Clase 6 - Juan Felipe Martín Martínez (1)

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F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
jemplo. 
Diseñar las tres piezas de la unión atornillada de la figura si las platinas se han de cortar de 
chapa comercial A36. La fuerza de tensión es constante de 3 toneladas. Usar un factor de 
seguridad de 2.8, y seleccionar un tornillo de rosca métrica. 
 
 
 
Diseño del tornillo. Sin carga de apriete. 
Se selecciona un tornillo clase 4.8 () Sy=420MPa; Sp=380MPa tabla 8.11 
Usando la teoría de energía de distorsión 
𝜏𝑚á𝑥 =
380𝑀𝑃𝑎
√3
= 219.4𝑀𝑝𝑎 
𝜏𝑎𝑑𝑚 =
219.4𝑀𝑃𝑎
2.8
= 78.4𝑀𝑃𝑎 
𝜏 =
3000𝐾𝑔 ∗ 9.81
𝑁
𝐾𝑔
2 ∗ 𝜋/4𝑑2
≤ 𝜏𝑎𝑑𝑚 
 
𝑑 ≥ √
29.43 × 103𝑁
1.57 ∗× 78.4 ∗ 106
𝑁
𝑚2
 → 𝑑 = 0.015𝑚 = 15.5𝑚𝑚 
Se debe seleccionar el siguiente tornillo: clase 8.8 Sp=600MPa Sy=660MPa 
𝜏𝑚á𝑥 =
600𝑀𝑃𝑎
√3
= 346.4𝑀𝑝𝑎 
F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
𝜏𝑎𝑑𝑚 =
346.4𝑀𝑃𝑎
2.8
= 123.7𝑀𝑃𝑎 
𝜏 =
3000𝐾𝑔 ∗ 9.81
𝑁
𝐾𝑔
2 ∗
𝜋
4
𝑑2
≤ 𝜏𝑎𝑑𝑚 
 
𝑑 ≥ √
29.43 × 103𝑁
1.57 ∗ 123.7 ×
106𝑁
𝑚2
 → 𝑑 = 12.3 × 10−3𝑚 
 
Se selecciona el más pequeño de esta clase 8.8: M16x2 
 
Teniendo en cuenta la carga de apriete en el diseño: 
 
𝜎𝑎 = 140𝑀𝑃𝑎 
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
660𝑀𝑃𝑎
2.8
= 236𝑀𝑃𝑎 
 
(236𝑀𝑃𝑎)2 = (140𝑀𝑃𝑎)2 + 3 (
29.43 × 103𝑁
1.57𝑑2
)
2
 
 
3.61 × 1016𝑁2/𝑚4 =
1.054 × 109𝑁2
𝑑4
 
𝑑 = √
1.054 × 109𝑁2
3.61 × 1016
𝑁2
𝑚4
4
= 13.1 × 10−3𝑚 
Tornillo M16 x 2.0 clase 8.8 
Falta definir la longitud 
 
Diseño de la platina de unión 
Requieren tres medidas 
 
 
 
 
 
F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
250𝑀𝑃𝑎
2.8
= 89.3𝑀𝑃𝑎 
 
Se toma una platina de =2 in de ancho (50mm) 
A=(ancho-diámetro) *t2 
89.3 × 106𝑁/𝑚2 =
29.43 × 103𝑁/2
(0.05 − 0.016)𝑚 ∗ 𝑡2
 
 
𝑡2 =
432.8 × 103𝑁/𝑚
89.3 × 106𝑁/𝑚2
= 4.85 × 10−3𝑚 
El espesor de la platina se elige de una chapa comercial (7/32”) 
 
Verificación por aplastamiento 
𝜎 =
14.72 × 103𝑁
0.0056𝑚 ∗ 0.016𝑚
= 164.3𝑀𝑃𝑎 
 
Como hay fallo por aplastamiento se recalcula el espesor con este esfuerzo 
𝑡2 =
14.72 × 103𝑁
0.016𝑚 ∗ 89.3 × 106𝑁/𝑚2
= 10.3 × 10−3𝑚 
 
El espesor de la platina: chapa comercial (1/2”) 
 
Distancia del agujero al borde (cortante) 
𝜏𝑎𝑑𝑚 =
250𝑀𝑃𝑎
√3 ∗ 2.8
= 51.5𝑀𝑃𝑎 
 
𝜏 = 51.5𝑀𝑃𝑎 = 14.72 × 103𝑁/(𝑑 ∗ 12.7 ∗ 10−3𝑚) 
𝑑 =
14.72 × 103𝑁
12.7 ∗ 10−3𝑚 ∗ 51.5 ∗ 106𝑁/𝑚2
= 22.5𝑚𝑚 
Se toma a 24 mm 
a=24mm+8mm =32mm 
Diseño de la placa principal 
Ya se conoce el ancho 
Espesor por tensión 
89.3 × 106𝑁/𝑚2 =
29.43 × 103𝑁
(0.05 − 0.016)𝑚 ∗ 𝑡1
 
 
F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
𝑡1 =
865.6 × 103𝑁
88.3 × 106𝑁/𝑚2
= 9.7 × 10−3𝑚 
 
Por aplastamiento: 
 
𝑡1 =
29.43 × 103𝑁
0.016𝑚 ∗ 89.3 × 106𝑁/𝑚2
= 20.6 × 10−3𝑚 
 
El espesor comercial se elige con el mayor, resultando t1 de 7/8” 
 
 
Esquema para el plano 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5
0
 
130 
66 32 
2
5
 
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