MMI Notación conjuntos - Jose Ricardo Gonzalez Lara

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Notación de conjuntos
Responde, en este documento, lo que se pide a continuación.
I. Descifra el significado de cada sentencia expresada en notación de conjuntos.
1. 𝐴 − 𝐵 ⊂ 𝐴 ∪ 𝐵
A menos B incluido en A unión de B
2. 𝐴∩𝐵 = ∅ ⟹ 𝐵∩𝐴' = 𝐵
A intersección B es igual al conjunto vacío de la intersección de B como A igual a B
3. 𝑥 ϵ 𝐴 ∧ 𝑥 ϵ 𝐵 ∴ 𝑥 ϵ 𝐴∩𝐵
X pertenece a A conjunción x pertenece a B por lo tanto X pertenece a intersección de
A y B
4. 𝐴 ⊕𝐵 ⊃ 𝐴 – 𝐵
Diferencia simétrica de A y B incluye a A menos B
5. 𝐹 = 𝑥 ∶ 𝑥 = 2𝑛, 𝑛∈𝑁, 𝑛 ≤ 12{ }⇒ 2𝐹 = 64
Conjunto F es igual al conjunto de x tal que x es igual a 2n, n pertenece a N, n es menor
que 12 si entonces la cardinalidad de 2f es igual a 64
6. 0∉∅ ⊂ 0{ } 
Cero no pertenece al conjunto vacío, que pertenece al conjunto de cero
7. Ω⊃ { } ∨ (𝑛(Ω) = 0 ⇒ Ω⊆ { }) 
Conjunto Universo es superconjunto de un conjunto, disyunción de un arreglo ordenado
de n conjunto universo igual a 0 si entonces conjunto universo es u subconjunto de un
conjunto
8. ∀ 𝑥( ) 𝑥∈𝐴, 𝐴⊂𝐵⟹ 𝑥 ∈𝐵( )
Cuantificador universal, X pertenece a A. A subconjunto de B si entonces x pertenece a B
9. ℘(𝐵) ≠ 𝐵𝑥𝐵
Conjunto potencia de B es diferente a B por producto cruz B
10. ∃(𝑥) (𝑥∈𝐴∧𝑥∉𝐵)∧𝑥∈𝐵𝑐
Cuantificador existencial, x pertenece a A conjunción de x no pertenece a B, conjunción de
de x pertenece a complemento de B
II. Simboliza, en lenguaje de conjuntos, los siguientes enunciados.
1. El conjunto A está formado por los elementos a, b, c, d; y, el conjunto B, contiene a
los elementos c, d, f, g. Por lo tanto, el conjunto de la unión de Ay B es igual al conjunto
que agrupa a: a, b, c, d, f, g.
A {a,b,c,d}
B {c,d,f,g}
A U B= {a,b,c,d,f, g}
2. La cardinalidad del conjunto B es el doble de la cardinalidad del conjunto A
=℘𝐵 2𝐴
3. La diferencia simétrica entre la unión de A y B, y la intersección del complemento
de A con B es igual a un conjunto vacío
𝐴 ⊕𝐵∩ 𝐴𝐵𝑐 = ∅
4. El conjunto C es el de los elementos x, tal que x es un número par menor que 20
C {18,16,14,12,10,8,6,4,2}
5. El conjunto de números racionales es el de los miembros con forma a/b, tal que a y
b son números enteros y b es diferente de 0
Q = AB : AB = Z, B 0≠
6. La cardinalidad de la diferencia del conjunto universo con el conjunto A es idéntica
a la mitad de la cardinalidad del conjunto A
|A´|=|A|/2
7. Para todo par ordenado x, y; si x pertenece a A e y pertenece a B, entonces el par
ordenado x, y pertenece al producto cruz A por B
(x,y) ⇒ x ∊ A, y ∊ B ⇒ (x,y) ∊ A x B
8. E es un subconjunto impropio de F si y sólo si F es igual a E
E ⊆ F ⇔ F = E
9. El conjunto de números enteros es diferente de vacío además, su cardinalidad es
infinita
{ }𝑍 ≠ ∅
10. La cuádrupla x, y, z, w pertenece al producto cruz de A por B por C por el
complemento de A. En conclusión, x pertenece a A, y pertenece a B, z pertenece a C, w
pertenece al complemento de A
{x,y,z,w} ∊ A x B x C x A´ ∴ x ∊ A, y ∊ B, z ∊ C, w ∊ A´