TP2 Polinomios-factorización - Rocio Barboza

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Tecnicatura en Higiene y Seguridad en el Trabajo 
Matemática - 2023 
 
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Trabajo Práctico N° 2: 
Polinomios- Operaciones- Factorización 
Actividad 1: Encuentre la suma, resta 
 
Actividad 2: Multiplique las siguientes expresiones usando productos notables y simplifique 
 
 
 
Actividad 3 a) Encuentre el polinomio que 
determina el área en cada figura 
 
 
b) Une con líneas las expresiones equivalentes. 
(justifica) 
 
Actividad 4: Encuentre los polinomios V1, V2 y V3 que determinan el volumen de cada cubo. 
 
 
Actividad 5: Resuelva las siguientes divisiones entre monomios 
 
Actividad 6: Resuelva las siguientes divisiones (note que el grado del divisor es menor o igual que el grado 
cualquier término del dividendo, por lo que puede aplicar propiedad distributiva) 
 
Actividad 7: Encuentre cociente y resto de las siguientes divisiones con el método tradicional 
 
 
 
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Matemática - 2023 
 
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Actividad 8: Resuelva las siguientes divisiones aplicando la regla de Ruffini. 
a) (−2𝑥2 + 7𝑥 − 3) ÷ (𝑥 − 3) = 
b) (𝑥4 − 𝑥3 + 𝑥2 − 𝑥 + 3) ÷ (𝑥 − 2) = 
c) (𝑥3 + 2𝑥2 + 2𝑥 + 1) ÷ (𝑥 + 2) = 
d) (3𝑥3 − 12𝑥2 − 9𝑥 + 1) ÷ (𝑥 − 5) = 
 Respuestas: a) 𝐶(𝑥) = −2𝑥 + 1 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑜 = 0 𝑏) 𝐶(𝑥) = 𝑥3 + 𝑥2 + 3𝑥 + 5 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑜 = 13 
 c) 𝐶(𝑥) = 𝑥2 + 2 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑜 = −3 𝑑) 𝐶(𝑥) = 3𝑥2 + 3𝑥 + 6 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑜 = 31 
Actividad 9: Use el Teorema del resto, para verificar el resto de las divisiones de actividad anterior (coloque un 
nombre al polinomio dividendo) 
Actividad 10: Factorice utilizando factor común. 
 
Actividad 11: Factorice agrupando términos 
 
Actividad 12: Factorice escribiendo cada expresión como diferencia de cuadrados, siempre que sea posible. 
 
 
Actividad 13: Exprese cada trinomio cuadrado perfecto como cuadrado de un binomio (use producto notable): 
 
Actividad 14: Exprese cada cuatrinomio cubo perfecto como cuadrado de un binomio (use producto notable):