Descripción ADAS CI

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Bachillerato General UADY 
Modalidad Presencial 
70 
CSEMS 
CIERRE 
 
3. De manera individual, calcular las áreas de las regiones acotadas por las curvas. En cada 
ejercicio realiza lo siguiente: 
 
a) Dibujar una figura que muestre la región acotada y un elemento rectangular de 
área. 
b) Expresar el área de la región como el límite de una Suma de Riemann. 
c) Calcular el límite del inciso anterior mediante el Teorema Fundamental del 
Cálculo. 
 
 
Ejercicios 13-33 (impares), pág. 379, El Cálculo 7ª Ed., Leithold 
 
1. 𝑥2 = −𝑦; 𝑦 = −4. Respuesta: 
32
3
 unidades cuadradas 
2. 𝑥2 + 𝑦 + 4 = 0; 𝑦 = −8. Considera los elementos de área perpendiculares al eje y. 
Respuesta: 
32
3
 unidades cuadradas 
3. 𝑥2 − 𝑦 + 1 = 0; 𝑥 − 𝑦 + 1 = 0. Considera los elementos de área perpendiculares al eje 
x. Respuesta: 
1
6
 unidades cuadradas 
4. 𝑥3 = 2𝑦2; 𝑥 = 0; 𝑦 = −2. Respuesta: 
12
5
 unidades cuadradas 
5. 𝑦 = 2 − 𝑥2; 𝑦 = −𝑥. Respuesta: 
9
2
 unidades cuadradas 
6. 𝑦2 = 𝑥 − 1; 𝑥 = 3. Respuesta: 
8
3
√2 unidades cuadradas 
7. 𝑦 = √𝑥; 𝑦 = 𝑥3. Respuesta: 
5
12
 unidades cuadradas 
8. 𝑦3 = 𝑥2; 𝑥 − 3𝑦 + 4 = 0. Respuesta: 
27
10
 unidades cuadradas 
9. 𝑥 = 𝑦2 − 2; 𝑥 = 6 − 𝑦2. Respuesta: 
64
3
 unidades cuadradas 
10. 𝑦 = 2𝑥3 − 3𝑥2 − 9𝑥; 𝑦 = 𝑥3 − 2𝑥2 − 3𝑥. Respuesta: 
553
12
 unidades cuadradas 
11. 𝑦 = 𝑥3 + 3𝑥2 + 2𝑥; 𝑦 = 2𝑥2 + 4𝑥. Respuesta: 
37
12
 unidades cuadradas