TEODOLITO UTN

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UNIDAD 3: Medición angular
 GEOTOPOGRAFIA 
Prof. Virginia Arcuri Carou
TEODOLITOTEODOLITO
parte 1parte 1
3
4
El ángulo horizontal es el ángulo de 
la sección normal de un diedro 
determinado por los 2 planos 
verticales que contiene la vertical 
del punto estación y de cada uno de 
los puntos . 
¿Qué mide el teodolito?
Direcciones 
horizontales
5
3°38’45’’
197°38’45’’
279°21’30’’
339°38’45’’
284°15’10’’
’
253°21’50’’
A
B
C
D
E
F
Ángulo AB=dirección de B- dirección A
Áng AD=
284°15´10´´-197°38’45’’= 
86°36’25’’
Áng DF=
3°38´45´´+360°-284°15’10’’’= 
79°23’35’’
6
Ángulos verticalesÁngulos verticales
7
8
9
10
ANTEOJO ASTRONÓMICOANTEOJO ASTRONÓMICO
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Eje principal SS
Eje secundario KK
Eje de colimación ZZ
12
perpendicular al eje 
secundario
Eje principal
coincidir con la 
vertical del lugar 
⇒Eje secundario
⇒
perpendicular al eje 
principal
Eje de colimación⇒
13
 Puesta en estación del teodolito
Poner en estación el teodolito implica que el eje 
principal del instrumento, coincidente con la línea de 
plomada. pase exactamente sobre el punto estación.
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Puesta en estaciónPuesta en estación
Varilla de acero 
corrugado
15
16
El teodolito se fija al trípode por 
medio de un tornillo ubicado en la 
meseta o cabeza de este.
PLOMADAPLOMADA
Física
Óptica
Láser
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Puesta en estaciónPuesta en estación
 El centrado de la burbuja esférica 
se realiza mediante el 
alargamiento o acortamiento de 
las patas telescópicas del trípode
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Nivel Tubular
19
Verticalización del eje principal
Calaje aproximado
20
Verticalización del eje principal
Calaje aproximado
21
Verticalización del eje principal
Calaje definitivo
22
23
Principio del nivel
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 Si se apoya un nivel sobre una recta y luego se 
invierten sus apoyos, el desplazamiento que 
experimenta la burbuja mide el doble del ángulo que
dicha recta de apoyo forma con la horizontal.
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 Giramos la alidada 180º, 
habremos invertido los apoyos 
del nivel tubular, si el nivel esta 
corregido, la burbuja debe 
seguir centrada.
Si la burbuja se corre, significa 
que el nivel esta descorregido, 
compensamos entonces la 
mitad del corrimiento con los 
tornillos calantes y ese será el 
punto de centrado del nivel 
descorregido.
26
|||
 Se gira 90º nuevamente y 
con el tercer tornillo se lleva 
la burbuja a la misma
posición en que había 
quedado anteriormente.
27
Al girar la alidada la burbuja 
estará en la misma 
posición. pero la burbuja no 
necesariamente se 
encuentra centrada debido 
a que el eje del nivel no es 
perpendicular a la
vertical.
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 Verificar si el eje principal 
verticalizado pasa por el 
punto estación
29
Proceso de colimación de un punto
Un punto está colimado cuando la prolongación del eje de 
colimación pase por dicho punto.
30
Lectura
Tornillo de 
pequeños 
movimientos 
horizontales
Tornillo de grandes 
movimientos 
horizontales
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ERRORES SISTEMÁTICOS
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NO es perpendicular 
al eje 
secundario
Eje principal
No coincidir con 
la vertical del 
lugar 
⇒Eje secundario
⇒
NO es perpendicular 
al eje principal
Eje de colimación⇒
⇒
⇒
ERROR DE 
VERTICALIDAD DEL 
EJE PRINCIPAL
ERROR DE 
INCLINACIÓN DEL 
EJE SECUNDARIO
⇒
ERROR DE COLIMACIÓN
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El eje de giro de la alidada no 
coincide exactamente con el eje 
principal del instrumento , o 
cuando el eje de la alidada no 
coincide con el centro del limbo
 Falta de equidistancia 
entre las divisiones de
un limbo 
⇒
⇒ ERROR DE GRADUACIÓN
ERROR DE 
EXCENTRICIDAD DE 
LA ALIDADA
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 Errores que no pueden ser 
corregidos en el instrumento o 
compensada su influencia con 
algún método de trabajo
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 Error de Excentricidad
 Error de inclinación
 Errores que pueden ser corregidos 
en el instrumento o compensada 
su influencia con algún método de 
trabajo
 Errores que no pueden corregirse 
en el instrumento, pero si puede 
ser compensada su influencia con 
algún método de trabajo
 Error de colimación
 Error de graduación
 Error de verticalidad 
del eje principal
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 Si no errores, el eje de 
colimación describe un plano 
vertical al bascular el anteojo 
astronómico en torno al
eje secundario
Si este plano se intercepta con 
una esfera de radio arbitraria 
se obtiene circunferencia 
máxima P’ZP’’
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Si se considera que el único 
error presente es el error de 
colimación “c “
 Al bascular el anteojo 
astronómico al rededor del 
eje secundario el eje de 
colimación genera una 
superficie cónica de
vértice O que intercepta a 
dicha esfera según la 
circunferencia Q’EQ’’ 
menor paralela a P’ZP’’
o
38
39
C’ es la 
influencia del 
error de 
colimación
40
Dada la pequeñez de 
los valores angulares c 
y c' se reemplaza los 
senos por los arcos
senc
senc '
=
sen(90 °−h)
sen90 °
Teorema del seno
c
c '
=cosh
c '=c sech
Si h=0 c’=c
41
 Para compensar la influencia del error de colimación 
Método de BESSEL, que consiste en efectuar las 
mediciones en dos posiciones del teodolito
Círculo a la 
derecha" (C.D.)
Círculo a la 
izquierda" (C.I.)
Si el teodolito no tiene 
errores sistemáticos
42
 * Se gira 180° la alidada
* Se bascula el anteojo astronómico alrededor del eje secundario hasta bisectar 
nuevamente el punto.
EJE DE 
COLIMACIÓN
CD’ = CD± 180°
43
CI=α +c
CI+CD=2α±180 °
CD=α±180°−c
CI+CD±180 °=2α
α=CI+CD'
2llamamos
EJE DE 
COLIMACIÓN
CD’ = CD± 180°
44
CI=α +c
CI−CD=±180 °+c−(−c)
CD=α±180°−c
CI−CD±180 °=2c
llamamos
ERROR=CI−CD'
2
EJE DE 
COLIMACIÓN
45
Se provoca la lectura verdadera calculada, al 
hacer esto se desplazara la imagen del punto 
visado, la llevamos al centro de la cruz filar con 
tornillos propios del retículo
Ángulo de 
elevación 0°
Verificación rápida de la existencia del error de 
inclinación del eje secundario
ERROR DE INCLINACIÓN 
DEL EJE SECUNDARIO
Método de Bessel
46
47
Para la corrección se bisectar el extremo inferior 
de la plomada moviendo los tornillos de los 
montantes del eje secundario de modo de
subir o bajar uno de los extremos de dicho eje 
EJE DE 
SECUNDARIO
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 Para compensar la influencia del error de inclinación 
del eje secundario 
Método de BESSEL, que consiste en efectuar las 
mediciones en dos posiciones del teodolito
Círculo a la 
derecha" (C.D.)
Círculo a la 
izquierda" (C.I.)
49
Teodolitos antiguos estaban provistos de dos 
indices (nonius)diametralmente opuestos 
En la actualidad, con las nuevas técnicas 
constructivas, este error se considera
despreciable
 Error de Excentricidad de alidada
 Error de graduación
En la practica lo que se hace es repetir 
la medición del ángulo en distintas 
partes del limbo
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ERRORES ACCIDENTALES
51
ERROR DE BISECCIÓN
Siendo k la precisión de fábrica del 
teodolito y A el aumento del anteojo
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ERROR DE LECTURA
Siendo a la menor división de la graduación del limbo.
Los teodolitos electrónicos no poseen error de lectura
53
TEODOLITOTEODOLITO
parte 2parte 2
54
ÁNGULOS VERTICALES
55
Ángulos verticalesÁngulos verticales
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Ángulo al horizonteÁngulo al horizonte
Teodolito zenital Teodolito nadiral
α=90°−Z α=N−90 °
Z
NN
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ERRORES SISTEMÁTICOS
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59
60
 * Se gira 180° la alidada
* Se bascula el anteojo astronómico alrededor del 
eje secundario hasta bisectar nuevamente el punto.
ERROR DE ÍNDICE
CI CD
CD´= 360°-CD
CD= 360°-Z+ error
Z=CI - error
CI= Z+error
Z= 360°-CD+ error
Z=CD´+ error
Z=CI+CD'
2
Error de indice=CI−CD'
2
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