Evaluacion-tubos-de-fuego

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EVALUACIÓN DE TUBOS DE FUEGO CON PRESIÓN EXTERNA MAYOR A 
PRESIÓN INTERNA, COMBINANDO BALANCES DE CALOR Y 
TEMPERATURAS CON CONCEPTOS DE API STD 530, EN CONDICIONES 
GENERALES DE PROCESO. 
 
 
 
 
 
 
EDGAR JAVIER CEPEDA AMADO 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE METALURGIA 
ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN DE INTEGRIDAD Y CORROSIÓN 
TUNJA 
2021 
 
 
EVALUACIÓN DE TUBOS DE FUEGO CON PRESIÓN EXTERNA MAYOR A 
PRESIÓN INTERNA, COMBINANDO BALANCES DE CALOR Y 
TEMPERATURAS CON CONCEPTOS DE API STD 530, EN CONDICIONES 
GENERALES DE PROCESO. 
. 
 
 
EDGAR JAVIER CEPEDA AMADO 
 
 
Trabajo de grado, presentado para optar al título de 
ESPECIALISTA EN GESTIÓN DE INTEGRIDAD Y CORROSIÓN 
 
 
Dirigido por 
 Ing. PhD. JOSÉ ANÍBAL SERNA GIL 
 
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE METALURGIA 
ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN DE INTEGRIDAD Y CORROSIÓN 
TUNJA 
2021
3 
 
 
 
Nota de Aceptación 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Firma de Presidente de Jurado 
 
 
 Firma de Jurado 
 
 
 Firma de Jurado 
 
Tunja Junio 20 de 2021 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La autoridad científica de la Facultad de Ingeniería, reside en ella misma, por lo 
tanto, no responde por las opiniones expresadas en este trabajo de grado”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
DEDICATORIA 
 
A Dios quien en su amor y sabiduría guía mis caminos, para con el apoyo de la 
bendición que me trajo a este mundo y el apoyo y comprensión de la bendición que 
acompaña todos los días de mi vida, que trasciende con la bendición de nuestros 
hijos, que por su gracia permite, guía e ilumina nuestra existencia y nuestro ser, 
para volver un día a su presencia y amor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
Contenido 
 
RESUMEN ............................................................................................................. 9 
INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 10 
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................ 11 
1.1 Formulación del problema .......................................................................... 11 
2. JUSTIFICACIÓN. ........................................................................................ 13 
3. MARCO DE REFERENCIA. ....................................................................... 14 
4. METODOLOGÍA. ........................................................................................ 16 
5. OBJETIVOS. ............................................................................................... 17 
6. CALCULO DE RESISTENCIA MÁXIMA DE OPERACIÓN BAJO PRESIÓN 
EXTERNA. ........................................................................................................... 17 
6.1 CALCULO DE ESFUERZO MÁXIMO ACEPTABLE PARA TUBOS 
EXPUESTOS A PRESIÓN EXTERNA DE ACUERDO CON LINEAMIENTOS 
DE ASME SECCIÓN VIII DIVISIÓN 1 NUMERAL UG 28.” ESPESORES DE 
CASCOS Y TUBOS BAJO PRESIÓN EXTERNA” ......................................... 17 
6.2 CALCULO DE TEMPERATURA DE PIEL EN EL TUBO DE FUEGO EN LA 
ZONA DE CONTACTO DEL TUBO CON EL FLUIDO. ...................................... 20 
6.3 EVALUACIÓN DE CAPACIDAD PARA OPERAR DEL CASO EXPUESTO.
 ......................................................................................................................... 45 
7. CONCLUSIONES. ...................................................................................... 47 
Bibliografía ......................................................................................................... 48 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
 
Listado de Tablas. 
Tabla 1. Estudios Relacionados con cálculos de tuberías para intercambio de calor 
mediante uso de llama. .......................................................................................... 14 
Tabla 2. Interpolación datos de Figura 1 para obtener Valor A y L/Do en función de 
Do/t ........................................................................................................................ 19 
Tabla 3. Interpolación para obtener valores de E y B en función de temperatura . 20 
Tabla 4. Datos Generales de fluidos y vasija ......................................................... 30 
Tabla 5. Estimación de tiempos de residencia y velocidad de flujo másico. .......... 31 
Tabla 6. Constantes para cálculo de Cp de Líquidos ............................................. 32 
Tabla 7. Aplicación de ecuaciones para determinación de capacidades calóricas de 
fluidos del proceso. ................................................................................................ 33 
Tabla 8. Aplicación de ecuaciones para establecer coeficientes de transferencia 
calor involucrados en el proceso. ........................................................................... 35 
Tabla 9. Coordenadas para obtener viscosidad de líquidos con Figura 14 ........... 37 
Tabla 10. Aplicación de ecuaciones para determinar el flujo de calor radiante en el 
proceso .................................................................................................................. 41 
Tabla 11.Aplicacion de ecuaciones para establecer la máxima temperatura de 
superficie de tubos de fuego. ................................................................................. 45 
Tabla 12. Resumen cálculos para evaluar vida remanente siguiendo lineamientos 
de API STD 530 ..................................................................................................... 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
Listado de Figuras. 
Figura 1. Carta Geométrica para componentes bajo cargas o compresión externa
 ............................................................................................................................... 18 
Figura 2. Carta para determinación de espesores del casco de componentes bajo 
presión externa para aceros al carbono y de baja aleación. Con esfuerzo de 
sedencia mínimo especificado menores que 30.000psi ......................................... 19 
Figura 3. Tipos de Intercambio de calor en tubos concéntricos. ........................... 21 
Figura 4. Factores de correlación MLDT para Intercambiadores 1-2 ................... 29 
Figura 5 Conductividad térmica de hidrocarburos líquidos. .................................. 36 
Figura 6. Conductividad térmica de líquidos. ........................................................ 36 
Figura 7. Figura para obtener viscosidades en función de temperatura de fluidos de 
acuerdo con coordenadas para figura 14 .............................................................. 37 
Figura 8. Figura B1 tomada de API STD 530. ...................................................... 39 
Figura 9. Figura de Flujo de calor en sección radiante tomada de Libro de Kern . 42 
 
 
 
Listado de Esquemas. 
Esquema 1. Proceso de transferencia de calor entre tubos concentricos. ............ 22 
Esquema 2. Consideraciones de diseño Intercambiador 1 a 2 .............................. 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
RESUMEN 
 
El documento contiene aspectos que vinculan practicas normativas de la industria 
aplicables, enfocadas a encontrar elementos de juicio para entender y vincular el 
posible daño que se genera en elementos sometidos directamente a fuego, usados 
para el calentamiento de fluidos, cuando se usan con la llama dentro del tubo y el 
fluido por fuera del tubo, embebido dentro de recipientes a presión, empleando 
principios de transmisión de calor, que se denominan tratadores térmicos. 
El documento está enfocado en aquellos tratadores que poseen en su operación 
tubo de fuego, empleados dentro de la industria de hidrocarburos, de los cuales no 
se encuentran en literatura consultada procedimiento que permitan evaluar su 
condiciónde operación o integridad. 
Los argumentos que se plantean se desarrollan basado en condiciones de 
operación de este tipo de equipos y teniendo como referente API STD 530 en 
conceptos aplicados para tubos de fuego que funcionan con fluido dentro del tubo y 
fuego fuera de él, para el calentamiento de fluidos, con el objetivo de encontrar la 
posible temperatura en la superficie de la tubería, insumo básico para establecer 
propiedades mecánicas del material expuesto en operación, y para evaluación de 
su condición de integridad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
INTRODUCCIÓN 
 
En la industria de los hidrocarburos, se emplean en diferentes etapas del proceso, 
especialmente en los campos de producción, equipos que permiten alcanzar ciertas 
condiciones específicas, asociadas a la separación de agua e impurezas presentes 
en los crudos de petróleo, y que requieren para el logro de la separación de las 
fases liquidas elevar la temperatura del fluido. 
Para lograr tal condición se emplean equipos denominados calentadores o 
tratadores térmicos o tratadores termo-electrostáticos, en los cuales, como parte del 
proceso del hidrocarburo para entregar a refinerías, se desarrolla separación de la 
fase agua de la fase petróleo empleando presión, temperatura, aditivos químicos y 
electrostáticos para lograr este objetivo. 
La combinación de temperatura y presión en estas vasijas, afecta directamente a 
sus componentes, pero de manera más acentuada, a aquellos que están sometidos 
a la combinación de presión y temperatura, si además una de sus superficies está 
expuesta continuamente a la llama, que por procesos de transferencia de calor 
transmite la temperatura al fluido que se encuentra bajo presión, para lograr las 
condiciones necesarias para la separación de las fases crudo/agua y se pueda 
entregar el crudo bajo condiciones requeridas por la industria para su refinación. 
Lo relevante de la resistencia de los materiales, está directamente influenciado por 
las condiciones de temperatura y presión a la cual operan, y para el caso que se 
expone, no se encuentra un proceso definido que vincule directamente la operación 
de estos equipos, específicamente para definir la temperatura a la cual opera el tubo 
de fuego, base fundamental para establecer las características de resistencia 
mecánica a las que se puede someter el material bajo las condiciones en que opera. 
La solución de esta incertidumbre permite evaluar de manera adecuada la condición 
para operar de acuerdo con lineamientos establecidos en normativa aplicable que 
expone API STD 530, pero que no trata directamente dentro de su alcance, que se 
enfoca a tubos de fuego empleados en procesos de refinería y que operan de 
manera contraria a la que trata este documento. 
 
 
 
 
 
11 
 
 
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. 
 
 
Actualmente en la bibliografía consultada, para la evaluación de integridad 
de tubos para intercambio de calor con fluido por parte externa y llama por 
parte interna, sometidos a presión externa, no se encuentran trabajos 
específicos que traten las condiciones específicas a las que este tipo de 
elementos se someten, más si existen variados estudios para cuando las 
condiciones son inversas, es decir fluido por parte interna y llama por parte 
externa para transferir calor al fluido y elevar su temperatura, por ser una 
condición presente en hornos de refinerías. 
 
El estudio que se presenta, pretende mostrar las diferencias apreciables 
cuando se trata un tubo expuesto a presión externa para operar. Ilustrar como 
se pueden establecer relaciones reales que influyen directamente en los 
espesores requeridos cuando esta condición se presenta y tratando los 
fenómenos de transferencia de calor que se dan para lograr el objetivo de 
elevar temperatura del fluido de acuerdo con necesidades de proceso para 
su tratamiento, así como establecer valores de entrada que permitan 
establecer parámetros básicos de temperatura en superficie externa de tubos 
con llama interna en superficie de contacto con fluido a la que denominamos 
temperatura de piel, en función de variables específicas operativas de 
tratadores que emplean tubos de fuego (tubos calentados por llama interna 
ubicados dentro de mezcla agua crudo), que sirva de base para evaluar la 
condición de operación e integridad de estos elementos. 
 
1.1 Formulación del problema: 
 
Desarrollar procedimiento metodológico basado en prácticas aceptables por 
la industria, para evaluar condición especifica de evaluación de integridad de 
tubos de fuego, tomando conceptos que trata el código API STD 530 donde 
anota en numeral 3.2.8. “Ha sido desarrollado para sistemas en los cuales 
los tubos calentadores están sujetos a presión interna que excede la presión 
externa “. Y también anota “Condiciones donde la presión externa exceda la 
presión interna pueden gobernar los espesores de pared del tubo calentador. 
(No está dentro del alcance para trabajo en vacío)”, y anota “En ausencia de 
cualquier código local o nacional que pueda aplicar, o recomienda el uso que 
un código como ASME SECC VIII (División 1, UG-28) o códigos que 
direccionan diseños de presión externa.” 
 
Dentro de ejemplos de calculo que se ilustran en API STD 530 se hacen una 
serie de valores asumidos, los cuales en el desarrollo de esta monografía 
busca exponer procedimientos y referencias que pueden emplearse en 
12 
 
procedimientos de cálculo sugeridos para encontrar valores específicos 
asociados a tales valores asumidos, enfocados a tubos de fuego para 
tratadores de fluidos. 
 
La monografía busca exponer alternativa de solución para evaluar condición 
de integridad relacionada con reactores de amplio uso en procesos de 
tratamiento para separar agua de crudo, que emplean como calentador 
tubos que transmiten el calor generado por una llama que arde dentro de 
estos a través de las paredes del tubo al fluido. 
 
La monografía busca exponer condición de solución que se presenta con 
mucha frecuencia en los tubos de fuego de ciertos reactores y que no se 
desarrolla en el código, pero que deja opción para su tratamiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
2. JUSTIFICACIÓN. 
 
 
Dentro de los autores consultados en diferentes fuentes normativas y de 
trabajos específicos relacionados con el tema propuesto, no se encuentran 
trabajos específicos asociados a la problemática expuesta, todos se enfocan 
más a procesos de hornos de refinerías y no tratan los asociados a 
tratadores térmicos o termo electrostáticos en cuanto a la evaluación de 
integridad de los tubos de fuego. 
 
En los tratadores se usa un proceso inverso al usado en hornos de refinería, 
tal condición hace que la presión externa a la que opera el equipo se 
transmite al tubo calentador que denominamos tubo de fuego, siendo la 
presión externa mayor a la presión interna del tubo la cual es generalmente 
la presión atmosférica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
3. MARCO DE REFERENCIA. 
 
 
Luego de hacer una revisión bibliográfica de aspectos relacionados con el 
tema tratado, se encuentran aspectos comunes dentro de su desarrollo, 
como fenómenos de transferencia de calor, cálculos de presión en diferentes 
intervalos de temperaturas, modelamientos matemáticos y estadísticos que 
buscan describir la transferencia de calor para el calentamiento de fluidos, 
pero que siempre tratan el fluido que se calienta dentro del tubo. Un listado 
de los autores que tratan el tema y su asociación con el propuesto se expone 
en la siguiente tabla. 
 
Publicación Autores Relación con tema 
propuesto 
Calculation of Radiant Section 
Temperatures in Fired Process 
Heaters 
Hassan Al-Haj Ibrahim* , M. Mourhaf 
Al-Qassimi Department of Chemical 
Engineering, Al-Baath University, 
Homs, Syria 
Tubos con presión interna mayor a 
externa. 
CFD TECHNIQUE TO CALCULATE 
TUBE SKIN PEAK TEMPERATURES 
IN REFINERY FURNACES 
Fabián-Andrey Díaz-Mateus1*and 
Jesús-Alberto Castro-Gualdrón2* 
Tubos con presión interna mayor a 
externa. 
Numerical Analysis of Influential 
Parameters on the Performance of 
Vertical-Cylindrical Refinery 
Furnaces 
Sathiya Gunasegran, Abbas Azarpour* 
Chemical Engineering Department, 
Universiti Teknologi PETRONAS, 
32610 Bandar Seri Iskandar, Perak, 
Malaysia 
Tubos con presión interna mayor a 
externa. 
Analysis of Fired Equipment within 
the Framework of Low-Cost 
Modelling Systems 
Dominika Fialová * and Zden ˇek Jegla 
Institute of Process Engineering, 
Faculty of Mechanical Engineering, 
Brno University of Technology, 
Technická 
Tubos con presión interna mayor a 
externa. 
Vacuum Unit Fired Heater Coking - 
Avoid Unscheduled Shutdowns 
Gary R. Martin Process Consulting 
Services, Inc., Bedford, Texas Tony 
Barletta Process Consulting Services, 
Inc., Houston, Texas 
Tubos con presión interna mayor a 
externa. 
Calculation of heather-tube 
thickness in petroleum refineries 
International standar ISO 13704 Tubos con presión interna mayor a 
externa. 
Calculation of Heater-tube 
Thickness in Petroleum Refineries 
 
API STANDARD 530 
SEVENTH EDITION, APRIL 2015 
Tubos con presión interna mayor a 
externa. Evalúa integridad para 
operar. 
Specification for indirect Type Oil-
Field Heaters 
API SPECIFICATION 12K 
SEVENTH EDITION JUNE 1989 
Transferencia de calor, parámetros 
generales para operación de tubos 
espirales de diámetro menor a 8”. 
Specification for Vertical and 
Horizontal emulsion Treaters 
API SPECIFICATION 12L 
FIFTH EDITION OCTOBER 2008 
Parámetros de diseño y operación, 
generales, no establece parámetros 
de evaluación de integridad 
específicos.. 
Tabla 1. Estudios Relacionados con cálculos de tuberías para intercambio de calor mediante uso de llama. 
Los autores arriba referenciados, enfocan el concepto para el uso de intercambio 
de calor usando llama, al hecho de que el fluido circula por la parte interna de las 
tuberías, y generalmente, se enfocan a hornos de refinerías. Las especificaciones 
API 12K y 12L tocan el tema desde el punto de vista operacional, y muy 
superficialmente la evaluación de integridad de este tipo de equipos, donde limitan 
sus recomendaciones a espesores de pared mínimos de diseño, pero sin entregar 
15 
 
aspectos o condiciones que vinculen de manera explícita su deterioro o condiciones 
de daño para retirar del servicio o definir el tiempo que pueda continuar en el. 
API STD 530 si trata todos los aspectos asociados a diseños, espesores de pared 
mínimos requeridos, materiales, evaluación de daño, pero se enfoca en tubos que 
llevan el fluido por dentro del tubo, y deja la puerta abierta para someter a evaluación 
tubos que están sometidos a presión externa, incluyendo numeral de ASME Sección 
VIII para cálculo de espesores y presión máxima aceptables para tubos sometidos 
a presión externa, pero no da parámetros explícitos para cálculos asociados a 
temperaturas máximas de operación o de diseño que si trata ampliamente para 
tubos de intercambio de calor con fluido interno que ilustra con ejemplos de cálculo, 
que dentro de su desarrollo dan una serie de elementos supuestos que se repiten 
en la industria pero que no son específicos para cada caso. 
Dentro de este marco se plantea el desarrollo de la monografía, buscando asociar 
parámetros y procedimientos específicos, asociados a la condición expuesta, 
partiendo de datos generales de los equipos que son de fácil obtención en campo y 
que se pueden emplear para solucionar las diferentes incógnitas que se pueden 
presentar dentro de su tratamiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
4. METODOLOGÍA. 
 
 
Dentro del procedimiento para desarrollo de la investigación, se fundamenta en 
aplicación de conocimientos existentes en diferentes autores relacionados con 
fenómenos de transferencia de calor enfocados a la propuesta del problema, para 
encontrar el modelo más adecuado al caso específico, para la solución de variables 
que se requieren y no se tratan con suficiente amplitud en ninguno de los autores 
consultados, así como uso de normativas aplicables para definición de las 
propiedades de los materiales y sus límites asociados, así como analogías que se 
presentan en ciertos conceptos, que pueden ser aplicadas en relación el caso en 
función de la condición especifica que se expone, enfocado a determinar posible 
desempeño en el ambiente especifico de operación que se extiende a otros 
similares, bajo los cuales los tubos de fuego son expuestos, en las condiciones de 
operación dadas, para análogamente con prácticas establecidas por la industria, 
estimar y definir su condición de daño para continuar en operación. 
 
Todo lo anterior aplicado a dimensiones y valores de equipo típico de tratamiento 
térmico de fluidos que son insumo necesario para poder desarrollar la metodología 
que se expone en la monografía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
5. OBJETIVOS. 
 
 
5.1 Objetivo General. 
 
Establecer lineamientos que permitan a partir de datos de entrada de proceso 
establecer características de temperatura de piel en superficie del tubo; así 
como su capacidad para operar. 
 
5.2 Objetivos Específicos. 
 
5.2.1 Desarrollar procedimiento de cálculo para definir resistencia máxima de 
operación de tubo sometido a presión externa de acuerdo con 
lineamientos de ASME Sección VIII División 1 numeral UG 28. 
 
5.2.2 Definir procedimientos a partir de datos de entrada del equipo, de fluidos 
tratados, asociados a flujos de operación y temperaturas, para establecer 
temperatura de piel del tubo en zona de contacto con el fluido. 
 
5.2.3 Definir condición de capacidad para operar de tubo existente aplicando 
parámetros expuestos en API STD 530. 
 
 
6. CALCULO DE RESISTENCIA MÁXIMA DE OPERACIÓN BAJO PRESIÓN 
EXTERNA. 
 
6.1 CALCULO DE ESFUERZO MÁXIMO ACEPTABLE PARA TUBOS 
EXPUESTOS A PRESIÓN EXTERNA DE ACUERDO CON LINEAMIENTOS DE 
ASME SECCIÓN VIII DIVISIÓN 1 NUMERAL UG 28.” ESPESORES DE CASCOS 
Y TUBOS BAJO PRESIÓN EXTERNA” 
 
Para el desarrollo del planteamiento de este cálculo (ASME 
INTERNATIONAL, 2010), se parte de datos de entrada asociados a un 
equipo con dimensiones típicas, para esta parte del desarrollo se limita a las 
dimensiones generales de los tubos de fuego y de Vasija. 
Diámetro externo Tubo de fuego Do =24.079” 
 Espesor de pared medida del tubo de fuego t = 0,57” 
L = Longitud total de un tubo entre placa de tubos (Espira en U) 
18 
 
Longitud. L= 924,78” 
Diámetro del casco: 89,21” 
Longitud del casco: 480” (No incluye longitud de cabezal) 
Material Acero 516 Gr 70. 
Presión de diseño de la vasija 70PSI. 
Para el desarrollo de este cálculo, se parte del numeral UG 28 (c) “Cascos 
cilíndricos y tubos” donde anota: 
Los espesores mínimos requeridos de un casco cilíndrico o tubo bajo 
presión externa entre juntas a tope longitudinales con a sin costura 
deberán ser determinados por el siguiente procedimiento. 
(1) Do/t > 10 = 63,36. (cumple) 
(2) Determine los radios: 
 L/Do = 38,4 y 
 Do/t = 42,22 
(3) Introduzca el valor obtenido L/Do en curvas de ASME sección II 
subparte 3 la Figura G . (2010 ASME Boiler & Pressure Vessel Code, 
2010) 
 
Figura 1. Carta Geométrica para componentes bajo cargas o compresión externa 
19 
 
Usando el valor de A calculado interpolando valores de curvas se obtiene 
 
0.0002 A 80 L/Do 
0.000388781 Ax 63.3657895 L/Do Tubo 
0.0003 A 60 L/Do 
Tabla 2. Interpolación datos de Figura 1 para obtener Valor A y L/Do en función de Do/t 
 
(4) (A= 0.000388781) calculado en el paso (3), entre a la carta del 
material aplicable bajo consideración en ASME Sección II parte D 
Subparte 3 Muévase verticalmente a la intersección con la línea de 
material/temperatura para la temperatura de diseño (Temperatura de 
piel alcanzable a condiciones de operación). Inicialmente se estima 
entre 500°F y 700°F. 
 
Figura 2. Carta para determinaciónde espesores del casco de componentes bajo presión externa para 
aceros al carbono y de baja aleación. Con esfuerzo de sedencia mínimo especificado menores que 30.000psi 
Desde la intersección obtenida en el paso 4 muévase horizontalmente en línea recta 
para obtener (leer) el valor B. Interpolando para el obtenido en A, se tiene: 
20 
 
E Variables 
para Ex 
Temperaturas Variables 
para B 
Factor B 
entre 
temperaturas 
Valor de B 
24500000 Eb 700 °Fb 4500 Bb 
25275000 Ex 638 °Fx 4655 Bx 
27000000 Ea 500 °Fa 5000 Ba 
Tabla 3. Interpolación para obtener valores de E y B en función de temperatura 
 
(5) Usando el valor de B calcule el valor de la máxima presión externa 
alcanzable Pa usando la siguiente formula: 
 
𝑃𝑎 =
4𝐵
3(𝐷𝑜/𝑡)
 
 
Reemplazando se tiene que la Presión Máxima externa alcanzable por 
el tubo de fuego Pa = 146,9 PSI. Para Temperatura de piel inicialmente 
estimada entre 500°F y 700°F. 
 
 
6.2 CALCULO DE TEMPERATURA DE PIEL EN EL TUBO DE FUEGO EN LA 
ZONA DE CONTACTO DEL TUBO CON EL FLUIDO. 
 
Para la definición de la temperatura de piel en tubos de fuego se parte de un 
esquema general de intercambio de calor en este tipo de equipos. Para su 
tratamiento se designan las variables de temperatura asignando las siglas: 
T = Temperatura del fluido más caliente (que aporta temperatura al sistema) 
t = Temperatura del fluido más frio (que absorbe temperatura del sistema) 
En un sistema cerrado donde las diferencias de temperaturas tienden a una 
temperatura de equilibrio, los índices 1 y 2 indican temperaturas de entrada 
y de salida asociadas a cada fluido1. 
 
Teniendo en cuenta lo anterior, se toman en cuenta conceptos como: 
 
Intercambio de calor en tubos concéntricos en sentido de flujo paralelo2. 
 
1 Kern. D.(reimpreso 1999) Procesos de Transferencia de calor. Nueva York U.S.A. Editorial MCGRAW HILL. 
2 Eduardo Castillo (12-03-2021) Sistemas Termo-fluidos Clase 7 INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBOS 
CONCENTRICOS. Recuperado de www.youtube.com/watch?v=tFpNFBobxz0 
21 
 
 
Intercambio de calor de tubos concéntricos a contraflujo. 
 
Figura 3. Tipos de Intercambio de calor en tubos concéntricos. 
De manera general como se observa en los esquemas, para determinar 
los intercambios de temperatura entre los fluidos se deben conocer: 
 
- Propiedades físicas de cada fluido. 
- Temperaturas de entrada de cada fluido. 
- Temperaturas de salida de cada fluido. 
- Transferencia de calor entre los dos fluidos. 
 
Para la definición del proceso de transferencia de calor, se tienen en 
cuenta para su cálculo, las resistencias que intervienen en los procesos 
de intercambio de calor asociados a los radios y longitudes que poseen 
cada componente, ilustrado en la Figura 3, así como los coeficientes de 
transferencia de calor convectivos internos y externos asociados, que se 
nombran en el siguiente esquema. 
 
22 
 
 
 
 
Ai=Área interna. 
Ao=Área externa. 
T=Temperatura Fluido Caliente 
t= Temperatura fluido frio 
R=Radio 
q= Transferencia de calor. 
hi= Coeficiente convectivo interno. 
ho= Coeficiente convectivo externo. 
R1,2; R2,3; R3,4= Resistencias a las 
transferencias de calor 
Esquema 1. Proceso de transferencia de calor entre tubos concentricos. 
 
Del esquema y la gráfica que describe el proceso de transferencia de 
calor se anota: 
- De R=0 a R1 Transferencia de calor por convexión. 
- De R1 a R2 Transferencia de calor por conducción. 
- De R2 a R3 Transferencia de calor por convexión. 
- De R3 a R4 Transferencia de calor por conducción. 
 
Para determinar la transferencia de calor, se establece la resistencia del 
sistema. Teniendo en cuenta propiedades específicas de los materiales y 
fluidos como: 
- k= Conductividad térmica del material. 
- L= Longitud del tubo Interno. 
- ODp = Diámetro externo del tubo interno. 
- IDp = Diámetro Interno del tubo interno. 
- Ai = ϖ*IDp*L 
- Ao= ϖ*ODp*L 
- 
23 
 
∑ 𝑅 = 𝑅1,2 + 𝑅2,3 + 𝑅3,4 
 
∑ 𝑅 =
1
ℎ𝑖𝐴𝑖
+
1
2𝜋𝑘𝐿
𝐿𝑛
𝑂𝐷𝑝
𝑂𝐼𝑝
+
1
ℎ𝑜𝐴𝑜
 
 
 
Para paredes muy delgadas, el termino central de la sumatoria puede 
tender a cero como es el caso que se pone en contexto, reduciéndose la 
formula a la siguiente expresión. 
 
∑ 𝑅 =
1
ℎ𝑖𝐴𝑖
+
1
ℎ𝑜𝐴𝑜
 
 
 
Multiplicando a ambos lados de la ecuación por Ao. 
 
𝐴𝑜 ∗ ∑ 𝑅 =
𝐴𝑜
ℎ𝑖𝐴𝑖
+
𝐴𝑜
ℎ𝑜𝐴𝑜
 
 
𝐴𝑜 ∗ ∑ 𝑅 =
𝐴𝑜
ℎ𝑖𝐴𝑖
+
1
ℎ𝑜
 
 
𝐴𝑜 ∗ ∑ 𝑅 =
𝜋. 𝑂𝐷. 𝐿
ℎ𝑖. 𝜋. 𝑂𝐼. 𝐿
+
1
ℎ𝑜
 
 
𝐴𝑜 ∗ ∑ 𝑅 =
𝑂𝐷
ℎ𝑖. 𝑂𝐼
+
1
ℎ𝑜
 
 
𝐴𝑜 ∗ ∑ 𝑅 =
1
ℎ𝑖
𝑂𝐷
𝑂𝐼
+
1
ℎ𝑜
 
1
𝑈𝑜
=
1
ℎ𝑖
𝑂𝐷
𝑂𝐼
+
1
ℎ𝑜
= 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 
 
 
𝐴𝑜 ∗ ∑ 𝑅 =
1
𝑈𝑜
 
 
 
∑ 𝑅 =
1
𝐴𝑜. 𝑈𝑜
=
1
𝐴𝑖. 𝑈𝑖
 
 
𝐴𝑖𝑈𝑖 = 𝐴𝑜𝑈𝑜 
 
24 
 
El valor de U (coeficiente de transferencia de calor global) puede ser 
calculado si los coeficientes de capa de transferencia son conocidos, y el 
balance de calor se puede expresar como 
 
𝑞 = 𝑈𝑜. 𝐴𝑜. ∆𝑡 
 
Como se expone en fuentes consultadas, el ∆t puede ser hallado en 
función de las temperaturas de entrada y de salida de los componentes 
expresando la anterior ecuación para hallar el cambio de temperatura con 
flujo paralelo o flujo a contracorriente. 
 
 
Cambio de temperatura ∆t entre T y t, 
para intercambio de calor a contraflujo 
 
Cambio de temperatura ∆t entre T y t, para 
intercambio de calor flujo paralelo 
𝒒 = 𝑼𝒐. (𝑻 − 𝒕)𝑨𝒐 
𝒅𝒒 = 𝑼𝒐(𝑻 − 𝒕)𝒅𝑨𝒐 
𝒅𝒒𝒘 = 𝒎𝒘
° 𝑪𝒑𝒘𝒅𝑻 
𝒅𝒒𝒄 = 𝒎𝒄
° 𝑪𝒑𝒄𝒅𝑻 
∫ 𝒎𝒘
° 𝑪𝒑𝒘𝒅𝑻
𝑻
𝑻𝟐
= ∫ 𝒎𝒄
° 𝑪𝒑𝒄𝒅𝑻
𝒕
𝒕𝟏
 
𝒎𝒘
° 𝑪𝒑𝒘(𝑻 − 𝑻𝟐) = 𝒎𝒄
° 𝑪𝒑𝒄(𝒕 − 𝒕𝟏) 
𝑻 = 𝑻𝟐 +
𝒎𝒄
° 𝑪𝒑𝒄
𝒎𝒘° 𝑪𝒑𝒘
(𝒕 − 𝒕𝟏) 
Desarrollando operaciones según se anota en 
fuentes consultadas, para contraflujo, se llega a 
ecuación de media logarítmica de diferencia de 
temperatura. MLDT 
 
𝑴𝑳𝑫𝑻∆𝒕𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒂𝒇𝒍𝒖𝒋𝒐 =
(𝑻𝟏 − 𝒕𝟐) − (𝑻𝟐 − 𝒕𝟏)
𝐥𝐧 [
𝑻𝟏 − 𝒕𝟐
𝑻𝟐 − 𝒕𝟏
]
 
 
Cp = Calor especifico del fluido 
𝑚𝑤
° = Flujo Másico Fluido caliente. 
𝑚𝑐
° = Flujo Másico Fluido frio 
qw = Calor caliente/perdida de calor de 
flujo caliente 
qc = Calor frio / Ganancia de calor de 
fluido frio. 
 
 
 
Con esta ecuación para intercambiador 
de calor de tubos concéntricos, se tiene 
una media geométrica de temperaturas 
en función de temperaturas de entrada y 
salida de flujos en el sistema 
 
∆𝑡𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 =
(𝑇1 − 𝑡1) − (𝑇2 − 𝑡2)
ln [
𝑇1 − 𝑡1
𝑇2 − 𝑡2
]
 
Tabla 4.Secuencia deducción ecuación de media logarítmica de diferencias de temperatura MLDT. 
 
25 
 
El funcionamiento de los tratadores térmicos de tubo de fuego, se tienen 
en cuenta consideraciones de diseño para intercambiador de calor 1 a 2, 
que se expone en el esquema 2. 
 
 
 
Esquema 2. Consideraciones de diseño Intercambiador 1 a 2 
 
La diferencia de temperatura verdadera3 Λt. (Kerm, 1999) en un 
intercambiador 1-2 que tiene un paso en la coraza y dos en los tubos, se 
asimila a el esquema 2, donde un paso está en contraflujo y el otro 
 
3 Kerm. D.(reimpreso 1999) Procesos de Transferencia de calor. Nueva York U.S.A. Editorial MCGRAW HILL. 
26 
 
paralelo al flujo (con respecto al flujo más caliente y la dirección de la 
llama), que se acomoda a la situación de estudio, y que sirve de base 
para tratar los aspectos asociados. 
 
El intercambiador 1-2, es una combinación de ambos sentidos de flujo y 
por ende la MLDT para contraflujo o flujo paralelo, no puede ser la 
diferencia verdadera para un arreglo que se denomina contracorriente-
paralelo. 
 
Por lo anterior en esta referencia, Kern expone el desarrollo de una nueva 
ecuación para el cálculo de la diferencia verdadera de temperatura 
efectiva Λt. que reemplace el MLDT en contracorriente, y tiene en cuenta 
las siguientes consideraciones. 
 
-La temperatura del fluido en la coraza puede sufrir cualquiera de dosvariaciones cuando se desplaza de la entrada a la salida, cruzando por el 
haz de tubos varias veces en su trayectoria. 
1. Se Induce turbulencia tal que el fluido de la coraza se encuentre 
mezclado a cualquier longitud X de la tubería de entrada o. 
2. Se induce tan poca turbulencia del flujo a través del haz de tubos que 
hay una atmosfera de temperatura selectiva alrededor de los tubos en 
cada paso de tubos individualmente. 
 
La turbulencia a través del haz de tubos, parece eliminar la suposición 2, 
de manera que la 1, se toma como la primera de las suposiciones para 
derivar la diferencia verdadera de temperatura en un intercambiador 1-2. 
 
Para su desarrollo se hacen las siguientes suposiciones. 
a) La temperatura del fluido en la coraza está a una temperatura 
promedio en cualquier sección transversal. 
b) El área de calentamiento en cada paso es igual. 
c) El coeficiente total de transferencia de calor es constante. 
d) La razón de flujo de cada uno de los fluidos es constante. 
e) El calor especifico de cada fluido es constante. 
f) No hay cambios de fase de evaporación o condensación en una parte 
del intercambiador. 
g) Las pérdidas de calor son despreciables. 
 
Kern desarrolla el tratamiento metodológico y matemático, donde el balance 
total de calor, (Q) siendo Λt. la diferencia verdadera de temperaturas seria 
para el caso: 
 
𝑄 = 𝑈. 𝐴. 𝛬𝑡 
 
27 
 
𝛬𝑡 = 𝑚𝑤
° (𝑇1 − 𝑇2) = 𝑚𝑐
° (𝑡2 − 𝑡1) 
 
De lo cual el cambio de temperaturas real estaría dado por 
 
∆𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 = (
𝑇1 − 𝑇2
𝑈. 𝐴
𝑚𝑤°
) = (
𝑡2 − 𝑡1
𝑈. 𝐴
𝑚𝑐°
) 
 
De acuerdo con lineamientos expuestos en esta referencia, teniendo en 
cuenta las curvas presentes en el esquema 2, define para desarrollo los 
siguientes aspectos. 
 
Sea T la temperatura del fluido lado coraza o cualquier sección transversal 
de la misma L=x entre L=0 y L=L. 
Sea t’ y t” las temperaturas en el primer y segundo paso de los tubos 
respectivamente y a la misma sección transversal T. 
Sea a” la superficie externa por pie de longitud. 
En el incremento de longitud dA=a”dL, la temperatura de la coraza cambia 
por –dT sobre el área dA. T°coraza = -dT/dA en función de lo cual anota. 
 
−𝑚𝑤
° 𝑑𝑇 = 𝑈
𝑑𝐴
2
(𝑇 − 𝑡′) + 𝑈
𝑑𝐴
2
(𝑇 − 𝑡") 
 
−𝑚𝑤
° 𝑑𝑇 = 𝑈𝑑𝐴 [𝑇 −
(𝑡′ + 𝑡")
2
] 
 
Se anota que la ecuación posee 3 variables dependientes, que simplifica 
desarrollando operaciones por el uso de parámetros como el usado para 
intercambiador de doble tubo que anota: 
 
𝑅 =
𝑇1 − 𝑇2
𝑡2 − 𝑡1
=
𝑚𝑐
°
𝑚𝑤°
 
 
𝑆 =
𝑡2 − 𝑡1
𝑇1 − 𝑡1
 
 
Obtiene ecuaciones que define como: 
 
(
𝑈. 𝐴
𝑚𝑐°
)
𝑟𝑒𝑎𝑙
=
1
√𝑅2 + 1
ln
2 − 𝑆. (𝑅 + 1 − √𝑅2 + 1 )
2 − 𝑆. (𝑅 + 1 + √𝑅2 + 1 )
 
 
Ecuación Solución 1 
28 
 
Esta ecuación es la expresión para la diferencia verdadera de temperatura 
en un intercambiador 1-2 de flujo paralelo-contracorriente. 
Desarrolla una razón de la diferencia real de temperatura con respecto a la 
MLDT a contracorriente de la que obtiene lo que llama relación fraccionaria 
entre la diferencia verdadera de temperatura y la MLDT que denomina FT 
𝐹𝑇 =
√𝑅2 − 1 ln
1 − 𝑆
1 − 𝑅𝑆
(𝑅 − 1) ln [
2 − 𝑆. (𝑅 + 1 − √𝑅2 + 1 )
2 − 𝑆. (𝑅 + 1 + √𝑅2 + 1 )
]
 
Ecuación Solución 2 
La ecuación de Fourier para un intercambiador 1-2 puede describirse ahora 
como: 
𝑄 = 𝑈. 𝐴. 𝛬𝑡 = 𝑈. 𝐴. 𝐹𝑇 . (𝑀𝐿𝐷𝑇) 
Ecuación Solución 3 
Para reducir la necesidad de resolver ecuaciones de las soluciones 1 y 2, 
Kern presenta en apéndice figura que grafica factores de corrección FT para 
la MLDT como funciones de S con R como parámetros. Cuando los valores 
de S y R se acercan a posición vertical de la curva es difícil leer el valor, y 
debe computarse el valor de FT de la ecuación solución 2 directamente. 
 
29 
 
 
Figura 4. Factores de correlación MLDT para Intercambiadores 1-2 4 
Con lo anterior, se daría solución al termino ∆T de los fluidos, quedan por resolver 
los valores de los términos U (Coeficiente de transferencia de calor global) y A 
(áreas de intercambio de calor). 
Para determinar los valores de tales términos, se deben solicitar variables del 
proceso y tomar dimensiones de equipo como se describen y anotan a continuación: 
 
 
4 Kerm. D.(reimpreso 1999) Procesos de Transferencia de calor. Nueva York U.S.A. Editorial 
MCGRAW HILL 
30 
 
BS&W del fluido tratado 68% a 70% 
Volumen de fluido tratado 𝑽𝒐𝒍𝒇𝒍𝒖𝒋𝒐 15000 BPD5 84150 ft3/D 3509,37 ft
3/h 
Temperatura Entrada fluido al Tratador 80°F 
Temperatura Salida Fluido del Tratador 130°F 
Uso de gas combustible 30.000 FCD a 40.000 FCD 
Gravedad especifica del fluido6 0,9033gr/cm3 
Diámetro Vasija 89,21” Longitud 480” 
Diámetro Tubos de fuego 24,07” Longitud 945,78” 
Tabla 5. Datos Generales de fluidos y vasija 
Con los datos arriba consultados se desarrollan cálculos encaminados a obtener la 
velocidad de flujo másico por hora que circulan dentro de la vasija y tiempos de 
residencia aproximados, que se plantean en la siguiente tabla. 
Descripción Variable Valor Observación 
Símbolo que define 
su valor según API 
STD 530 
Temperatura de la mayor 
parte del fluido 
105 °F 
313,55°K 
promedio Temperaturas 
entrada/salida 
 
Flujo de crudo en el 
fluido 
1088,10 ft3/h Fracción de crudo promedio del 
fluido tratado. 
 
Flujo de agua en el fluido 2421,90 ft3/h Fracción de agua promedio del 
fluido tratado. 
 
Densidad del Crudo 56,312 lb/ft3 Densidad crudo = Gravedad 
especifica x 62,34 lb/ft3 
 
Densidad del agua 62,5 lb/ft3 
Densidad del fluido en el 
flujo 𝝆𝒇𝒍𝒖𝒋𝒐 
60,582 lb/ft3 En función de fracciones de 
componentes y densidades 
 
°API 29,13 
°𝐴𝑃𝐼 = (
141,5
𝜌𝑒𝑠𝑝
) − 131.5 
 
 
5 BPD Barriles por día de 24horas. 1 Barril = 5,615ft3 
6 Factor conversión para densidad 63,34lb/ft3 
 𝑇𝑏𝑓 
31 
 
Descripción Variable Valor Observación 
Símbolo que define 
su valor según API 
STD 530 
Área de tubos en 
contacto con Fluido 
dentro de vasija 𝑨𝒕𝒖𝒃𝒐𝒔 
479,63 ft2 Se toma en cuenta el desarrollo 
de 2 tubos de fuego que posee 
la vasija 
 
Volumen de fluido que 
contiene la vasija 
1611,51ft3 Se descuenta capacidad de 
volumen ocupado por 2 tubos de 
fuego 
 
Número de veces que 
cabe el volumen tratado 
en la vasija 
52,26 
Tiempo de residencia del 
fluido tratado 𝑻𝒊𝒎𝒆𝒓𝒆𝒔 
0,459 Horas Tiempo que el fluido permanece 
en la vasija durante cambio de 
temperatura 
 
Velocidad de flujo másico 
por hora 
465,91 lb/ft2hr 
𝑞𝑚𝐴 =
𝑉𝑜𝑙𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 . 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜
𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠. 𝑇𝑖𝑚𝑒𝑟𝑒𝑠
 
 
Tabla 6. Estimación de tiempos de residencia y velocidad de flujo másico. 
Para continuar con el desarrollo enfocado a encontrar la temperatura de piel, se 
deben conocer los calores específicos del fluido, para el caso la mezcla agua/crudo, 
para lo cual se plantea hallarlo en función de las siguientes consultas. 
Fallón y Watson (Tablas Cp Hidrocarburos) estudiaron datos experimentales de 
capacidades caloríficas a presión constante para muchos hidrocarburos y derivados 
líquidos del petróleo, proponiendo la siguiente expresión para la capacidad calorífica 
en función de la temperatura, los °API y el factor de caracterización k. 
𝐶𝑝 = ((0,355 + 0,128. 10
−2. °𝐴𝑃𝐼) + (0,503 + 0,117. 10−2. °𝐴𝑃𝐼). 10−3𝑇). (0,05𝑘 + 0,41) 
 donde: 
Cp: Capacidad calorífica, en unidades de base masa consistentes. 
T: Temperatura. °F. 
k: Factor de caracterización de la Universal Oil Products, entre 10 y 13 (11,8 para 
material de contenido medio) 
°API: Grados API, los cuales son una medida de la densidad relativa. 
Para el caso del agua, A partir de los datos experimentales de Cp para los líquidos 
a diferentes temperaturas y mediante un programa similar, Miller - Schong y Yaws 
de Lámar University, Beamount, Texas, encontraron ecuaciones de la forma: 
𝑞𝑚𝐴 (𝑙𝑏/𝑓𝑡
2ℎ) 
32 
 
𝐶𝑝 = 𝐴 + 𝐵𝑇 + 𝐶𝑇
2 + 𝐷𝑇3La Tabla 4.37 da los valores de estas constantes y el rango de temperatura válido 
para cada ecuación. La capacidad calorífica se encuentra en unidades de masa 
consistentes y la temperatura en °Kelvin. 
Para el agua en un intervalo entre 0 y 350 °C las constantes se establecen como: 
A = 0,6742; B = 2,825x103; C = -8,371x106; D = 8,601x109. 
 
 
Tabla 7. Constantes para cálculo de Cp de Líquidos 
 
 
 
7 Tablas Cp Hidrocarburos 
33 
 
Descripción 
variable 
Valor Observación Símbolo que 
define su valor 
según API STD 
530 
Factor K del crudo 11,8 Se toma factor de contenido 
medio. POR FACTOR 
FIGURA 4.2 Capacidades 
caloríficas de Aceites de 
Petróleo Líquidos varía 
entre 10 y 13 con factor de 
corrección para 100°F y 30° 
API 
 
Cp del Crudo 0,69556 
BTU/lb°R 
En función de fórmula de 
Fallon y Watson 
desarrollando formula. 
 
Cp del agua 4,76951x1017 
BTU/lb°R 
En función de fórmula de 
Miller y otros, desarrollando 
formula. 
 
Cp del Fluido 1,15513x1017 
BTU/lb°R 
Se halla Cp de la mezcla, 
computando con fracción de 
crudo y de agua que 
contiene el flujo. 
𝐶𝑝(𝐵𝑇𝑈/𝑙𝑏°𝑅) 
Tabla 8. Aplicación de ecuaciones para determinación de capacidades calóricas de fluidos del proceso. 
Siguiendo lineamientos establecidos en API STD 530, del anexo B para el cálculo 
de la máxima sección radiante y temperatura de piel del tubo, (American Petroleum 
Institute, API STANDARD 530 , APRIL 2015) Para su desarrollo se busca 
determinar el coeficiente de transferencia de calor global para el flujo liquido con 
número de Reynolds Re >10000 y que se anota como: 
 
 
Donde 
 
 
 
 
 Es la velocidad del flujo másico del fluido 
Re =
𝐷𝑖𝑞𝑚𝐴
𝜇𝑓,𝑇𝑏
 
𝑃𝑟 =
𝐶𝑝𝜇𝑓,𝑇𝑏
𝜆𝑓,𝑇𝑏
 
𝑞𝑚𝐴 (𝑙𝑏/𝑓𝑡
2ℎ) 
𝐾𝑙 = 0,023 (
𝜆𝑓,𝑇𝑏
𝐷𝑖
) 𝑅𝑒0,8𝑃𝑟0,33 (
𝜇𝑓,𝑇𝑏
𝜇𝑓,𝑇𝑤
)
0,14
 
34 
 
𝝁𝒇,𝑻𝒃 (
𝒍𝒃
𝒇𝒕. 𝒉
) 
Es la viscosidad del fluido a temperatura dominante a 
granel 
𝝁𝒇,𝑻𝒘 Es la viscosidad absoluta del fluido a la temperatura de 
pared 
𝑪𝒑(𝑩𝑻𝑼/𝒍𝒃°𝑹) Es la capacidad calórica del fluido a la temperatura 
dominante a granel para el caso la temperatura 
promedio entre ingreso y salida del fluido. 
𝝀𝒇,𝑻𝒃 (𝑩𝑻𝑼/(𝒉.𝒇𝒕.℉)) Es la conductividad térmica del fluido a la temperatura 
dominante a granel 
𝑫𝒊 (𝒇𝒕) Es el Diámetro Interno de la Vasija 
 
El coeficiente de transferencia de vapor Kv para flujos de vapor con Reynolds > 
150000 Expresado en BTU/(h.ft2°F) se calcula usando la siguiente ecuación. Aquí 
se anota que a pesar de que el número de Reynolds en cálculo inicial es menor al 
valor anotado, tal condición no se da debido a que el flujo es constantemente 
agitado generalmente por vapor en el tratador para desarrollar función. Con esta 
consideración se usa la fórmula que anota la especificación. 
 
 
Donde 
𝐷𝑖 Para el caso se toma el diámetro externo del tubo de fuego. 
𝑇𝑏 Es la temperatura dominante del vapor absoluta expresada en °R (T° de vapor por 
proceso del tubo) 
𝑇𝑤 Es la temperatura de pared absoluta del vapor expresada en °R . (T° de vapor 
por proceso formado sobre piel del tubo) 
 
Descripción 
variable 
Valor Observación Símbolo que define 
su valor según API 
STD 530 
Conductividad térmica 
del crudo °API 
0.0763 
BTU/(h.ft.°F) 
Obtenido de figura 1, para conductividad 
térmica de hidrocarburos líquidos. 
 
𝐾𝑣 = 0,021 (
𝜆𝑓,𝑇𝑏
𝐷𝑖
) 𝑅𝑒0,8𝑃𝑟0,4 (
𝑇𝑏
𝑇𝑤
)
0.5
 
35 
 
Descripción 
variable 
Valor Observación Símbolo que define 
su valor según API 
STD 530 
Conductividad térmica 
del agua 
0,365 
BTU/(h.ft.°F) 
Obtenido interpolando valores entre 86 y 
140°F de tabla 4 de conductividades 
térmicas de líquidos 
 
Conductividad térmica 
del Fluido 
966,413 
BTU/(h.ft.°F) 
Obtenido en función de fracciones por 
conductividades térmicas de cada 
componente 
𝜆𝑓,𝑇𝑏 (𝐵𝑇𝑈/(ℎ.𝑓𝑡.℉)) 
Viscosidad del crudo 7x2,42= 
16,94 lb/ft.h 
Obtenido en función de coordenadas 
para a temperatura dominante s granel 
de figura 14 en centipoise. Para pasar a 
lb/ft.h multiplicar por 2,42 
Anotado en Estándar 
Viscosidad del agua 0,68x2,42= 
1,6456 lb/ft.h 
Obtenido en función de coordenadas 
para a temperatura dominante s granel 
de figura 14 en centipoise. Para pasar a 
lb/ft.h multiplicar por 2,42 
Anotado en Estándar 
Viscosidad del vapor 0,24x2,42= 
0,5808 lb/ft.h 
Obtenido en función de coordenadas para 
a temperatura de vapor supuesta de figura 
14 en centipoise. Para pasar a lb/ft.h 
multiplicar por 2,42 
Anotado en Estándar 
 
Viscosidad del fluido 22417,89 lb/ft.h 
 
Hallado en función de fracciones que 
forman el fluido por viscosidades de 
cada componente 
𝜇𝑓,𝑇𝑏 (
𝑙𝑏
𝑓𝑡. ℎ
) 
Numero de Reynolds 0,1545 A pesar de que el # es menor a 
condicional, esta valoración se conserva 
pero condición de flujo estacionario no se 
da debido a que por proceso el fluido se 
debe mantener agitado 
Re =
𝐷𝑖𝑞𝑚𝐴
𝜇𝑓,𝑇𝑏
 
Numero de Prant 2,67955x1022 
Coeficiente de 
transferencia de calor 
global 
74164988,31 
BTU/(h.ft2°F) 
 
El Di corresponde al diámetro interior de 
la vasija para el caso en exposición. 
𝐾𝑙
= 0,023 (
𝜆𝑓,𝑇𝑏
𝐷𝑖
) 𝑅𝑒0,8𝑃𝑟0,33 (
𝜇𝑓,𝑇𝑏
𝜇𝑓,𝑇𝑤
)
0,14
 
Coeficiente de 
transferencia de calor 
para el flujo de vapor 
4239824900 
BTU/(h.ft2°F) 
El Di corresponde al diámetro 
exterior de tubos de fuego para el 
caso en exposición.se toman como 
tb = 672 °R y tw = 675 °R al rededor 
de100 °C, 
𝐾𝑣 = 0,021 (
𝜆𝑓,𝑇𝑏
𝐷𝑖
) 𝑅𝑒0,8𝑃𝑟0,4 (
𝑇𝑏
𝑇𝑤
)
0.5
 
Tabla 9. Aplicación de ecuaciones para establecer coeficientes de transferencia calor involucrados en el 
proceso. 
𝑃𝑟 =
𝐶𝑝𝜇𝑓,𝑇𝑏
𝜆𝑓,𝑇𝑏
 
𝜇𝑓,𝑇𝑤 
36 
 
 
Figura 5 Conductividad térmica de hidrocarburos líquidos. 
 
Figura 6. Conductividad térmica de líquidos. 
37 
 
 
 
Tabla 10. Coordenadas para obtener viscosidad de líquidos con Figura 14 
 
Figura 7. Figura para obtener viscosidades en función de temperatura de fluidos de acuerdo con coordenadas 
para figura 14 
38 
 
 
Para flujos de dos fases el coeficiente de transferencia térmica usando la siguiente 
ecuación puede ser aproximado. 
 
Donde: 
𝐾2𝑝 Coeficiente de transferencia térmica para dos fases. 
𝑊𝑙 Fracción de masa del líquido. (0,95 supuesto) 
𝑊𝑣 Fracción de masa del vapor. (0,05 Supuesto). 
La especificación continua en el numeral B3 con el apartado flujo térmico local 
máximo, donde plantea que “el flujo térmico promedio en la sección radiante de un 
calentador, debe ser igual en la sección o zona dividido por el área de la superficie 
exterior total de la espira en la sección o zona. El flujo de calor local máximo en 
cualquier punto del serpentín se puede estimar a partir del flujo de calor promedio. 
El flujo de calor local máximo se usa con las ecuaciones en B.4 para calcular la 
temperatura máxima del metal del tubo. 
Lo anterior también aplica para el caso que se expone, debido a que la llama se 
genera por la parte interna de los tubos y el área de estos está completa y 
uniformemente expuesta a el flujo de calor que conduce. 
Teniendo en cuenta lo antes anotado, también el procedimiento haya aplicado 
puede ser empleado para expresar el flujo de calor radiante máximo qR,max, para la 
superficie interna en cualquier punto de la espira que se puede estimar bajo la 
siguiente ecuación. 
 
 
𝐹𝑐𝑖𝑟 es el factor que explica las variaciones circunferenciales del flujo de calor. Este factor 
esta dado como una función del espaciamiento y geometría de la espira, en la figura 
B1 de la norma. El factor dado por esta figura es la relación entre el flujo de calor 
local máximo en la cara completamente expuesta de un tubo y el flujo de calor 
promedio alrededor del tubo. Los valores para confrontar con la gráfica, son sacados 
de Plano o disposición general de las espiras definiendo el valor por la relación 
(espacio entre tubos en la línea central(3,325ft)/Diámetro exterior del tubo(2,006ft)) 
para establecer ubicación en eje x (1,63) vs curvas según el arreglo geométrico de 
los tubos. 
 
𝐾2𝑝 = 𝐾𝑙𝑊𝑙 + 𝐾𝑣𝑊𝑣 
𝑞𝑅,𝑚𝑎𝑥 = 𝐹𝑐𝑖𝑟𝐹𝐿𝐹𝑇𝑞𝑅,𝑎𝑣𝑒
+ 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 
39 
 
 
Figura 8. Figura B1 tomada de API STD 530. 
El arreglo de los tubos de fuego se asemeja a la curva 2 donde se obtiene que 
𝐹𝑐𝑖𝑟 = 2,05 
𝐹𝐿 es el factor que explica las variaciones longitudinales del flujo de calor. se 
utiliza para tener en cuenta la variación en el flujo de calor a lo largo de la 
trayectoria de la llama, desde el quemador hasta la salida de la cámara de 
combustión (chimenea). El factor de variación longitudinal no es fácil de 
40 
 
cuantificar. Los valores entre 1,0 y 1,5 se utilizan con mayor frecuencia (para 
el caso se toma 1,2) 
𝐹𝑇 es el factor que explica el efecto de la temperatura del metal del tubo sobre 
el flujo de calor radiante; es inferior a 1.0 cerca de la salida del serpentín o 
en áreas de temperatura máxima del metal del tubo. Es mayor que 1.0 en 
áreas de temperaturas de metal de tubo más bajas. Para la mayoría de las 
aplicaciones, el factor puede aproximarse como se indica en la ecuación. 
𝐹𝑇 = (
𝑇𝑔,𝑎𝑣𝑒
∗4 − 𝑇𝑡𝑚
∗4
𝑇𝑔,𝑎𝑣𝑒
∗4 − 𝑇𝑡𝑚,𝑎𝑣𝑒
∗4 ) 
 
𝑇𝑔,𝑎𝑣𝑒
∗ es la temperatura media de los gases de combustión en la sección radiante 
(°K o °R) 
𝑇𝑡𝑚
∗ Es la temperatura del metal del tubo en el punto bajo consideración (°K o °R) 
𝑇𝑡𝑚,𝑎𝑣𝑒
∗ Es la temperatura del metal del tubo promedio en la sección radiante (°K o 
°R) 
Para la estimación de los datos que requiere la ecuación se recurre a la operación 
quienes generalmente tienen este tipo de información. 
Para el caso se tiene un consumo de gas promedio de 35000 FCD. Con esta 
información y el balance de Calor consumido por el fluido se tiene. 
 
Descripción 
variable 
Valor Observación Símbolo que define su 
valor según API STD 
530 
Cp del gas consumido 
(Propano) 
53152154.13 Obtenido partiendo de CP del gas, la 
T° en Grados Rankin y Cp en unidades 
correspondientes. Intervalo entre 50 y 
1400 °F para Cp=a+bT+cT2, usando 
una temperatura de 1478°F, tomando 
un 94% de temperatura máxima de 
gases alcanzable. 
 
Calor generado por 
gas bajo consumo hora 
promedio 
3,78421x1011 
BTU/(h.ft2) 
Partiendo de Q=m.Cp, del gas y 
haciendo conversiones para unidades 
correspondientes. 
 
Calor transmitido en el 
área del tubo de fuego 
para calentar el fluido 
380819416.9 
BTU/(h.ft2) 
Obtenido de dividir el calor generado 
por el área de los tubos de fuego que 
posee el tratador 
 
41 
 
Descripción 
variable 
Valor Observación Símbolo que define su 
valor según API STD 
530 
Calor requerido por el 
sistema en función de 
temperaturas de fluidos 
que circulan 
5.1571x1012 
BTU/(h.ft2.) 
 
Obtenido en función de fórmula para 
intercambiadores 1-2 de Kern afectando 
por el FT que para el caso se debió 
calcular manualmente y la MLDT, 
teniendo como área la diferencia entre 
superficie de vasija y la de tubos 
 
 
Valor de factor de 
corrección. 
0.966319495 Obtenido en función de valores 
definidos de temperaturas de fluidos 
que intervienen en proceso del tratador. 
 
Calculo de Media 
logarítmica de 
temperatura 
505.5037478 Obtenido en función de valores 
definidos de temperaturas de fluidos 
que intervienen en proceso del tratador. 
 
Temperatura media de 
gases de combustión en 
la sección radiante 
1560 °R Valor de T1 (1100F +460). Obtenido de 
la figura 9.14 de Kern, al trasladar el 
flujo de calor radiante promedio por el 
tubo (14556,3BTU/h.ft2) y hasta la 
temperatura anotada como de salida de 
gases, que para el caso se toma con la 
curva 300F. 
 
Temperatura del metal 
del tubo en el punto bajo 
consideración 
1478.26 °R Valor estimado en 94% de temperatura 
media de gases de combustión. 
 
Temperatura del metal 
del tubo promedio en la 
sección radiante 
1160 °R Valor promedio entre temperaturas de 
entrada y salida de gases del tubo de 
fuego 
 
Factor que explica el 
efecto de la temperatura 
del metal del tubo sobre 
el flujo de calor radiante 
0.279 .Aplicando formulación de API STD 530 
Flujo de calor radiante 
máximo qR,max, para la 
superficie interna en 
cualquier punto de la 
espira 
9293.56 
BTU/h.ft2 
Aplicando formulación de API STD 530. 
Se toma los valores anotados en 
párrafos anteriores de Fcir, FL, 
 
Flujo de calor radiante 
promedio para la 
superficie externa 
13542.10431 
BTU/h.ft2 
 
Obtenido de la razón del calor requerido 
por el sistema y el calor transmitido por 
los tubos de fuego. 
𝑞𝑅,𝑎𝑣𝑒 
Tabla 11. Aplicación de ecuaciones para determinar el flujo de calor radiante en el proceso 
𝑞𝑅,𝑎𝑣𝑒 es el flujo de calor radiante promedio para la superficie externa. (para el caso 
Interna), que corresponde con el calor generado por el gas por estar todo 
dentro del tubo de fuego. 
𝑇𝑔,𝑎𝑣𝑒
∗ 
𝑇𝑡𝑚
∗ 
𝑇𝑡𝑚,𝑎𝑣𝑒
∗ 
𝐹𝑇 = (
𝑇𝑔,𝑎𝑣𝑒
∗4 − 𝑇𝑡𝑚
∗4
𝑇𝑔,𝑎𝑣𝑒
∗4 − 𝑇𝑡𝑚,𝑎𝑣𝑒
∗4 ) 
𝑞𝑅,𝑚𝑎𝑥 = 𝐹𝑐𝑖𝑟𝐹𝐿𝐹𝑇𝑞𝑅,𝑎𝑣𝑒
+ 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 
42 
 
𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 Es el flujo de calor convectivo promedio para la superficie externa (Para el 
caso se toma como 0 ). 
Si no se tiene acceso a información de proceso, una opción que se plantea recurrir 
a figura expuesta por Kerm que expone temperatura de gases de combustión en 
sección radiante, y permite con dato de temperatura de gases en la chimenea 
estimar demás datos y se expone ejemplo a continuación, donde se toma como 
ejemplo una temperatura de gases de chimenea de 350F, a una generación de calor 
normal generalmente usada en estos equipos, 50.000 BTU, de la cual se obtiene 
una la temperatura aproximada en la zona radiante. 
 
 
Figura 9. Figura de Flujo de calor en sección radiante tomada de Libro de Kern 
 Ahora el API STD 530 expone parámetros para calcular la Temperatura máxima 
del metal del tubo o lo que antes se denominó temperatura de piel. De acuerdo con 
43 
 
la norma, el perfil de temperatura del fluido en la espira es necesario para calcular 
la temperatura máxima del metal del tubo en la sección radiante del calentador. 
Este perfil, define la variación de la temperatura del fluido a granel a través del tubo 
de la bobina del calentador (para el caso sería la variación de temperatura alrededor 
del tubo de fuego). 
Una vez que se conoce la temperatura del fluido a granel en cualquier punto del 
serpentín, la temperatura máxima del metal del tubo, Tmax, expresada en grados 
Celsius (Fahrenheit), se puede calcular a partir de las siguientes ecuaciones que se 
exponen en la norma: 
 
Donde: 
𝑇𝑏𝑓 es la temperatura del fluido a granel, expresada en grados Celsius (Fahrenheit) 
∆𝑇𝑓𝑓 es la diferencia de temperatura a través de la película de fluido, expresada en grados 
Celsius (Fahrenheit) y se define como. 
 
 
 Donde: 
 𝑞𝑅, 𝑚𝑎𝑥(BTU/h.ft2) es el flujo máximo de calor radiante, para la superficie externa 
(Para el caso para la superficie interna). 
 𝐾𝑓𝑓(BTU/h.ft2) es el coeficiente de transferencia de calor de la película fluida. 
 𝐷𝑜(ft) es el diámetro externo del tubo. 
 𝐷𝑖(ft) es el diámetro interno del tubo. 
 ∆𝑇𝑓 es la diferencia de temperatura a través de la película de fluido, expresada en grados 
Celsius (Fahrenheit); 
 
 
Donde: 
𝛿𝑓 (ft) es el coque y / o el espesor de la cascarilla. 
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑏𝑓 + ∆𝑇𝑓𝑓 + ∆𝑇𝑓 + ∆𝑇𝑡𝑤 
∆𝑇𝑓𝑓 =
𝑞𝑅, 𝑚𝑎𝑥
𝐾𝑓𝑓
(
𝐷𝑜
𝐷𝑖
) 
∆𝑇𝑓 = 𝑞𝑅, 𝑚𝑎𝑥. 𝑅𝑡 (
𝐷𝑜
𝐷𝑖 − 𝛿𝑓
) 
44 
 
𝑅𝑡((h⋅ft2 ºF/Btu). es el factor de ensuciamiento dentro del tubo (para el caso 
fuera del tubo) debido a la presencia de cualquier ensuciamiento interno, coque o 
incrustaciones (Ver API 560) 
 también puede expresarse como una función del coque o el 
espesor de las incrustaciones y la conductividad térmica, como se indica en la 
ecuación, si solo se proporciona el coque o el espesor de las incrustaciones y 
𝜆𝑓 (Btu/h⋅ft⋅°F)es la conductividad térmica del coque o incrustaciones 
∆𝑇𝑡𝑤 es la diferencia de temperatura a lo largo de la pared del tubo, expresada en grados 
Celsius (Fahrenheit) 
 
 
 Donde: 
 𝜆𝑡𝑚(Btu/(h⋅ft⋅°F) es la conductividad térmica, del tubo metálico 
También se debe usarse la siguiente fórmula para calcular la temperatura máxima 
de la película de fluido coincidente con el flujo de calor radiante máximo, Tfm, 
expresada en grados Celsius o Fahrenheit, que correspondería a la temperatura de 
diseño. 
 
 
Descripción 
variable 
Valor Observación Símbolo que define su 
valor según API STD 
530 
Temperatura de fluido a 
granel 
105 °F Obtenido de acuerdo con la 
especificación del promedio de 
temperaturas de entrada y salida del 
fluido tratado. 
 
Diferencia de 
temperatura a través de 
la película de fluido 
466.92 °F Se toma el valor de Do el diámetro 
externo de la vasija, y como diámetro 
interno el asociado a los tubos de fuego. 
 
Coeficiente de 
transferencia de calor 
de la película fluida 
74 
BTU/(h.ft2) 
Obtenido de producto de la 
conductividad térmica del fluido por el 
factor de conductividad térmica del 
fluido para el °API del fluido tratado 
obtenido de la Figura de 
conductividades térmicas de 
hidrocarburos líquidos (Fig.5). 
𝐾𝑓𝑓 
∆𝑇𝑡𝑤 = 𝑞𝑅, max (
𝐷𝑜. 𝑙𝑛
𝐷𝑜
𝐷𝑖
2𝜆𝑡𝑚
) 
𝑅𝑡 = 𝛿𝑓/𝜆𝑓 
𝑇𝑏𝑓 
∆𝑇𝑓𝑓 =
𝑞𝑅, 𝑚𝑎𝑥
𝐾𝑓𝑓
(
𝐷𝑜
𝐷𝑖
) 
∆𝑇𝑓𝑚 = 𝑇𝑏𝑓 + ∆𝑇𝑓𝑓 
45 
 
Descripción 
variable 
Valor Observación Símbolo que define su 
valor según API STD 
530 
Diferencia de 
temperatura a través de 
la película de fluido, 
11.26 °F 
 
Se toman valores de Do y Di del tubo de 
fuego para su desarrollo. 
∆𝑇𝑓
= 𝑞𝑅, 𝑚𝑎𝑥. 𝑅𝑡 (
𝐷𝑜
𝐷𝑖 − 𝛿𝑓
) 
Factor de 
ensuciamiento fuera del 
tubo 
0.001171729 De toma como espesor de capa de 
coque δf 1mm en pies, y se usa factor 
térmico del coque λf = 2,8 
 
Diferencia de 
temperatura a lo largo 
de la pared del tubo 
14.24 °F Se toman valores de Do y Di del tubo de 
fuego para su desarrollo. 
∆𝑇𝑡𝑤
= 𝑞𝑅, max (
𝐷𝑜. 𝑙𝑛
𝐷𝑜
𝐷𝑖
2𝜆𝑡𝑚
) 
Temperatura máxima 
del metal del tubo 
597.43 °F 
Temperatura máxima 
de la película de fluido 
coincidente con el flujo 
de calor radiante 
máximo 
571.92 °F 
Tabla 12.Aplicacion de ecuaciones para establecer la máxima temperatura de superficie de tubos de fuego. 
Con lo anteriormente expuesto en el procedimiento anterior, basado en las 
consultas y referencia bibliográficas expuestas, se define que la temperatura de 
diseño estimada para este equipo debería ser 580°F, diferente a la temperatura 
inicialmente estimada en el apartado 6.1 en el inicio del procedimiento. 
 
6.3 EVALUACIÓN DE CAPACIDAD PARA OPERAR DEL CASO EXPUESTO. 
 
Con las condiciones del tubo supuestas en el punto 6.1, se establece que en una 
primera apreciación el tubo de fuego tiene condiciones para operar, por cuanto 
la temperatura inicialmente supuesta de diseño es mayor a la temperatura que 
alcanza en operación, considerando una temperatura máxima en la pared del 
tubo del 94% del calor radiante, por lo que en estos equipos siempre se busca 
que la llama se ubique hacia el centro de la tubería para evitar puntos calientes. 
API STD 530 con los datos hallados especialmente asociados a los de 
resistencia mecánica del material a las condiciones de operación, establece 
procedimiento para evaluación de daño, que es explicado en función de 
espesores nominales, espesores mínimos existentes, tiempos de operación y 
tablas específicas que se aplican a diferentes tipos de materiales, se puede 
𝑅𝑡 = 𝛿𝑓/𝜆𝑓 
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑏𝑓 + ∆𝑇𝑓𝑓 + ∆𝑇𝑓
+ ∆𝑇𝑡𝑤 
∆𝑇𝑓𝑚 = 𝑇𝑏𝑓 + ∆𝑇𝑓𝑓 
46 
 
establecer con los valores de resistencia mecánica, y temperaturas de diseño 
más cercanas a la realidad, se puede establecer si el tubo está en condiciones 
para continuar operando. 
Un resumen del resultado para evaluar condición para continuar en operación, 
aplicando las variables y procedimientos expuestos en la especificación, se 
expone a continuación. 
 
 
Tabla 13. Resumen cálculos para evaluar vida remanente siguiendo lineamientos de API STD 530 
En el procedimiento y análisis que presenta la especificación, para el caso se 
tiene un daño acumulado del 84% lo que indica que su vida útil está llegando al 
límite para operar, y expone un criterio aceptado por la normativa aplicable para 
que sea programado su reemplazo, aunque puede continuar en operación. 
 
 
 
47 
 
 
7. CONCLUSIONES. 
 
El procedimiento expuesto, permite incluir la evaluación de integridad de 
tubos de fuego con llama interna y fluido externo sometidos a presión, 
aplicando conceptos y variables usados en la industria para su desarrollo, 
donde los valores de resistencia mecánica que soportan los materiales son 
muy distintos cuando la presión es externa si se comparan cuando se 
someten a soportar presión interna. 
 
Los análisis para los balances de calor que se exponen, aplicados en esta 
monografía y que se exponen en fuentes de consulta, en busca de 
determinar la temperatura de piel del tubo, se vinculan directamente en 
muchos aspectos a relaciones que plantea la normativa aplicable, que con 
las consideraciones expuestas en su desarrollo, acercan desde el punto de 
vista matemático a los aspectos que asume la norma, y que se ilustran en 
función de tablas y figuras que se exponen en el desarrollo de la monografía, 
aceptadas por la industria, que permiten obtener los datos y desarrollar las 
operaciones necesarias para el resultado que se expone, para evaluar la 
condición de este tipo de elementos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
2010 ASME Boiler & Pressure Vessel Code. (2010). ASME II Part D Properties 
(Customary) MATERIALS ASME Boiler and Pressure Vessel Committee on 
Materials. New York: ASME. 
American Petroleum Institute. (API STANDARD 530 , APRIL 2015). Calculation of 
Heater-tube Thickness. Washington, DC: API Publishing Services. 
ASME INTERNATIONAL. (2010). ASME VIII Division 1 RULES FOR 
CONSTRUCTION OF PRESSURE VESSELS ASME Boiler and Pressure 
Vessel Code an International Code. Nueva York: ASME International. 
Kerm, D. Q. (1999). Procesos de transferencia de calor. Mexico Trigesima primera 
reimpresion: MACGRAW HILL. 
Tablas Cp Hidrocarburos. (s.f.). En C. P. Internet, Capitulos 3 a 4.