ejercicios resueltos fuerzas electricas - mis sentidos TV

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1. Calcular la fuerza que produce una carga de 10 µC sobre otra de 20 µC, cuando esta última se encuentra ubicada, respecto de la primera, a:
1. 1 cm.
2. 2 cm.
3. 0,1 cm.
Desarrollo
Datos:
q1 = 10 µC = 1·10-5 C
q2 = 20 µC = 2·10-5 C
xa = 1 cm = 10-2 m
xb = 2 cm = 2·10-2 m
xc = 0,1 cm = 10-3 m
Fórmulas:
F = k·q1·q2/r²
Solución
a.
Fa = k·q1·q2/xa²
Fa = 9·109 (N·m²/C²)·1·10-5 C·2·10-5 C/(10-2 m)²
Fa = 18·10-1 (N·m²/C²)·C²/10-4 m²
Fa = 18·10³ N
Resultado, la fuerza que ejerce la carga q1 sobre la carga q2 a 1 cm es:
Fa = 1,8·104 N
b.
Fb = k·q1·q2/xb²
Fb = 9·109 (N·m²/C²)·1·10-5 C·2·10-5 C/(2·10-2 m)²
Fb = 18·10-1 (N·m²/C²)·C²/4·10-4 m²
Fb = 4,5·10³ N
Resultado, la fuerza que ejerce la carga q1 sobre la carga q2 a 2 cm es:
Fb = 4,5·10³ N
c.
Fc = k·q1·q2/xc²
Fc = 9·109 (N·m²/C²)·1·10-5 C·2·10-5 C/(10-3 m)²
Fc = 18·10-1 (N·m²/C²)·C²/10-6 m²
Fc = 18·105 N
Resultado, la fuerza que ejerce la carga q1 sobre la carga q2 a 0,1 cm es:
Fc = 1,8·106 N
2. Una bola de médula de sauco, a, tiene una carga de 40 µC y está suspendida a 6 cm de otra bola, b, que ejerce una fuerza de 500 N sobre la carga a, ¿cuál es la carga de la bola b?
Desarrollo
Datos:
qA = 40 µC = 4·10-5 C
r = 6 cm = 6·10-2 m
F = 500 N = 5·10² N
Fórmulas:
F = k·q1·q2/r²
Solución
F = k·qA·qB/r²
qB = F·r²/k·qA
qB = 5·10² N·(6·10-2 m)²/9·109 (N·m²/C²)·4·10-5 C
qB = 5·10-2 N·36·10-4 m²/36 (N·m²/C²)·C
Resultado, la carga de la bola b es:
qB = 5·10-6 C
3. Una bola de médula de sauco, a, tiene una masa de 0,102 g y una carga de 0,1 µC. a está ubicada a 50 cm de otra bola, b, de 0,04 µC.
1. ¿Qué fuerza ejerce B sobre A?
2. ¿Cuál será la aceleración de a en el instante en que se suelta? (no tener en cuenta la aceleración de la gravedad).
Desarrollo
Datos:
qA = 0,1 µC = 10-7 C
qB = 0,04 µC = 4·10-8 C
r = 50 cm = 5·10-1 m
mA = 0,102 g = 1,02·10-4 kg
Fórmulas:
F = k·q1·q2/r²
Solución
a.
F = k·qA·qB/r²
F = 9·109 (N·m²/C²)·10-7 C·4·10-8 C/(5·10-1 m)²
F = 36·10-6 (N·m²/C²)·C²/25·10-2 m²
Resultado, la fuerza que ejerce la carga qB sobre la carga qA es:
F = 1,44·10-4 N
b.
F = m·a
a = F/m
a = 1,44·10-4 N/1,02·10-4 kg
Resultado, la aceleración de a en el instante en que se suelta es:
a = 1,412 m/s²
4. Un electróforo se puede descargar y cargar repetidas veces produciendo chispas. ¿De dónde se obtiene la energía que produce las chispas?
Solución
Por el trabajo entregado para realizar la carga y descarga.
5. En los vértices de un cuadrado imaginario de 0,1 cm de lado hay cargas de 30, -10, 40 y 0 C. Encuentre la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C.
Desarrollo
Datos:
q1 = 30 C
q2 = -10 C
q3 = 40 C
q4 = 0 C
r = 0,1 cm = 10-3 m
Fórmulas:
F = k·q1·q2/r²
Solución
F32 = k·q3·q2/r² y F32 = FR·sen α
F12 = k·q1·q2/r² y F12 = FR·cos α
FR² = F12² + F32² y α = arctg (F12/F32)
F32 = 9·109 (N·m²/C²)·40 C·(-10 C)/(10-3 m)²
F32 = -9·109 (N·m²/C²)·400 C²/10-6 m²
F32 = -3,6·1018 N
F12 = 9·109 (N·m²/C²)·30 C·(-10 C)/(10-3 m)²
F12 = -9·109 (N·m²/C²)·300 C²/10-6 m²
F12 = -2,7·1018 N
FR² = (-3,6·1018 N)² + (-2,7·1018 N)²
FR² = 1,29637 N² + 7,2936 N²
FR² = 2,02537 N²
Resultado, el módulo de la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C es:
FR = 4,518 N
α = arctg (-2,7·1018 N/-3,6·1018 N)
α = arctg 0,75
Resultado, el á de la fuerza resultante con respecto a la línea imaginaria que une las cargas de -10 C y 40 C es:
α = 36,87°