Ley de CoulombCampo Eléctrico- Física 2

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CAPÍTULO 7: 
LEY DE COULOMB 
Leyes clásicas de la Química 
MODELO ATÓMICO ACTUAL 
El modelo atómico actual fue 
desarrollado en la década de 1920 por 
Schrödinger y Heisenberg. En este 
modelo las órbitas de los electrones 
del modelo de Bohr son sustituidas 
por los orbitales (región del espacio 
en la que la probabilidad de encontrar 
al electrón es máxima), cada electrón 
tiene 4 números cuánticos, que son 
regiones del espacio donde hay una 
gran probabilidad de encontrar a un 
electrón. El electrón diferencial de un 
átomo es diferente al de otro 
elemento. Los orbitales atómicos 
tienen distintas formas geométricas. 
El protón está formado por dos quarks up y un 
quark down. Los quarks up tienen carga eléctrica 
+2/3. El quark down tiene carga eléctrica -1/3. 
El neutrón está compuesto por dos quarks de 
tipo down, y un quark de tipo up 
4/7/2012 
CERN-Suiza 
ESTRUCTURA ATÓMICA (Bohr) 
El átomo es eléctricamente 
neutro 
La suma algebraica de las cargas 
positivas del núcleo y de las cargas 
negativas de los electrones es nula. 
Partículas subatómicas básicas 
Carga (C) Masa (kg) 
Electrón -1,6x10 -19 9,110x10 -31 
Protón 1,6x10 -19 1,673x10 -27 
Neutrón 0 1,675x10 -27 
La carga puede transferirse de un 
cuerpo a otro, pero no puede crearse ni 
destruirse. 
Principio de 
conservación de la carga 
(en un sistema cerrado) 
Ionización 
La masa del protón es 1837 veces la masa del electrón. 
CARGAS ELÉCTRICAS 
Cargas del mismo tipo se 
REPELEN 
Cargas de distinto tipo se 
ATRAEN 
Electrización de cuerpos 
FORMAS DE ELECTRIZACIÓN 
Frotamiento 
A continuación se presenta la 
susceptibilidad eléctrica 
(naturaleza electrostática), de 
algunos materiales. 
 
Hay que advertir que si usted 
está analizando dos materiales, 
el que se encuentre más arriba 
en la tabla se comportará como 
vítreo (+) y el que esté por 
debajo 
se comportará como resinoso (-) 
Aire seco 
Amianto 
Vidrio 
Mica 
Cabello humano 
Nylon 
Lana, Piel 
Plomo 
Seda 
Aluminio 
Papel 
Algodón 
Acero 
Madera 
Ámbar 
Lacre 
Goma dura 
Níquel, cobre 
Latón, plata 
Oro, platino 
Azufre 
Rayón de acetato 
Poliester 
Celuloide 
Poliuretano 
Polietileno 
PVC 
Silicio 
Teflón 
FORMAS DE ELECTRIZACIÓN 
Contacto 
FORMAS DE ELECTRIZACIÓN 
Inducción 
Hilo de Cu - 
- 
- 
Soporte de 
vidrio 
Bola de 
médula 
Hilo de 
naylon Barra de plástico 
cargada 
CONDUCTORES Y AISLADORES 
Los 
conductores 
permiten el 
paso de 
cargas a 
través de 
ellos, 
mientras que 
los aisladores 
no. 
LEY DE COULOMB 
2
.
r
qq
kF
ba


aqF 

bqF 
 2
1
r
F 

La fuerza de atracción o repulsión entre 
dos cargas puntuales es directamente 
proporcional al producto de las cargas e 
inversamente proporcional al cuadrado de 
las distancias que las separa. 
COMPARACIÓN DE LA LEY DE COULOMB 
Y LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL 
2
.
r
qq
kF
ba
e 

2
.
r
mm
GgF
ba


De atracción y 
De repulsión 
Sólo de 
atracción 
2
2
11 .107,6
kg
mN
x 2
2
9 .109
C
mN
x
39102,2 xhidrógenodeátomounde
F
F
g
e


USO DE LA LEY DE COULOMB 
2
21
r
q.q
kF 

2
2
9
2
2
9
C
m.N
10x9
C
m.N
10x55987,8k 
2
21
0 r
q.q
4
1
F



04
1
k


2
2
12
0
m.N
C
10x85,8 
MÓDULO 
DIRECCIÓN Y SENTIDO 
F21 F12 
+ 
q2 
+ 
q1 
Dirección 
Sentido de repulsión 
- 
Sentido de atracción 
5- Una carga eléctrica q1 = 3 nC se encuentra en el origen de coordenadas. 
 Otra carga q2 = – 9 nC se encuentra en (0 ; – 0,3 m). 
 Una tercera carga q3 = – 1 nC se encuentra en (0 ; 0,3 m). Calcular: 
 a) La fuerza resultante sobre q1. 
 b) Dibuje la situación y todos los vectores involucrados en el problema. 
F21 
q2 
- 
F31 
F1 
- q3 
+ q1 
N3.10
m 0,09
3.10 1.10
C
m 
9.10F 7
2
-9-9
2
2
9
31

CCN
N2,7.10
m 0,09
9.10 3.10
C
m 
9.10F 6
2
-9-9
2
2
9
21

CCN
 N2,4.10deMódulo 61
 3121 FFF
3121 FFF

1
 :Dirección vertical
 acia :Sentido qh 2
q3= q1 = q2 
q2 
+ 
q1 - 
F12 
F32 
F2 
q3 
+ 
F12 
q1 
+ 
F32 
F2 
q2 
+ 
+ 
q3 =2 q1 
OTROS EJEMPLOS 
32122 FFF


2
32
2
122 FFF 
Se dice que existe un campo eléctrico “E” en un punto del espacio, si 
actúa una fuerza de origen eléctrico sobre una carga eléctrica (pequeño 
cuerpo cargado) situado en dicho punto. 
MÓDULO 
'q
F
E



DIRECCIÓN Y SENTIDO 
La dirección y sentido de E 
coincide con la dirección y 
sentido de la fuerza que actúa 
sobre una carga q’ positiva 
colocada en dicho punto 
 
C
N
E SI 
CAMPO ELÉCTRICO 
+ 
q carga creadora del campo 
P 
P 
Fuerza sobre una carga q’ y campo sobre un punto 
+ 
+ 
+ 
P 
q’+ 
q’- 
carga creadora del campo 
q 
q 
q 
q’- 
q’+ 
P 
P 
P 
P 
Cálculo del módulo del campo eléctrico 
q carga creadora del campo eléctrico 
+ P 
q'
k
'q
F
E
1
r
q' q 
2


 2r
 q k
E 

q1 y q2 cargas creadoras del campo eléctrico 
q1 
+ 
P q2 
2
2r
kk
E
2
2
1
1 q 
r
 q 


+ 
+ q1 
E2 E1 
E2 
E1 
P 
LÍNEAS DE CAMPO 
Una línea de campo es una línea imaginaria trazada de forma tal 
que su dirección y sentido en cualquier punto coincide con los del 
campo eléctrico en ese punto 
La dirección del 
campo eléctrico 
en cualquier 
punto es tangente 
a la línea de 
campo que pasa 
por dicho punto. 
DIPOLO ELÉCTRICO DOS CARGAS IGUALES 
El número de líneas por unidad de área normal al campo es 
directamente proporcional al valor del campo en dicho punto: 
 
E
A
líneasden 


º
PROPIEDADES DE LOS CONDUCTORES 
CON EXCESO DE CARGA 
Todo el exceso de carga se ubica en la 
superficie exterior 
Cada línea de campo es perpendicular 
a la superficie exterior (dA) 
El campo en el interior es nulo 
Ejemplos 
2
0
P
r
q
.
..4
1
ERr


0ERr P 
00
.
. 



A
q
EP
A
q

“Densidad superficial de carga” 
Campo creado por una esfera conductora cargada 
Campo entre dos conductores planos paralelos 
EJERCICIO COMPLEMENTARIO 
Las cargas puntuales q1 = —9 nC, q2 = 6 nC y q3= —7 nC se 
encuentran ubicadas de acuerdo a la figura. 
 
 
 
 
a) Determinar completamente la fuerza eléctrica sobre la carga q2. 
b) Determinar completamente el campo eléctrico en el punto donde 
se encuentran q2 
c) Determinar completamente el campo eléctrico en el punto medio 
entre q2 y q3, creado por las cargas colocadas en la nueva 
situación que indica la figura 2. 
 
 
 
d) El potencial eléctrico en el punto medio entre q1 y q2 y en el 
punto medio entre q2 y q3 de la figura 1. 
e) El trabajo necesario para llevar una carga de - 2 nC desde el 
primero al segundo de los puntos citados en el item anterior. 
q1 
q2 
q3 
4 cm 
3 cm 
Figura 1 
q1 
q2 
q3 
4 cm 3 cm 
Figura 2 
N.,
 m,
C.C .
C
N m
.F
--
4
22
99
2
2
9
32 10362
040
107106
109 
N.,
 m,
C.C .
C
N m
.F
--
4
22
99
2
2
9
12 1045
030
106109
109 
    N 10.89,5FF 4232
2
12
2FdeMódulo
32121 FFF


''34'2366
N10.36,2
N10.4,5
tanarc 
4
4-










 :Dirección
4 cm 
3 cm 
- q1 
q2 
+ - q3 
a) Determinar completamente la fuerza 
eléctrica sobre la carga q2. 
F12 
Las cargas puntuales q1 = —9 nC, q2 = 6 nC y q3= —7 nC se 
encuentran ubicadas de acuerdo a la figura. 
F32 
dranteprimer cua :Sentido
F2 
C.
N.,
E
9
4
2
106
10895



2
2
2
q
F
E
N/C67,166982EdeMódulo
''34'2366
N10.36,2
N10.4,5
tanarc 
4
4-










 :Dirección
b) Determinar completamente el campo 
eléctrico en los puntos donde se 
encuentran q2. 
Las cargas puntuales q1 = —9 nC, q2 = 6 nC y q3= —7 nC se 
encuentran ubicadas de acuerdo a la figura. 
dranteprimer cua :Sentido
4 cm 
3 cm 
- q1 
q2 
+ 
E2 
- q3 
F2 
N/C
 m,
C .
C
N m
.E
-
000135
020
106
109
22
9
2
2
9
2 
4 cm 3 cm 
- q3 
Las cargas puntuales q1 = —9 nC, q2 = 6 nC y q3= —7 nC se encuentran 
ubicadas de acuerdo a la figura. 
E3 
c) Determinar completamenteel campo eléctrico en el punto medio 
entre q2 y q3, creado por las cargas colocadas en la nueva situación 
que indica la figura 2. 
 E2 
N/C
 m,
C .
C
N m
.E
-
500157
020
107
109
22
9
2
2
9
3 
E1 
M 
- 
q1 
q2 
+ 
N/C
 m,
C .
C
N m
.E
-
40032
050
109
109
22
9
2
2
9
1 
N/C
C
N
C
N
C
N
EEE 10026040032500157000135132 
EM 
MEdeMódulo
3qhacia:MEde sentido yDirección