U2_Punto de equilibrio - Lucia Appelhanz

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ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL - HIGIENE Y SEGURIDAD EN EL TRABAJO 
 
PUNTO DE EQUILIBRIO 
Teoría1 
El análisis del punto de equilibrio ayuda a comparar diversas alternativas de localización sobre la 
base de factores cuantitativos que pueden expresarse en términos de costo total. Este análisis 
resulta útil cuando se quiere definir los rangos dentro de los cuales cada alternativa es mejor. Los 
pasos básicos para encontrar la solución (gráfica o algebraicamente) son los siguientes: 
1. Determine los costos variables y los costos fijos para cada sitio2. 
2. Trace en una sola gráfica la línea de costo total para todos los sitios considerados. 
3. Identifique el rango aproximado en el cual cada localización provee el costo más bajo. 
4. Resuelva algebraicamente para hallar los puntos de equilibrio sobre los rangos 
pertinentes. 
A continuación una gráfica explicativa de la utilización del método. 
 
 
Modelo de Ejercicio 1 
Un fabricante de baterías de litio está considerando 3 localizaciones (Salta, Palpalá y Güemes) 
para su nueva planta. Los estudios de costos indican que los costos fijos anuales respectivos para 
cada localización son USD 30.000; USD 60.000 y USD 110.000 y que los variables son UDS 75, USD 45 
y USD 25 por unidad, respectivamente. El precio de venta esperado para cada batería es de USD 
120. La compañía desea encontrar la localización más conveniente para una producción de 2 
mil unidades por año y su utilidad esperada. Analice para qué volumen es preferible cada 
localización. 
Resolución: Recordemos que el punto de equilibrio se da cuando los Ingresos Totales (IT) se 
igualan a los Costos Totales (CT), es decir: IT = CT 
 
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 Carro Paz, Roberto, González Gómez Daniel. Administración de las operaciones. Capítulo 13: Localización de las instalaciones 
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 Recuerden que los costos variables son la parte del costo total que varía en forma directamente proporcional al volumen de la 
producción y que los costos fijos son la parte del costo total que permanece constante, sin importar cuáles sean los niveles de 
producción. 
 
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ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL - HIGIENE Y SEGURIDAD EN EL TRABAJO 
Como ya lo vimos en clase, los ingresos vienen dados por las ventas, de ahí que IT = p*Q donde p 
es el precio de venta y Q la cantidad vendida. 
Los costos totales reaultan de la suma de Costos Fijos y Costos variables, matemáticamente: 
CT = CF + cv*Q donde cv es el costo variable unitario y Q es la cantidad producida. 
Para saber cuál localización resulta óptima para un volumen de Q = 2.000 unidades deberíamos 
calcular la utilidad correspondiente a cada una, es así que tenemos: 
 Salta 
IT – CT = p*Q – (CF + cv*Q) = 120 * 2.000 – (30.000 + 75 * 2.000) = 60.000 USD 
 Palpalá 
IT – CT = p*Q – (CF + cv*Q) = 120 * 2.000 – (60.000 + 45 * 2.000) = 90.000 USD 
 Güemes 
IT – CT = p*Q – (CF + cv*Q) = 120 * 2.000 – (110.000 + 25 * 2.000) = 80.000 USD 
 
Para saber los puntos de equilibrio de cada licalización, precisaremos averguar Q en cada una. 
Partiendo de la igual de ingresos y costos, despejamos Q según: 
IT = CT  p*Q = CF + cv*Q  p*Q – cv*Q = CF 
Sacando factor común Q en el primer miembro nos queda: Q (p – cv) = CF 
De ahí que Q = CF / (p –cv) 
 Salta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Palpalá 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Güemes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rta 1: la localización más conveniente para una producción de 2 mil unidades por año es 
Palpalá ya que presenta mayor utilidad esperada (90.000 USD) 
Rta 2: Los puntos de equilibrios de cada localización es Salta 666,66 baterías, Palpalá 800 baterías 
y Güemes 1.157,89 baterías.