Guía 5 Viscoelasticidad 202310 - Esteban Rodriguez Daza

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Universidad de Los Andes
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
IMEC 2411 – Ingeniería de Materiales
Guía 5. Viscoelasticidad
Instrucciones de entrega
· La guía debe ser entregada el día 3 de marzo hasta la media noche en el respectivo enlace de Bloque Neón.
· El formato de entrega debe ser PDF.
· Deben resolverla en grupos de 3 ± 1 personas. Guías con diferente número de autores serán rechazadas.
Objetivos:
· Conocer los fenómenos viscoelásticos de creep y relajación de esfuerzos en materiales poliméricos
· Identificar la relación entre las curvas de relajación de esfuerzos y curvas de creep en materiales poliméricos
· Conocer técnicas de caracterización de polímeros
Preguntas:
1. Las viscosidades relativas de una serie de soluciones de una muestra de poliestireno en tolueno fueron determinadas con un viscosímetro de Ostwald a 25°C: 
Ilustración 1. Viscocidades relativas.
a) Calcule la viscosidad intrínseca.
b) Si las constantes a 25°C de la ecuación [η] = K x Ma son K=3,7 x 10-4 dL/g y a=0,62 para este polímero, calcule el peso molecular. 
2. Una tubería recta de PP es anclada en dos puntos a una pared. El Módulo de relajación y el coeficiente de expansión lineal a 20°C son respectivamente, y , donde es el tiempo en segundos. El tubo inicialmente está a 20°C libre de esfuerzos. Repentinamente se sube la temperatura a 50°C producto del paso de agua caliente, el cual se mantiene durante 1 hora. Después, el tubo regresa rápidamente a 20°C. Elabora un gráfico del estado de esfuerzos inducidos en el tubo con respecto al tiempo y calcule el esfuerzo en el tubo 100 s después de haber retornado a los 20°C. Utilice el principio de superposición de Boltzman y la superposición tiempo – temperatura con un corrimiento at obviando la ley de Arrhenius con energía de activación de 145 kJ/mol.
3. A partir de las curvas de creep para un plástico particular, se obtienen los valores de tasas de creep a diferentes niveles de esfuerzo en la tabla adjunta, los cuales se registraron para tiempo entre 106 y 107 segundos. Confirme si los datos cumplen la ley . Si esto es así, determine las constantes. Cuando se aplica un esfuerzo de 5 MPa a este material, la deformación después de es de 0.95%. Calcule el valor de la deformación después de para este mismo nivel de esfuerzo.
Table 1: Datos de Creep a diferentes niveles de esfuerzos
	
	
	4,1E-11
	1,50
	7,0E-11
	3,00
	9,5E-11
	4,50
	1,2E-10
	6,00
	1,4E-10
	7,50
	1,6E-10
	9,00
	2,0E-10
	12,00
4. Una tapa de una botella de vidrio está hecha de POMM (Acetal) la cual tiene un espesor (h) de 1.2mm y un radio (R) de 14mm y se comporta acorde con la figura adjunta. La presión de la bebida carbonatada que se empaca en esta eleva la presión, P, a 375 kPa. Estime la deflexión en el medio de la tapa después de un mes de aplicada. El módulo de Poisson, ν, es 0.33. 
Asuma que el estado de esfuerzos en la tapa es equibiaxial y responde a la siguiente ecuación:
La deflexión en el centro de la tapa se rige por:
E, es el módulo elástico dependiente del tiempo.
Figure 1: Curvas de Creep
5. Establezca una representación del módulo de almacenamiento, el módulo de pérdida y la dependientes con la frecuencia para los siguientes modelos (figura adjunta): 
(i) Maxwell: ξ=1 GPa and η= 0.1 GPa.s.
(ii) Sólido lineal estandar: ξ1= 2GPa, ξ2=0.1 GPa, η= 1 GPa.s
	
	
	Maxwell
	Estandar lineal