5 Las restricciones presupuestarias - Everardo Garcia (1)

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Las restricciones presupuestarias
El segundo elemento de la teoría de los consumidores…
Las restricciones presupuestarias
Restricciones a las que se 
enfrentan los consumidores 
como consecuencia de su 
limitada renta.
La recta presupuestaria
Todas las combinaciones de bienes con las que 
la cantidad total de dinero gastada es igual a la 
renta.
Por ejemplo:
• Una mujer tiene una cantidad 
fija de renta, que puede gastar 
en alimentos y vestido.
• Donde:
• I cantidad fija de renta
• A cantidad de alimentos
• V cantidad de vestidos
• PA precio de los alimentos
• PV precio de vestido
La recta presupuestaria
Dado que solo estamos considerando dos bienes, nuestro 
consumidor hipotético gastará toda su renta (no hay ahorro) en 
alimentos y vestido. 
La recta presupuestaria indica todas las combinaciones de A y V 
con las que la cantidad total de dinero gastado es igual a la 
renta. 
La recta presupuestaria
• Las combinaciones de alimentos 
y vestido que puede comprar se 
encuentran todas en esta recta:
𝑷𝑨𝑨 + 𝑷𝑽𝑽 = 𝑰
• I cantidad fija de renta
• A cantidad de alimentos
• V cantidad de vestidos
• PA precio de los alimentos
• PV precio de vestido
• PAA es la cantidad de dinero 
gastada en alimentos 
• PVV es la cantidad de dinero 
gastada en vestido.
Combinaciones de alimentos y vestido que 
puede comprar semanalmente con 80 dólares
• Supongamos que nuestra consumidora tiene una renta semanal de 80 
dólares
• I = 80 dólares
• PA = 1 dólar por unidad 
• PV = 2 dólares por unidad 
Las cestas de mercado y la recta presupuestaria
• Si asigna todo su presupuesto a vestido, la cantidad máxima que podrá 
comprar será de 40 (cesta de mercado C). 
• Si gasta todo su presupuesto en alimentos, podrá comprar 80 unidades 
(cesta de mercado F).
• Las cestas de mercado B, D y E muestran otras tres formas de gastar 80 
dólares en alimentos y vestido.
Una recta presupuestaria
• Como la renuncia a una unidad 
de vestido permite ahorrar 2 
dólares y la compra de una de 
alimentos cuesta 1 dólar, la 
cantidad de vestido a la que se 
renuncia para obtener alimentos 
a lo largo de la recta 
presupuestaria debe ser la 
misma en todos los puntos. 
Una recta presupuestaria
• La recta presupuestaria es una 
línea recta desde el punto C al F, 
dada por la ecuación:
𝐴 + 2𝑉 = 80 𝑑ó𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠
Una recta presupuestaria
• La ordenada en el origen de la 
recta presupuestaria está 
representada por la cesta de 
mercado C. 
• A medida que nuestra 
consumidora se desplaza a lo 
largo de la recta de la cesta de 
mercado C a la F, gasta menos 
en vestido y más en alimentos.
Una recta presupuestaria
• El vestido adicional al que debe 
renunciar para consumir una 
unidad más de alimentos viene 
dado por la relación de precios 
entre los alimentos y el vestido:
1 𝑑ó𝑙𝑎𝑟
2 𝑑ó𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠
=
1
2
Una recta presupuestaria
• Como el vestido cuesta 2 dólares 
por unidad y los alimentos solo 1 
por unidad, debe renunciar a 
1/2 unidad de vestido para 
obtener 1 de alimentos. 
Una recta presupuestaria
• La pendiente de la recta 
presupuestaria mide el costo 
relativo de los alimentos y el 
vestido:
∆𝑽
∆𝑨
= −
𝟏
𝟐
= −
𝑷𝑨
𝑷𝑽
¿Qué cantidad de V se debe renunciar para 
consumir una mayor de A?
• Utilizando la ecuación:
𝑷𝑨𝑨 + 𝑷𝑽𝑽 = 𝑰
• Dividimos los dos miembros de 
la ecuación por PV y despejamos 
V:
𝑷𝑨𝑨 + 𝑷𝑽𝑽
𝑷𝑽
=
𝑰
𝑷𝑽
𝑷𝑨
𝑷𝑽
𝑨 + 𝑽 =
𝑰
𝑷𝑽
𝑽 =
𝑰
𝑷𝑽
−
𝑷𝑨
𝑷𝑽
𝑨
𝑽 =
𝑰
𝑷𝑽
−
𝑷𝑨
𝑷𝑽
𝑨
Es la ecuación correspondiente a una línea recta 
Tiene una ordenada en el origen de 
𝑰
𝑷𝑽
y una 
pendiente de −
𝑷𝑨
𝑷𝑽
La pendiente de la recta presupuestaria, −
𝑷𝑨
𝑷𝑽
Es la relación de precios de los dos bienes con 
signo negativo. 
Su magnitud nos indica la relación a la que 
pueden sustituirse los dos bienes uno por otro 
sin alterar la cantidad total de dinero gastada. 
La ordenada en el origen, 
𝑰
𝑷𝑽
Representa la cantidad máxima de V
que puede comprarse con la renta I. 
La abscisa en el origen 
𝑰
𝑷𝑨
Indica la cantidad de unidades de A que 
podrían comprarse si se gastara toda la renta 
en A.
Los efectos de las variaciones de la renta y de 
los precios 
Sin embargo los precios y la renta suelen variar. 
La recta presupuestaria depende tanto de la 
renta como de los precios de los bienes 𝑷𝑨 y 𝑷𝑽.
¿Qué ocurre con la recta presupuestaria 
cuando varía la renta?
• En la ecuación correspondiente a la línea recta:
𝑽 =
𝑰
𝑷𝑽
−
𝑷𝑨
𝑷𝑽
𝑨
• Una variación de la renta, 𝑰, altera la ordenada en el origen 
𝑰
𝑷𝑽
de la 
recta presupuestaria, pero no altera la pendiente −
𝑷𝑨
𝑷𝑽
, ya que no 
varía el precio de ninguno de los dos bienes. 
Si se duplica la renta de 80 dólares a 160
El consumidor puede duplicar sus compras 
tanto de alimentos como de vestido. 
L2 sigue siendo paralela a L1. 
La recta presupuestaria se desplaza hacia 
fuera de L1 a L2. 
Si se reduce su renta de 80 dólares a 40
La recta 
presupuestaria 
se desplaza 
hacia dentro 
de L1 a L3.
Si varía el precio de uno de los bienes pero no 
el del otro
• Para describir el efecto que produce una variación del precio de los 
alimentos en la recta presupuestaria, podemos utilizar la ecuación:
𝑽 =
𝑰
𝑷𝑽
−
𝑷𝑨
𝑷𝑽
𝑨
Si 𝑷𝑨 baja la mitad de 1 dólar a 0.50:
𝑽 =
𝑰
𝑷𝑽
−
𝑷𝑨
𝑷𝑽
𝑨
•
𝑰
𝑷𝑽
La ordenada en el origen de la 
recta presupuestaria no varía.
• −
𝑷𝑨
𝑷𝑽
La pendiente varía de: 
−
1
2
a 
−
0.5
2
= −
1
4
Una variación del precio de un bien en la recta 
presupuestaria (sin que varíe la renta) 
Cuando baja el precio de los 
alimentos de 1.00 dólar a 0.50, 
la recta presupuestaria gira 
hacia fuera de L1 a L2. 
Cuando el precio sube de 1.00 
dólar a 2.00, la recta gira hacia 
dentro de L1 a L3.
Si varían el precio de los alimentos y del 
vestido, sin variar la relación entre los dos:
Como la pendiente de la recta presupuestaria seguirá siendo 
igual, pues es igual a la relación entre los dos precios 
𝑷𝑨
𝑷𝑽
.
La ordenada en el origen de la recta presupuestaria debe 
desplazarse de tal manera que la nueva sea paralela a la 
antigua. 
Recta presupuestaria: 𝑉 =
𝐼
𝑃𝑉
−
𝑃𝐴
𝑃𝑉
𝐴
• Si los precios de los dos bienes 𝑃𝐴 y 
𝑃𝑉 bajan a la mitad, la pendiente 
de la recta presupuestaria no varía:
−
𝑃𝐴
𝑃𝑉
• Sin embargo, ambas coordenadas 
en el origen 
𝑰
𝑷𝑨
e 
𝑰
𝑷𝑽
se duplican 
• La recta presupuestaria se desplaza 
hacia fuera.
Determinantes del poder adquisitivo del 
consumidor
El poder adquisitivo depende no solo de 
la renta, sino también de los precios. 
El poder adquisitivo de un consumidor puede 
duplicarse
Porque se duplique su 
renta
Porque bajen a la mitad 
los precios de todos los 
bienes que compra
Si se duplica tanto el precio de los alimentos 
como el del vestido y la renta del consumidor
• Como se han duplicado los dos precios, la relación de precios 
𝑷𝑨
𝑷𝑽
no ha 
variado y tampoco la pendiente de la recta presupuestaria −
𝑷𝑨
𝑷𝑽
.
• Como se ha duplicado el precio del vestido y la renta 𝐼, la cantidad 
máxima de vestido que puede comprarse 
𝑰
𝑷𝑽
no varía. 
• Lo mismo ocurre con la cantidad máxima de alimentos que puede 
comprarse 
𝑰
𝑷𝑨
. 
Puede ocurrir en una economía inflacionista
Por tanto, tampoco al poder adquisitivo del consumidor
No afecta a la recta presupuestaria 
Una situación inflacionista en la que todos los precios y los niveles de renta 
aumenten proporcionalmente