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Bachillerato General UADY 
Modalidad Presencial 
86 
CSEMS 
 
16. 𝑅3 se gira alrededor de la recta 𝑦 = 2; los elementos rectangulares son paralelos al eje 
de revolución. Respuesta: 
5
6
𝜋 unidades cúbicas 
 
17. 𝑅2 se gira alrededor de la recta 𝑥 = −2; los elementos rectangulares son paralelos al 
eje de revolución. Respuesta: 
49
30
𝜋 unidades cúbicas 
 
En los ejercicios siguientes, la región acotada por las curvas 𝑥 = 𝑦2 − 2 y 𝑥 = 6 − 𝑦2 se gira 
alrededor del eje indicado. Determina el volumen del sólido generado. 
 
Ejercicios 21-24 (impares), pág. 396, El Cálculo 7ª Ed., Leithold 
 
18. El 𝑒𝑗𝑒 𝑥. Respuesta:16𝜋 unidades cúbicas 
 
19. La recta 𝑥 = 2. Respuesta: 
512
15
𝜋 unidades cúbicas 
 
Resuelve los ejercicios siguientes. 
 
Ejercicios 25-36 (impares), pág. 396, El Cálculo 7ª Ed., Leithold 
 
20. Obtén el volumen del sólido generado si la región limitada por la parábola 𝑦2𝑝𝑥 (𝑝 >
0) y la recta 𝑥 = 𝑝, se gira alrededor de la recta 𝑥 = 𝑝. Respuesta: 
32
15
𝜋𝑝3 unidades 
cúbicas 
 
21. Calcula el volumen del sólido generado al girar alrededor del 𝑒𝑗𝑒 𝑦 la región limitada 
por la gráfica de 𝑦 = 3𝑥 − 𝑥3, el 𝑒𝑗𝑒 𝑥 y la recta 𝑥 = 1. Respuesta: 
8
5
𝜋 unidades cúbicas 
 
22. Determina el volumen del sólido generado al girar la región alrededor de la recta 𝑥 = 1 
la región limitada por la gráfica de 𝑦 = 3𝑥 − 𝑥3, el 𝑒𝑗𝑒 𝑦 y la recta 𝑦 = 2. Respuesta: 
11
10
𝜋 unidades cúbicas 
 
23. Obtén el volumen del sólido generado al girar la región acotada por la gráfica de 𝑦 =
4𝑥 −
1
8
𝑥4, el 𝑒𝑗𝑒 𝑥, el 𝑒𝑗𝑒 𝑦 y la recta 𝑥 = 2, alrededor de la recta 𝑥 = 2. Respuesta: 
152
15
𝜋 unidades cúbicas 
 
24. Calcula el volumen del sólido generado al girar la región limitada por la gráfica de =
4𝑥 −
1
8
𝑥4, el 𝑒𝑗𝑒 𝑦, y la recta 𝑦 = 6, alrededor del eje y. Respuesta: 
16
3
𝜋 unidades 
cúbicas 
 
25. Determina el volumen del sólido generado al girar alrededor de la recta 𝑦 = 1 la región 
limitada por esa recta y la parábola 𝑥2 = 4𝑦. Considera los elementos rectangulares de 
área paralelos al eje de revolución. Respuesta: 
32
15
𝜋 unidades cúbicas