Examen Parcial 1 - Nat Alia

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Examen parcial de estadística 
¡Claro! Aquí te presento algunas preguntas sobre fundamentos de estadística con 
sus respuestas detalladas, sin numerarlas: 
 
1. ¿Qué es la estadística descriptiva y para qué se utiliza? 
 
La estadística descriptiva es una rama de la estadística que se encarga de la 
recopilación, presentación y resumen de datos. Se utiliza para describir y resumir 
los datos de una muestra o población, a través de medidas como la media, la 
mediana, la moda, la desviación estándar, entre otras. 
 
2. ¿Qué es la estadística inferencial y para qué se utiliza? 
 
La estadística inferencial es una rama de la estadística que se encarga de hacer 
inferencias o generalizaciones sobre una población a partir de una muestra. Se 
utiliza para tomar decisiones y hacer predicciones basadas en datos limitados, a 
través de técnicas como la prueba de hipótesis, la estimación puntual y por 
intervalos, entre otras. 
 
3. ¿Qué es una variable aleatoria y cuáles son sus dos tipos principales? 
 
Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada 
resultado posible de un experimento aleatorio. Sus dos tipos principales son las 
variables aleatorias discretas, que toman valores discretos o contables (como el 
número de veces que se lanza una moneda), y las variables aleatorias continuas, 
que toman valores en un intervalo continuo (como la altura de una persona). 
 
4. ¿Qué es la distribución normal y cuáles son sus características? 
 
La distribución normal, también conocida como distribución de Gauss o 
distribución gaussiana, es una distribución de probabilidad continua que se 
caracteriza por ser simétrica y tener forma de campana. Sus características 
incluyen que la media, la mediana y la moda son iguales, y que el 68% de los 
datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media, el 95% 
dentro de dos desviaciones estándar, y el 99.7% dentro de tres desviaciones 
estándar. 
 
5. ¿Qué es el coeficiente de correlación y cómo se interpreta? 
 
El coeficiente de correlación es una medida que indica la relación lineal entre dos 
variables. Se representa con la letra r y puede variar entre -1 y 1, donde -1 indica 
una correlación negativa perfecta, 0 indica la ausencia de correlación y 1 indica 
una correlación positiva perfecta. Cuanto más cercano sea el valor de r a -1 o 1, 
mayor será la fuerza de la correlación. 
Además, un valor de r cercano a 0 indica que no hay relación lineal entre las 
variables. Sin embargo, es importante destacar que el coeficiente de correlación 
no implica causalidad, es decir, no se puede afirmar que una variable cause la otra 
solo porque están correlacionadas. 
 
6. ¿Qué es el error estándar de la media y cómo se calcula? 
 
El error estándar de la media es una medida de la variabilidad de la distribución de 
medias muestrales alrededor de la media de la población. Se calcula dividiendo la 
desviación estándar de la población entre la raíz cuadrada del tamaño de la 
muestra. Su fórmula es: 
 
SE = σ / sqrt(n) 
 
Donde SE es el error estándar de la media, σ es la desviación estándar de la 
población y n es el tamaño de la muestra. 
 
7. ¿Qué es una hipótesis nula y una hipótesis alternativa? 
 
En estadística inferencial, la hipótesis nula es una afirmación que se asume como 
verdadera hasta que se demuestre lo contrario. La hipótesis alternativa, por otro 
lado, es una afirmación que se cree que es verdadera cuando se rechaza la 
hipótesis nula. En general, la hipótesis nula es una afirmación que se quiere 
refutar, mientras que la hipótesis alternativa es una afirmación que se quiere 
demostrar. 
 
8. ¿Qué es una prueba de hipótesis y cómo se interpreta? 
 
Una prueba de hipótesis es un proceso estadístico que se utiliza para evaluar la 
validez de una hipótesis nula en relación a una hipótesis alternativa. Se basa en 
calcular una estadística de prueba y comparar su valor con un valor crítico o un 
nivel de significancia previamente establecido. Si la estadística de prueba es 
mayor que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula en favor de la hipótesis 
alternativa. 
 
9. ¿Qué es el intervalo de confianza y cómo se interpreta? 
 
El intervalo de confianza es un rango de valores que se utiliza para estimar el valor 
verdadero de un parámetro de la población, como la media o la proporción, a partir 
de una muestra aleatoria. Se construye a partir de la muestra y tiene un nivel de 
confianza asociado, que indica la probabilidad de que el verdadero valor del 
parámetro esté dentro del intervalo. Por ejemplo, un intervalo de confianza del 
95% significa que hay un 95% de probabilidad de que el verdadero valor del 
parámetro esté dentro del intervalo. 
 
10. ¿Qué es la regresión lineal y para qué se utiliza? 
 
La regresión lineal es una técnica estadística que se utiliza para modelar la 
relación lineal entre una variable dependiente y una o más variables 
independientes. Se utiliza para hacer predicciones y estimaciones a partir de 
datos, y para determinar la dirección y la fuerza de la relación entre las variables. 
La ecuación de la regresión lineal se representa como: 
 
Y = a + bX 
 
Donde Y es la variable dependiente, X es la variable independiente, a es la 
intersección en el eje Y y b es la pendiente de la línea de regresión.