Examen Parcial 9 - Nat S C

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Examen Parcial 1 
Estadística 
 
1. ¿Qué es la varianza y cómo se calcula? 
 
La varianza es una medida de dispersión que indica cuánto se alejan los datos de 
la media. Se calcula sumando los cuadrados de las desviaciones de cada dato 
respecto a la media, dividiendo esta suma entre el número total de datos y se le 
llama varianza muestral. Si se desea obtener la varianza poblacional, se divide 
entre el número total de datos menos uno. 
 
2. ¿Qué es la desviación estándar y cómo se calcula? 
 
La desviación estándar es otra medida de dispersión que indica cuánto se alejan 
los datos de la media. Se calcula tomando la raíz cuadrada de la varianza. Al igual 
que la varianza, existen dos tipos de desviación estándar: la muestral y la 
poblacional. 
 
3. ¿Cómo se interpretan la varianza y la desviación estándar? 
 
La varianza y la desviación estándar se interpretan como la dispersión de los 
datos respecto a la media. Una varianza alta indica que los datos están muy 
alejados de la media, mientras que una varianza baja indica que los datos están 
cercanos a la media. Lo mismo sucede con la desviación estándar. 
 
4. ¿Qué es la regla empírica? 
 
La regla empírica es una regla general que indica que en una distribución normal, 
aproximadamente el 68% de los datos están dentro de una desviación estándar de 
la media, el 95% de los datos están dentro de dos desviaciones estándar de la 
media y el 99.7% de los datos están dentro de tres desviaciones estándar de la 
media. 
 
5. ¿Qué es la distribución normal y por qué es importante en estadística? 
 
La distribución normal es una distribución de probabilidad continua que se utiliza 
para modelar muchos fenómenos naturales y sociales. Es importante en 
estadística porque muchas de las técnicas estadísticas se basan en la suposición 
de que los datos siguen una distribución normal. 
 
6. ¿Qué es la asimetría y cómo se calcula? 
 
La asimetría es una medida de la simetría de una distribución. Se calcula restando 
la media de la moda y dividiendo esta diferencia entre la desviación estándar. 
 
7. ¿Qué es la curtosis y cómo se calcula? 
 
La curtosis es una medida de la forma de una distribución. Se calcula a partir de la 
media y la desviación estándar de la distribución. Una distribución con una curtosis 
alta es más puntiaguda que una distribución normal, mientras que una distribución 
con una curtosis baja es más aplanada que una distribución normal. 
 
8. ¿Qué es la hipótesis nula y la alternativa? 
 
La hipótesis nula es una afirmación que se quiere comprobar. La hipótesis 
alternativa es la afirmación contraria a la hipótesis nula que se quiere contrastar. 
 
9. ¿Qué es el error estándar y cómo se calcula? 
 
El error estándar es una medida de la precisión de una estimación estadística. Se 
calcula dividiendo la desviación estándar 9. (Continuación) Se calcula dividiendo la 
desviación estándar de la muestra entre la raíz cuadrada del tamaño de la 
muestra. 
 
10. ¿Qué es el intervalo de confianza y cómo se interpreta? 
 
El intervalo de confianza es un rango de valores que contiene la verdadera media 
poblacional con un cierto nivel de confianza. Por ejemplo, si se tiene un intervalo 
de confianza del 95% para la media poblacional, esto significa que si se repitiera el 
experimento muchas veces, el 95% de los intervalos de confianza calculados 
contendrían la verdadera media poblacional. 
 
11. ¿Qué es el coeficiente de variación y cómo se interpreta? 
 
El coeficiente de variación es una medida de la variabilidad relativa de los datos 
respecto a su media. Se calcula dividiendo la desviación estándar entre la media y 
se expresa en porcentaje. Un coeficiente de variación bajo indica que los datos 
son homogéneos, mientras que un coeficiente de variación alto indica que los 
datos son heterogéneos. 
 
12. ¿Qué es la correlación y cómo se interpreta? 
 
La correlación es una medida de la relación entre dos variables. Puede variar de -
1 a 1, donde -1 indica una correlación negativa perfecta, 0 indica ausencia de 
correlación y 1 indica una correlación positiva perfecta. Una correlación negativa 
indica que cuando una variable aumenta, la otra disminuye y viceversa, mientras 
que una correlación positiva indica que cuando una variable aumenta, la otra 
también aumenta y viceversa. 
 
13. ¿Qué es la regresión lineal y cómo se utiliza? 
 
La regresión lineal es una técnica estadística que se utiliza para modelar la 
relación entre dos variables. Se utiliza para predecir el valor de una variable a 
partir del valor de otra variable. Se ajusta una línea recta a los datos que mejor se 
ajuste a ellos y se utiliza esta línea para hacer las predicciones. 
 
14. ¿Qué son los residuos y cómo se interpretan en regresión lineal? 
 
Los residuos son la diferencia entre los valores observados y los valores predichos 
por la regresión lineal. Se interpretan como la cantidad de error que tiene el 
modelo en hacer la predicción. Si los residuos son pequeños y están 
aleatorizados, esto indica que el modelo es adecuado para los datos. 
 
15. ¿Qué es el coeficiente de determinación y cómo se interpreta? 
 
El coeficiente de determinación es una medida de la proporción de la variabilidad 
de la variable dependiente que es explicada por la variable independiente. Puede 
variar de 0 a 1, donde 0 indica que la variable independiente no explica nada de la 
variabilidad de la variable dependiente y 1 indica que la variable independiente 
explica toda la variabilidad de la variable dependiente. 
 
16. ¿Qué es la prueba t y cómo se utiliza? 
 
La prueba t es una técnica estadística que se utiliza para comparar las medias de 
dos muestras independientes. Se utiliza para determinar si la diferencia entre las 
medias es significativa o se debe al azar. Se calcula a partir de la diferencia entre 
las medias, la desviación estándar de las muestras y el tamaño de las muestras. 
 
17. ¿Qué es la prueba F y cómo se utiliza? 
 
La prueba F es una técnica estadística que se utiliza para (Continuación) 
 
comparar las varianzas de dos o más muestras. Se utiliza para determinar si la 
diferencia en las varianzas es significativa o se debe al azar. Se calcula a partir de 
la relación entre las varianzas de las muestras. 
 
18. ¿Qué es la prueba chi-cuadrado y cómo se utiliza? 
 
La prueba chi-cuadrado es una técnica estadística que se utiliza para determinar si 
hay una asociación entre dos variables categóricas. Se utiliza para comparar la 
frecuencia observada de cada categoría con la frecuencia esperada, que se 
calcula a partir de una hipótesis nula de independencia entre las variables. Si la 
diferencia entre la frecuencia observada y la frecuencia esperada es grande, se 
rechaza la hipótesis nula y se concluye que hay una asociación entre las variables. 
 
19. ¿Qué es el análisis de varianza (ANOVA) y cómo se utiliza? 
 
El análisis de varianza es una técnica estadística que se utiliza para comparar las 
medias de dos o más muestras independientes. Se utiliza para determinar si hay 
una diferencia significativa entre las medias de las muestras. El ANOVA calcula la 
varianza entre las muestras y la varianza dentro de las muestras, y compara estas 
dos varianzas para determinar si la diferencia entre las medias es significativa o se 
debe al azar. 
 
20. ¿Qué es la distribución normal y por qué es importante en estadística? 
 
La distribución normal es una distribución de probabilidad continua que tiene una 
forma de campana simétrica. Es importante en estadística porque muchos 
fenómenos naturales y sociales siguen esta distribución, lo que permite a los 
estadísticos hacer inferencias sobre la población a partir de la muestra. Además, 
muchas técnicas estadísticas se basan en supuestos de normalidad, por lo que la 
distribución normal es fundamental en la estadística.