Presentación de nivelación trigonométrica

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UNIDAD 5: Nivelación trigonométrica
 GEOTOPOGRAFIA 
Prof. Virginia Arcuri Carou
 
Representación Planimétrica
2
 
Representación Planialtimétrica
3
 
Cota
PP1 es la cota de P
Si el plano de 
comparación es el 
nivel medio del mar la 
distancia PP1 se 
llama altitud
4
 
 
Desniveles entre cotas de referencia
6
 
Desnivel entre dos puntos
Plano de 
comparación
Cota A
Cota B
ΔH
ΔH AB=cota B−cota A
7
 
TIPOS DE NIVELACIÓN
NIVELACIÓN BAROMÉTRICA
Barómetro
Precisión al metro
8
 
TIPOS DE NIVELACIÓN
NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
Precisión al 
centímetro
Instrumentos utilizados:
Teodolito y algún método de medición de 
distancia. 
Estación total 9
 
TIPOS DE NIVELACIÓN
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
Instrumentos utilizados:
Nivel óptico y miras
Precisión al 
milímetro
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NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
ΔH=S . tg β +H inst−H señal
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C
D
 
Error en el calculo del desnivel determinado con 
nivelación trigonométrica
ΔH=S . tgβ +H inst−H señal
M ΔH=√(1 tg β )2 .ms2+(S . sec2 β )2 .mβ2
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Cota de B menor de cota de A
Datos
Z=105°22’18’’ 
Teodolito zenital
Distancia reducida al 
horizonte=85,32m
Hinst=1,50m
H señal=3,572
Cota A= 154,816
 .h = 90° - Z = - 15°22’18’’
ΔH=S . tg β +H inst−H señal
ΔH AB=85,32. tg−15 °22 ' 18 ' '+1,5−3,572=−25,528m
cotaB=cota A+ΔH AB=154,816+(−25,528)=129,288=129,29 13
 
Medición de la altura de un objeto 
 De medir los ángulos 
verticales al extremo 
superior y a la base del 
objeto
ΔH=H 1+H 2
ΔH=S . tgβ +S . tg|α|
ΔH=S .(tgβ +tg|α|) Observese que en la fórmula se considera
el valor absoluto deα
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Caso para el cual el extremo inferior no es directamente visible 
ΔH=h2−h1+M
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Medición de la altura de un punto inaccesible
h1
h2
S
P’ es la proyección de P
S es la distancia reducida de 
PA, es decir, P’A
Teorema del seno
Ā B̄
senδ =
S
senγ
ΔH=S . tg h1+H inst A
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Error por curvatura y refracción 
C y R(cm)=7 S2(km)
S
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Calcular el error del desnivel DH 
para 
S= 5,1 km medida con un error 
relativo de 1/5000, h=18º41’40’’ y 
mh= ± 20”.
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	Diapositiva 1
	Diapositiva 2
	Diapositiva 3
	Diapositiva 4
	Diapositiva 5
	Diapositiva 6
	Diapositiva 7
	Diapositiva 8
	Diapositiva 9
	Diapositiva 10
	Diapositiva 11
	Diapositiva 12
	Diapositiva 13
	Diapositiva 14
	Diapositiva 15
	Diapositiva 16
	Diapositiva 17
	Diapositiva 18