Clase 4 - Juan Felipe Martín Martínez

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F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
Diseño de una cuña 
Diseñar la cuña requerida para acoplar un engranaje a un eje de 2 in de diámetro si el 
torque a trasmitir es 3000Lb in. La longitud del cubo es 1 3/4 in 
Se elige acero 1020: Sy=51 KPsi, fs=1.25 
Se elige la cuña para 2 a 2 1/4 w =1/2" y h = 3/8" . Tabla 7.6 
Diseño por cortante máximo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Verificación por aplastamiento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como no satisface se recalcula la longitud 
 
 
 
 
 
F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
 
 
 
 
Se toma L = 0.4" 
 
El eje de trasmisión de la figura se va a maquinar con acero 1040 T&R 800 (°F), la 
potencia de (50a+30b+30c) HP entran por el engranaje A y salen por el engranaje C que 
gira a 600 rpm. La fuerzas de los engranajes en los planos xy  xz se muestran en la figura. 
a) calcular las reacciones y obtener los diagramas de cortantes y momentos, b) determinar 
los esfuerzos que tiene el eje en cada sección y definir el punto de mayores esfuerzos, c) 
calcular el diámetro requerido para el eje con un factor de seguridad de 1.4 y tomando un 
cambio de diámetro para los rodamientos a 1.2D con un radio de entalle de 3mm 
Datos P=(50+60+90)=200HP. Acero Sy= 80kpsi 
 
 Plano x, y Plano x, z 
 
 
 
 
 
El cálculo de las reacciones dan: 
RBy=458Lb, RDy=1223Lb 
RBz=4620Lb y RDz=1680Lb 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En el punto B Mz=7640. My=21000. 
El torque que Trasmite el eje es: 
A 
C 
B D 
10" 15" 10" 
7640 Lb in 
12230 Lb in 21000 Lb in 
16800 Lb in 
RBy 
764 Lb 
1529Lb 
2100 Lb 4200 Lb 
RDy 
RBz RDz 
2520 Lb 
-764 Lb 
-306 Lb 
1223 Lb 
2100 Lb 
-1680 Lb 
Z 
Y 
21000 
MB 
7640 
F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El punto de mayores esfuerzos corresponde al apoyo del rodamiento en B 
Concentrador de esfuerzos. Flexión y torsión 
De las figuras A15-8 y A15-9 con D/d=1.2; para r/d, asumimos tentativamente que d=1.5", 
r/d=(3/25.4)"/1.5"=0.078. 
Se obtiene: Para torsión kt=1.4. Para flexión kf=1.6. 
 
Para la sección trasversal del eje (circular) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Usando la teoría de la energía de distorsión 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F. Diseño Mecatrónico. Héctor Manuel Vega 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respuesta el diámetro menor del eje es de 2" 
 
 
Tarea. 1. Repetir el ejercicio anterior para un eje de sección cuadrada, usando los mismos concentradores 
de esfuerzo. 
2. En el eje de la figura, una polea ejerce la fuerza indicada F de 200(a+b) Kg. Calcule: a) las fuerzas de 
las reacciones en los apoyos R1 y R2; b) obtenga los diagramas de momentos. c) Use un acero 1095 HR y 
calcule el diámetro d con un factor de seguridad de 1.6. d) diseñe la cuña de acero 1030 con que se ha de 
anclar la polea con el eje.