CAP VIII.- cojinetes y rodamientosFINALISIMO

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COJINENTES
Profesor: Guido Gomez U.
Dpto. Mecánica
FCyT- UMSS
COJINETES
2
Elemento mecánico QUE SIRVE DE APOYO O SOPORTE, con 
partes que facilitan el movimiento ROTATORIO disminuyendo 
EL ROZAMIENTO, entre APOYOS y árboles o ejes.
DE DESLIZAMIENTO
DE RODADURA
Rozamiento estático= 0,4… 0,8
Rozamiento dinámico = 0,2….0,4
Rozamiento rodadura = 0.02…0,08
Rozamiento hidráulico = 0,0005…. 0,002
HIDROSTATICOHIDRODINAMICO
COJINETES DE DESLIZAMIENTO
3
ho
e
O
O’
Muñón
Cojinete
COJINETES DE DESLIZAMIENTO
▪ No deben desgastar ni rayar la superficie del eje que soportan.
▪ Tienen que soportar temperaturas superiores a los 150ºC sin 
deformaciones. 
▪ Tienen que ser lo suficientemente blandos como para que se 
incrusten en ellos las partículas sólidas que pueda contener el 
aceite sin dañar el eje que soportan. 
▪ Tienen que resistir la acción corrosiva de los ácidos o humedad 
presentes en el aceite.
▪ No de debe generar fuerzas electrostáticas por rozamiento entre el 
eje y el cojinete. 
4
Requisitos del material del cojinete: (ejemplo 
del queso con vidrio)
CLASIFICACIÓN DE LOS COJINETES DE DESLIZAMIENTO
1.- Cojinetes Hidrodinámicas (autoaccionadas)
▪ La altura de la película de aceite ho es variable con 
la velocidad del muñón y la viscosidad del aceite
▪ Existe excentricidad entre el muñon y el cojinete
▪ No funciona bien a bajas velocidades y cargas altas
▪ No soportan cargas axiales
Usos:
- Cargas pequeñas y medianas y velocidades altas
- Bancadas de cigüeñal, cojinetes de vielas, etc.
CLASIFICACIÓN DE LOS COJINETES DE DESLIZAMIENTO
ho
O’
Muñón
Cojinete
Cojinetes Hidrostáticos (externamente presurizadas):
• Soporta la carga por medio del suministro del fluido desde una 
fuente externa de alta presión
• La altura de película de aceite ho es ctte.
• µ es del orden de 0,00046 a 0,00000075.
• Son de mayor costo
• No soportan cargas axiales
Usos:
- Para cargas elevadas y velocidades bajas
• Para mecanizados de alta presicion (rectificadores,cnc)
CLASIFICACIÓN DE LOS COJINETES DE DESLIZAMIENTO
Cojinetes Mecánicos: 
• No existe película de aceite
• Contacto metal – metal
• µ es del orden de 0,2 a 0,4
• Son los de menor costo
Usos:
• Cargas pequeñas y bajas velocidades (carretillas)
• Cargas pequeñas y velocidades altas de poca duración 
(arranques de motor)
O’
Muñón
Cojinete
▪ D máx: diámetro máximo del cojinete
▪ dmin: Diámetro mínimo del eje o rotor
▪ h mín: Espesor mínimo de la película de lubricante
▪ e: holgura diametral
▪ Wc: Velocidad angular de eje y cojinete
▪ P: Presión de la película del lubricante
▪ F: Fuerza radial que actúa en el rotor 
▪ B: Ancho del cojinete. 
CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE COJINETES HIDRODINAMICOS
1.- El material del cojinete
• El material del cojinete debe tener una menor dureza que del eje (efecto 
del queso con vidrio)
2.- Holgura
• La holgura minima deber ser mayor al de la rugosidad superficial, para 
que no haya contacto metal –metal
• La holgura máxima no debe ser muy grande ya que disminuye el efecto 
de arrastre del lubricante a la zona de presión.
CRITERIOS DE FALLA PARA EL DIMESIONAMIENTO
e
3.- Presion máxima:
• La presión máxima no debe superar la 
presión admisible de la película de aceite, 
para evitar el contacto meta –metal
• La presión máxima, no debe superar la 
presión máxima admisible del cojinete 
cuando esta parado.
4.- Temperatura máxima:
• La temperatura de funcionamiento no 
debe ser mayor que la temperatura de 
ebullición del lubricante
5.- Longitud
• La longitud no deber muy pequeña a fin 
de que no hay fuga del lubricante, ni 
tampoco muy grande para que la 
distribución de presiones sea uniforme
CRITERIOS DE FALLA PARA EL DIMESIONAMIENTO
1.- Espesor mínimo de la película de lubricante ℎ0: 
Cuando comienza la rotación en el cojinete, algunos escombros son generados 
producto del contacto metal con metal y se mueven con el lubricante. En este 
sentido, es importante que el espesor mínimo de película sea lo suficientemente 
grueso como para que los escombros pasen y no bloquen el flujo de lubricante. 
Aquí Trumpler sugiere que:
ℎ0 ≥ 0.0002+ 0.00004𝑑 (𝑖𝑛) 
CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE COJINETES HIDRODINAMICOS
2.- Rugosidad y dureza superficial:
➢ El muñon puede tener valores aceptables de rugosidad 
superficial de 16 a 32 µin (0,40 a 0,8µmm) 
➢ El cojinete debe tener una dureza superficial menor a la del eje 
(queso con vidrio) y el mismo acabado superficial que el eje o 
muñon
El flujo del lubricante incrementa con la 
holgura y esto hace que decrezca el valor 
de la temperatura de salida del 
lubricante y la consecuente razón de 
transferencia de calor.
El espesor mínimo de película 
incrementa con la holgura hasta 
cierto valor y luego decrece (ver 
figura 12-16, el número de 
Sommerfeld comienza a decaer al 
incrementar más rápidamente 𝑐 que 
𝜇).
Sí la holgura es muy pequeña, 
escombros producto del 
desgaste inicial del buje pueden 
bloquear el flujo de lubricante, 
causando sobre calentamiento y 
falla.
3.- Holgura diametral:
Depende de:
➢ Diametro nominal del cojinete
➢ Velocidad de giro
➢ Rugosidad superficial del muñon
➢ Coeficientes de expancion térmica del 
muñon y cojinete
➢ Debe estar entre 0.001d a 0.002 d (diámetro 
cojinete)
CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE COJINETES HIDRODINAMICOS
4.- Temperatura máxima del lubricante:
Cuando la temperatura se incrementa más halla de cierto límite, los componentes 
más ligeros del lubricante comenzarán a evaporarse, lo cual incrementa la 
viscosidad y consecuentemente la fricción.
Para aceites ligeros Trumpler sugiere: 𝑇𝑚𝑎𝑥 ≤ 250°𝐹
5.- Presion de arranque: 
El cojinete de contacto deslizante usualmente consiste de un eje de acero y de un 
buje que es de algún material menos duro. Sí la presion de arranque es 
demasiado elevada, el buje será dañado producto del contacto metal con metal.
Según Trumpler: 𝑊𝑠𝑡 / 𝑙𝑑 ≤ 300 𝑝𝑠𝑖, 
- 𝑊𝑠𝑡 es la carga radial durante el arranque, 𝑙 la longitud del cojinete, y 𝑑 el diámetro del eje
CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE COJINETES HIDRODINAMICOS
PROCEDIMIENTO PARA EL CALCULO Y DIMESIONAMIENTO
1. Especificar un valor correspondiente al diámetro del muñon (D) 
y hallar el radio R=D/2
2. Estimar una presión nominal de operación del cojinete entre 1,4 
a 3,4 Mpa (200 a 500 psi), donde P=F/LD
3. Estimar L/D que este entre 0,25 a 1,5 y calcular P=F/LD
4. En la figura que relaciona el régimen de giro con el diámetro del 
muñon, calcular el espaciamiento diametral Cd con base en los 
valores correspondientes a D y n. Despues calcular Cr=Cd/2 y 
la relación R/Cr, y el diámetro interior del cojinete Dc=D+Cd
5. Especificar el acabado superficial que se desea para el muñon y 
el cojinete, cuyo valor esta entre 16 a 32 µpulg (0,40 a 0,80 µm).
6. Calcular el espesor mimino nominal de la película a partir de: 
h0 = 0,00025 D
7. Calcular la relación de espesor de película h0/Cr
8. De la figura que relaciona el espesor de la película con el numero de 
Sommerfield, determinar el valor de dicho numero para la relación 
espesor de la película que se selecciono y la ralacion L/D
PROCEDIMIENTO PARA EL CALCULO Y DIMESIONAMIENTO
D
Rby
L
2
s
PROCEDIMIENTO PARA EL CALCULO Y DIMESIONAMIENTO
13. Calcular el torque de friccion.
T= f*F*R 
14.- Calcular la potencia perdida debida a la friccion:
Pot = T*n/63000 (hp)
T=(lb-in)
n=rpm 
Datos de diseño:
➢ Carga radial = 1250 Lb
➢ Diametro aproximado del muñon = 2,6 in
➢ Velocidad del eje = 1750 rpm.
➢ Motor eléctrico de accionamiento
Paso 1.- Hallar R=D/2 = 2,6/2 =1,3 in
Paso 2.- Establecer presión de trabajo 
Sea: P= 200 psi
L= F/(P*D) = 1250/(200*2,6)= 2,4 in
Paso 3.- Establecer la relación L/D
Sea: L/D= 2,4/2,6 =0,923 que esta dentro lo admisible
Tomamos L/D=1…. P=F/(l*D)=1250/2,4*2,4=217 psi
EJEMPLO DE CALCULO Y DIMESIONAMIENTO
Mf
Mt
D
e
=
3
”
D
=
2
,6
”
Fr
Ft20
100 100 100
ZR1y R2yR1z R2z
Paso 4.- Calcular holgura diametral Cd de la fig.en función del diámetro del 
muñon (mm) y la velocidad del eje (rpm) y la relación R/Cr
n= 1750 rpm D= 2,6 in =66,04
Cd= 0,003………… Cr= Cd/2= 0,0015 …. R/Cr= 1,3/0,0015= 866,6
Calculo del diametro interior del cojinete Dc= D+CD= 66,04+0.003= 66,043 
EJEMPLO DE CALCULO Y DIMESIONAMIENTO
Paso 5.- Especificar acabado superficial 
Sea: N6= 0,8 µm=0,008 
Paso 6.- Espesor mínimo de la película de aceite
h0=0,00025D =0,00025*2,6= 0,0006in=0,016 mm
h0>N6……. Ok
Paso 7.- Relacion de espesor de película 
h0/Cr = 0,0006/0,0015 =0,4
Paso 8.- De la figura hallar el numero de Sommerfield
S=0,14 
EJEMPLO DE CALCULO Y DIMESIONAMIENTO
Paso 9.- Velocidad de giro en rev/seg.
ns=rpm/60 = 1750/60 = 29,16 rev/seg
Paso 10.- Calculo de la viscosidad mínima
s
2
µ = (0,14*217)/(29,16*800) =1,62*E-6 Reyns 
2
Paso 11.- Estimar temperatura máxima de funcionamiento
T= 160°F
De catalogos viscosidad para W10…. µ= 2,9 E-6 Reyns
s
2
S=(2,9E-6*29,16*800)/ 217
S= 0,25
2
Recalculamos Sommerfield:
EJEMPLO DE CALCULO Y DIMESIONAMIENTO
Paso 12.- Calculo del coeficiente de friccion: 
f*(R/Cr)= 5 f= 5/800 =0,00625
Paso 13.- calculo de torque de friccion:
T= f*F*R
T=0,00625*1250* 1,2=9,375 lb-in
Paso 14.- Calculo de la potencia debido a la friccion:
Pot= T*n/6300 (hp) 
Pot= 9,375 *1750/ 63000 = 0,26 hp
EJEMPLO DE CALCULO Y DIMESIONAMIENTO
RODAMIENTOS
“Es un tipo de soporte para ejes en el cual la carga 
principal se transmite a través de elementos de 
contacto rodante.”
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➢ El coeficiente de rozamiento (u=0,02) es muy inferior al de los 
cojinetes de fricción mecánica (u=0,12--0,4)
➢ Son recomendados en el caso de ejes que operen a 
velocidades muy variables y para servicios intermitentes.
➢ Son de pequeñas dimensiones, presentan bajo consumo de 
lubricante, bajas temperaturas de operación, y poco sensibles 
a imperfecciones del eje.
➢ Su principal desventaja es su alta sensibilidad a los choques y 
sobrecargas, así como a los defectos de montaje, a la 
acumulación de suciedad, entre otras y las altas temperaturas.
➢ Son muy silenciosos y baratos.
RODAMIENTOS
23
Partes de un Rodamiento
CLASIFICACIÓN DE LOS RODAMIENTOS
24
1.- Por el tipo de carga que soportan:
- Radiales
- AxialesCarga axial
1 2
3
CLASIFICACIÓN DE LOS RODAMIENTOS
2.- Por su forma
CLASIFICACIÓN DE RODAMIENTOS
Rodamientos de bolas
Rodamientos de rodillos
ϴ
Grandes deformaciones
Desalineamientos
COMPORTAMIENTO POR TIPOS|
VELOCIDAD LIMITE
Velocidad máxima en condiciones normales de funcionamiento, para la cual el
calentamiento interno del rodamiento se considera aceptable.
TEMPERATURA
Fuera de la zona de temperatura normal, se alteran las propiedades del lubricante,
se deterioran las juntas y se deterioran las jaulas de poliamida.
Por estas razones hay que prever la aplicación de grasas, juntas
incluso tratamientos térmicos específicos.
de estanqueidad e
DESIGNACIONES
30
DESIGNACIONES
Por ejemplo: 213 18
• La primera cifra (2) designa el tipo de rodamiento( bolas, rodillos, 
etc). A veces va precedida de una letra, que designa alguna 
característica especial (por ejemplo, una tapa de protección).
• La segunda cifra (1) indica la serie de anchos.
• La tercera cifra ( 3) indica la serie de diámetros.
• Las dos últimas cifras (18) son el número característico del agujero, 
cuyo diámetro queda definido multiplicando este número por 5. en 
este caso, el diámetro del agujero es 18*5= 90 mm).
• En los rodamientos de rodillos cilíndricos esta numeración va 
precedida por las siglas: NU, N, NJ, NUP, que indican el tipo de aro 
exterior.
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1. Falla estatica por aplastamiento:
Se da por falla a compresión del elemento 
rodante en reposo
2.- Falla dinámica:
Se da por:
▪ Desgaste por friccion de rodadura entre los 
elementos rodantes y los anillos
▪ Por fatiga superficial (desmochaduras) en los 
elementos rodantes o los anillos
▪ Por abrasión debido a la presencia de 
particulas duras 
F
F
w
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
VIDA UTIL (L10): 
▪ Vida útil de un rodamiento en Hrs o número de revoluciones que el 
rodamiento funciona hasta que aparece un desconche por fatiga de una 
determinada dimensión con un 90% de confiabilidad.
▪ No debe ser mayor que la vida útil de toda la maquina (ejemplo 
carretilla Vs. Automóvil) 
VIDA UTIL MODIFICADA (Lna): Establece una relación entre las 
condiciones ideales bajo las cuales se definen las capacidades de carga 
L10 y las reales de funcionamiento 
Lna = a1 a2 a3 a4 L10 
a1: factor de ajuste de la vida en función de la fiabilidad 
a2: factor de ajuste de la vida en función del material de rodamiento 
a3: factor de ajuste de la vida en función de las condiciones de trabajo
Datos: Fr, Fa, deje, Vida útil (L10), tipo de cargas, Rpm, Temp.
Ejemplo: 5 años*300dias/año*8 hrs/dia= 12000 Hrs.
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
CARGA ESTATICA EQUIVALENTE:
. 
Siendo Fr y Fa las cargas radial y axial, respectivamente, y X0 y Y0 unos coeficientes que 
dependen del tipo de rodamiento especificados por el fabricante en sus catálogos. 
CAPACIDAD DE CARGA ESTATICA C0:
Se define como la capacidad máxima en N o Lb que soporta un rodamiento en reposo o 
movimiento abajas revoluciones, sin que aparezcan deformaciones en cualesquiera de los 
elementos rodantes o camino de rodadura superiores a 0,0001 D
34
ar FYFXP 000 . +=
0
0
0
P
C
S =
So = Coeficiente de seguridad que depende del tipo de rodamiento y servicio y 
esta en catalogos 
Co= So*Po
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
CARGA DINAMICA EQUIVALENTE:
X= factor de carga radial
Y=factor de carga axial
35
ar YFXFP +=
CAPACIDAD DE CARGA DINAMICA:
Carga máxima que puede soportar un rodamiento en movimiento, sin que 
aparezcan signos de fatiga en ninguno de sus elementos, durante 106
revoluciones del mismo
p
P
C






=10L
P= Factor que es función del tipo de rodamiento
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
36
Si la velocidad es constante, suela preferirse calcular la vida expresada en horas 
de funcionamiento
10
6
10h
60
10
L L
n
=
L10 = vida nominal con 90% de confiabilidad
L10h =vida nominal con un 90% de confiabilidad en horas de funcionamiento
C=capacidad de carga dinámica, KN
P=craga dinámica equivalente ,KN
n= velocidad de giro en rpm
p= exponente de la ecuación de la vida, (p=3, rod. De bolas) y (p=10/3) rod. De rodillos
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
37
CLASE DE MAQUINA Lh
Electrodomésticos, maquinas agrícolas, instrumentos y aparatos para uso medico 300 - 3000
Maquinas usadas intermitentemente o por cortos periodos, como: maquinas herramientas portátiles, 
aparatos elevadores para talleres y maquinas de construcción.
3000 - 8000
Maquinas para trabajar con alta fiabilidad de funcionamiento por cortos periodos o intermitentes tales 
como: ascensores y grúas para mercancías
elevadas.
8000 - 12000
Maquinas para 8 horas de trabajo diario no totalmente utilizadas: transmisiones por engranes y 
machacadoras giratorias
10000 - 25000
Maquinas para 8 horas de trabajo diario totalmente utilizadas, como:maquinas herramientas, maquinas 
para trabajar madera, maquinas parala industria mecánica general, grúas para materiales a 
granel,ventiladores, cintas transportadoras, equipos de imprenta, separadores y centrifugas.
20000 - 30000
Maquinas para trabajo continuo. 24 horas al día: caja de engranespara laminadoras, maquinas 
eléctricas de tamaño medio,compresores, torno de extracción para minas, bombas y maquinaria textil.
40000 - 50000
Maquinaria para abastecimiento de agua, hornos giratorios, maquinas cableadotas y maquinas de 
propulsión para trasatlánticos.
60000 - 100000
Duracion de vida util diferentes equipos
EJEMPLO
38
Datos:
d = 25 mm
Fa = 12.0748 kg ≈ 118.4133 [N]
Fr = 126.7014 kg ≈1242.5163 [N]
L10 = 1 millón de rev.
1.- Preseleccionamos 
un rodamiento:
d
EJEMPLO
39
1.- Elegimos un posible rodamiento rígidode bolas (Una sola fila), que tiene
las siguientes Características:
- Designación = SKF 6305 
- d = 25 [mm] 
- D= 62 [mm]
- B = 17 [mm]
- C= 22500 Nt
- C0 = 11600 Nt
- n = 14000 [rpm]
- fo = 12
EJEMPLO
40
0.6* 0.5*o r aP F F= +
0.6*1242.5163 0.5*118.4133 804.7164[ ]oP N= + =
1242.5163[ ]oP N=
2.- Calculamos la carga estática equivalente.
Donde sí Po < Fr, entonces Po = Fr.
Así:
EJEMPLO
41
3.- Calculamos la carga dinámica equivalente.
* 12*118.4133
0.22
6550
o a
o
f F
C
= =
Hallamos que:
e = 0.22
X=1
Y=0
Además:
118.4133
0.0953
1242.5163
a
r
F
F
= =
a
r
F
e
F

1242.5163[ ]
rP F
P N
=
=
Como:
EJEMPLO
42
4.- Calculamos la capacidad de carga estática:
De tablas So = 0.1078
1242.5163
11526.1252[ ]
0.1078
o
o
o
P
C N
S
= = =
5.- Calculamos la capacidad de carga dinámica:
10
3
1
1
1242.5163
1242.5163[ ]
C
L
P k
C
C N
 
=  
 
 
=  
 
=
P
EJEMPLO
43
6.- Comprobamos que se cumpla.
Así, llegamos a determinar que el rodamiento SKF 6305 es adecuado para el 
trabajo realizado
Desalineamiento
La duración de un cojinete disminuye
significativamente cuando se exceden los 
límites del desalineamiento permisible.
MONTAJE Y MANTENIEMITNO
MONTAJE Y MANTENIEMITNO
MONTAJE Y MANTENIEMITNO
MONTAJE Y MANTENIEMITNO
MONTAJE Y MANTENIEMITNO
Rodamientos: 
https://www.youtube.com/watch?v=g6lyKtCx6Dk
https://www.youtube.com/watch?v=vibgC6UYBms
https://www.youtube.com/watch?v=Ap-2R9Rs0qY
https://www.youtube.com/watch?v=ZRBH4YHqC3Y
https://www.youtube.com/watch?v=EBLN_Kubc3E
Lubricacion hidroestatica:
https://www.youtube.com/watch?v=Cz-9lhSv5ZY
Lubricacion hidrodinámica:
https://www.youtube.com/watch?v=g6lyKtCx6Dk
https://www.youtube.com/watch?v=vibgC6UYBms
https://www.youtube.com/watch?v=Ap-2R9Rs0qY