estadistica-2016

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Universidad Tecnológica Nacional
 
 
 
 
 
 
Planificación Didáctica
Estadística 
 
 
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional
San Francisco
 
Planificación Didáctica
Estadística 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CICLO LECTIVO 2016 
 
Universidad Tecnológica Nacional 
Facultad Regional 
San Francisco 
Planificación Didáctica 
Universidad Tecnológica 
Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
ÍNDICE ................................
PROFESIONAL DOCENTE 
UBICACIÓN ................................
OBJETIVOS ................................
ORGANIZACIÓN DE CONT
PROGRAMA ANALÍTICO
CRITERIOS DE EVALUAC
EVALUACIÓN: ................................
AUTOEVALUACIÓN: ................................
PLAN DE TRABAJO ................................
METODOLOGÍA ................................
BIBLIOGRAFÍA................................
ARTICULACIÓN ................................
FUNDAMENTACIÓN 
DE LA ASIGNATURA: 
 
Universidad Tecnológica Nacional 
San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
ÍNDICE 
................................................................................................
PROFESIONAL DOCENTE A CARGO ................................................................
................................................................................................
................................................................................................
ORGANIZACIÓN DE CONTENIDOS ................................................................
PROGRAMA ANALÍTICO ................................................................
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ................................................................
................................................................................................
................................................................................................
...........................................................................................
...............................................................................................
................................................................................................
................................................................................................
FUNDAMENTACIÓN ................................................................
 ................................................................................................
Página 2 de 21 
............................................... 2 
..................................... 3 
........................................ 4 
........................................ 5 
...................................... 6 
................................................... 10 
............................................. 12 
........................................... 12 
................................... 13 
........................... 14 
............................... 15 
.................................. 16 
................................ 18 
........................................................ 21 
.................................. 21 
Universidad Tecnológica 
Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
 
Docente 
Ing. Rivara Laura María Profesor 
 
Universidad Tecnológica Nacional 
San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
PROFESIONAL DOCENTE A CARGO 
Categoría Título Profesional
Profesor Adjunto Interino Ing. en Sistemas de Información 
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Título Profesional 
Ing. en Sistemas de Información 
Universidad Tecnológica 
Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
Dentro del contexto curricular prescripto se ubica en:
 
Carga Horaria Semanal:
Carga Horaria Anua
 
 
 
Teoría Práctica
35 45 
 
 
 
 
Universidad Tecnológica Nacional 
San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
UBICACIÓN 
contexto curricular prescripto se ubica en: 
Carrera: Licenciatura en Administración Rural 
Área: Ciencias Básicas 
Nivel: Tercero 
Carga Horaria Semanal: 5 horas semanales 
Carga Horaria Anual: 80 horas 
Régimen: Cuatrimestral 
Distribución horaria 
Práctica Uso de herramientas Informática Total de horas
- 
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Licenciatura en Administración Rural 
 
 
 
 
 
Total de horas 
80 
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Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
 Valorar la importancia de la Estadística como herramienta de decisión bajo 
condiciones de incertidumbre
 Predecir un fenómeno a partir de la 
 Tener una actitud crítica acerca de la información estadística que se presenta en 
medios de comunicación masiva y publicaciones especializadas de su área.
 Identificar y aplicar herramientas estadísticas adecuadas, p
particular. 
 Interpretar los resultados obtenidos a partir de la aplicación de las herramientas 
adecuadas a cada problema particular.
 Presentar de manera escrita y oral informes estadísticos que evidencien el dominio de 
los contenidos, del vocabulario técnico y específico y de las normativas 
convencionales en la presentación de los mismos.
 
 
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San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
OBJETIVOS 
Valorar la importancia de la Estadística como herramienta de decisión bajo 
condiciones de incertidumbre. 
un fenómeno a partir de la aplicación de conceptos de probabilidad.
Tener una actitud crítica acerca de la información estadística que se presenta en 
medios de comunicación masiva y publicaciones especializadas de su área.
Identificar y aplicar herramientas estadísticas adecuadas, para cada problema 
Interpretar los resultados obtenidos a partir de la aplicación de las herramientas 
adecuadas a cada problema particular. 
Presentar de manera escrita y oral informes estadísticos que evidencien el dominio de 
l vocabulario técnico y específico y de las normativas 
convencionales en la presentación de los mismos. 
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Valorar la importancia de la Estadística como herramienta de decisión bajo 
aplicación de conceptos de probabilidad. 
Tener una actitud crítica acerca de la información estadística que se presenta en 
medios de comunicación masiva y publicaciones especializadas de su área. 
ara cada problema 
Interpretar los resultados obtenidos a partir de la aplicación de las herramientas 
Presentar de manera escrita y oral informes estadísticos que evidencien el dominio de 
l vocabulario técnico y específico y de las normativas 
Universidad Tecnológica 
Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
ORGANIZACIÓN DE CONTENIDOS
Para la totalidad de los ejes temáticos se considerarán los siguientes 
actitudinales: 
 Respeto por las normativas de 
y de los resultados obtenidos
 Interés y respeto por las estrategias y soluciones aplicadas a los problemas por los 
demás estudiantes 
 Compromiso en las tareas de
bibliográfica. 
 Predisposición al trabajo en el aula.
 Actitud responsable frente a los trabajos y tiempos propuestos por la cátedra para 
su realización. 
 
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Materia: Probabilidad y Estadística 
ENIDOS 
Para la totalidad de los ejes temáticos se considerarán los siguientes 
Respeto por las normativas de presentación ordenada y clara del proceso seguido 
y de los resultados obtenidos. 
y respeto por las estrategias y soluciones aplicadas a los problemas por los 
 
Compromiso en las tareas de estudio auto gestionado y la investigación 
al trabajo en el aula. 
responsable frente a los trabajos y tiempos propuestos por la cátedra para 
 
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Para la totalidad de los ejes temáticos se considerarán los siguientes contenidos 
presentación ordenada y clara del proceso seguido 
y respeto por las estrategias y soluciones aplicadas a los problemas por los 
estionado y la investigación 
responsable frente a los trabajos y tiempos propuestos por la cátedra para 
Universidad Tecnológica 
Facultad RegionalSan 
Materia: Probabilidad y Estadística
Eje Temático Nº 1: Estadística descriptiva
Contenidos Conceptuales
 Definiciones 
variable. 
 Organización y presentación 
 Medidas de posición central y no centrales.
 Medidas de dispersión.
 Momentos
Contenidos Procedimentales
 Definición clara de la variable e
 Distinción de los 
aplicación a situaciones concretas.
 Cálculo de 
 Interpreta
términos de la situación planteada.
 Evidencia de 
 Destreza en e
específicos.
Eje Temático Nº 2: Probabilidad 
Contenidos Conceptuales
 Modelos determinísticos y no determinísticos. 
 Experimentos aleatorios 
 Teorías probabilísticas. 
 Leyes de probabilidad. 
 Teorema de Bayes.
Contenidos Procedimentales
 Compren
 Determina
 Aplicación de
 Determina
 Aplicación del Teorema de Bayes.
Eje Temático Nº 3: Variable aleatoria 
Contenidos Conceptuales
 Variable aleatoria discreta
 Modelos teóricos para variable aleatoria discreta
 Modelos teóricos para variable aleatoria 
 
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San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
Estadística descriptiva 
Contenidos Conceptuales: 
Definiciones iniciales: Población, Muestra, Unidad de relevamiento, 
. 
Organización y presentación de datos estadísticos. 
Medidas de posición central y no centrales. 
Medidas de dispersión. 
Momentos. Medidas de deformación. 
Contenidos Procedimentales: 
ición clara de la variable en estudio. 
ción de los diferentes procedimientos de resumen de datos y su 
aplicación a situaciones concretas. 
lo de medidas de posición dispersión y de forma.
Interpretación de medidas de posición, dispersión y de fo
términos de la situación planteada. 
Evidencia de habilidad en el uso de la calculadora. 
Destreza en el uso de los recursos informáticos para realizar cálculos 
específicos. 
Probabilidad 
Contenidos Conceptuales: 
Modelos determinísticos y no determinísticos. 
Experimentos aleatorios – Espacios muestrales – Sucesos
Teorías probabilísticas. 
Leyes de probabilidad. 
Teorema de Bayes. 
Contenidos Procedimentales: 
Comprensión de los conceptos básicos de probabilidad
Determinación del espacio muestral de un experimento aleatorio. 
ción de las leyes de probabilidad para su cálculo.
Determinación de la independencia entre dos eventos
Aplicación del Teorema de Bayes. 
Variable aleatoria – Distribuciones teóricas 
Contenidos Conceptuales: 
Variable aleatoria discreta – Variable aleatoria continua. 
Modelos teóricos para variable aleatoria discreta. 
Modelos teóricos para variable aleatoria continua. 
 
Página 7 de 21 
: Población, Muestra, Unidad de relevamiento, 
diferentes procedimientos de resumen de datos y su 
medidas de posición dispersión y de forma. 
medidas de posición, dispersión y de forma en 
l uso de los recursos informáticos para realizar cálculos 
Sucesos. 
de los conceptos básicos de probabilidad. 
el espacio muestral de un experimento aleatorio. 
cálculo. 
dos eventos. 
Distribuciones teóricas 
Variable aleatoria continua. 
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Materia: Probabilidad y Estadística
 
Contenidos Procedimentales
 Conceptualización de
Función de densidad.
 Distinción entre 
particular, según el tipo de variable con que se trabaje
la situación que se aplique
 Calculo de 
Eje Temático Nº 4: Introducción al muestreo 
Contenidos Conceptuales:
 Noción sobre distribuciones en el muestreo.
 Distribución 
 Distribución de la varianza en una población Normal. 
 Distribuciones de probabilidad para muestras pequeñas
de Student. 
 Propiedades de un buen estimador: Insesgabilidad 
Consistencia 
 Estimación puntual.
 Estimación por intervalos de confianza.
Contenidos Procedimentales: 
 Manejo h
 Determinación de la 
 Reconocimiento de los 
estimación y nivel de confianza.
 Cálculo e in
Eje Temático Nº 5: Pruebas de hipótesis 
Contenidos Conceptuales: 
 Pruebas de hipótesis paramétricas
 Errores. 
Contenidos Procedimentales: 
 Aplicación de los 
 Identificación 
en muestras.
 Cálculo y toma de decisiones a 
 Reconoc
paramétricos
 
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Materia: Probabilidad y Estadística 
Contenidos Procedimentales: 
Conceptualización de variable aleatoria – Distribución de probabilidad 
Función de densidad. 
ción entre campos de aplicación para cada modelo 
particular, según el tipo de variable con que se trabaje
la situación que se aplique. 
o de esperanza y varianza para cada distribución en estudio.
ntroducción al muestreo – Teoría de la estimación 
Contenidos Conceptuales: 
Noción sobre distribuciones en el muestreo. 
Distribución de la media y proporción muestral - Error estándar
Distribución de la varianza en una población Normal. 
Distribuciones de probabilidad para muestras pequeñas
de Student. 
Propiedades de un buen estimador: Insesgabilidad 
Consistencia – Suficiencia. 
Estimación puntual. 
ación por intervalos de confianza. 
Contenidos Procedimentales: 
hábil de las tablas. 
Determinación de la distribución de los estimadores.
Reconocimiento de los conceptos de estimación por intervalo, error de 
estimación y nivel de confianza. 
e interpretación de intervalos de confianza. 
Pruebas de hipótesis 
Contenidos Conceptuales: 
Pruebas de hipótesis paramétricas. 
 
Contenidos Procedimentales: 
ción de los procedimientos de pruebas de hipótesis paramétricas
Identificación de los errores posibles en el proceso de decisión basado 
en muestras. 
o y toma de decisiones a través de test de hipótesis
Reconocimiento de la necesidad de aplicación de 
paramétricos. 
Página 8 de 21 
Distribución de probabilidad – 
campos de aplicación para cada modelo teórico 
particular, según el tipo de variable con que se trabaje y adecuación a 
ra cada distribución en estudio. 
Teoría de la estimación 
or estándar. 
Distribución de la varianza en una población Normal. 
Distribuciones de probabilidad para muestras pequeñas: Distribución T 
Propiedades de un buen estimador: Insesgabilidad – Eficiencia – 
distribución de los estimadores. 
de estimación por intervalo, error de 
 
procedimientos de pruebas de hipótesis paramétricas. 
en el proceso de decisión basado 
través de test de hipótesis. 
ción de procedimientos no 
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Materia: Probabilidad y Estadística
Eje Temático Nº 6: Distribuciones Bidimensionales: Regresión y 
Correlación 
Contenidos Conceptuales: 
 Conceptos básicos 
 Modelo de regresión lineal simple 
 Supuestos del modelo de regresión lineal.
 Coeficiente de d
Contenidos Procedimentales: 
 Cálculo 
correlación.
 Calculo e interpreta
 
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Materia: Probabilidad y Estadística 
Distribuciones Bidimensionales: Regresión y 
Correlación 
Contenidos Conceptuales: 
Conceptos básicos de Regresión y Correlación. 
Modelo de regresión lineal simple – Método de los mínimos cuadrados.
Supuestos del modelo de regresión lineal. 
Coeficiente de determinación – Coeficiente de correlación
Contenidos Procedimentales: 
 e interpretación de los coeficientes de determinación y 
correlación. 
e interpretación de los coeficientes de la recta de mejor ajuste.
 
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Distribuciones Bidimensionales: Regresión y 
Método de los mínimos cuadrados. 
Coeficiente de correlación. 
los coeficientes de determinación y 
recta de mejor ajuste. 
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Materia: Probabilidad y Estadística
Eje Temático Nº 1: Estadística 
Unidad Nº 1:
Definiciones iniciales: Estadística 
relevamiento
Organización de datos cualitativos: construcción de tablas y gráficos. 
Organización de datos cuantitativos: construcción de tablas simples y 
tablas por intervalos. Gráficos: histograma 
ojiva. 
 
Unidad Nº 2:
Medidas de posici
Medidas de dispersión: 
de variación 
Otras medidas: momentos naturales 
Medidas de forma: asimetría y curtosis. 
 
Eje Temático Nº 2: Probabilidad 
UnidadNº 3:
Experimentos determinísticos 
muestral. Eventos simples
Teorías probabilísticas: definición clásica, frecuencial, subjetiva, 
axiomática. 
Leyes de probabilidad: regla de adición, probabilidad condicional, regla 
del producto. Eventos mutuamente excluyentes 
independientes. 
Teorema de Bayes. 
 
Eje Temático Nº 3: Variable aleatoria 
Unidad Nº 4:
Concepto de variable alea
probabilidad. Función de densidad. Función de distribución. 
Esperanza y varianza de una variable aleatoria. 
 
Unidad Nº 5:
Distribuciones para variables aleatorias discretas 
Distribución Bipuntual
distribución 
Distribución Binomial
distribución 
Distribución de Poisson
distribución 
Distribuciones para variables aleatorias continuas. 
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Materia: Probabilidad y Estadística 
PROGRAMA ANALÍTICO 
Estadística Descriptiva. 
Unidad Nº 1: Organización y presentación de datos estadísticos. 
Definiciones iniciales: Estadística – Población – Muestra 
relevamiento – Variable: Clasificación. 
Organización de datos cualitativos: construcción de tablas y gráficos. 
Organización de datos cuantitativos: construcción de tablas simples y 
tablas por intervalos. Gráficos: histograma – polígono de frecuencia 
Unidad Nº 2: Medidas resumen. 
Medidas de posición: media aritmética – mediana –
Medidas de dispersión: rango – varianza – desvío estándar 
de variación – rango intercuartil. 
Otras medidas: momentos naturales – momentos centrados. 
Medidas de forma: asimetría y curtosis. 
Probabilidad 
Unidad Nº 3: Probabilidad. 
Experimentos determinísticos – experimentos aleatorios. Espacio 
muestral. Eventos simples – Eventos compuestos. 
Teorías probabilísticas: definición clásica, frecuencial, subjetiva, 
axiomática. 
Leyes de probabilidad: regla de adición, probabilidad condicional, regla 
del producto. Eventos mutuamente excluyentes 
independientes. 
Teorema de Bayes. 
Variable aleatoria – Distribuciones teóricas 
Unidad Nº 4: Variable aleatoria. 
Concepto de variable aleatoria. Clasificación. Función de masa de 
probabilidad. Función de densidad. Función de distribución. 
Esperanza y varianza de una variable aleatoria. 
Unidad Nº 5: Distribuciones teóricas. 
Distribuciones para variables aleatorias discretas 
Distribución Bipuntual: características, ley de distribución 
distribución – función generatriz de momentos – esperanza y varianza.
Distribución Binomial: características, ley de distribución 
distribución – función generatriz de momentos – esperanza y v
Distribución de Poisson: características, ley de distribución 
distribución – función generatriz de momentos – esperanza y varianza.
Distribuciones para variables aleatorias continuas. 
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Organización y presentación de datos estadísticos. 
Muestra – Unidad de 
Organización de datos cualitativos: construcción de tablas y gráficos. 
Organización de datos cuantitativos: construcción de tablas simples y 
polígono de frecuencia – 
– modo – cuantiles. 
desvío estándar – coeficiente 
momentos centrados. 
experimentos aleatorios. Espacio 
Teorías probabilísticas: definición clásica, frecuencial, subjetiva, 
Leyes de probabilidad: regla de adición, probabilidad condicional, regla 
del producto. Eventos mutuamente excluyentes – eventos 
Distribuciones teóricas 
toria. Clasificación. Función de masa de 
probabilidad. Función de densidad. Función de distribución. 
ley de distribución – función de 
esperanza y varianza. 
características, ley de distribución – función de 
esperanza y varianza. 
características, ley de distribución – función de 
esperanza y varianza. 
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Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
Distribución 
distribución 
Modo de empleo de tablas. 
 
Eje Temático Nº 4: Introducción al muestreo 
Unidad Nº 6:
Breve introducción al muestreo aleatorio simple. Parámetr
estadísticos. Inferencia estadística 
Distribución en el muestreo de la media aritmética. Error estándar. 
Distribución en el muestreo de la proporción muestral. Error estándar.
Distribución en el muestreo de la varianza en una población normal.
Distribuciones de probabilidad para muestras pequeñas:
de Student. 
 
Unidad Nº 7:
Estimación de parámetros: generalidades. 
Propiedades
Intervalos de confianza para la media 
Intervalos de confianza para proporción.
 
Eje Temático Nº 5: Pruebas de hipótesis 
Unidad Nº 8:
Pruebas de hipótesis
errores, criterios de decisión, conclusión.
Test de hipótesis paramétricos 
Test de hipótesis para la media.
Test de hipótesis para la proporción.
Test de hipótesis para la varianza.
 
Eje Temático Nº 6: Distribuciones bidimensionales: Regresión y Correlación
Unidad Nº 9:
Introducción. Regresión lineal simple. Método de los mínimos 
cuadrados: rec
Coeficientes de correlación y determinación. 
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Materia: Probabilidad y Estadística 
Distribución Normal: características, función de densidad 
distribución – función generatriz de momentos – esperanza y varianza. 
Modo de empleo de tablas. 
Introducción al muestreo – Teoría de la estimación 
Unidad Nº 6: Introducción al muestreo 
Breve introducción al muestreo aleatorio simple. Parámetr
estadísticos. Inferencia estadística 
Distribución en el muestreo de la media aritmética. Error estándar. 
Distribución en el muestreo de la proporción muestral. Error estándar.
Distribución en el muestreo de la varianza en una población normal.
Distribuciones de probabilidad para muestras pequeñas:
de Student. 
Unidad Nº 7: Estimación de parámetros 
Estimación de parámetros: generalidades. Estimación puntual. 
Propiedades de los buenos estimadores. 
Intervalos de confianza para la media aritmética. 
Intervalos de confianza para proporción. 
Pruebas de hipótesis 
Unidad Nº 8: Pruebas de hipótesis 
Pruebas de hipótesis conceptos generales: formulación de hipótesis, 
errores, criterios de decisión, conclusión. 
Test de hipótesis paramétricos 
hipótesis para la media. 
Test de hipótesis para la proporción. 
Test de hipótesis para la varianza. 
Distribuciones bidimensionales: Regresión y Correlación
Unidad Nº 9: Regresión y Correlación 
Introducción. Regresión lineal simple. Método de los mínimos 
cuadrados: recta de regresión lineal. 
Coeficientes de correlación y determinación. 
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densidad – función de 
esperanza y varianza. 
Teoría de la estimación 
Breve introducción al muestreo aleatorio simple. Parámetros y 
Distribución en el muestreo de la media aritmética. Error estándar. 
Distribución en el muestreo de la proporción muestral. Error estándar. 
Distribución en el muestreo de la varianza en una población normal. 
Distribuciones de probabilidad para muestras pequeñas: Distribución T 
Estimación puntual. 
conceptos generales: formulación de hipótesis, 
Distribuciones bidimensionales: Regresión y Correlación 
Introducción. Regresión lineal simple. Método de los mínimos 
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Materia: Probabilidad y Estadística
Evaluación: 
Para alcanzar la condición de regular
requisitos: 
 Asistencia como mínimo al 80% de la totalidad de las clases teórico 
 Aprobación de 2
Para lograr la calificación mínima deberá tener resuelto correctamente el 60% 
de los ítems planteados.
 El estudiante podrá 
por no alcanzar la nota mínima
 
Para alcanzar la acreditación
 Aprobación de un examen final teórico 
de 4 (cuatro) puntos. Para lograr la calificación mínima deberá tener resuelto 
correctamente el 60% de los ítems planteados.
 
Para alcanzar la promoción
siguientes requisitos: 
 Ajuste a las condiciones de regularidad.
 Aprobación de las materias 
rendir al momento de finalizar la cursada de la materia.
 Aprobación de los 
El estudiante podrá 
cursado de la materia.
 Aprobación de un examen teórico integrador para alcanzar la 
la materia. 
La promoción de la parte práctica tendrá validez de un año a partir de la fecha de 
finalización del dictado de la materia, es decir que rigehasta el último turno de examen 
de febrero del año siguiente al cursado de la asignatura. 
Si en el período de vali
perderá la promoción de la parte práctica y deberá rendir el examen completo de la 
asignatura. 
La calificación se basa en la siguiente escala:
 
60 61 – 65 
4 (cuatro) 5 (cinco) 
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Materia: Probabilidad y Estadística 
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 
condición de regular el alumno deberá cumplir los siguientes 
mo mínimo al 80% de la totalidad de las clases teórico 
2 (dos) parciales con calificación mínima de 4 (cuatro) puntos. 
Para lograr la calificación mínima deberá tener resuelto correctamente el 60% 
de los ítems planteados. 
diante podrá recuperar uno de los dos parciales, sea por 
no alcanzar la nota mínima requerida para la regularidad. 
acreditación de la materia el alumno regular deberá:
un examen final teórico – práctico con una calificación mínima 
de 4 (cuatro) puntos. Para lograr la calificación mínima deberá tener resuelto 
correctamente el 60% de los ítems planteados. 
promoción de la parte práctica el alumno deberá cumplir los 
las condiciones de regularidad. 
Aprobación de las materias correlativas del año anterior, que se solicitan para 
rendir al momento de finalizar la cursada de la materia. 
los 2 (dos) parciales con calificación mínima de 7(siete) puntos. 
El estudiante podrá recuperar solo uno de los dos parciales al finalizar el 
cursado de la materia. 
un examen teórico integrador para alcanzar la 
La promoción de la parte práctica tendrá validez de un año a partir de la fecha de 
finalización del dictado de la materia, es decir que rige hasta el último turno de examen 
de febrero del año siguiente al cursado de la asignatura. 
Si en el período de validez, el estudiante reprobara dos exámenes teóricos finales, 
perderá la promoción de la parte práctica y deberá rendir el examen completo de la 
La calificación se basa en la siguiente escala: 
66 – 69 70 – 74 75 – 84 85 
6 (seis) 7 (siete) 8 (ocho) 9 (nueve)
Página 12 de 21 
el alumno deberá cumplir los siguientes 
mo mínimo al 80% de la totalidad de las clases teórico – prácticas. 
) parciales con calificación mínima de 4 (cuatro) puntos. 
Para lograr la calificación mínima deberá tener resuelto correctamente el 60% 
parciales, sea por inasistencia o 
requerida para la regularidad. 
de la materia el alumno regular deberá: 
una calificación mínima 
de 4 (cuatro) puntos. Para lograr la calificación mínima deberá tener resuelto 
el alumno deberá cumplir los 
correlativas del año anterior, que se solicitan para 
) parciales con calificación mínima de 7(siete) puntos. 
parciales al finalizar el 
un examen teórico integrador para alcanzar la acreditación de 
La promoción de la parte práctica tendrá validez de un año a partir de la fecha de 
finalización del dictado de la materia, es decir que rige hasta el último turno de examen 
dez, el estudiante reprobara dos exámenes teóricos finales, 
perderá la promoción de la parte práctica y deberá rendir el examen completo de la 
85 – 99 100 
9 (nueve) 10 (diez) 
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Materia: Probabilidad y Estadística
Aspectos que se considerarán en las 
 Destreza para solucionar problemas de aplicación sencillos.
 Capacidad de analizar e interpretar los resultados obtenidos.
 Habilidad para aplicar los conocimientos teóricos en la resolución de 
situaciones prácticas.
 Rigurosidad en la fundamentación teórica. 
 
Autoevaluación: 
Será realizada utilizando el instrumento elaborado desde Secretaría Académica y 
aprobado por Consejo Directivo
 
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Materia: Probabilidad y Estadística 
que se considerarán en las evaluaciones objetivas: 
Destreza para solucionar problemas de aplicación sencillos. 
Capacidad de analizar e interpretar los resultados obtenidos.
Habilidad para aplicar los conocimientos teóricos en la resolución de 
situaciones prácticas. 
Rigurosidad en la fundamentación teórica. 
Será realizada utilizando el instrumento elaborado desde Secretaría Académica y 
rectivo. 
Página 13 de 21 
 
Capacidad de analizar e interpretar los resultados obtenidos. 
Habilidad para aplicar los conocimientos teóricos en la resolución de 
Será realizada utilizando el instrumento elaborado desde Secretaría Académica y 
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Materia: Probabilidad y Estadística
 
Eje temático / Unidad 
Eje Temático N° 1: Estadística descriptiva 
Unidad N° 1: Organización y presentación de datos 
Unidad N° 2: Medidas resumen 
Eje Temático N° 2: Probabilidad 
Unidad N° 3: Probabilidad 
Eje Temático N° 3: Variable aleatoria 
Unidad N° 4: Variable aleatoria 
Unidad N° 5: Distribuciones discretas 
Eje Temático N° 4: Introducción al muestreo 
Unidad N° 6: Introducción al muestreo 
Unidad N° 7: Estimación de parámetros 
Eje Temático N° 5: Pruebas de hipótesis 
Unidad N° 8: Pruebas de hipótesis 
Eje Temático N° 6: Distribuciones Bidimensionales 
Correlación 
Unidad N° 9: Regresión y 
Parciales 
Total 
 
 
 
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Materia: Probabilidad y Estadística 
PLAN DE TRABAJO 
Asignación de tiempo
(Cantidad de clases)
 
Eje Temático N° 1: Estadística descriptiva 
Unidad N° 1: Organización y presentación de datos 
Unidad N° 2: Medidas resumen 
Eje Temático N° 2: Probabilidad 
Unidad N° 3: Probabilidad 
Eje Temático N° 3: Variable aleatoria – Distribuciones teóricas 
Unidad N° 4: Variable aleatoria 
Unidad N° 5: Distribuciones discretas – continuas 
Eje Temático N° 4: Introducción al muestreo – Teoría de la estimación 
Introducción al muestreo 
Estimación de parámetros 
Eje Temático N° 5: Pruebas de hipótesis 
Pruebas de hipótesis 
6: Distribuciones Bidimensionales – Regresión y 
egresión y Correlación 
Página 14 de 21 
Asignación de tiempo 
(Cantidad de clases) 
 
1 
2 
 
1 
 
1 
3 
 
1 
1 
 
2 
 
2 
2 
16 
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Materia: Probabilidad y Estadística
La cátedra propone para su desarrollo el dictado de clases teórico 
las cuales habrá un primer 
estudio en una situación de la realidad, cuando esto sea posible, luego se deducirán los 
conceptos fundamentales y demostraciones matemáticas si fueran pertinentes y se 
resolverán algunos ejemplos
se realizará un cierre rescatando los conceptos esenciales que fueron desarrollados.
Dentro de las estrategias que se utilizaran a lo largo de la asignatura, se pueden 
mencionar: 
 Clases magistrale
 Demostración
 Exposiciones dialogadas
 Resolución de problemas
 Lecturas especiales
 
Para seleccionar la modalidad a aplicar en el desarrollo de la
cuenta que es una asignatura que se puede relacionar 
aplicaciones reales, pero que además tiene un desarrollo matemático teórico importante. 
 
Materiales didácticos y recursos materiales 
Los materiales didácticos y recursos materiales que habitualmente sostienen la 
cátedra son: 
 Tizas (blancas y de color) y pizarrón 
 Cañón y material de apoyo (presentaciones de PowerPoint)
 Apunte de cátedra.
 Calculadora
 Plataforma virtual
Actividades de aprendizaje
 Toma de apuntes
 Resolución de ejercitación modelo de complejidad creciente.
 Resolución 
 
 
Universidad Tecnológica Nacional 
San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
METODOLOGÍA 
La cátedra propone para su desarrollo el dictado de clases teórico 
las cuales habrá un primer momento de motivación a partir de contextualizar el tema de 
estudio en una situación de la realidad, cuando esto sea posible, luego se deducirán los 
conceptos fundamentales y demostraciones matemáticas si fueran pertinentes y se 
resolverán algunos ejemplos de complejidad creciente. En un tercer momento de la clase 
un cierre rescatando los conceptos esenciales que fueron desarrollados.
Dentro de las estrategias que se utilizaran a lo largo de la asignatura, se puedenClases magistrales. 
Demostración. 
Exposiciones dialogadas. 
Resolución de problemas. 
Lecturas especiales. 
Para seleccionar la modalidad a aplicar en el desarrollo de la
una asignatura que se puede relacionar casi todo su contenido con 
aplicaciones reales, pero que además tiene un desarrollo matemático teórico importante. 
Materiales didácticos y recursos materiales 
Los materiales didácticos y recursos materiales que habitualmente sostienen la 
blancas y de color) y pizarrón 
Cañón y material de apoyo (presentaciones de PowerPoint)
Apunte de cátedra. 
Calculadora. 
Plataforma virtual. 
Actividades de aprendizaje 
Toma de apuntes 
Resolución de ejercitación modelo de complejidad creciente.
Resolución de prácticos de laboratorio con redacción de informe
Página 15 de 21 
La cátedra propone para su desarrollo el dictado de clases teórico – prácticas, en 
momento de motivación a partir de contextualizar el tema de 
estudio en una situación de la realidad, cuando esto sea posible, luego se deducirán los 
conceptos fundamentales y demostraciones matemáticas si fueran pertinentes y se 
de complejidad creciente. En un tercer momento de la clase 
un cierre rescatando los conceptos esenciales que fueron desarrollados. 
Dentro de las estrategias que se utilizaran a lo largo de la asignatura, se pueden 
Para seleccionar la modalidad a aplicar en el desarrollo de la clase se tiene en 
todo su contenido con 
aplicaciones reales, pero que además tiene un desarrollo matemático teórico importante. 
Los materiales didácticos y recursos materiales que habitualmente sostienen la 
Cañón y material de apoyo (presentaciones de PowerPoint) 
Resolución de ejercitación modelo de complejidad creciente. 
de prácticos de laboratorio con redacción de informe 
Universidad Tecnológica 
Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
OBLIGATORIA: 
 
 
 SPIEGEL, Murray R; S
Teoría y p
Edición: Segunda
McGRAW 
Reimpresión
ISBN: 9789584101334
Al 2015: 4
 
 SPIEGEL, Murray R; STEPHENS, Larry J. 
Estadística
Edición: Tercera 
McGRAW
Reimpresión 2007.
ISBN: 9789701032718
Al 2015: 3
 
 Di RIENZO JULIO; CASANOVES FERNANDO, GONZALES LAURA y OTRO
Estadística para las Ciencias Agropecuarias
Edición: Sexta 
Ed. Brujas 
ISBN: 
Al 2016: 1
 
 NO OBLIGATORIA: 
 GIULIODORI, Roberto
ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD.
Edición: Primera 
EDICIONES EUDECOR SRL 
ISBN: 9879094077
Al 2015: 1
 
 
 MENDENHALL, William; WACKERLY, Dennis; SCHEAFFER, Richard.
Estadística Matemática con Aplicaciones
Edición: Segunda
Grupo Editorial Iberoamericana 
ISBN: 9789706250162 
Al 2015: 3
Universidad Tecnológica Nacional 
San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
BIBLIOGRAFÍA 
LISTA ALFABÉTICA DE REFERENCIAS 
(Bibliográficas y no bibliográficas) 
 
; SCHILLER, John J; SRINIVASAN, R. 
problemas de probabilidad y estadística 
Edición: Segunda 
McGRAW – HILL INTERAMERICANA EDITORES – México
Reimpresión 2004. 
9789584101334 
4 ejemplar/es en Colección UTN 
STEPHENS, Larry J. 
Estadística 
Edición: Tercera 
McGRAW – HILL INTERAMERICANA EDITORES – México 
Reimpresión 2007. 
9789701032718 
3 ejemplar/es en Colección UTN 
Di RIENZO JULIO; CASANOVES FERNANDO, GONZALES LAURA y OTRO
Estadística para las Ciencias Agropecuarias 
Edición: Sexta 
Ed. Brujas – Córdoba 
1 ejemplar/es en Colección UTN 
ODORI, Roberto 
ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD. 
Edición: Primera – CORDOBA – ARGENTINA – Reimpresión 1997 
EDICIONES EUDECOR SRL 
9879094077 
1 ejemplar/es en Colección UTN de edición anterior
MENDENHALL, William; WACKERLY, Dennis; SCHEAFFER, Richard.
Estadística Matemática con Aplicaciones 
Edición: Segunda 
Grupo Editorial Iberoamericana – México – México – 1994 
9789706250162 
3 ejemplar/es en Colección UTN 
Página 16 de 21 
México – México – 
México – México – 
Di RIENZO JULIO; CASANOVES FERNANDO, GONZALES LAURA y OTROS 
Reimpresión 1997 
de edición anterior 
MENDENHALL, William; WACKERLY, Dennis; SCHEAFFER, Richard. 
1994 
Universidad Tecnológica 
Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
Apuntes 
 RIVARA LAURA MARÍA Ing. 
Probabilidad y Estadística [Apunte de cátedra]
El autor –
Universidad Tecnológica Nacional 
San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
RIVARA LAURA MARÍA Ing. 
Probabilidad y Estadística [Apunte de cátedra] 
– 2012 
Página 17 de 21 
Universidad Tecnológica 
Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
Articulación con el Área: 
 
Asignatura
Probabilidad y Estadística 
Álgebra y Geometría Analítica
Análisis Matemático I 
Investigación Operativa 
Total 
 
Articulación con el Nivel: 
 
Asignatura
Probabilidad y Estadística 
Producción Agraria II 
Procesos Agroindustriales I
Organización de empresas 
Procesos Agroindustriales II
Maquinaria Agrícola 
Economía de la empresa agraria 
Comercialización 
Total 
 
Articulación con las correlativas:
 
Asignatura 
Probabilidad y Estadística 
 
 
 
 
Universidad Tecnológica Nacional 
San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
ARTICULACIÓN 
Asignatura Carga Horaria 
Probabilidad y Estadística 80 
Álgebra y Geometría Analítica 160 
160 
144 
544 
 
Asignatura Carga Horaria 
Probabilidad y Estadística 80
128
Procesos Agroindustriales I 128
 144
Procesos Agroindustriales II 112
128
Economía de la empresa agraria 128
112
960
Articulación con las correlativas: 
Para cursar Para rendir
Cursada Aprobada
Probabilidad y Estadística 
Álgebra y Geometría Analítica 
Análisis Matemático I 
Álgebra y Geometría Analítica 
Análisis Matemático I 
Página 18 de 21 
 Porcentaje 
14,8% 
29,4% 
29,4% 
26,4% 
100,0% 
 Porcentaje 
80 8,4% 
128 13,3% 
128 13,3% 
44 15,0% 
12 11,7% 
128 13,3% 
128 13,3% 
112 11,7% 
960 100,0% 
Para rendir 
Aprobada 
Álgebra y Geometría Analítica 
Análisis Matemático I 
Universidad Tecnológica 
Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
 
Articulación de contenidos
 
Continúa página siguiente 
Articulación con el Área: 
 
Asignatura 
Probabilidad y Estadística 
Álgebra y Geometría Analítica
Análisis Matemático I 
Análisis Matemático II 
Total 
 
Articulación con el Nivel: 
 
Asignatura
Probabilidad y Estadística 
Integración II 
Química Inorgánica 
Toma conceptos de: 
Área Ciencias Básicas 
Primer nivel 
Álgebra y Geometría Analítica
Temas: 
Solución de un Sistema Lineal. 
Rectas en R2. 
Función Lineal. 
Área Matemática 
Primer nivel 
Análisis Matemático I 
Temas: 
Funciones. 
Límite. 
Derivada. 
Integración. 
Series infinitas. 
 
Universidad Tecnológica Nacional 
San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
contenidos: 
ARTICULACIÓN ING. QUÍMICA 
Carga Horaria
Probabilidad y Estadística 96
Álgebra y Geometría Analítica 160
160
160
672
 
Asignatura Carga Horaria
Probabilidad y Estadística 96
96
128
Segundo Nivel – Contenidos de: 
 Probabilidad y Estadística 
 
Aporta conceptos a:
 
Álgebra y Geometría Analítica 
 
 
 
 
Temas: 
Variable aleatoria. 
Regresión y Correlación. 
 
 
 
 
 
Temas: 
Variable aleatoria 
Regresión y Correlación. 
 
Página 19 de 21 
Carga Horaria Porcentaje 
96 14,3% 
160 23,8% 
160 23,8% 
160 23,8% 
672 100,0% 
Carga Horaria Porcentaje 
96 10,0% 
96 10,0% 
128 13,4% 
Aporta conceptos a: 
Universidad Tecnológica 
Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
Análisis Matemático II 
Física II 
Química Orgánica 
Inglés técnico I 
Marketing 
Total 
 
Articulación con las correlativas:
 
Asignatura 
Probabilidad y Estadística 
 
 
 
 
Articulación de contenidos
 
Toma conceptos de: 
Área Matemática 
Primer nivel 
Álgebra y Geometría Analítica
Temas: 
Solución de un Sistema Lineal. 
Rectas en R2. 
Función Lineal. 
Área Matemática 
Primer nivel 
Análisis Matemático I 
Temas: 
Funciones. 
Límite. 
Derivada. 
Integración. 
Series infinitas. 
 
 
UniversidadTecnológica Nacional 
San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
160
160
192
64
64
960
Articulación con las correlativas: 
Para cursar Para rendir
Cursada Aprobada
Probabilidad y Estadística 
Álgebra y Geometría Analítica 
Análisis Matemático I 
Álgebra y Geometría Analítica 
Análisis Matemático I 
de contenidos: 
Segundo Nivel – Contenidos de: 
 Probabilidad y Estadística 
Aporta 
Álgebra y Geometría Analítica 
 
 
 
 
Temas: 
Variable aleatoria. 
Regresión y Correlación. 
 
 
 
Temas: 
Variable aleatoria. 
Regresión y Correlación. 
 
 
Página 20 de 21 
160 16,6% 
160 16,6% 
192 20,0% 
64 6,7% 
64 6,7% 
960 100,0% 
Para rendir 
Aprobada 
Álgebra y Geometría Analítica 
Análisis Matemático I 
Aporta conceptos a: 
Universidad Tecnológica 
Facultad Regional San 
Materia: Probabilidad y Estadística
 
De la Asignatura: 
La metodología estadística nos dota de una serie de principios, procedimientos, 
técnicas y métodos para realizar cuatro tareas fundamentales en la investigación y 
estudios técnicos: 
 Obtener datos de manera rápida
 Organizar y procesar estos datos a fin de obtener la información requerida
 Proporcionar p
adecuadas de los resultados obtenidos
 Proporcionar 
resultados en el marco de un 
científico. 
Así los métodos y técnicas de la estadística ayudan a la realización de múltiples 
tareas en las organizaciones productivas y sociales, públicas y/o privadas; son la base para 
la realización de estudios técnicos e investigaciones que permitan la mejora de p
de producción de bienes y servicios, la mejora de la calidad 
toma de decisiones en las empresas u organizaciones de los más diversos ámbitos
Estudiar estadística permite adquirir las herramientas básicas que posibi
futuro profesional tomar decisiones en base a información confiable relevada de un 
fenómeno en estudio y abordar situaciones reales en las que estén presentes la 
incertidumbre y la variabilidad
necesario para tener una actitud crítica frente a trabajos estadísticos de divulgación 
profesional, científica y social, lo cual será logrado ya que el estudio de la asignatura, 
proporciona el balance teórico
vez proporciona las herramientas necesarias para facilitar el procesamiento y análisis de 
la información. 
El abanico de disciplinas en donde se pueden aplicar es muy amplio, abarcando el 
área social, científico, tecnológico e industrial. Es por esto
fundamentos de estas ramas es importante para el desempeño de cualquier profesional 
dentro de sus actividades diarias, pero aún más para formar el perfil de un 
Administración Rural. 
 
Universidad Tecnológica Nacional 
San Francisco 
Materia: Probabilidad y Estadística 
FUNDAMENTACIÓN 
La metodología estadística nos dota de una serie de principios, procedimientos, 
métodos para realizar cuatro tareas fundamentales en la investigación y 
datos de manera rápida confiable y a bajo costo.
y procesar estos datos a fin de obtener la información requerida
Proporcionar principios y métodos para obtener interpretaciones 
adecuadas de los resultados obtenidos y 
r principios y lineamientos para comunicar apropiadamente los 
resultados en el marco de un informe, presentación oral 
Así los métodos y técnicas de la estadística ayudan a la realización de múltiples 
tareas en las organizaciones productivas y sociales, públicas y/o privadas; son la base para 
la realización de estudios técnicos e investigaciones que permitan la mejora de p
de producción de bienes y servicios, la mejora de la calidad y el sustento 
toma de decisiones en las empresas u organizaciones de los más diversos ámbitos
Estudiar estadística permite adquirir las herramientas básicas que posibi
futuro profesional tomar decisiones en base a información confiable relevada de un 
y abordar situaciones reales en las que estén presentes la 
incertidumbre y la variabilidad. Además, le permitirá contar con el conocimiento 
cesario para tener una actitud crítica frente a trabajos estadísticos de divulgación 
profesional, científica y social, lo cual será logrado ya que el estudio de la asignatura, 
proporciona el balance teórico-práctico para poder comprender los conceptos, per
vez proporciona las herramientas necesarias para facilitar el procesamiento y análisis de 
El abanico de disciplinas en donde se pueden aplicar es muy amplio, abarcando el 
área social, científico, tecnológico e industrial. Es por esto que el conocimiento de los 
fundamentos de estas ramas es importante para el desempeño de cualquier profesional 
dentro de sus actividades diarias, pero aún más para formar el perfil de un 
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La metodología estadística nos dota de una serie de principios, procedimientos, 
métodos para realizar cuatro tareas fundamentales en la investigación y 
. 
y procesar estos datos a fin de obtener la información requerida. 
para obtener interpretaciones 
principios y lineamientos para comunicar apropiadamente los 
, presentación oral o artículo 
Así los métodos y técnicas de la estadística ayudan a la realización de múltiples 
tareas en las organizaciones productivas y sociales, públicas y/o privadas; son la base para 
la realización de estudios técnicos e investigaciones que permitan la mejora de procesos 
el sustento necesario para la 
toma de decisiones en las empresas u organizaciones de los más diversos ámbitos. 
Estudiar estadística permite adquirir las herramientas básicas que posibilitarán al 
futuro profesional tomar decisiones en base a información confiable relevada de un 
y abordar situaciones reales en las que estén presentes la 
, le permitirá contar con el conocimiento 
cesario para tener una actitud crítica frente a trabajos estadísticos de divulgación 
profesional, científica y social, lo cual será logrado ya que el estudio de la asignatura, 
práctico para poder comprender los conceptos, pero a la 
vez proporciona las herramientas necesarias para facilitar el procesamiento y análisis de 
El abanico de disciplinas en donde se pueden aplicar es muy amplio, abarcando el 
que el conocimiento de los 
fundamentos de estas ramas es importante para el desempeño de cualquier profesional 
dentro de sus actividades diarias, pero aún más para formar el perfil de un Licenciado en