2 parcial Fundamentos 19 A

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Fundamentos de Geometría Segundo examen parcial: Teoremas de paralelas y cuadriláteros 
 
Apellido(s) y Nombre: _____________________________________________________________________ 01 /Nov/ 2019 
Anote si cada una de las siguientes proposiciones se cumple a veces (A), 
siempre (S) o nunca (N): (15 puntos) 
 
1. _____Los ángulos colaterales internos formados entre dos rectas 
paralelas cortadas por una transversal, son iguales. 
2. _____ Los ángulos alternos externos formados entre dos rectas paralelas 
cortadas por una transversal, son suplementarios. 
3. _____ Si dos rectas son perpendiculares a una tercera recta, entonces las 
dos primeras rectas son paralelas entre sí. 
4. _____ Si dos rectas cortadas por una transversal forman con ésta 
ángulos correspondientes iguales, entonces son paralelas 
5. _____ Si una recta bisecta un lado de un triángulo y es paralela a otro 
lado, bisecta también al tercer lado 
 
Subraye la opción adecuada para cada caso: (30 puntos) 
 
6. Es un cuadrilátero con sólo dos lados paralelos: 
a) Paralelogramo b) Trapecio c) Rombo d) Rectángulo 
 
7. Es un cuadrilátero con dos pares de lados opuestos paralelos: 
a) Paralelogramo b) Trapecio c) Cuadrilátero 
 escaleno 
d) Trapecio 
 isósceles 
8. Es un cuadrilátero equilátero: 
a) Paralelogramo b) Trapecio c) Rombo d) Rectángulo 
 
9. Es un cuadrilátero equiángulo: 
a) Cuadrilátero escaleno b) Trapecio c) Rombo d) Rectángulo 
 
10. Es un cuadrilátero equilátero y equiángulo: 
a) Cuadrado b) Trapecio c) Rombo d) Rectángulo 
 
11. Es un cuadrilátero con diagonales perpendiculares: 
a) Paralelogramo b) Trapecio c) Rombo d) Rectángulo 
 
12. Es un cuadrilátero con diagonales iguales: 
a) Paralelogramo b) Trapecio isósceles c) Rombo d) Trapecio escaleno 
 
13. Cuadrilátero cuyas diagonales se bisectan mutuamente, 
a) 
Paralelogramo 
b) Trapecio 
 isósceles 
c) 
Trapecio 
d) Cuadrilátero 
escaleno 
 
14. Es un cuadrilátero cuyas diagonales bisectan sus ángulos: 
a) Escaleno b) Trapecio 
isósceles 
c) Rombo d) Rectángulo 
 
15. Es un cuadrilátero cuyos ángulos opuestos son iguales: 
a) Paralelogramo b) Trapecio 
isósceles 
c) Cuadrilátero 
escaleno 
d) Trapecio 
rectángulo 
 
 
 
Resuelva y responda cada una de las siguientes preguntas (5 puntos) 
En la siguiente figura 1 2 3 4|| , ||l l l l
←→ ←→ ←→ ←→
, ∡5 = 105° y ∡8 = 60°. 
Determine la 
medida de los siguientes ángulos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
l l
l
l
l 1 2
3
4
5
1
2
3 4 5
6 7 8
9
10
16. ∡ 2 = _______ 
17. ∡ 10 = _______ 
18. ∡ 6 = _______ 
 
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Complete correctamente la siguiente demostración (20 puntos) 
 
Hipótesis: 
1) ∠ ADE ≅ ∠ CBE 
2) ED = BE 
Tesis: 
AB = CD 
AD = BC 
 
 
Proposición Justificación 
3) ∠AED ≅ ∠ BEC 
4) ∆ AED ≅ ∆ BEC 
5) AD = BC 
L.C.Q.D. 
 
6) AE = EC Ídem (5) 
7) ∠AEB ≅ ∠ CED Ángulos opuestos por el vértice 
8) ∆ AEB ≅ ∆ CED 
 
 
 
9) AB = CD 
 L.C.Q.D. 
Lados homólogos de ∆'s ≅'s (8) 
 
 
 
 
 
 
Desarrolle la siguiente demostración (30 puntos) 
 
 
Hipótesis: 
1) ∠1 ≅ ∠3 
2) B AC∈ 
 
Tesis: 
∡ABE= ∡CBD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	Fundamentos de Geometría Segundo examen parcial: Teoremas de paralelas y cuadriláteros
	Anote si cada una de las siguientes proposiciones se cumple a veces (A), siempre (S) o nunca (N): (15 puntos)
	Subraye la opción adecuada para cada caso: (30 puntos)
	Resuelva y responda cada una de las siguientes preguntas (5 puntos)
	Complete correctamente la siguiente demostración (20 puntos)
	Desarrolle la siguiente demostración (30 puntos)