga un dominio no solo de manejo sino pedagógico y didáctico donde le permita mejorar procesos de enseñanza y con ello se optimice el proceso de aprendizaje, es así que se hace necesario en tener un alto nivel en el manejo de las Tecnologías del Conocimiento y el Aprendizaje (TAC) junto con un discurso Matemático Escolar (dME) fortalecido con el uso y manejo de software que potencien el desarrollo del ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 4 de 19 Pensamiento Matemático mediante el diseño de actividades fortalecidas con la experimentación, la visualización y el razonamiento matemático. Por otro lado, se observa que los estudiantes actuales son nativos digitales, no hablan de entrar a internet o meterse a mirar, porque simplemente están inmersos en la red, en consecuencia, se requiere incursionar en las TAC en las prácticas de enseñanza (Casablancas, 2014). Las TAC en un mundo globalizado Con la inmersión del siglo el avance tecnológico a crecido a pasos agigantados, momento a momento los aparatos tecnológicos son obsoletos porque cada vez más la inteligencia artificial se hace más notoria, las formas de comunicación han cambiado y se puede afirmar que lenguaje y el pensamiento han sufrido cambios. Según Vygotsky (1995) el pensamiento y la palabra son dos procesos interconectados y esta conexión se origina, cambia, crece en el curso de su evolución, las generalizaciones y conceptos son actas del pensamiento, estos planteamientos realizados en el siglo pasado dejan entre ver la importancia del lenguaje y el pensamiento en el proceso mental del ser humano, puesto que son funciones que permiten la comunicación entre los de la misma especie y entre otras. Aunque el proceso lenguaje y pensamiento continúa siendo interconectado, la era digital y con ello el uso de las tecnologías en la cotidianidad ha generado algunos cambios de conducta propios de individuos nacidos en el siglo XXI y para los cuales un ordenador y un video juego son tan naturales como para los del siglo pasado un lápiz y un cuaderno. En el siglo pasado la enseñanza de la matemática se realizaba con procesos de representación en lápiz y papel y aunque se continua con estas practicas el siglo brinda las representaciones dinámicas las cuales facilitan los procesos de pensamiento puesto hay experimentación y visualización en diferentes contextos. Desde esta dinámica se observa que los procesos de pensamiento se ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 5 de 19 realizan con estímulos diferentes y el lenguaje tiene su propia vigencia de la época de acuerdo a forma de comunicarse el individuo. Al parafrasear a Prensky (2011) afirma que los estudiantes actuales piensan y procesan la información de manera distinta a sus predecesores, de modo que la destreza en el manejo y utilización de la tecnología es superior a la de sus padres y profesores. A pesar que el proceso interconectado entre lo que se piensa y lo que se comunica continua, los nativos digitales experimentan la inmediatez y cada vez dedican menos tiempos hacer razonamientos, es por esta razón que se requiere actividades que les llame la atención y los atrapen y generar ambientes escolares ricos en actividades no solo tecnológicas sino de rigurosidad matemática. Pero, ¿qué es un nativo digital? ¿por qué el uso de las TAC puede responder a las tendencias del nativo digital? Los nativos digitales son los nacidos y formados en la era de los ordenadores y los video juegos, nacido utilizando particularmente “lengua digital” (Prensky, 2011); a ellos les gusta comunicarse y trabajar en red y por la red, recibir la información de forma ágil e inmediata, se sienten atraídos por las multitareas, prefieren los gráficos a los textos, se inclinan por accesos a la azar, tienen conciencia de que van progresando, lo cual les reporta satisfacción y recompensa inmediata, prefieren introducirse de forma lúdica a embarcarse en el rigor del trabajo tradicional. De ahí que la escuela no solo debe despertar el interés por las actividades sino que debe intentar garantizar el aprendizaje de las diferentes disciplinas, particularmente en la enseñanza de la matemática se debe buscar avanzar por los diferentes niveles de pensamientoy esto no se logra de forma inmediata sino que requiere un paso a paso que le permita adentrarse en la rigurosidad de la ciencia, por esta razón las TAC le brinda la oportunidad de tener una experiencia con el uso de la tecnología y con rigurosidad de la matemática requiere. Pero, este objetivo se logra siempre y cuando sea una actividad matemática con un objetivo claro desde la didáctica. ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 6 de 19 Por otra parte, ¿el profesor pertenece a la era digital? El profesor está en otra generación diferente al nativo digital, aunque algunos ya nacieron en la época del ordenador y el video juego, no se valoró las habilidades del nativo digital, por lo contrario son inmigrantes digitales; se avanza en su propio ritmo para incursionar en el uso de la tecnología, se perfeccionan a través de la práctica, prefieren navegar entre lo que es conocido, y en consecuencia les gusta aprender de acuerdo a lo que le han enseñado sus profesores y no les gusta mucho la experimentación de nuevos métodos, se puede decir que ellos les agrada ir avanzando a su propio ritmo y romper barreras ante lo desconocido no les llama la atención, es esta una de las razones por las cuales se evidencia una brecha digital y generacional entre estudiantes y profesores con respecto al uso de la tecnología. En conclusión las practicas pedagógicas deben buscar disminuir la brecha generacional y ahondar en actividades que se ajusten más a los gustos e intereses, puesto que cada vez la tecnología va avanzar más y el uso cotidiano va ser más notorio, y si no se generan los espacios para el profesor se forme en estas nuevas tendencias la brecha cada vez va ser mayor y con ello los aprendizajes remotos; se puede correr el riesgo que el estudiante no tenga la rigurosidad de la disciplina porque simplemente responde a la inmediatez de lo que se solicita por el profesor. De ahí que con el taller se pretende ahondar en practicas donde se utilice la tecnología para garantiza más aprendizajes y de mejor manera, una enseñanza eficaz requiere un entorno de aprendizaje que apoye y estimule y las TAC son el camino que conduce a la efectividad. La resolución de problemas de Matemática Recreativa La resolución de problemas no es simplemente una actividad es un proceso que potencia el desarrollo del pensamiento matemático, es así que desde la década de los setenta se ha ido potencializando su inmersión en el currículo de matemática escolar. Según la política publica de Colombia se puntualizó en romper los esquemas ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 7 de 19 tradicionales donde se enseña matemáticas formales y abstractas, descontextualizadas para que luego apliquen los conocimientos a la resolución de problemas en un contexto, por lo contrario, se busca a partir de resolución de problemas se aborde la enseñanza de la matemática contextualizada en si misma y/o en otras ciencias (MEN, 1998, 2006), internacionalmente la National Council of Teacher of Mathemation por su sigla en inglés NCTM (THALES, 2003) afirma que la resolución de problemas constituye una parte integral del todo el aprendizaje de las matemáticas y no se debe dejar como parte aislada del micro currículo. Por lo contrario la resolución de problemas es un procesos controlado y reflexionado donde se aplica diferentes estrategias para construir nuevos conocimienots y reforzar los aquiridos, de ahí que es relevante resolver problemas que aborden diferentes contextos. Por otro lado, resolver y plantear problemas de matemática recreativa es el objetivo del proyecto de calendario matemático, es ahí donde a partir de una situación en un contexto matemático se aborda el aprendizaje de esta disciplina, donde se pone en juego diferentes niveles de pensamiento y se aborda los cinco pensamientos planteados: espacial, métrico, numérico, aleatorio y variacional (MEN, 1998, 2006). Un grupo de profesores desde hace dos décadas han impulsado este proyecto en diferentes colegios y de igual forma hacen parte de la CoP Matemática Recreativa donde les ha permitido evolucionar desde en hacer sus memorias en un cuaderno con manuscritos a libros de solucionario con las herramientas que le ofrecen las TAC. En efecto al responder a las tendencias de la era se busca experimentar en las bondades ofrecidas por las TAC y generar en cada solución de un problema una actividad rica en experimentación, visualización y razonamiento matemático. Como lo manifestó (Villareal, 2010) el uso de la tecnología digital mejora la actitud de aprendizaje vinculadas a una actividad matemática y permite resolver problemas de una manera menos compleja. En consecuencia, se puede afirmar que el uso de las TAC en la resolución de problemas genera mayor capacidad de razonamiento ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 8 de 19 matemática, facilidad de encontrar la solución y precisión al realizar cálculos, esto se puede evidenciar al realizar las actividades en diferentes escenarios (estudiantes de colegio, estudiantes de licenciatura en matemáticas, y profesores de niveles de básica, media o superior) donde cada una de estas poblaciones, usa sus conocimientos matemáticos para resolver un problema, con ayuda de una herramienta tecnológica los razonamientos fluyen con mayor rapidez, puesto que utilizan el software que en este caso GeoGebra para validar o refutar la solución con argumentos matemáticos y a la luz de la rigurosidad de la misma. Como producto de la evolución y el trabajo realizado durante estas dos décadas se plantea la incursión de la tecnología y se pretende que cada problema sea abordado desde los procesos matemáticos: ejercitación de procedimientos, comunicación, modelación, razonamiento y resolución de problemas (MEN, 2006), donde los contenidos no sean más que el pretexto para enseñar matemáticas y en consecuencia se plantea su abordaje el cinco pasos de la siguiente forma: La importancia de un discurso Matemático Escolar (dME) fortalecido. Dar a conocer el saber matemático es una de las bondades que tiene el profesor de matemáticas, es mostrar la forma como interpretar el mundo a la luz de la ciencia y específicamente mostrar desde lo elemental hasta la rigurosidad que la disciplina de la matemática ha generado para interpretar el mundo y sus regularidades; sin ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 9 de 19 embargo, esto no solo depende del conocimiento que se tenga o la memorización de un sin número de fórmulas y reglas que en el transcurso de su vida académica. Se trata de tener elementos claros, precisos y concisos de comunicar un saber matemático de forma sencilla. Tal vez se hable del don de ser maestro, pero esta capacidad de comunicación requiere que sea enriquecida por un proceso inacabado de perfeccionamiento, es por esto que se habla de fortalecer el discurso Matemático Escolar. De ahí, que desde el grupo de investigación en Educación Matemática de la Universidad Industrial de Santander, EDUMAT- UIS, en dos de sus Comunidades de Practica (CoP) se busca enriquecer el discurso Matemático Escolar (dME) con el uso de las tecnologías digitales y para esto semanalmente un grupo de profesores, estudiantes de pregrado y maestría se reúnen con el fin de compartir experiencias y cosificar saberes; parafraseando a Wenger (1998), en una CoP se potencia tres características: el dominio, la comunidad y la práctica es por eso que se requiere un dominio curricular en la enseñanza de la matemática, un interés común en el gusto por la incursión de las tecnologías digitales en los procesos de enseñanza con el finde mejorar las practicas pedagógicas. En virtud a ello tanto las CoP Matemática Recreativa como Tecnologías se pretende incidir en el aula de matemática en diferentes colegios no solo del área metropolitana sino de los departamentos de Santander y Cesar, producto de este trabajo, este año se organiza el XX Encuentro de Estudiantes del proyecto “Calendario Matemático”, donde se busca potenciar el desarrollo del Pensamiento Matemático a través del planteamiento y resolución de problemas de Matemática Recreativa (Zuluaga, 2006). Al retomar lo planteado del saber sabio al saber enseñado como el proceso de transposición didáctica (Chevallard, 1991), es buscar la forma de que el maestro llegue al estudiante mediante un conjunto de transformaciones adaptativas de un contenido de saber para convertirlo en un objeto de enseñanza y para esto se requiere que el profesor tenga elementos discursivos de un objeto matemático ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 10 de 19 contextualizado. Por otra parte, (Montiel,2010) relaciona la importancia de planear y ejecutar estrategias con gran cantidad de elementos que provoque respuestas para construir conocimiento en el aula y de esta forma lograr el propósito de la enseñanza aprendizaje. Desde esta mirada desde la CoP se busca la interacción con sus pares para reflexionar sobre la forma como se aborda y se resuelve problemas de Calendario matemático y de esta manera dar elementos para que el profesor los apropie y tenga herramientas para lograr el objetivo del saber enseñado mediante la negociación de saberes. Según (Cantoral et al, 2006), la negociación es quien posibilita la institucionalización del saber en la medida que los procesos de enseñanza tengan transformaciones que afecten la estructura y el funcionamiento, de manera que se establezcan relaciones entre estudiantes y profesores, en conclusión, en la CoP se busca refinar el dME con el objetivo de brindar elementos para mejorar prácticas pedagógicas de aula. En respuesta a lo anterior se busca responder a las tendencias de la era digital en cuanto a los procesos de enseñanza se refiere, por lo tanto se busca que el profesor que oriente matemática tenga o no su formación académica en la disciplina enriquezca su dME mediante la cosificación de saberes en cada uno de los encuentros realizados enfatizando en la formación del uso de las TAC como herramientas para generar ambientes escolares agradables pero con elementos propios para el aprendizaje de la matemática. Por lo que se hace necesario abordar la resolución de problemas del proyecto de calendario matemático usando un socio cognitivo como el profesor particular para validar o refutar razonamientos matemáticos. El uso de las TAC en la resolución de problemas de matemática recreativa El uso de la tecnología es un medio que permite una actividad rica en experimentación, visualización y razonamientos a luz del conocimiento matemático, pero la utilización de ella no se debe reducir en la búsqueda de respuesta a la ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 11 de 19 solución de un problema matemático, sino en como por medio de una representación puedo verificar propiedades o hacer un chequeo de posibles propiedades y verificar patrones de regularidad y conlleven a la validez de dichas propiedades. Por lo tanto, el uso de GeoGebra puede ser antes o después de dar la solución al problema esto depende de la experticia que se tenga en la aplicación de conocimiento matemático en dicha solución, puesto que, aunque ya se encuentre en un nivel avanzado eso no garantiza la automatización de resolución. A continuación, se aborda un problema de pensamiento espacial (MEN, 1998) y el cual no se usó la tecnología en el mismo momento. El problema responde al quinto nivel del mes de junio del proyecto de calendario matemático (Zuluaga, 2019); los problemas de quinto nivel están diseñados para estudiantes de ultimo grado de colegio, en Colombia los niveles de escolaridad están definidos de primaria (primero a quinto), secundaria (sexto a noveno) y media (decimo y undécimo). Inicialmente este problema se expone a los profesores de la Comunidad de Practica (CoP) Tecnologías y posteriormente CoP Matemática Recreativa del grupo de investigación en Educación Matemática EDUMAT- UIS con el fin experimentar primero con profesores y posteriormente con estudiantes, ya que uno de los objetivos de las CoP es reflexionar sobre los posibles razonamientos de los estudiantes y que se busca fortalecer en el desarrollo del pensamiento matemático. En consecuencia, es llevar al aula problemas ya reflexionados desde CoP para minimizar la tangibilidad ensayo error, mejorar el proceso de enseñanza y optimizar el impacto de aprendizaje. En respuesta a lo anterior se expone dos formas de abordaje el primero utilizó la tecnología para determinar patrones de regularidad y el segundo la utilizó para comprobar propiedades. ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 12 de 19 Para hacer la construcción del problema se retoma el uso del software de geometría dinámica GeoGebra el cual es de uso libre y gratuito, cualquier estudiante puede acceder a él. Inicialmente se parte de la pregunta 𝑃𝑄𝑄𝑅=¿? y datos que se tienen tanto explicito como implícitamente: el rectángulo 𝑃𝑄𝑅𝑆, 𝑇 punto medio el lado 𝑅𝑆, el segmento 𝑃𝑅 la diagonal del rectángulo y el segmento 𝑇𝑄 es perpendicular a la diagonal 𝑃𝑅. En consecuencia, se realiza la siguiente construcción en GeoGebra (ver Imagen 2). ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 13 de 19 Como en la construcción el punto negro superpuesto 𝑄 se mueve sobre el rectángulo, pero para lo solicitado debe estar en 𝑄, y cumpla las propiedades, puesto que se requiere determinar la razón entre 𝑃𝑄 y 𝑄𝑅. Al poder mover y hacer experimentación con diferentes largos (representado con el deslizador a) y anchos (representado con el deslizador n) se puede apreciar un primer acercamiento a la respuesta y se define que es raíz cuadrada de 2. En la Imagen 1 𝑒=√2 y 𝑏=𝑃𝑄𝑄𝑅. Con base a la experimentación se determinan ciertos razonamientos matemáticos, que coinciden con el segundo abordaje, el cual para iniciar se renombra el punto de intersección entre la diagonal y el segmento TQ con el nombre H ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 14 de 19 La idea es calcular 𝑃𝑄𝑄𝑅, y para calcular 𝑃𝑄𝑄𝑅 es una razón y para obtener razones se utiliza semejanza de triángulos; claramente sé determina que el triángulo 𝑃𝑄𝐻 es semejante al triángulo 𝑄𝑅𝐻, de ahí sale que esa razón 𝑃𝑄 es 𝑄𝑅 como 𝑄𝐻 es 𝐻𝑅 entonces se busca una relación entre 𝑄𝐻 y 𝐻𝑅, como 𝑄𝐻 y 𝐻𝑅 son parte de dos triángulos que también son semejantes donde el uno mide el doble del otro de los triángulos 𝑃𝑄𝐻 y 𝑅𝑇𝐻, pero no se tiene la relación entre 𝑄𝐻 y 𝐻𝑅 de modo que se necesita se puede determinar utilizando el teorema de la media geométrica. Los dos planteamientos utilizan a GeoGebra, aunque no en el mismo momento, los dos al realizar la construcción pueden comprobar propiedades y sobre todo permitir hacer la experimentación con el objetivo que el estudiante pueda visualizar y razonar, no solo en dar la respuesta sino en los diferentes teoremas. Finalmente se expone las soluciones en un lenguaje matemático de la siguiente forma: ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 15 de 19 Como se mencionó anteriormente el problema fue planteado en lasdos CoP y cabe de resaltar que la CoP Matemática Recreativa esta conformada por estudiantes de licenciatura, maestría y doctorado y profesores en ejercicio egresados de la escuela y un estudiante de licenciatura (tercer semestre) expone la siguiente solución. ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 16 de 19 El al igual que el profesor 2 renombra el punto de intersección con la letra L, sin embargo, al ver su resolución no se retoma el dato, pero al hacer sus razonamientos de explicación de triángulos semejantes sí. Por lo anterior se puede afirmar que no existe un momento ideal para usar la tecnología, lo realmente importante es hacer un uso de las TAC (Tecnologías del Aprendizaje y el Conocimiento), es decir con el fin de aprender más y de mejor manera, y para ello se requiere que el estudiante no vea el uso de la tecnología como la forma rápida y única de dar solución al problema, sino que realice razonamientos antes y después del uso de las TAC, como menciono (Moreno, 2014) el uso de la tecnología debe ser un socio cognitivo donde a medida que se retome su uso, este permita aproximar más a la validación de propiedades y así avanzar a la generación de nuevo conocimiento matemático. Metodología del taller El objetivo de este taller es dar a conocer un método de abordaje de la resolución de problemas de Matemática Recreativa cuya razón de ser es el desarrollo de Pensamiento Matemático a partir de procesos. Didácticamente se plantea que un problema se resuelve en un paso a paso de interpretar, razonar, solucionar, conceptualizar y comunicar, pero no un paso a paso separado, sino automático el cual va emergiendo y cuyo proceso final es comunicar ideas en un lenguaje propio del saber matemático y para ello se propone el abordaje del taller en tres momentos, en primer lugar, una inducción del uso de software (GeoGebra), como socio cognitivo en la solución de problemas y su didáctica inmersa, un segundo momento abordaje de problemas y aplicación de la didáctica y un tercer momento la socialización de la aplicación en el aula. Un momento indispensable por la experiencia practica a realizar es el uso de las TAC, para este caso se utiliza el Software de Geometría Dinámica GeoGebra que por ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 17 de 19 sus facilidades de manejo se recomienda la versión 5, puesto que es más amigable entre profesores y estudiantes. GeoGebra teniendo en cuenta que se refiere como socio cognitivo se requiere tenerlo previamente instalado ya sea en un laboratorio digital o en sus aparatos electrónicos como tabletas o celulares inteligentes para facilitar su abordaje y trabajo a realizar. A modo de conclusiones Los problemas de matemática recreativa son planteados con el objetivo de responder al desarrollo del pensamiento matemático y por tal razón no se acepta simplemente la solución del problema, sino que requiere analizar los razonamientos matemáticos a la luz de la disciplina y para ello el uso de las Tecnologías del Aprendizaje y el Conocimiento (TAC) brinda herramientas que le facilitan la experimentación y la visualización y así poder deducir propiedades, conceptos y teoremas. Las Comunidades de Practica (CoP) facilitan la discusión entre pares y con ello la reflexión de las practicas pedagógicas, puesto que no solo es abordar un tema sino puntualizar el trabajo a realizar y para ello el intercambio de saberes permite ver posibles razonamientos que en la individualización del profesor no se perciben. De acuerdo al avance tecnológico del mundo globalizado cada vez se va a requerir más en el aula practicas que respondan a los gustos y necesidades de los nativos digitales, para ello la comunidad científica en la enseñanza de la matemática debe ahondar en temas que enriquezcan el discurso Matemático (dME) del profesor que orienta la disciplina, pero no solo es equipar en el manejo de uso de la tecnología sino puntualizar en procesos de enseñanza que garantice efectividad en el impacto del aprendizaje y para ello el uso de las TAC puede generar mayor aprendizaje de mejor manera siempre y cuando este orientado con elementos claros, no solo tecnológicos, sino pedagógicos-didácticos propios de la disciplina. ISSN: 2556-1951 Memorias del evento Congreso Internacional de Investigación y Pedagogía Página 18 de 19 Referencias bibliográficas Cantoral, R., Farfán R. M., Lezama J., y Martínez G. (2006). Socioepistemología y Representación: algunos ejemplos. 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