memoria de calculo

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RESIDENCIAL AMANECER MAYO 2022
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN AL PROYECTO
FÓRMULAS
PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES.
ANÁLISIS DE CARGAS.
DISEÑO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA.
DISEÑO DE VIGAS.
Diagramas de cortante y momento realizados en ftool
DISEÑO DE COLUMNAS.
Diagramas de cortante y momento del marco realizados en ftool
DISEÑO DE CIMENTACIÓN.
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INTRODUCCIÓN AL PROYECTO
La siguiente memoria de cálculo muestra el sistema estructural de Residencial
Amanecer, el cual está ubicado en Morelia en la colonia Félix Ireta, en el estado de
Michoacán.
La estructura del edificio se rige por medio de columnas, trabes, losa de vigueta y
bovedilla muros de contención de concreto, en los dos niveles de sótano del proyecto.
Para la planta baja, planta tipo y planta de azotea; el sistema estructural consiste en, losa
de vigueta y bovedilla, columnas, trabes de concreto y cartelas las cuales nos ayudarán a
tener mayor soporte en el edificio.
Las alturas en el proyecto varían, teniendo 10 niveles de los cuales 9 son habitables
como máximo y 6 niveles de departamentos como mínimo. Para la zona departamental se
destinó una altura de 3.50 de entrepiso y para comercio el cual conforma la planta baja
del proyecto es de 5.00 metros En la parte de sótano para estacionamiento, ambos niveles
tienen 3.80 metros de entrepiso. Por último, en la planta de Azoteas se ubicarán los
calentadores solares y áreas para roof garden.
Los datos de esta memoria de cálculo se referirán única y exclusivamente al área
de estudio delimitada por uno de los edificios del conjunto. Ya que este edificio es el más
desfavorable y por lo tanto el más complejo de calcular, lo cual permite que los cálculos
de este ejercicio se utilicen en el dimensionamiento del resto de los edificios.
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Plano con área de análisis resaltada en amarillo
Fórmulas
Utilizamos el Reglamento de Construcciones para la Ciudad de México, para proponer el
diseño de nuestros elementos los cuales son de concreto armado.
Carga lineal wl= w/L
wl carga lineal
w carga puntual
L claro de viga
Carga puntual 𝑤 = 𝐴𝑡 * δ
w carga puntual
At Área tributaría
δ Carga total factorizada
Cargas por análisis de gravedad =CM*Fcm+CM adicional+CV*Fcv δ
δ Carga total factorizada
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CM cargas muertas
CV Cargas vivas
Cm adicional Cargas muerta adicional por reglamento
=40 kg/m2
Fcm Factor de carga muerta = 1.3
Fcv Factor de cargas vivas= 1.5
Peralte efectivo de viga
ϑ = 𝑀𝑈(100)𝐹𝑟*𝐹"𝑐*𝐵[1−0.5𝑞]
ϑ peralte efectivo
Mu Momento último
Fr Factor resistente (0.9)
F*c F´c*0.8=200kg/c𝑚2
F”c F´c*0.85=170 kg/c𝑚2
F´c 250kg/c𝑚2
b ancho de la base de la viga
q P𝑓'𝑦𝑓"𝑐
p 0.009
Área de acero As=p bϑ
As Área de acero
p 0.009
ϑ peralte efectivo
b ancho de la base de la viga
Área adicional As= 𝑀𝑟𝐹𝑟*𝐹𝑦*𝑗*ϑ
As Área de acero
Mr Momento resistente
Fr Factor resistente=0.9
Fy 4,2000 kg/c𝑚2
j 0.9
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ϑ peralte efectivo
Momento último Mu=M máx*1.4
Mu Momento último
M máx momento máximo
Momento Resistente Mr=Fr*As*Fy* *jϑ
Mr Momento resistente
Fr Factor resistente=0.9
As Área de acero
Fy 4,2000 kg/c𝑚2
j 0.9
ϑ peralte efectivo
Cortante último Vu=V máx*1.4
Vu Cortante último
V máx Cortante máximo
Cortante que recibe el concreto Vcr=Fr*b* (0.2+20p)ϑ 𝐹 * 𝑐
Vcr Cortante que recibe el concreto
Fr Factor resistente=0.9
b ancho de la base de la viga
ϑ peralte efectivo
p 𝐴𝑠
𝑏ϑ
F*c F´c*0.8=200kg/c𝑚2
F´c 250kg/c𝑚2
Cortante que recibe el acero Vsr=Vu-Vcr
Vcr Cortante que recibe el concreto
Vsr Cortante que recibe el acero
Vu Cortante último
Separación de estribos S= 𝐹𝑟*𝐴𝑣*𝐹𝑦*ϑ𝑉𝑠𝑟
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Vsr Cortante que recibe el acero
S separación entre estribos
Fr Factor resistente 0.9
Av Área de sección del estribo
Fy 4,2000 kg/c𝑚2
ϑ peralte efectivo
Distancia donde se necesitan estribos A= 𝐿/2*𝑉𝑠𝑟𝑉𝑢
Vsr Cortante que recibe el acero
Vu Cortante último
a distancia en dónde se requieren estribos
L claro de la viga
Bastones Mr= Fr*As*Fy*d*j
Fr Factor resistente 0.9
As Área de acero
Fy 4,2000 kg/c𝑚2
j 0.9
d largo de claro
Excentricidad e= 𝑀𝑃
e Excentricidad
M momento
p carga
Cálculo de P0 P0=[f”c(Ag-As)+fyAs]
Ag Área de carga de concreto
As Área de acero
Fy 4,2000 kg/c𝑚2
F”c F´c*0.85=170 kg/c𝑚2
Cálculo de Py Ky*b*h*f´c
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F´c 250kg/c𝑚2
b base de la columna
h Altura de la columna
Ky ey= =𝑀𝑢𝑦𝑃
𝑒𝑦
ℎ
Cálculo de Px Px=Kx*b*h*f´c
Kx (Diagramas de interacción 𝑑
ℎ
b base de la columna
h Altura de la columna
F´c 250kg/c𝑚2
Excentricidad en X lx= o𝑀𝑢𝑥𝑃
𝐿𝑥
𝑛
Mux Momento último en x
p 𝐴𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑏*ℎ
N.T.C de concreto Ky*b*h*f´c
Asmin 0.01*b*h
Asmáx 0.06*b*h
As balanceado 0.03*b*h
q 𝑓ý
𝑓"𝑐
p 𝐴𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑏*ℎ
Flexión biaxial =1 𝑃𝑛
1 
𝑃𝑥 +
1 
𝑃𝑦 +
1 
𝑃0
Pn resistencia ante carga axial
Px resistencia ante carga axial con Mflex en X
Px resistencia ante carga axial con Mflex en y
P0 Esfuerzo axial puro
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PROPIEDADES DE MATERIALES
Nuestro proyecto cuenta con una variedad de materiales, los cuales vamos a
describir en la siguiente información. Estos datos fueron recopilados de las fichas técnicas
de diversas empresas las cuales se dedican a fabricar dichos elementos.
Concreto
Este material es el que tiene más peso en nuestro proyecto, debido a que lo
utilizaremos en nuestro sistema estructural y en algunos acabados de nuestros edificios.
En la parte estructural, las columnas, trabes y cartelas utilizarán un concreto clase I (f’c =
250 kg/cm
2
).
Mampostería
En la parte de diseño de muros divisorios para nuestros departamentos, se
utilizará utilizara tabique recocido y un espesor de 10 en muros divisorios y 20 en muros
de carga estructurales. Estos últimos se encuentran solamente en forma de cartelas dentro
de nuestro proyecto, ya que la distribución de esfuerzos se busca repartidor con columnas
y vigas. Por lo que las cartelas solo pretenden acortar claros.
Losa
El tipo de sistema que se buscará utilizar es la vigueta y bovedilla de la marca cemposa,
modelo 25+5. Este modelo cubre claros de hasta 6.00m y necesita una separación entre
viguetas de 70 cm. Además de que cuenta con un peso de 198 kg/m2 según su ficha
técnica.
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Análisis de cargas
En el primer paso para el análisis estructural se realizó una bajada de cargas con dos
diferentes tipos de losa, una de entrepiso que contemplaba el uso de mortero como acabado
final, y una losa de vigueta y bovedilla de la cual se determinó el peso con ayuda de un
catálogo de productos de la marca cemposa, del cual se escogió el modelo 25+5 por sus
claros máximos.
Posteriormente, se realizó un segundo análisis de cargas por gravedad que contemplaba
una losa de vigueta y bovedilla que cargaría naturación semiintensiva con la ayuda de sus
particularidades estructurales y constructivas. Esto debido a que los ejes t trabes a calcular
corresponden a el primer sótano del proyecto y sostienen no sólo el edificio a analizar, sino
también zonas destinadas a paisajismo que se encuentran aledañas a la torre. Las únicas áreas
tributarias en las que se usó el sistema de piso 2 fueron la 3,4,7,8,11,12,17,18,21,22,23 y 24
A continuación la tabla de bajada de cargas de sistemas de piso tipo 1 y 2:
Tabla con carga total factorizada de sistema de piso 1 y 2.
Continuando con el análisis de bajada de cargas, se realizó una repartición de áreas
tributarias a las cuales se les asignará la carga total factorizada según su descarga en los ejes a
calcular en trabes; los cuales son los ejes 6, 6’ y D. Posteriormente con ayuda de las fórmulas
del trapecio y triángulo, se calculó el área y el valor de la carga uniforme en kilogramos por
metro.
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Plano con áreas tributarias y ejes mencionados; acotado en metros.
Tablas con carga uniformeresultante en cada metro de la viga con sus respectivos datos de claros largos y
cortos.
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Tablas con carga uniforme resultante en cada metro de la viga con sus respectivos datos de claros largos y
cortos.
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Diseño de vigas
Una vez contando con las áreas tributarias necesarias para proponer vigas de concreto
en los ejes 6, 6’ y D se definieron algunas constantes para empezar a realizar el cálculo de las
mismas.
Y se empezó el procedimiento de cálculo de la viga del eje 6 identificando a la misma
como una viga continua de la cual se calcularían todos sus tramos propuestos con un criterio
de predimensionamiento que ordena el asignar al peralte de la viga la décima parte de la
longitud del claro correspondiente al tramo. Dando como resultado la siguiente tabla que
indica los valores de d, b y w en cada uno de los tramos especificados.
Tabla con propuesta de dimensiones por tramo de viga del eje 6.
A continuación, se calculó el área de acero (As) mínima y se propusieron un número de
varillas con un determinado calibre, y se confirmó que el área de acero asignada fuera mayor
al era de acero mínima. La fórmula utilizada para este paso se encuentra en el apartado de
fórmulas.
Tabla de cálculo de área de acero mínima con propuesta de acero.
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Una vez propuesta la viga con su área de acero se calculó el momento resistente (Mr) de
la viga en su lecho inferior y superior para sacar la diferencia entre esta y el momento
flexionante adquirido con ayuda del modelado vectorial realizado en ftool. Esto con el
objetivo de buscar una diferencia negativa que indicará la necesidad de bastones. En el caso
del eje 6 no se requirieron. Las fórmulas utilizadas para este cálculo se encuentran en el
apartado de fórmulas al inicio del documento y los diagramas de cortante y momento al final
del apartado de diseño de vigas.
Tabla de cálculo de bastones por tamo de trabe continua del eje 6.
Finalmente para finalizar con el proceso de cálculo de vigas, se calculó la variables “p”,
“q” y el peralte efectivo para poder determinar los estribos que se requerirían en cada uno de
los tramos de la viga continua para reforzar esta ante las fuerzas cortantes del edificio. la
distancia a al aqeu se debera encontrar el acero del apoyo se encuentra resaltada en color
amarillo en el lado derecho de la tabla.
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Tabla de cálculo de estribos por tramo de viga continua del eje 6.
El proceso antes detallado se repitió en dos ocasiones más para calcular las vigas continuas
pertenecientes a los ejes 6’ (vertical) y D (horizontal). Ambos casos transcurrieron igual al
eje 6 con la diferencia de que en ambos se encontró la necesidad de agregar bastones. Esta
disidencia se observa en las tablas, las cuales se presentan a continuación.
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Tabla con propuesta de dimensiones por tramo de viga del eje 6’.
Tabla de cálculo de área de acero mínima con propuesta de acero para viga continua en eje 6’.
Tabla de cálculo de bastones por tamo de trabe continua del eje 6’.
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Tabla de cálculo de estribos por tramo de viga continua del eje 6.
Finalmente, la última particularidad del ejercicio en lo que respecta al eje D, es que este
eje al ser simétrico se tomó la decisión de agrupar los tipos de trabe y tomar los valores más
altos del grupo para hacer uso de esa propiedad simétrica en cargas y propuesta estructural.
Esto se muestra en las tablas en forma de intervalos.
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Tabla con propuesta de dimensiones por tramo de viga del eje D.
Tabla de cálculo de área de acero mínima con propuesta de acero para viga continua en eje D.
Tabla de cálculo de bastones por tamo de trabe continua del eje D.
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Tabla de cálculo de estribos por tramo de viga continua del eje D.
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Diagramas de cortante y momento realizados con Ftool
Diagrama de cuerpo libre de viga continua en el eje 6.
Diagrama de momentos de viga continua en el eje 6.
Diagrama de cortantes de viga continua en el eje 6.
Diagrama de cuerpo libre de viga continua en el eje 6’.
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Diagrama de momentos de viga continua en el eje 6’.
Diagrama de cortantes de viga continua en el eje 6’.
Diagrama de cuerpo libre de viga continua en el eje D.
Diagrama de momentos de viga continua en el eje D.
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Diagrama de cortantes de viga continua en el eje D.
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Diseño de columnas
En cuanto a los cálculos de columnas, estos también fueron iniciados determinando
cuáles eran las constantes. Se definió la siguiente tabla con las mismas.
Posteriormente se definió que se calcularán únicamente dos columnas, pues de esas es
de las que se tenía datos obtenidos del cálculo de vigas ya presentado. Además de que el
definirse que se calcularia la c1(cual está en los ejes 8-D ), se encontró que esta columna se
repetía en otros ejes (7-D, 9-D y 10-D ) y que algo similar sucedía con la columna c2 (en el
eje 6’-D) que se repetía en otros ejes (6-D, 10’-D y 11-D).
El cálculo presentado a continuación corresponde a la fórmula de reacción biaxial que
se referencia en el apartado de fórmulas. Además de que las variables para sacar pu surgen de
los diagramas de cortante y momento del marco completo que se realizaron en ftool y se
encuentran al final del apartado de cálculo de columnas.
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Diagramas de cortante y momento del marco realizados con Ftool
Diagrama de cuerpo libre en corte desde eje D.
Diagrama de cortantes de marco en corte desde eje D.
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Diagrama de momentos de marco en corte desde eje D.
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Diseño de Cimentación
Finalmente, se realizó una propuesta de cimentación para los marcos propuestos en el
apartado de columnas. Para dar inicio a esta parte del proyecto de cálculo se decidió
determinar cuáles serían las constantes de este procedimiento. Las cuales se encuentran en la
siguiente tabla (las tablas de datos con encabezado Z1 corresponden a los cálculos de
dimensionamiento de la zapata tipo mientras que la acotación Z2 se refiere a la zapata 2). En
esta primera tabla de constantes se incluye una propuesta del lado A de ambas zapatas.
Después, con la ayuda de estos datos se realizó un cálculo de dimensionamiento del lado B de
ambas zapatas y una primera revisión por losa para estimar el peralte efectivo de ambos
elementos estructurales.
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Continuando con las revisiones de ambas zapatas se decidió por realizar una revisión por viga
ancha y otra por penetración. Calculando el peralte efectivo por segunda vez con ayuda de
otro método con el objetivo de escoger el valor más apropiado para continuar con el
dimensionamiento de la cimentación.
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Continuando con las revisiones, se realizó una revisión por transferencia de momentos. La
cual en ambos casos resultó no ser necesaria debido a que el momento resistente era mayor al
máximo. Por lo que se continuó con la última revisión por flexión para proponer el acero de
cada una de las zapatas.
Finalmente, se realizaron varias propuestas posibles de acero para cada zapata y se eligió la
más viable para cada una (resaltada en verde). concluyendo así con el diseño estructural y la
memoria de cálculo del proyecto Residencial Amanecer.
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