Clase 4 y 5 - Juan Felipe Martín Martínez (1)

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F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
 
Diseño de engranajes por carga estática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determinación de la fuerza en el diente ángulo de presión de 20° 14.5° 
La fuerza tangencial se calcula con la potencia que se trasmite 
La fuerza radial se calcula con trigonometría 
 
 
 
 
 
El punto crítico no es B porque Ft hace tensión y Fr hace compresión 
Es A porque Ft comprime A y la Fr también comprime el punto A. 
 
 
Diseño de ejes por carga estática 
 
Configuración 
 
 
F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
Ejemplo. Un eje de se usa para trasmitir 40Hp a 1800rpm. La potencia entra por un 
engranaje recto con ángulo de depresión de 20° y diámetro de 7.5cm. Si el cubo del 
engranaje se acopla mediante pasador al eje, y el rodamiento se encuentra a 10 cm del 
borde del eje. Determinar el diámetro de esa sección del eje de acero 1035 laminado en 
caliente con un factor de seguridad de 1.6. Para el concentrador de esfuerzo use d/D=0.2 
 
 
1. Pasador 
2. Cubo del engranaje 
3. Eje 
 
 
Vista lateral del engranaje acoplado con el piñón. Para determinar la fuerza en el eje. 
 
 
 
 
 
P=29.83KW; Dp=0.075m; =20°; =188.5r/s 
𝐹𝑡 =
𝑇
𝑑
2
=
2𝑃
𝜔𝑑
= ⋯ . = 4.221𝐾𝑁 
 
𝐹𝑟 = 1.53𝐾𝑁 
𝐹 =
4.221𝐾𝑁
cos(20)
= 4.5𝐾𝑁 
𝑇 = 29.83𝐾𝑁𝑚/𝑠/188.5𝑟/𝑠 
 
 
 
 
F 
 
F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
 kt=2.72 
 
 kf=2 
 
 
(0.2𝐷 ∗ 𝐷2) 
Acero 1035 Sy=270MPa 
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
270𝑀𝑃𝑎
1.6
= 168.8𝑀𝑃𝑎 
𝜎𝑎𝑑𝑚
2 = 𝜎𝑛
2 + 3𝜏2 𝜏 =
𝑇𝑐
𝐽
=
𝑇
𝐽/𝑐
 
 
𝜎𝑛 =
2.72 ∗ 1.53𝐾𝑁 ∗ 0.1𝑚
𝜋 ∗
𝐷3
32
−
𝑑𝐷2
6
 𝑦 𝜏 =
2 ∗ 158.2𝑁𝑚
𝜋 ∗
𝐷3
16
−
𝑑𝐷2
6
 
 
d/D=0.2 d=02D 
F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
 
(168.8𝑀𝑃𝑎)2 ≥ 
(168.8 × 106
𝑁
𝑚2
)
2
= (
2.72 ∗ 153𝑁𝑚
𝜋 ∗
𝐷3
32
−
0.2𝐷3
6
)
2
+ 3 (
2 ∗ 158.2𝑁𝑚
𝜋 ∗
𝐷3
16
−
0.2𝐷3
6
)
2
 
(168.8 × 106
𝑁
𝑚2
)
2
= (
2.72 ∗ 153𝑁𝑚
(
𝜋
32
−
0.2
6 )
𝐷3
)
2
+ 3 (
2 ∗ 158.2𝑁𝑚
(
𝜋
16
−
0.2
6 )
𝐷3
)
2
 
 
𝐷6 = [(
2.72 ∗ 153𝑁𝑚
(
𝜋
32
−
0.2
6 )
)
2
+ 3 (
2 ∗ 158.2𝑁𝑚
(
𝜋
16
−
0.2
6 )
)
2
] ∗
1
(168.8 × 106
𝑁
𝑚2
)
2 
 
𝐷6 =∗ 10−10𝑚6 
 
𝐷 = 0.0𝑚 = 𝑚𝑚 
 
El eje se fabricará con D=mm