Modelo tanque de calentamiento - ALINE CARRILLO

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UNIVERSIDAD JUÁREZ AUTÓNOMA DE TABASCO
Materia:
Instrumentación y control de procesos petroquímicos 
Profesor: 
Moisés Abraham Petriz Prieto
Alumnos:
Judith Saray Campos Guzmán 
Proyecto final:
Diseño y control de un proceso
Fecha de entrega:
13/06/2022
Contenido
1.	Modelo dinámico de un tanque de calentamiento	3
2.	Suposiciones	3
3.	Definición de variables	3
4.	Balance de materia	3
5.	Obtención de la ecuación	4
6.	Sustituyendo condiciones de operación para obtener ecuaciones particulares que describan el comportamiento del proceso y encontrando (K y t).	4
7.	Resolver la ecuación hasta llegar al estado estable cuando hay una variación de la variable de entrada Q	6
8.	Graficas de solución analítica y Matlab	9
9.	Introducción del proceso a un lazo de control retroalimentado	10
10.	Se eligió el controlador Proporcional	11
12.	Resolver la ecuación de transferencia	11
13.	Cambio del setpoint con diferentes kc	13
1. Modelo dinámico de un tanque de calentamiento 
T1=30C
T=90C
F= 150L/min
V=500L
Cp=2Kcal/kgC
Densidad=1kg/L
2. Suposiciones
· Propiedades constantes (Cp, ρ)
· Volumen constante 
· Sin cambio de fase 
· No Rxn 
· Tanque mezclado 
3. Definición de variables 
Variables de entrada: F1, T1 y Q
 Variables de salida: T y F 
4. Balance de materia 
A= E -S + G – C 
Como V=cte 
Balance de energía 
A= E -S + G – C
5. Obtención de la ecuación 
6. Sustituyendo condiciones de operación para obtener ecuaciones particulares que describan el comportamiento del proceso y encontrando (K y t).
Modelo dinámico con variable de desviación 
Transformando variables a variables de desviación 
Transformando ecuación 
Sustituir variables por variables de desviación
Transformar a una ecuación de forma estándar
Donde:
Sustituyendo las variables de T y K para obtener una ecuación de forma estándar 
7. Resolver la ecuación hasta llegar al estado estable cuando hay una variación de la variable de entrada Q
a) Resolviendo de manera analítica 
Aplicar la transformada de Laplace a la ecuación estándar 
Encontrar el valor de Q despejando la ecuación 1
Alterar variable de entrada Q
Q=18000
Cambio a 
Q=20000
Sustituir y llevar ecuación a una transformada inversa de Laplace 
Evaluar función en el rango de tiempo establecido 
Hacer un análisis de la gráfica 
Siguiendo la formula 
Se puede apreciar que el cambio que habrá de temperatura será de 6C
Por lo que el sistema alcanzará el estado estable en 96 C en el transcurso de 20 min con un cambio en el flujo de calor de 2000kcal/min 
· C) Resolviendo, empleando la herramienta Matlab
 Como se aprecia en la tabla, el sistema sufre un cambio de 90 a 96.6502 en un lapso de 20 min con una Q=20,000
8. Graficas de solución analítica y Matlab
Gráfica en Matlab 
9. Introducción del proceso a un lazo de control retroalimentado
Se desprecia el sensor y el transmisor
10. Se eligió el controlador Proporcional 
11. Encontrar la ecuación de transferencia 
u (s) = entrada
y(s) = salida
ysp(s) = Setpoint 
e(s) = error 
 Sustituir variables en y(s)
Resolver para y(s) y encontrar la función de transferencia 
12. Resolver la ecuación de transferencia
Planta de proceso de Primer Orden 
Comportamiento dinámico 
Sustituir gp(s) y gc(s)
Realizar algebra
Evaluamos con los valores ya descubiertos de Tao en estable y k 
Sustituimos valores en la ecuación de primer orden 
Resolvemos para Kcl y Tcl 
Evaluamos gcl(s)
13. Cambio del setpoint con diferentes kc 
	
GRÁFICA POR MÉTODO ANÁLITICO 
0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9	9.5	10	0	0.84357083466894411	1.5685397104872116	2.1915814863583085	2.7270266170785393	3.1871907651585878	3.582658070825202	3.9225245956375723	4.2146075391146081	4.4656250405213962	4.6813507013984781	4.8667463829746289	5.0260763329089109	5.1630052663675556	5.2806826573781951	5.3818151792294149	5.4687289601022675	5.543423085862595	5.6076155806208385	5.662782922648633	5.7101940045496189	t(min)
 T en C
Comportamiendo de la variable con valores de kc
0.1	0.5	1	2	3	4	5	7	20	2.9991002699190244E-4	1.4977533699450823E-3	2.9910269192422734E-3	5.9642147117296221E-3	8.9197224975223009E-3	1.1857707509881424E-2	1.477832512315271E-2	2.0568070519098924E-2	5.6603773584905655E-2	
GRÁFICA POR MÉTODO ANÁLITICO 
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	0	1.5685397104872116	2.7270266170785393	3.582658070825202	4.2146075391146081	4.6813507013984781	5.0260763329089109	5.2806826573781951	5.4687289601022675	5.6076155806208385	5.7101940045496189	5.7859560399164858	5.841912115113308	5.8832399693119255	5.9137637601005846	5.9363079212281402	5.9529585136943304	5.9652562535794615	5.9743390779047463	5.9810474404571004	5.9860020	808335026	t(min)
 T en C