Resolucion-de-problemas-cotidianos-una-estrategia-para-el-fortalecimiento-del-pensamiento-logico-matematico

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Escuela, Maestro y Estudio 
La educación y la pedagogía en 
el bicentenario de la independencia 
Perspectivas contemporáneas 
2019 
Del 7 al 11 de octubre 
Congreso Internacional de 
Investigación 
y Pedagogía 
ISSN: 2556-1951
 
 
 
Memorias del evento Congreso Internacional de 
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LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COTIDIANOS, UNA ESTRATEGIA PARA 
EL FORTALECIMIENTO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO. 
 
Autores: 
Cortés, María Fernanda 
Licenciada en Educación Básica énfasis en Matemáticas, Humanidades y Lengua 
Castellana, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Asesora Educativa 
apoyo.circulacion@gmail.com 
Galindo Mahecha, Magda Leonilde 
Docente Facultad de Estudios a Distancia, Universidad Pedagógica y Tecnológica de 
Colombia, magda.galindo@uptc.edu.co 
Eje Temático: Educación Matemática 
 
Resumen: Implementación de una estrategia didáctica basada en la modelación 
de fenómenos para el fortalecimiento de la competencia lógico matemática en los 
estudiantes de cuarto de primaria, fue el objetivo alcanzado por esta investigación 
cualitativa del tipo acción educativa, realizada en un aula, a lo largo de un año 
escolar, se trabajó la modelación de situaciones matemáticas aplicables a la vida 
cotidiana del alumno mediante la integración del currículo propuesta por Beane 
(1997). 
 
Se trabajó la relación de los problemas matemáticos con situaciones de la vida 
real, recurriendo a formas de representación con distintos materiales para 
ISSN: 2556-1951
mailto:apoyo.circulacion@gmail.com
mailto:magda.galindo@uptc.edu.co
 
 
 
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recrear, visualizar, relacionar y aplicar conocimientos matemáticos teóricos y 
prácticos, la metodología utilizada tomo como referentes teóricos a Parra y Villa 
(2017) quienes en su propuesta plantean la posibilidad de generar estrategias y 
entornos que relacionen la matemática con la realidad cotidiana, como forma de 
integración del currículo. 
 
Fueron evaluadas participación en las actividades, la actitud hacia el aprendizaje, 
la comprensión y el replanteo del problema, la distinción de datos, la generación 
de afirmaciones y de comparaciones, la aplicación de conocimientos matemáticos 
conducentes al análisis del problemas matemáticos, al diseño de conjeturas para 
la búsqueda de la solución, a la realización de operaciones y la comprobación de 
las conjeturas o el reinicio del proceso de análisis ante una conjetura que resultó 
falsa como oportunidad de corrección. 
 
la modelación contribuyó al favorecimiento de la comprensión, facilito el 
fortalecimiento lógico matemático en el estudiante de cuarto de primaria, promovió 
la interacción social y el trabajo colaborativo. 
 
Palabras clave: matemáticas, modelación, currículo, fortalecimiento. 
 
Introducción 
El presente trabajo planteo una estrategia didáctica basada en la modelación, para 
facilitar el fortalecimiento de la competencia lógico matemática en los estudiantes 
de cuarto de primaria, partiendo de que las operaciones matemáticas tienen su 
razón de ser cuando aportan a la vida del estudiante soluciones a problemas 
cotidianos, los textos de matemática para el grado cuarto presentan problemas 
matemáticos apropiados para la edad y conocimiento del escolar, no dejan de ser 
algunas veces problemas poco interesantes para algunos estudiantes, por lo que en 
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la búsqueda de motivaciones académicas se acudió a Beane (1997), Parra y Villa 
(2017), quienes proponen la integración del currículo desde el planteamiento del 
problema matemático, por tanto partiendo de este concepto se pensó en diseñar 
algunos problemas matemáticos que desde el planteamiento del problema ofreciera 
al alumno una visión de la matemáticas como herramienta de vida, haciéndose 
necesario situarse en la realidad y en los intereses de los estudiantes del curso, 
tales como los deportes, la música, sueños, aspiraciones o inquietudes cotidianas, 
para desde estos diseñar problemas matemáticos que los represente y les interese; 
por otro lado se vislumbró la dificultad del cómo trabajar la competencia lógico 
matemático desde la modelación como manera de hacer más visible el problema 
matemático, para esto se pensó en una modelación 3D que pudiera resultar 
interesante para el estudiante, con representaciones de influencia artística, se 
utilizaron materiales como plastilina, icopor, barro, parafina, material reciclado, etc., 
también se propuso la representación en figuras a escala con materiales apropiados 
según el problema o la modelación de realidades mediante maquetas. 
De esta manera y por ser materiales accesibles para los estudiantes se plantearon 
tres problemas matemáticos como ejercicios, que fueron modelados utilizando los 
materiales mencionados anteriormente, cuyos errores en la construcción de los 
modelos en caso de presentarse fueron corregidos mediante modelación por 
dibujos 2D adicionales, este trabajo se propuso en grupo de tres estudiantes para 
facilitar la cooperación, lluvia de ideas y la socialización entre pares. 
Se mejoró el desarrollo del pensamiento matemático a partir del uso del modelaje 
en problemas matemáticos en el aula, al estimular el pensamiento innovador de los 
estudiantes quienes procurando el razonamiento y entendimiento de conceptos 
matemáticos beneficiaron la comprensión de los problemas, su reflexión y la 
creación de conjeturas comprobables de acuerdo con lo expuesto por Pólya (1965) 
en May (2015). 
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La mejora de la competencia matemática se produjo desde el trabajo cotidiano del 
aula como forma creativa y amena de preparación de los estudiantes para las 
evaluaciones normales a lo largo del año escolar como indicadores de saberes 
alcanzados de acuerdo con Cabra (2011) quien menciona la importancia de destacar 
el poder de la evaluación como insumo investigativo para establecer maneras de 
aprendizaje y del proceso pedagógico para la reflexión y la toma de decisiones 
según Castro (2009). 
Se buscó implementar una estrategia centrada en la resolución de problemas y 
determinar el impacto de la aplicación para el fortalecimiento del pensamiento lógico 
matemático en los estudiantes del grado cuarto, para el diseño de la estrategia 
fueron consultados Nieto (2005) quien sugiere que el problema debe resolverse 
partiendo del entendimiento del problema, siendo necesario que el estudiante tenga 
interés por resolver el problema, así como la importancia de que los problemas 
presentados en el aula se enmarquen dentro de la realidad. 
Por su parte Rodríguez, García y Lozano (2015) aprecian la importancia del estudio 
del desarrollo de problemas matemáticos por su contribución a desarrollar el 
pensamiento en los alumnos de la escuela primaria, Calvo (2008) alerta respecto a 
la posibilidad de que el bajo rendimiento en matemática, favorezca la deserción 
y repitencia de grados en Costa Rica, donde el área de la resolución de problemas 
es la de mayor dificultad en los alumnos, por cuanto los estudiantes a pesar de 
manejar conceptos matemáticos presentan dificultad al solucionar un problema. 
Iriarte (2011) se refiere a una Institución Educativa de Sucre, que le propone a 
los docentes la utilización de didácticas que provoquen reflexión, comprensión, 
análisis y evaluación de los resultados, dando jerarquía a los procesos, más que al 
resultado en la resolución deproblemas, estimulando el desarrollo de habilidades de 
pensamiento lógico y matemático y la interpretación, dejando de lado la tendencia 
a la memorización de conceptos, por su parte los lineamientos curriculares 
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colombianos del MEN proponen cinco tipos de pensamiento matemático para ser 
matemáticamente competente en cuanto al pensamiento lógico y el pensamiento 
matemático. 
El pensamiento espacial y métrico que se desarrolla con la geometría, el 
pensamiento variacional con el uso del algebra y el cálculo, el pensamiento 
hipotético deductivo o formal que se desarrolla mediante el pensamiento lógico, el 
pensamiento numérico y los sistemas numéricos que son la comprensión del uso y 
de los significados de los números y de la numeración de las operaciones, relaciones 
entre números y desarrollo de técnicas de cálculo y estimación, el pensamiento 
aleatorio y sistemas de datos o probabilísticos que ayudan a tomar decisiones en 
situaciones de incertidumbre, se apoya en la teoría de la probabilidad y las 
estadísticas, este pensamiento ayuda a buscar soluciones razonables mediante la 
construcción de modelos de fenómenos, sistemas de datos, simulación y conteos, 
todos estos tipos de pensamiento que pueden ser estimulados en la modelación. 
 Heredia y Sánchez (2013), en su libro teorías del aprendizaje en el contexto 
educativo, sostienen que el aprendizaje se basa en la modificación de la conducta, 
por su parte para Gagné (1975) el aprendizaje como procedimiento de la 
información es procesada y almacenada en el cerebro, a la que se accede en 
ciertos momentos (dependiendo de la necesidad), frente a esto Piaget (2001), 
plantea el aprendizaje como reestructuración de estructuras mentales, en cuanto a 
Ausubel (2002), en su teoría del aprendizaje dice que los aprendizajes deberán 
incorporarse a las experiencias previas de los alumnos para que realmente se 
constituya como un elemento significativo en la vida de los sujetos, la teoría 
sociocultural de Vygotsky (2004), plantea al aprendizaje como una cuestión 
personal, social y cultural necesaria para el progreso de las personas. 
Ochoa (2015) afirma que es importante generar estrategias y entornos en que los 
alumnos puedan relacionar las matemáticas con la cotidianidad mediante 
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enunciados. Debido a que las matemáticas se desarrollan en situaciones abstractas, 
su modelación implica el reto de crear situaciones donde el pensamiento creativo y 
el pensamiento matemático construyan relaciones entre la realidad y los 
procedimientos y lógica matemática con coherencia; el pensamiento creador de 
acuerdo a Mora (2003), es creativo, flexible a nuevas definiciones, receptivo ante 
los problemas y generador de conjeturas que de acuerdo a lo explicado por Pólya 
en May (2015) y Pólya (1965), deberán ser demostrada como válidas o falsas, 
de esta manera las conjeturas que demuestren ser verdaderas darán validez como 
respuesta plausible a la situación problemática. 
Metodología 
Investigación enmarcada en el enfoque cualitativo del tipo acción educativa, que 
al estudiar situaciones problemáticas del aula con el fin de mejorarlas, permite al 
maestro observar y reflexionar sobre su hacer pedagógico y los aprendizajes 
logrados por sus estudiantes, según Restrepo (2004) estudiar las practicas del 
grupo, la indagación individual o en equipo, centra el desarrollo y aprendizaje de 
los estudiantes en el aula donde pueden contemplarse los distintos ejes de acción 
que se presentan en el contexto educativo real de los estudiantes, donde el docente, 
perfecciona sus acciones y evalúa el acto educativo logrando explicar el aprendizaje 
significativo de los alumnos en relación a la didáctica utilizada en el aula para que 
ellos logren una comprensión e interpretación de la temática, valiéndose de la 
modelación como didáctica, orientada por un pensamiento pedagógico, en un 
momento especifico de la práctica educativa. 
Población muestra 
El proyecto se llevó a cabo en la ciudad de Bogotá con estudiantes de una la 
Institución Educativa no oficial de calendario A, que ofrece jornada completa a los 
grados de preescolar, primaria y bachillerato, que facilitó los medios para la 
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realización de este estudio que buscó ayudar a mejorar las competencias en 
matemáticas de los estudiantes del grado 4º de primaria, curso que conto con 
25estudiantes, con edades entre los 9 y 10 años, con una situación económica 
estrato 3. El criterio de selección fue respecto a los resultados obtenidos en pruebas 
cotidianas en el aula de 12 estudiantes escogidos por sus profesores de matemáticas 
para ser reforzados en la resolución de problemas matemáticos como forma de 
fortalecimiento del pensamiento lógico matemático. 
Observación 
Durante este estudio se exploraron los comportamientos de los estudiantes, los 
aportes en el análisis de los ejercicios, la participación en la modelación y en la 
realización de los problemas matemáticos propuestos, en general el desempeño 
conceptual, procedimental y actitudinal que llevaron a cabo los alumnos en el 
desarrollo de los ejercicios de resolución de problemas matemáticos utilizando la 
modelación para el fortalecimiento del pensamiento lógico matemático. 
Desarrollo 
1.Inicialmente se realizó una lluvia de ideas con los estudiantes y se eligieron 
problemas matemáticos que fueran modelables para su resolución, cada bimestre 
fue asignado un ejercicio diferente a cada grupo el cual fue desarrollado y evaluado. 
2.Fue aplicado un ejercicio de exploración a los 24 estudiantes del 4°grado de 
primaria de la institución, para revisar cuales alumnos resolvían adecuadamente 
el problema matemático, dando como resultado que 12 de los 24 estudiantes 
presentaron resultados medianamente satisfactorios, coincidiendo con la elección 
inicial de los profesores, ratificándose la muestra inicial propuesta para trabajar en 
el fortalecimiento del pensamiento lógico matemático mediante la resolución de 
problemas matemáticos. 
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3.Se hizo con el grupo de estudiantes seleccionados ejercicios de escucha en el 
silencio y en ambientes controlados, Barisone y Soro (2008) para incentivar 
atención en los estudiantes. 
4.De igual forma se realizaron ejercicios de lectura y de escucha con atención de 
enunciados de problemas matemáticos de la vida cotidiana para el logro de 
comprensión de datos, puesto que los errores en matemáticas pueden presentarse 
desde la escucha y desde la lectura. 
5.Posteriormente se realizaron sesiones donde se repasaron algunos conceptos 
teóricos de los grados 3° y 4°, estas se dieron cada bimestre como inicio de la 
estrategia didáctica basada en la modelación de fenómenos para el fortalecimiento 
de la competencia lógico matemática de cada bimestre. 
6.Se trabajó el tema de cómo realizar la modelación para la resolución de 
problemas, de acuerdo a lo dicho por May (2015) y Polya (1965) y Hein y Salett 
(2004) y Pozo (1999), y se manejó la sugerencia que los autores proponen y 
que consisten en que el estudiante reciba una previa exposición del tema, 
delimitación, formulación del problema, desarrollo del contenido programático, uso 
de ejemplos análogos, gráficos y formulación del modelo matemático para el 
aprendizaje de la resolución de los problemas, sesión en la que los estudiantes se 
mostraron receptivos y participativos al uso de a modelacióncomo medio de 
organización de ideas inclinándose por el manejo de materiales de corte artístico 
como plastilina, pintura, materiales reciclados, icopor, etc, por tratarse de materiales 
que les motivaba trabajar, a continuación se presentó una manera de cómo 
organizar un plan de trabajo a seguir para la resolución del problema, proceso lógico 
expresado por Nieto (2005). 
7.Fueron aplicados en total tres ejercicios en grupos de tres estudiantes, utilizando 
la modelación para la resolución de problemas, finalmente se preparó una exposición 
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estilo feria donde cada grupo socializo uno de sus trabajos como evaluación, de igual 
forma los alumnos cumplieron una de las instrucciones dadas, que consistió en 
que los estudiantes durante la resolución del problema desarrollaran el paso a paso 
en su cuaderno de acuerdo con May (2015), Pólya (1965), Hein y Salett (2004) y 
Pozo (1999), así como las observaciones escritas durante la modelación, los análisis 
del problema, la conjetura de la posible solución, los resultados de la comprobación 
de la conjetura; se pudo notar al inicio de la actividad que algunos de los 
estudiantes insistían en el no realizar el modelamiento, sino en tratar de resolver el 
problema matemático de manera directa, cometiéndose errores involuntarios en el 
análisis que se reflejaban en sus resultados, Tapia (1995) y Pozo (1999), el 
estudiante debe tener disposición y motivación al querer realizar el proceso y donde 
la reflexión es necesaria para planificar, ejecutar y controlar la estrategia. 
 Actitud académica de practicidad no deseable en los estudiantes porque puede 
afectar el rendimiento escolar, problema que deja de ser del conocimiento 
matemático para convertirse en un problema de actitud y conducta, de acuerdo a 
lo expuesto por Heredia y Sánchez (2013) al mencionar que el aprendizaje se basa 
en la modificación de la conducta, es decir el estudiante debe querer seguir y hacer 
los procedimientos, dice Vygotsky (2004), que el aprendizaje es algo necesario que 
deben tener los seres humanos para su progreso, motivación adicional para el 
profesor que busca presentar el conocimiento de manera interesante para que los 
estudiantes se motiven a aprender y practicar las matemáticas. 
La siguiente tabla presenta la actuación de los estudiantes frente a la práctica 
matemática de resolución de problemas matemáticos como estrategia para el 
fortalecimiento del pensamiento lógico matemático, respecto a la participación, 
realización de ejercicios y el cumplimiento de procesos y aplicaciones matemáticas 
de los estudiantes de acuerdo a su grado escolar. 
 
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Análisis lógico (AL) 
Pensamiento numérico (PN) 
Categorías 
Participación en la ejecución de 
los ejercicios 
(AL) Capacidad de generación de ideas: El 50% de los estudiantes 
del curso reflejaron la capacidad para identificar conceptos 
matemáticos, la comprensión del problema y la definición de pasos 
para resolver el problema según lo expuesto por Pozo (1999) como 
pasos para elegir la estrategia de resolución de problemas. 
 
(PN)Conteo: El 50% de los estudiantes presenta la capacidad de 
conteo como capacidad para desarrollo de operaciones matemáticas. 
Realización de los ejercicios en 
clase y casa 
(AL) Utilización de representaciones referentes al lenguaje 
matemático: El 50% de los estudiantes uso la aplicación de la 
modelación para facilitar la lógica matemática y la aplicación del 
conocimiento conceptual para la resolución de los problemas 
matemáticos de acuerdo a las competencias señaladas por Pozo 
(1999). 
 
(PN)Operaciones: EL 50% de los estudiantes desarrollaron 
correctamente las operaciones matemáticas relacionadas con los 
problemas lo establecido por Pólya (1965). 
Cumplimiento del proceso con 
los pasos según Pólya (1965), 
Pozo (2004) y Hen y Salett 
(2014). 
(AL)Comprensión del entorno a través de los conceptos 
adquiridos: El 50% de los estudiantes entendieron los conceptos, 
haciendo uso del proceso de resolución de problemas según Pozo 
(1999). 
 
(PN) Proporcionalidad: El 50% de los estudiantes modelan 
creativamente y relacionan los hechos, aplican conocimientos, 
conjeturan y comprueban, Hein y Salett (2004) y Pólya (1965). 
Para el análisis e interpretación de resultados se observó en los alumnos 
actitudes acordes, respecto al tema tratado, compromiso, comunicación, 
interacción con los compañeros y con los instrumentos de aprendizaje, permitiendo 
participar y corregir en las intervenciones del estudiante durante el desarrollo del 
aprendizaje y su actividad, con el fin de reconstruir los conocimientos durante las 
interacciones pedagógicas según lo tratado por Briede, Leal, Mora y Pleguezuelos 
2015. 
Tabla 2A: Resultados observación ejercicios modelación para la resolución 
de problemas matemáticos como estrategia para el fortalecimiento del 
pensamiento lógico matemático. 
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Taller 1 
Categorías Cosas a 
observar 
Alum
no 1 
Alum
no 2 
Alum
no 3 
Alum
no.4 
Alum
no.5 
Alum 
no.6 
Semejanzas diferencias 
Participaci
ón en la 
ejecución 
de los 
ejercicios 
Exposici
ón 
Interacci
ón 
social 
Trabajo 
cooperat
ivo 
 
Presen
ta 
duda e 
insegu
ridad 
 
Presen
ta 
buena 
actitud 
frente 
al 
trabaj
o 
 
Se 
muestr
a 
retraíd
o 
 
Si 
partici
pa 
 
Si 
partici
pa 
 
Se 
muestr
a 
confus
o 
Presentan duda, 
inseguridad, 
confusión, 
retraimiento 
 
Presenta 
buena actitud 
frente al 
trabajo y 
participación 
 
Realizació
n de los 
ejercicios 
en clase y 
casa 
Trabajo 
individu
al 
Discipli
na 
Element
os de 
escritura 
 
Se 
demor
a en 
realiza
r el 
ejercic
io 
 
Partici
pa 
activa
mente 
 
Se 
demor
a al 
realiza
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ejercic
io 
Si 
realiza 
los 
ejercic
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pero 
falla 
en los 
resulta
dos 
 
Realiz
a los 
ejercic
ios de 
maner
a 
directa 
 
 
Los 
realiza 
de 
maner
a 
directa 
Se demora al 
realizar los 
ejercicios, realiza 
los ejercicios de 
manera directa, 
falla en los 
resultados 
 
Participa 
activamente 
 
Cumplimi
ento del 
proceso 
con los 
pasos 
según 
Pólya 
(1965), 
Pozo 
(2004) y 
Hen y 
Salett 
(2014). 
 
Pregunt
as y 
respuest
as 
Instrucci
ón 
verbal 
Instrucci
ón 
activa 
Uso del 
pizarrón 
Integrac
ión a la 
activida
d 
No 
cumpl
e 
instruc
ciones 
al pie 
de la 
letra 
Cumpl
e 
todas 
las 
instruc
ciones 
No 
cumpl
e con 
la 
mayor
ía de 
las 
instruc
ciones 
 
Prefier
e 
realiza
r los 
ejercic
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maner
a 
directa 
sin el 
proced
imient
o 
 
Le 
parece 
largo 
el 
proces
o 
 
Cumpl
e el 
proced
imient
o a 
media
s 
manifi
esta 
que le 
da 
pereza 
hacer 
un 
proces
os 
largo 
 
No cumple con 
las instrucciones 
al pie de la letra, 
realiza los 
ejercicios de 
manera directa, le 
parece largo el 
proceso y da 
pereza 
 
Cumple con el 
procedimiento 
cumple, todas 
las 
instrucciones 
Fuente: Propia 
Tabla 2B: Resultados observación ejercicios modelación para la resolución 
de problemas matemáticos como estrategia para el fortalecimiento del 
pensamiento lógico matemático. 
 
 
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Categorías Cosas a 
observar 
Alum
no 7 
Alum
no 8 
Alum
no 9 
Alum
no.10 
Alum
no.11 
Alum 
no.12 
Semejanzas diferencias 
Participaci
ón en la 
ejecución 
de los 
ejercicios 
Exposici
ónInteracci
ón 
social 
Trabajo 
cooperat
ivo 
 
Presen
ta 
duda e 
insegu
ridad 
 
Presen
ta 
buena 
actitud 
frente 
al 
trabaj
o 
 
Se 
muestr
a 
retraíd
o 
 
 
Partici
pa 
activa
mente 
Tiene 
buena 
actitud 
es 
compa
ñerista 
 
Se 
muestr
a 
interes
ado 
 
Presenta duda e 
inseguridad, 
retraimiento 
 
Presenta 
buena actitud 
frente al 
trabajo, 
interés, es 
compañerista 
e interesado 
 
Realizació
n de los 
ejercicios 
en clase y 
casa 
Trabajo 
individu
al 
Discipli
na 
Element
os de 
escritura 
 
Se 
demor
a en 
realiza
r el 
ejercic
io 
 
Partici
pa 
activa
mente 
 
Se 
demor
a al 
realiza
r el 
ejercic
io 
 
No 
realiza 
compl
etos 
los 
ejercic
ios 
 
Realiz
a los 
ejercic
ios y 
ayuda 
a los 
compa
ñeros 
Realiz
a los 
ejercic
ios 
incom
pletos 
 
Se demora al 
realizar el 
ejercicio, no 
realiza completos 
los ejercicios 
 
Participa 
activamente, 
ayuda a los 
compañeros 
 
Cumplimi
ento del 
proceso 
con los 
pasos 
según 
Pólya 
(1965), 
Pozo 
(2004) y 
Hen y 
Salett 
(2014). 
 
Pregunt
as y 
respuest
as 
Instrucci
ón 
verbal 
Instrucci
ón 
activa 
Uso del 
pizarrón 
Integrac
ión a la 
activida
d 
No 
cumpl
e 
instruc
ciones 
al pie 
de la 
letra 
Cumpl
e 
todas 
las 
instruc
ciones 
cumpl
e con 
la 
mayor
ía de 
las 
instruc
ciones 
 
 
Si 
cumpl
e con 
el 
proces
o 
 
No 
cumpl
e con 
todos 
los 
pasos 
del 
proces
o 
 
Falta 
parte 
del 
proced
imient
o 
No cumple con 
todas las 
instrucciones de 
procedimientos 
 
Cumple con el 
60% de las 
instrucciones 
 
Fuente: Propia 
Los resultados arrojaron que el 67% de los estudiantes de la muestra mejoraron 
en cuanto a la capacidad de resolver problemas matemáticos, desarrollándolos con 
modelación, identificando las variables necesarias de cada paso del proceso de 
resolución de problemas matemáticos propuesto por May (2015) y Pólya (1965), 
Pozo (2004) y Hen y Salett (2014). 
Con lo anterior se puede inferir que 8 estudiantes del grupo conformado por doce 
estudiantes que estaban presentando dificultades académicas fortalecieron sus 
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competencias lógico matemáticas y que los restantes cuatro estudiantes deben 
continuar con el proceso para superar sus falencias. 
 
Conclusiones 
•La modelación permitió a los alumnos recrear de manera cercana la realidad, se 
favoreció el análisis del problema de manera sencilla y la conjetura de una posible 
solución, con la motivación que les brindaba comprobar si lo que pensaban como 
solución resultaría verdadero o falso, generándose inquietud, motivación y 
superando dificultades. 
•8 de los 12 estudiantes aprendieron a seguir el proceso de la resolución de 
problemas propuesto por Pozo (1999), Nieto (2005), May (2015) y Polya (1965), 
Hein y Salett (2004), que les sugería resolver el problema sin perderse en el 
procedimiento, como proceso lógico matemático, donde los estudiantes debían 
entender el problema, reconocer las variables, identificar la pregunta, modelar la 
información, conjeturar, comprobar la conjetura, proceso que fortaleció el 
pensamiento lógico matemático de los estudiantes. 
•La información arrojada por esta investigación propone una de las distintas 
maneras de enseñar matemáticas en el aula, valiéndose de una la modelación con 
materiales tridimensional que en parte involucra el arte, para entender y 
profundizar en las maneras de aprender de los estudiantes, según Riscanevo y 
Jiménez (2017), integrando además el currículo a la cotidianidad de los estudiantes, 
resultados de investigación que aportan evidencias tendientes a mejorar los 
procesos educativos respecto al desarrollo del pensamiento lógico matemático que 
según Hortala, Leach y Rodríguez (2001), y que aportan madurez en la lógica 
matemática, la deducción y la conclusión verbal de la matemática en el estudiante 
como lo indica Ferreiros (2010). 
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•Se encontró que algunos errores iniciales en los análisis pueden deberse a que 
antes de realizar la modelación del problema acordada por el grupo, algunos 
estudiantes recreaban de diferente manera el problema en su mente y cada miembro 
del grupo pretendía imponer su propio entendimiento, por lo que tuvieron que 
dialogar llegando a acuerdos consensuados favoreciendo la cooperación, superando 
el temor a reconocer el error y la valoración del aporte y trabajo del grupo, esto 
como un valor agregado en el trabajo matemático realizado. 
•Se espera que el trabajo con modelación de problemas matemáticos propicie en el 
estudiante la integración de las matemáticas con otras áreas del conocimiento que 
anime el interés por las matemáticas frente a su aplicabilidad, mejoría de la 
aprehensión de los conceptos matemáticos, capacidad para leer, interpretar, 
resolver situaciones problema, así como estimular la creatividad en la formulación y 
resolución de problemas, habilidad en el uso de la tecnología y capacidad para 
interactuar dentro del grupo. 
•El trabajo con los estudiantes permitió comprender que la modelación favorece la 
argumentación y la conjetura, porque los estudiantes deben explicar su modelo y 
proceso de resolución con argumentos asertivos que recreen el problema y su 
solución. 
•Se vislumbró un aporte en cuanto a la enseñanza de matemática al relacionarla con 
las artes y la acogida que esta podría tener en los estudiantes como campo de 
investigación, por cuanto la modelación de esta manera sirve, como pretexto para 
abrir el camino al estudiante apático en el aprendizaje gustoso de una importante 
asignatura como es la matemática. 
•Se concluyó que la integración del currículo de acuerdo a lo argumentado por 
Beane (1997) resulta efectivo para los temas matemáticos, por cuanto el autor 
reflexiona respecto a que algunos temas cotidianos de la vida del estudiante 
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pueden ser organizadores de los contenidos, quienes de esta manera se sienten 
parte de su propio proceso educativo reaccionando con interés y motivación en el 
aprendizaje de la matemática, como se evidencio en los resultados del presente 
estudio. 
•Fue positiva la presentación de una manera de evaluar diferente al tradicional 
cuestionario o calificación del resultado satisfactorio, puesto que la evaluación 
consistió en la valoración de la participación en las actividades, la actitud hacia el 
aprendizaje, el análisis, la comprensión y el replanteo del problema, la distinción 
de datos, la modelación del problema, la generación de afirmaciones y 
comparaciones, la aplicación de conocimientos matemáticos, el diseño de 
conjeturas para la búsqueda de la solución y su comprobación; todas estas 
permitieron al profesor identificar en que parte del proceso se podían hallar las 
dificultades matemáticas o no matemáticas que afectaban el aprendizaje del alumno, 
a la vez que permitió a este mismo generarse una autoevaluación conducente a la 
motivación de correctivos. 
•La relación de los problemas matemáticos con situaciones de la vida real, 
representadas por modelación con distintos materiales para recrear, visualizar, 
relacionar y aplicar los conocimientos teóricos y habilidades matemáticas del 
alumno resultaron una estrategia eficiente y eficaz para el aprendizaje, que aporta 
a los estudiantes, a la institución donde se practique y a la labor del docente. 
 
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