Ev final Lehi Castillo 1A - Lehi Castillo

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Ingeniería Electromecánica. 1 A 
Programa y grupo. 
 
Introducción a la programación. 
Materia. 
 
Ismael Barrera González 
Docente. 
 
7 de diciembre del 2020 
Reporte de programas. 
Tema 
Alumno 
 
Lehi Lemuel Castillo San Juan. 
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DEL 
OCCIDENTE DEL ESTADO DE HIDALGO. 
 
Contenido 
 
Suma de matrices. ..........................................................................................................................3 
Resolución analítica. ...................................................................................................................3 
Diagrama de flujo. .......................................................................................................................4 
Codigo en C++. ............................................................................................................................5 
Resultados....................................................................................................................................6 
Multiplicación de matrices. .............................................................................................................6 
Resolución analítica. ...................................................................................................................6 
Diagrama de flujo. .......................................................................................................................7 
Código en C++. ............................................................................................................................8 
Resultados....................................................................................................................................9 
Inversa de una matriz. ....................................................................................................................9 
Resolución analítica. ...................................................................................................................9 
Diagrama de flujo. .....................................................................................................................10 
Código en C++. ..........................................................................................................................11 
Resultados..................................................................................................................................12 
Transpuesta de una matriz ..........................................................................................................12 
Resolución analítica. .................................................................................................................12 
Diagrama de flujo. .....................................................................................................................13 
Código en C++. ..........................................................................................................................14 
Resultados..................................................................................................................................14 
Análisis de resultados. ..................................................................................................................15 
Conclusión. .....................................................................................................................................15 
 
 
Suma de matrices. 
 Resolución analítica. 
 
La suma de matrices es una operación lineal que consiste en unificar los elementos de 
dos o más matrices que coincidan en posición dentro de sus respectivas matrices y que 
estas tengan el mismo orden. 
Y su fórmula es: 
 
 
 
 Para sumar matrices debemos: 
 Comprobar el orden de las matrices, tal que: 
o Si el orden de las matrices es el mismo, entonces se pueden sumar las 
matrices. 
o Si el orden de las matrices es distinto, entonces no podemos sumar las 
matrices. 
 Sumar los elementos que tienen la misma posición dentro de sus respectivas 
matrices. 
Ejemplo: 
Sumar la matriz A y la matriz B 
 
 
 
 
 Procedimiento. 
. 
 
 
 Resultado: 
 
 
 
 
 Diagrama de flujo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Codigo en C++. 
 
 
 Resultados. 
 
Este código nos permite realizar la suma de dos matrices de mxn. En el proceso, el 
programa pedirá ingresar el tamaño de filas y columnas. Al ingresar los datos, el código 
del programa va haciendo los cálculos correspondientes mediante algunos ciclos for, para 
al final dar como resultado la suma de las matrices. 
 
Multiplicación de matrices. 
Resolución analítica. 
 
Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas de A coincide con 
el número de filas de B. 
Mm x n x Mn x p = M m x p 
 
El elemento C de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila 
i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos. 
 
Ejemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 Procedimiento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resultado: 
 
 
Diagrama de flujo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Código en C++. 
 
 
 
 
 
 
Resultados. 
 
En este código, permite calcular la multiplicación de dos matrices de mxn y nxp dando 
como resultado una matriz mxp. El programa le pedirá introducir el número de columnas y 
filas, después le pedirá que ingrese los datos y después el código podrá decirle si es 
posible realizar la multiplicación (condición else) y si es así, por el programa le dará el 
resultado de la multiplicación. 
Inversa de una matriz. 
 Resolución analítica. 
 
Para calcular la inversa de una matriz cuadrada A, aplicando el método de Gauss, 
construimos, en primer lugar, la matriz ( A | I ), siendo I la matriz identidad del mismo 
orden que A. Después de realizar diversas operaciones sobre las filas de ésta nueva 
matriz, tendremos que conseguir que se transforme en la siguiente ( I | B ). La matriz B 
será la inversa de la matriz A, es decir: B = A-1. 
Las operaciones que podemos realizar con las filas de la citada matriz son: 
a) Multiplicar o dividir una fila por un número distinto de cero. 
b) Sumarle a una fila otra fila multiplicada por un número distinto de cero. 
Ejemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagrama de flujo. 
 
 
Código en C++. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resultados. 
 
Este código permite obtener la inversa de una matriz por medio del método 
Gauss-Jordan, el cual consiste en hacer 1 la diagonal principal y los escalares 0. El 
programa va realizando operaciones para poder cumplir con estas condiciones para al 
final poder imprimir la inversa de la matriz 
 
Transpuesta de una matriz 
 Resolución analítica. 
 
La matriz traspuesta de una matriz se denota por y se obtiene cambiando sus filas por 
columnas (o viceversa). 
Ejemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagrama de flujo. 
 
 
 
Código en C++. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resultados. 
 
Este código permite encontrar la traspuesta de una matriz, el código le pedirá introducir la 
matriz mxn y lo que realizara es convertir las filas a columnas y las columnas a filas; al 
final imprimirá la transpuesta de la matriz. 
Análisis de resultados. 
 
Al ir realizando cauda una de las practicas, me fui dado cuenta que el programar no es 
sencillo, sin embargo, es de gran ayuda, ya que podemos recortar el tiempo para poder 
realizar ciertas operaciones como las que acabamos de realizar: inversa de una matriz, 
transpuesta de una matriz, multiplicación de matrices entre otras. Este tipo de código nos 
permite optimizar las operaciones y conseguir resultados más rápido y fácil. 
 
Conclusión. 
 
Nuestra a competencia a desarrollar fue el conocimiento y la aplicación de arreglos en unlenguaje de programación para la resolución de problemas reales, En este caso nuestros 
problemas fueron las matrices y como vimos podemos resolver este tipo de problemas de 
una forma más sencilla.