Ejercicios de interés compuesto

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TALLER DE MATEMATICAS FINANCIERAS
Nayelis Hernández Contreras
MATEMATICAS FINANCIERAS
Ing. Ad. Mg.: Ramiro Antonio Marrugo González
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS, JURIDICAS Y ADMINISTARTIVAS
PREGRADO EN ADMINISTRACION EN FINANZAS Y NEGOCIOS INTERNACIONALES
UNIVERSIDAD DE CORDOBA
SEDE LORICA
LORICA-CORDOBA
2021 
1. Utilizando la equivalencia de tasas, demostrar que es más rentable entre una empresa que paga el 36% N.T.V., o una que garantiza triplicar el capital en 3,5 años.
R: 36% N.T.V. 	 E.M.V.
Pasamos de nominal a efectivo.
36% N.T.V. = 36/4= 9% E.T.V.
Ahora con base al tiempo de un (1) año
n
m
(1+ i) = (1+ i)
12
4
(1+0,09) = (1+i) 
1/12
12
1/12
4
((1+0,09) ) = ((1+i ) ) 
 0,333 
(1,09) = 1 + i
1,029112904 – 1 = i
0,029112904 * 100 = i
n
i = 2,911% E.M.V. F= P (1+i) 
 P = 200.000
 F = 600.000
 N = 42 meses
42
600.000 = 200.000 (1+i) 
Para la empresa es mucho más rentable utilizar la tasa de 36%, ya que su objetivo es reunir lo más pronto posible el dinero prestado o invertido. Es lógico que, para ello, se adapta mejor el recibirlo en corto plazo.
42
600.000	 (1+ i)
=
200.000
42
1/42
3 = (1+ i)
 1,0265025 = 1 + i 1,0265025 – 1 = i 
 i = 0,02650 * 100 	 i = 2,650% E.M.V.
 
2. Solucionar: 
a) El 28% N.B.A. a qué tasa N.S.V. equivale?
1. Pasar de nominal a efectivo 
28% N.B.A. / 6 = 4,666% E.B.A. 
2. Regla de paréntesis 
2
6
2
6
(1+0,4666) = (1+ i) (1,04666) = (1+ i)
1/2
(1.31472149304) = 1+ i 1,4661305288 – 1 = i 
=0,14661305288 * 100 = i i = 14,661% E.S.A.
3. Pasamos a vencido
Iv = 0,14661305288 / ( 1 – 0,14661305288)
 = 0,17180137729 * 100
 = 17,18% E.S.V.
4. Pasamos de efectivo a nominal
= 17,18% E.S.V. * 2 = 34,36% N.S.V
b) El 36% N.T.V. a qué tasa E.S.A. equivale?
36% / 4 = 9% E.S.A.
 2
4
 (1+0,09) = (1+i ) 
 1/2
 (1,411581) = 1+ i 1,188099 – 1 = 0,188099
 = 18% E.S.V.
 Pasamos a anticipado
 ia= iv / ( 1+ iv ) 
 ia= 0,188099 / (1 + 0,188099) = 0,158331 = 15% E.S.A. 
3. De manera amplia y sin copia de internet explicar qué es el DTF y qué factores se tienen en cuenta para su cálculo. 
R. La DTF es la tasa de interés que capta el dinero que se comprometieron a pagar a los establecimientos bancarios, compañías de financiamiento comercial, ahorro y vivienda, a través de un Certificado de Deposito a Termino (CDT) en un plazo de 90 días hábiles durante la última semana. Se encarga de medir un promedio ponderado de las tasas de interés efectivas que se captan en el plazo de los 90 días, es decir, actúa como referente de costo del dinero en Colombia y se refleja entonces.
Semanalmente, el Banco de la Republica calcula el DTF basándose en los CDT abiertos hace una semana y del día anterior al que va en curso cuando se hace el cálculo y figurará en la semana siguiente. Este cálculo se lleva a cabo por la premediación de la tasa de captación a 90 días de los CDT de las financieras en Colombia, es decir, la información de los intermediarios es clave para realizar el cálculo y para que se ejecute, están vigilados por la Superintendencia Financiera de Colombia.
En conclusión, los DTF permiten observar y analizar el comportamiento del costo de los recursos existentes en la economía colombiana, siendo así un instrumento infalible.
 
 Fuente bibliográfica: www.superfinanciera.gov.co
 www.banrep.gov.co
 www.gerencie.com