laboratorio-12-nota-43 - Y C

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Scientia et Technica Año XVI, No 49, Diciembre de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701 1 
 
LABORATORIO 12 
MEDICIÓN DE LA CARGA DEL ELECTRÓN 
Laboratory 10: measurement of the electron charge 
Autor 1: Yenny Cristina Villarraga Carmona, 
Departamento de Física, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia 
Correo-e:villarragacris@hotmail.com 
 
 
Resumen: En esta práctica se medirá la carga del 
electrón haciendo uso del método de Millikan además, 
se calculará la incertidumbre y el porcentaje de error al 
obtener la medida de la carga del electrón. 
 
Palabras claves: carga de electrón, incertidumbre, porcentaje 
de error. 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
En el presente laboratorio se utilizará 
 
I. CONTENIDO 
 
A continuación se muestra cual es el contenido de la 
práctica: 
 
 
 
 
 
1. OBJETIVOS 
 
1.1. Determinar el valor de radiación de fondo en 
el laboratorio. 
 
• Medir la carga del electrón siguiendo el 
método utilizado por Millikan. 
 
• Calcular la incertidumbre y el porcentaje de 
error en la medida de la carga. 
 
 
 
2. MARCO TEÓRICO 
A finales del siglo XIX se conocía con buena precisión la 
relación carga/masa del electrón. Estas mediciones se 
realizaron en tubos de rayos catódicos, desviando la 
dirección de las cargas por medio de campos eléctricos o 
magnéticos. En 1913, Robert Millikan reportó el valor por 
´el medido para la carga del electrón. El método utilizado 
por Millikan consistió en introducir pequeñas gotas de 
aceite en una cámara vacía. Las gotas de aceite al 
descender hacia el condensador adquieren carga eléctrica 
por medio de una muestra radioactiva (emisor beta ) 
localizada en la parte superior de la cámara. Cuando las 
gotas de aceite llegan al condensador, estas caerán debido a 
su propio peso. Sin embargo, se puede aplicar una 
diferencia de potencial entre las placas del condensador 
para mover las gotas hacia abajo y hacia arriba. Si 
medimos la velocidad de bajada y subida de las gotas de 
aceite podremos calcular la carga neta de la gota 
examinada. Cuando una gota cae, la fuerza de resistencia, 
debido a la fricción con el aire, está dada por 
Ff = 6πηvgr 
Donde η es la densidad del aceite usado, y vg la velocidad 
de la gota. Para una gota que se mueva con velocidad 
constante hacia abajo y hacia arriba, debido a la aplicación 
de una diferencia de potencial V entre las placas del 
condensador, obtenemos haciendo sumatoria de fuerzas 
cuando la gota baja: 
mg + qV/ d = 6πηvg1 r 
mailto:villarragacris@hotmail.com
 
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Scientia et Technica Año XVI, No 49, Diciembre de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. 
 
 
 
Donde vg1 es la velocidad de bajada de la gota, V la 
diferencia de potencial aplicada entre las placas y d la 
separación entre las placas. Cuando la gota sube tenemos: 
−mg + qV/ d = 6πηvg2 r 
Donde vg2 es la velocidad de subida de la misma gota y q 
es su carga. Si restamos las dos ecuaciones anteriores, 
obtenemos: 
2mg = 6πη(vg1 − vg2 )r. 
Si asumimos que la gota es aproximadamente esférica. Su 
masa vendrá dada por: 
m = 4 /3 ρπr3 
donde ρ es la densidad de la gota y r su radio. Si 
reemplazamos esta masa en la ecuación 12.4, tendremos el 
radio de la gota r en términos de las velocidades y de las 
otras constantes 
r = 3 2 ( η ρg (vg1 − vg2 )1/2 
Si sumamos las ecuaciones 12.2 y 12.3 obtendremos: 
2q V /d = 6πη(vg1 + vg2 )r 
Si en esta ecuación sustituimos r por el valor obtenido en 
12.6 tendremos: 
= a V (vg1 + vg2 ) )vg1 − vg2 
Donde la constante a es: 
a = 9π /4 (η3d2/ ρg)1/2 
1.5. Se selecciono una gota, se pusieron los relojes en 
cero, y se empezó a seguirla en su recorrido de 
ascenso y descenso. Debido a que el telescopio 
invierte la imagen, la gota que se vio subir, estaba 
bajando y viceversa. Se anotaron el tiempo de 
subida y bajada entre la región graduada. 
 
1.6. Se repitió el proceso anterior para el mayor 
número de gotas posibles tomadas durante el 
tiempo que dura la práctica. Mínimo 25. 
 
Nota: Debido a que los relojes fueron construidos para 
ser operados a 50Hz y la frecuencia de la red es de 
60Hz, todos los tiempos debes corregirse por un factor 
de 5/6. 
 
 
 
 
ANÁLISIS 
 
 
1. Si la distancia que recorre la gota hacia arriba o abajo es 
de 1.0 mm, calcule la velocidad de subida y bajada de cada 
gota (recuerde que se mueve con velocidad constante). 
Construya una tabla de datos de tiempos, velocidades y 
usando la ecuación 12.8 adiciónele una columna con la 
carga de cada gota. 
. 
 
 
PROCEDIMIENTO 
 
1.1. Se conecto la fuente y se aumento gradualmente 
el potencial aplicado a las gotas hasta 100v. 
 
1.2. Se roció unas pocas gotas por el orificio de la 
recámara de ionización, teniendo cuidado de no 
saturarla. 
 
1.3. Se iluminaron las gotas. 
 
1.4. Se enfoco el telescopio hasta que se vieron 
claramente las gotas. Al invertir la polaridad de 
las placas se vio que estas cambian su dirección 
de movimiento. 
 
 
 
 
1. Las notas de pie de página deberán estar en la página donde se citan. Letra Times New Roman de 8 puntos 
SUBIDA BAJADA V SUB V BAJ q 
4.70833333 3.86666667 0.00021239 0.00025862 594.14302 
5.41666667 4.89166667 0.00018462 0.00020443 321.27532 
12.65 8.875 7.9051E-05 0.00011268 206.25572 
11.5916667 10.9416667 8.6269E-05 9.1394E-05 74.615797 
4.49166667 4.44166667 0.00022263 0.00022514 131.51068 
4.325 3.53333333 0.00023121 0.00028302 686.65447 
3 2.41666667 0.00033333 0.00041379 1243.3007 
5 4.7166667 0.0002 0.00021201 264.94214 
2.04166667 1.94166667 0.0004898 0.00051502 936.26781 
2.38333333 2.09166667 0.00041958 0.00047809 1273.8352 
8.24166667 7.925 0.00012133 0.00012618 101.10971 
2.1 1.875 0.00047619 0.00053333 1415.7620 
3.74166667 3.275 0.00026726 0.00030534 655.55985 
8.08333333 5.95 0.00012371 0.00016807 360.51366 
4.43333333 3.84166667 0.00022556 0.0002603 531.28085 
20.7833333 9.41666667 4.8115E-05 0.00010619 
3.94166667 3.225 0.0002537 0.00031008 
 
 
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Tabla 1. Velocidad, tiempo y carga del electrón 
 
 
2. Identifique la carga que tenga menor valor, llámela 
q1. Asuma que esta carga posee un electrón (n1 = 
1). 
 
El valor de q1 es: 
 
q1= 74.61579794 
 
 
3. Divida las demás cargas entre el valor de q1. Estos 
serán los valores de ni para cada dato de carga. 
 
4. Ubique los resultados en una tabla (en una columna 
el valor de la carga y en otra el resultado de la 
división entre q1) y en orden ascendente de q. La 
carga q1 va de primero en la tabla. 
 
 
 
5. Luego asuma que la carga de menor valor posee 2 
electrones (n1 = 2). Divida las demás cargas entre 
q1/n1. Ubique los resultados en otra tabla 
repitiendo el proceso del ítem anterior. 
 
6. Repita el proceso anterior tomando n1 = 3, 4, 5, ..., 
10. Construya las respectivas tablas. 
 
q/q1 q 
1 7.4616E-20 
1.35507119 1.0111E-19 
1.76250454 1.3151E-19 
2.41890075 1.8049E-19 
2.76423673 2.0626E-19 
2.92392905 2.1817E-19 
3.55075129 2.6494E-19 
3.96882804 2.9614E-19 
4.30572792 3.2128E-19 
4.83159971 3.6051E-19 
5.10724904 3.8108E-19 
5.16985256 3.8575E-19 
6.42018496 4.7905E-19 
6.94675884 5.1834E-19 
5.91666667 5 0.00016901 0.0002 7.12021949 5.3128E-19 
5.63333333 4.11666667 0.00017751 0.00024291 7.72196944 5.7618E-19 
4.725 4.28333333 0.00021164 0.00023346 7.93804697 5.923E-19 
2.5 2.29166667 0.0004 0.00043636 7.96269745 5.9414E-19 
3.10833333 2.96666667 0.00032172 0.00033708 8.45366208 6.3078E-19 
3.66666667 3.25 0.00027273 0.00030769 8.53337763 6.3672E-19 
3.125 2.95833333 0.00032 0.00033803 8.78580507 6.5556E-19 
4.141666673.58333333 0.00024145 0.00027907 9.20253482 6.8665E-19 
5.41666667 2.85 0.00018462 0.00035088 10.5250293 7.8533E-19 
4.56666667 3.83333333 0.00021898 0.00026087 12.5398032 9.3567E-19 
8.01666667 7.225 0.00012474 0.00013841 12.5478497 9.3627E-19 
9.39166667 6.83333333 0.00010648 0.00014634 12.7367976 9.5037E-19 
6.23333333 3.45 0.00016043 0.00028986 16.6627019 1.2433E-18 
 17.0719241 1.2738E-18 
17.1676809 1.281E-18 
18.974025 1.4158E-18 
 
q1/2 q 
3.73079E-20 7.4616E-20 
3.73079E-20 1.0111E-19 
3.73079E-20 1.3151E-19 
3.73079E-20 1.8049E-19 
3.73079E-20 2.0626E-19 
3.73079E-20 2.1817E-19 
3.73079E-20 2.6494E-19 
3.73079E-20 2.9614E-19 
3.73079E-20 3.2128E-19 
3.73079E-20 3.6051E-19 
3.73079E-20 3.8108E-19 
3.73079E-20 3.8575E-19 
3.73079E-20 4.7905E-19 
3.73079E-20 5.1834E-19 
3.73079E-20 5.3128E-19 
3.73079E-20 5.7618E-19 
3.73079E-20 5.923E-19 
 
 
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1. Las notas de pie de página deberán estar en la página donde se citan. Letra Times New Roman de 8 puntos 
3.73079E-20 5.9414E-19 
3.73079E-20 6.3078E-19 
3.73079E-20 6.3672E-19 
3.73079E-20 6.5556E-19 
3.73079E-20 6.8665E-19 
3.73079E-20 7.8533E-19 
3.73079E-20 9.3567E-19 
3.73079E-20 9.3627E-19 
3.73079E-20 9.5037E-19 
3.73079E-20 1.2433E-18 
3.73079E-20 1.2738E-18 
3.73079E-20 1.281E-18 
3.73079E-20 1.4158E-18 
 
 
2.48719E-20 
23.8141409 
2 
 
2.48719E-20 
23.8880923 
5 
 
2.48719E-20 
25.3609862 
5 
 
2.48719E-20 
25.6001328 
8 
 
2.48719E-20 
26.3574152 
1 
 
2.48719E-20 
27.6076044 
5 
 
2.48719E-20 
31.5750879 
2 
 
2.48719E-20 
37.6194096 
9 
 
2.48719E-20 
37.6435490 
2 
 
2.48719E-20 
38.2103928 
9 
 
2.48719E-20 
49.9881056 
3 
 
2.48719E-20 
51.2157723 
2 
 
2.48719E-20 
51.5030426 
4 
 
2.48719E-20 
56.9220749 
8 
 
q1/3 q 
2.48719E-20 2.48719E-20 
 
2.48719E-20 
4.06521356 
1 
 
2.48719E-20 
5.28751362 
5 
 
2.48719E-20 
7.25670225 
3 
 
2.48719E-20 
8.29271019 
6 
 
2.48719E-20 
8.77178716 
2 
 
2.48719E-20 
10.6522538 
7 
 
2.48719E-20 
11.9064841 
1 
 
2.48719E-20 
12.9171837 
6 
 
2.48719E-20 
14.4947991 
2 
 
2.48719E-20 
15.3217471 
1 
 
2.48719E-20 
15.5095576 
8 
 
2.48719E-20 
19.2605548 
8 
 
2.48719E-20 
20.8402765 
1 
 
2.48719E-20 
21.3606584 
8 
 
2.48719E-20 
23.1659083 
1 
 
q1/4 q 
1.86539E-20 1.86539E-20 
1.86539E-20 5.42028474 
8 
1.86539E-20 7.05001816 
6 
1.86539E-20 9.67560300 
4 
1.86539E-20 11.0569469 
3 
1.86539E-20 11.6957162 
2 
1.86539E-20 14.2030051 
6 
1.86539E-20 15.8753121 
5 
1.86539E-20 17.2229116 
7 
1.86539E-20 19.3263988 
 
 
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1.49232E-20 14.61964527 
1.49232E-20 17.75375645 
1.49232E-20 19.84414019 
1.49232E-20 21.52863959 
1.49232E-20 24.15799854 
1.49232E-20 25.53624518 
1.49232E-20 25.84926279 
1.49232E-20 32.1009248 
1.49232E-20 34.73379419 
1.49232E-20 35.60109747 
1.49232E-20 38.60984719 
1.49232E-20 39.69023487 
1.49232E-20 39.81348725 
1.49232E-20 42.26831042 
1.49232E-20 42.66688813 
1.49232E-20 43.92902536 
1.49232E-20 46.01267408 
1.49232E-20 52.62514653 
1.49232E-20 62.69901614 
1.49232E-20 62.73924836 
1.49232E-20 63.68398814 
1.49232E-20 83.31350939 
1.49232E-20 85.35962054 
1.49232E-20 85.8384044 
1.49232E-20 94.87012496 
 
 3 
1.86539E-20 20.4289961 
4 
1.86539E-20 20.6794102 
3 
1.86539E-20 25.6807398 
4 
1.86539E-20 27.7870353 
5 
1.86539E-20 28.4808779 
8 
1.86539E-20 30.8878777 
5 
1.86539E-20 31.7521878 
9 
1.86539E-20 31.8507898 
1.86539E-20 33.8146483 
4 
1.86539E-20 34.1335105 
1.86539E-20 35.1432202 
9 
1.86539E-20 36.8101392 
7 
1.86539E-20 42.1001172 
2 
1.86539E-20 50.1592129 
1 
1.86539E-20 50.1913986 
9 
1.86539E-20 50.9471905 
2 
1.86539E-20 66.6508075 
1 
1.86539E-20 68.2876964 
3 
1.86539E-20 68.6707235 
2 
1.86539E-20 75.8960999 
7 
 
q1/6 q 
1.2436E-20 1.2436E-20 
1.2436E-20 8.13042712 
1.2436E-20 10.5750272 
1.2436E-20 14.5134045 
1.2436E-20 16.5854204 
1.2436E-20 17.5435743 
1.2436E-20 21.3045077 
1.2436E-20 23.8129682 
1.2436E-20 25.8343675 
1.2436E-20 28.9895982 
1.2436E-20 30.6434942 
1.2436E-20 31.0191154 
1.2436E-20 38.5211098 
1.2436E-20 41.680553 
1.2436E-20 42.721317 
1.2436E-20 46.3318166 
1.2436E-20 47.6282818 
 
q1/5 q 
1.49232E-20 1.49232E-20 
1.49232E-20 6.775355935 
1.49232E-20 8.812522708 
1.49232E-20 12.09450376 
1.49232E-20 13.82118366 
 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
Scientia et Technica Año XVI, No 49, Diciembre de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Las notas de pie de página deberán estar en la página donde se citan. Letra Times New Roman de 8 puntos 
1.2436E-20 47.7761847 
1.2436E-20 50.7219725 
1.2436E-20 51.2002658 
1.2436E-20 52.7148304 
1.2436E-20 55.2152089 
1.2436E-20 63.1501758 
1.2436E-20 75.2388194 
1.2436E-20 75.287098 
1.2436E-20 76.4207858 
1.2436E-20 99.9762113 
1.2436E-20 102.431545 
1.2436E-20 103.006085 
1.2436E-20 113.84415 
 
1.06594E-20 132.8181749 
 
q1/8 q 
9.32697E-21 9.32697E-21 
9.32697E-21 10.8405695 
9.32697E-21 14.10003633 
9.32697E-21 19.35120601 
9.32697E-21 22.11389385 
9.32697E-21 23.39143243 
9.32697E-21 28.40601032 
9.32697E-21 31.7506243 
9.32697E-21 34.44582335 
9.32697E-21 38.65279766 
9.32697E-21 40.85799228 
9.32697E-21 41.35882047 
9.32697E-21 51.36147967 
9.32697E-21 55.57407071 
9.32697E-21 56.96175596 
9.32697E-21 61.7757555 
9.32697E-21 63.50437579 
9.32697E-21 63.7015796 
9.32697E-21 67.62929668 
9.32697E-21 68.267021 
9.32697E-21 70.28644057 
9.32697E-21 73.62027853 
9.32697E-21 84.20023444 
9.32697E-21 100.3184258 
9.32697E-21 100.3827974 
9.32697E-21 101.894381 
9.32697E-21 133.301615 
9.32697E-21 136.5753929 
9.32697E-21 137.341447 
9.32697E-21 151.7921999 
 
q1/7 q 
1.06594E-20 1.06594E-20 
1.06594E-20 9.485498309 
1.06594E-20 12.33753179 
1.06594E-20 16.93230526 
1.06594E-20 19.34965712 
1.06594E-20 20.46750338 
1.06594E-20 24.85525903 
1.06594E-20 27.78179627 
1.06594E-20 30.14009543 
1.06594E-20 33.82119795 
1.06594E-20 35.75074325 
1.06594E-20 36.18896791 
1.06594E-20 44.94129471 
1.06594E-20 48.62731187 
1.06594E-20 49.84153646 
1.06594E-20 54.05378607 
1.06594E-20 55.56632882 
1.06594E-20 55.73888215 
1.06594E-20 59.17563459 
1.06594E-20 59.73364338 
1.06594E-20 61.5006355 
1.06594E-20 64.41774372 
1.06594E-20 73.67520514 
1.06594E-20 87.7786226 
1.06594E-20 87.83494771 
1.06594E-20 89.1575834 
1.06594E-20 116.6389131 
1.06594E-20 119.5034688 
1.06594E-20 120.1737662 
 
q1/9 q 
8.29064E-21 8.29064E-21 
8.29064E-21 12.19564068 
8.29064E-21 15.86254087 
8.29064E-21 21.77010676 
8.29064E-21 24.87813059 
8.29064E-21 26.31536149 
8.29064E-21 31.95676161 
8.29064E-21 35.71945234 
8.29064E-21 38.75155127 
 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
Scientia et Technica Año XVI, No 49, Diciembre de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. 
 
 
 
 
7.46158E-21 87.85805071 
7.46158E-21 92.02534817 
7.46158E-21 105.2502931 
7.46158E-21 125.3980323 
7.46158E-21 125.4784967 
7.46158E-21 127.3679763 
7.46158E-21 166.6270188 
7.46158E-21 170.7192411 
7.46158E-21 171.6768088 
7.46158E-21 189.7402499 
 
 
7. En cada una de las tablas obtenidas calcule la 
diferencia entre cada ni y el entero más cercano (en 
valor absoluto). Sume en cada tabla las diferencias 
de todos los ni. Determine en cuál de las tablas ésta 
sumatoria es la mínima. 
 
8. La tabla correspondiente a esta mínima diferenciacontiene la información necesaria para calcular los 
valores de los enteros ni que le permiten despejar 
la carga del electrón utilizando la ecuación 12.10. 
Tenga en cuenta que para calcular los ni debe 
aproximar los valores de su tabla al entero más 
cercano. Calcule entonces la carga del electrón 
para cada ni. 
 
9. Como resultado final para la carga del electrón 
halle el promedio de los valores obtenidos en el 
punto anterior. 
 
10. Calcule el error en su medida de la carga del 
electrón para cada gota, teniendo en cuenta que el 
error en la medida de las distancias es de ±0.1 mm, 
el error 
 
 
I. CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
REFERENCIAS 
 
Arcos Velasco Héctor Iván, Cruz Muñoz Beatriz 
Holguín Tabares Carlos Arturo, Marín Ramírez William 
Medina Milton Humberto, Quiroga Hurtado John 
Ramírez Ramírez Ramiro, Riascos Landázury Henry 
Zuluaga Hernández Raúl Antonio, Guía de laboratorio 
física III Pereira Agosto 2011, practica 5, pagina 28 [20 de 
8.29064E-21 43.48439736 
8.29064E-21 45.96524132 
8.29064E-21 46.52867303 
8.29064E-21 57.78166463 
8.29064E-21 62.52082954 
8.29064E-21 64.08197545 
8.29064E-21 69.49772494 
8.29064E-21 71.44242276 
8.29064E-21 71.66427705 
8.29064E-21 76.08295876 
8.29064E-21 76.80039863 
8.29064E-21 79.07224564 
8.29064E-21 82.82281335 
8.29064E-21 94.72526375 
8.29064E-21 112.8582291 
8.29064E-21 112.9306471 
8.29064E-21 114.6311787 
8.29064E-21 149.9643169 
8.29064E-21 153.647317 
8.29064E-21 154.5091279 
8.29064E-21 170.7662249 
 
q1/10 q 
7.46158E-21 7.46158E-21 
7.46158E-21 13.55071187 
7.46158E-21 17.62504542 
7.46158E-21 24.18900751 
7.46158E-21 27.64236732 
7.46158E-21 29.23929054 
7.46158E-21 35.50751289 
7.46158E-21 39.68828038 
7.46158E-21 43.05727918 
7.46158E-21 48.31599707 
7.46158E-21 51.07249036 
7.46158E-21 51.69852559 
7.46158E-21 64.20184959 
7.46158E-21 69.46758838 
7.46158E-21 71.20219495 
7.46158E-21 77.21969438 
7.46158E-21 79.38046974 
7.46158E-21 79.6269745 
7.46158E-21 84.53662085 
7.46158E-21 85.33377625 
 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
Scientia et Technica Año XVI, No 49, Diciembre de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. 
 
 
 
febrero] Disponible en: http://media.utp.edu.co/facultad- 
ciencias-basicas/archivos/contenidos-departamento-de- 
fisica/guiaslabrdeiiiingenierias2012.pdf 
 
Sears, Zemansky, Young y Freddman, Física Universitaria. 
Volumen I. Ed Pearson. Undécima Edición. 2005. 
 
 
 
 
6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Las notas de pie de página deberán estar en la página donde se citan. Letra Times New Roman de 8 puntos 
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