CALCULO MULTIVARIABLE - mario reyes(2)

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CÁLCULO MULTIVARIABLE 
TAREA 1
a) Calcular los siguientes limites 
b) Calcule las primeras derivadas parciales de la función 
c) Determine las derivadas parciales indicadas
d) Encuentre la derivada parcial indicada 
e) Verificar que 
f) El volumen V de un cilindro circular recto está dado por , donde r es el radio y h es la altura. Si h se mantiene fijo en h = 10 pulgadas, determine la razón de cambio de V respecto a r cuando r = 6 pulgadas. 
g) Calcule la pendiente de la tangente a la curva de intersección de la superficie y el plano x = 3 en el punto (3, 2, 2)
h) Calcule la diferencial total de la función dada
i) Encuentre una linealización de la función dada en el punto indicado 
j) La inductancia L (en microhenrys) de un hilo recto no magnético en el vacío es 
Donde h es la longitud del alambre y r es el radio de una sección transversal circular. Aproxime L cuando milímetros y milímetros.
k) Encuentre utilizando la regla de la cadena apropiada y evalué para el valor dado de t. 
l) Encuentre (I) utilizando la regla de la cadena apropiada y (II) convirtiendo w en función de t antes de derivar