PRODUCTOS TOTAL^J MARGINAL Y MEDIO - Natasha Maza morron

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P R O D U C T O S T O TA L , 
M A R G I N A L Y M E D I O 
E S T O S P R O D U C T O S E S T Á N R E L A C I O N A D O S C O N E L 
C O R T O Y E L L A R G O P L A Z O Y C O N L O S 
R E N D I M I E N T O S A E S C A L A
LARGO Y CORTO PLAZO
La posibilidad de que los factores productivos no cambien es el criterio que
los economistas toman para distinguir entre el largo y el corto plazo; este
criterio no se determina por el tiempo, es así como en el corto plazo al menos
un factor es fijo mientras que a largo plazo todos los factores son variables.
De allí que el largo plazo puede definirse como el período de tiempo más
corto necesario para alterar las cantidades de todos los factores utilizados en
un proceso de producción.
CORTO PLAZO Es el tiempo en el que al menos un factor productivo permanece
constante. La función de corto plazo es el periodo más largo de tiempo durante
el cual no es posible alterar al menos uno de los factores utilizados en un
proceso de producción. Así muchos de los factores que se emplean en la
producción de un bien son bienes de capital, tales como maquinarias y
edificios. Si quisiéramos aumentar la producción rápidamente, algunos de estos
factores no podrían incrementarse en el corto plazo - es decir, permanecerían
fijos - y sólo sería posible aumentar la producción con mayores cantidades de
factores, como el trabajo, cuya adquisición en mayores cantidades sí resulta
factible en un breve período de tiempo. En síntesis, el corto plazo es un
período de tiempo a lo largo del cual no pueden variar algunos de los factores
que se denominan fijos.
Corto plazo:
Q = f(X₁X₂); Q= X₁X₂ Q = f(X1,X2) 
X₁ = factor variable X₁= factor fijo 
X₂ = factor fijo 
X₂ = factor variable
EL LARGO PLAZO es el tiempo necesario para
que todos los factores de producción sean
variables. El largo plazo de un determinado
proceso de producción es el menor periodo
de tiempo necesario para alterar las
cantidades de todos y cada uno de los
factores. Un factor cuya cantidad pueda
alterarse libremente se denomina factor
variable
Largo plazo
Q = f(X₁X₂) Q = X₁X₂
X₁= factor variable
X₂= factor variable
PRODUCTO TOTAL (PT): Volumen total de producto que se obtiene a
partir de una cantidad determinada de insumos aplicando la tecnología
disponible (Alfaro).
Q = F (K, L)
El Producto Total es simplemente la cantidad de bienes producidos por
todos los trabajadores e insumos aplicados a la producción
PRODUCTO MEDIO (PMe) = PRODUCTO 
PROMEDIO (PP):
Corresponde al producto por unidad de insumo o
factor variable empleado en el proceso productivo.
Se obtiene dividiendo el producto total entre el
nivel de insumo variable. (Alfaro).
PMeL = Q / L PMex = PT/X
El producto medio se define como la cantidad
promedio producida, por cada unidad de un
determinado factor. Si este factor es el trabajo, es
producto medio es el promedio producido por
cada trabajador. Para obtener el producto medio
debemos dividir el producto total, por la cantidad
utilizada del factor.
PRODUCTO MARGINAL (Pm): Corresponde a la variación del producto total
ante variaciones unitarias del factor variable.
PmgL = ∆Q/∆L
El producto marginal se define como el aumento del producto total, cuando
se aumenta la cantidad utilizada de un insumo en una unidad más (Alfaro).
𝑷𝒎 =
∆𝑷𝑻
∆𝒇𝒑
𝑷𝒎𝑿 =
𝑷𝑻𝟐 − 𝑷𝑻𝟏
𝑿𝟐 − 𝑿𝟏
o LA DERIVADA DEL PRODUCTO TOTAL CON RESPECTO AL
FACTOR VARIABLE PmX = dPT/dX
El producto total aumenta cada vez menos conforme se añaden nuevas
unidades de trabajo. Alisando los puntos, obtenemos la curva de producto
total. El grafico del producto marginal muestra los escalones descendentes
del producto marginal. En el área situada debajo de la curva de producto
marginal
RELACIÓN ENTRE PRODUCTO MARGINAL Y MEDIO
La relación entre las curvas de producto marginal y promedio
cuando la curva de producto marginal está situada sobre la
curva del producto promedio, esta última debe ser ascendente;
y cuando la curva del producto marginal está situada debajo de
la curva del producto promedio esta última debe descender. Las
dos curvas se intersecan en el valor máximo de la curva de
producto promedio. Un momento de reflexión sobre las
definiciones de las dos curvas aclara la base intuitiva de esta
relación.
Si la contribución a la producción de una unidad adicional del insumo variable
excede a la contribución promedio de los insumos variables usados hasta el
momento, la contribución promedio debe ascender. Este efecto es análogo a lo
que ocurre a un estudiante con un promedio general de 3,8 ingresa a una
fraternidad cuyos miembros tienen un promedio general de 2,2 la presencia del
nuevo miembro hace que se eleve el promedio y a la inversa, la adición de un
insumo variable cuyo producto marginal sea menor que el producto promedio de
la unidades existentes es como la adición de un nuevo miembro de la fraternidad
con un promedio general de 1,7. Aquí el efecto es que desciende el promedio
existente. (Robert Frank. Microeconomía intermedia, análisis y comportamiento
económico. Editorial Mc Graw Hill. Pág. 272)
Es útil describir la producción como un factor variable, el trabajo.
Por medio del producto medio del trabajo (que mide la producción
por unidad de trabajo) y del producto marginal del trabajo (que
mide la producción adicional que genera un aumento del trabajo
en una unidad) (Microeconomía 7ma Edición Robert S PINDYCK
FELIBRES. Pág. 243).
Según la ley de los rendimientos marginales decrecientes, cuando
uno o más factores son fijos es probable que un factor variable,
normalmente el trabajo, tenga un producto marginal que acabe
disminuyendo a medida que se incrementa la cantidad del factor
(Ibidem).
RENDIMIENTOS A ESCALA
Son las variaciones en la producción cuando se hacen variar los factores productivos
∆Q = f(∆Fp)
En términos generales, dado un conjunto inicial de niveles de factores de producción,
podemos preguntarnos qué sucede si la empresa cambia su escala de operaciones
ajustando el nivel de ambos factores en la misma proporción. La medida con la cual
aumenta la cantidad de producto, cuando la empresa incrementa todos sus factores en la
misma proporción, se conoce con el grado de rendimientos a escala. Existen varios casos
diferentes que se pueden mencionar: rendimientos a escala constante, creciente y
decreciente. (Le Roy Miller. Microeconomía, 1997, P274)
En economía, rendimientos de escala y economías de
escala son conceptos relacionados, no obstante, son
términos diferentes y no deben ser confundidos.
Mientras que los rendimientos de escala se refieren a la
relación existente entre la variación de los inputs de
producción y la variación del output, relación más
expresada en términos físicos, la economía de escala se
refiere a la relación existente entre la dimensión de la
planta y el costo medio o unitario.
El concepto de rendimientos de escala se utiliza para
caracterizar la tecnología e indica como varia la cantidad
producida por la empresa cuando esta modifica todos los
factores productivos en una misma producción. En
concreto, si la empresa está produciendo de acuerdo con la
función de producción
Q = f(L, K) e incrementa ambos factores L y K en la misma
proporción m > 1, decimos que:
Si Q = f(mL, mK) = mQ Existen rendimientos constantes a
escala
Si Q = f(mL, mK) < mQ Existen rendimientos
decrecientes de escala
Si Q = f(mL, mK) > mQ Existen rendimientos crecientes
de escala.
(Amparo Carrasco. Microeconomía intermedia problemas y
cuestiones pág. 276)
La función de producción de una empresa puede mostrar
diferentes tipos de rendimientos de escala para
diferentes rangos de producción. Típicamente, puede
haber rendimientos crecientes para niveles relativamente
bajos de producción, rendimientos decrecientes para
niveles relativamente altos de producción, y
rendimientos constantespara un nivel de producción
entre esos dos rangos.
RENDIMIENTOS CRECIENTES A ESCALA O ECONOMÍAS DE ESCALA
Para muchas empresas, la cantidad del producto total aumentará más que
proporcionalmente cuando se aumentan los niveles de los factores. Por ejemplo,
una duplicación de todos los factores podría triplicar o cuadruplicar el producto.
Cuando esto ocurre, se dice que la tecnología muestra rendimientos crecientes a
escala.
LOS RENDIMIENTOS CRECIENTES A ESCALA pueden generarse por una diversidad de
causas. Una de las principales razones por las cuales las empresas disfrutan
rendimientos crecientes a escala es que la empresa que opera en una gran escala,
pueden enfrascarse en una especialización a fondo. (Microeconomía, Le Roy Miller
1997, Editorial HARLA Pág.274 - 275)
La variación en la producción es mayor que la variación de 
los factores. ∆Q > ∆Fp 
Si duplicamos los factores de producción, la producción 
más que se duplica. Si triplicamos los factores la 
producción más que se triplica
Q = f (X1X2)
KrQ = f (KX1KX2) r >1; a + b > 1 = 2
22Q = f (2X12X2) → 4Q = f (2X12X2) 
El beneficio social > Costo social
RENDIMIENTOS CONSTANTES A ESCALA
Las variaciones en la producción son iguales a las variaciones de los factores
productivos ∆Q = ∆Fp. Quiere esto decir que la función de producción Q = f(X1,
X2) y los multiplicamos por una constante k, tal que Q = f (kX1, kX2) Q también se
incrementará en una constante k elevado a una potencia r; siendo r = 1 o sea que
si duplicamos los factores productivos, la producción se duplica 2Q = (2K1, 2K2).
Cuando hay RENDIMIENTOS CONSTANTES A ESCALA, el monto del producto
total aumenta exactamente en proporción al incremento de todos los factores. Si
la empresa triplica el uso de todos los factores, entonces el producto marginal se
triplica. Si la empresa recorta la mitad del uso de todos los factores entonces el
producto marginal decrece. (Microeconomía, 1997, P274)
Se dan cuando las variaciones en la producción son 
iguales a las variaciones en los factores productivos. 
∆q = ∆Fp 
Si duplicamos los factores la producción se duplica. 
Si triplicamos los factores productivos la producción 
se triplica
Q = f (X1X2)
Krq = f (KX1KX2) r = 1; a + b = 1
2Q = f (2X12X2) 
El beneficio social = Costo social
RENDIMIENTOS DECRECIENTES A ESCALA O DESECONOMÍAS DE ESCALA
Cuando una empresa aumenta todos sus factores en la misma proporción, y el monto
del producto total aumenta en una proporción menor, la tecnología se caracteriza por
rendimientos decrecientes a escala. Un punto de vista sostiene que no pueden existir
los rendimientos decrecientes a escala. (Microeconomía, 1997, p275).
Las variaciones en la producción son menores que las variaciones de los factores
productivos ∆Q < ∆Fp
Si duplicamos los factores, la producción menos que se duplica. Si triplicamos los
factores productivos la producción menos que se triplica
Q = f (X1X2) 
Kr Q f (KX1KX2) r < 1; a + b < 1 
2Q1/2 = 2(X1X2) → 1,4142Q = 2(X1X2) 
El beneficio social < Costo social
LEY DE LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES
“La ley de rendimientos decrecientes expresa la relación
existente entre un "entrante" (factor de producción) y un
"saliente" (cantidad correspondiente de bienes obtenidos por
el factor de producción utilizado). La experiencia demuestra
que, si se utilizan conjuntamente dos factores de producción,
la cantidad de un factor no puede ser constantemente
acrecentada (la cantidad del otro factor es fija) sin que
disminuya el volumen de la producción suplementaria
realizada”. Es una ley que opera en el corto plazo. (Fuera de
contexto)
“
Esta ley la presentó por vez primera el economista inglés Turgot (1.727 - 1.781)” a
mediados del siglo XVIII, y es considerada la ley más exacta de la economía política por su
naturaleza matemática; y aún hoy sigue teniendo vigencia.
Turgot afirma en un célebre pasaje lo siguiente: “La semilla arrojada a una tierra 
naturalmente fértil pero sin ninguna preparación, será una inversión enteramente 
perdida; pero, si acondicionado el terreno le lanzamos semillas, la producción crecerá 
y si seguimos agregando semillas, la producción no sólo se duplicará o triplicará; 
sino, se cuadruplicará y hasta decuplicará y seguirá creciendo hasta un cierto punto 
en donde las nuevas semillas ya no añadirán nada a la producción, la cual empezará a 
decrecer ante nuevas adiciones de semillas”. Vale decir entonces que si agregamos un 
factor variable a otro factor fijo (corto plazo) la producción describe tres etapas: Primera, la 
producción crece rápidamente; segunda, la producción crece lentamente hasta alcanzar un 
máximo y tercera, la producción decrece. (Alfaro)
Esta teoría ha sido retomada por varios pensadores entre ellos David
Ricardo quien basó en ella su teoría de la renta del suelo; teoría
contrastada por Vladimir I. Lenin quien formuló la ley de los rendimientos
cualitativos para refutar los rendimientos cuantitativos que había
expresado Ricardo. También fue retomada por Malthus quien basó en ella
su teoría de la población cuando expresó que la población crece en
progresión geométrica mientras que los medios de subsistencia lo hacen
en progresión aritmética, por lo tanto, no alcanzarán para alimentar la
población, planteando entonces la necesidad de reducir la misma.
No es aventurado advertir que políticas para el control de la 
natalidad impuestas por los Estados Unidos para los países 
latinoamericanos, como lo denuncia el maestro José 
Consuegra Higgins en su libro “El control de la natalidad 
como arma del imperialismo,” entre ellas la Alianza para el 
progreso y la misión Care están basadas en la ley de Turgot.
Estas políticas han mermado el crecimiento poblacional, lo 
cual está haciendo que la población de nuestros países en el 
corto plazo la mayoría de las personas sea de la tercera edad, 
con las consecuencias que esto acarrea por sus 
implicaciones en el desarrollo y la merma del aparato 
productivo (Alfaro).
La siguiente tabla muestra cómo opera la ley del rendimiento 
decreciente
Consideramos
X = factor variable (varios tractores)
y = factor fijo ( una hectárea de terreno)
X Y PT Pm PMe
0 1 0 - -
1 1 20 20 20
2 1 50 30 25
3 1 90 40 30
4 1 160 70 40
5 1 210 40 42
6 1 240 30 40
7 1 240 0 34,28
8 1 230 -10 28,75
9 1 200 -30 22,22
1
0
1 160 -40 16
RESUMEN:
Primera etapa: El producto total (PT) crece rápidamente, el producto medio (PP 
o PMe) sube y el producto marginal (PM o PmgL) sube y es positivo (>0)
Esta etapa recibe el nombre de Etapa de los rendimientos crecientes o etapa de 
los rendimientos marginales positivos.
Segunda etapa: el producto total crece lentamente hasta alcanzar el punto
máximo, el producto medio decrece y el producto marginal también decrece
hasta llegar a cero.(Pm = 0)
Esta etapa recibe el nombre de etapa de los rendimientos constantes o etapa de
los rendimientos marginales decrecientes.
Tercera etapa: El producto total decrece, el producto medio decrece y el
producto marginal también decrece y se vuelve negativo.
Esta etapa es conocida como la etapa de los rendimientos decrecientes o de los
rendimientos marginales negativos. Cuando algún elemento, individuo u objeto
ya no rinde como se esperaba o como venía rindiendo se dice que entró en la
etapa de los rendimientos decrecientes.(Pm < 0)
APLICABILIDAD DE LOS RENDIMIENTOS A ESCALA
Suponga que una empresa esta inicialmente usando 15 kilos
de chocolate y 60 almendras. Ya que cada barra de almendra
necesita un kilo de chocolate y 4 almendras, la compañía
puede producir 15 barras de almendra con esta combinación
de factores. Ahora bien, si la empresa duplica la utilización
de ambos factores, también duplica la cantidad de producto
que obtiene: con 30 kilos de chocolate y 120 almendras, la
empresa puede producir 30 barras de almendras.
(Microeconomía, 1997, P274)
Si National Motors usara dos trabajadores y un robot para producir
automóviles,los dos trabajadores y el robot tendrían que desempeñar todas
las tareas necesarias para producir un automóvil. Dado el enorme número de
tareas que tendrían que desempeñar, es poco probable que los trabajadores
fuesen particularmente efectivos. El cuadro cambia cuando la empresa
emplea 600 trabajadores y 300 robots. Ahora cada trabajador y cada robot
pueden asignarse tareas muy definidas en las cuales pueden destacar. Más
aun, es rentable desarrollar maquinaria especializada. En consecuencia,
esperaríamos que el producto de National Motors por trabajador aumentará
con escala de producción. Dicho de otra manera, conforme la empresa
aumenta su escala, el monto de producto aumenta más rápidamente que las
cantidades de factores. (Frank, Robert. Microeconomía y conducta Mc Graw
Hill 2005, P275).