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1 EXPERIMENTO DE YOUNG Equipo 4 Carlos Eduardo Zapata Torres 202077640 Sebastian Zepeda Ramirez 2020662200 Jessica Botello Santiago 202029462 Isaac Castillo Soto 201911274 REPORTE 5 F́ISICA EXPERIMENTAL 3 12 de Mayo de 2023 Resumen En este experimento se realiza la prueba de Young, o mejor conocida como el experimento de la doble rendija, el cual consiste en hacer incidir un haz de luz monocromática sobre una rendija doble que forma un patrón de interferencia en una pantalla lejana, aśı por medio de ciertas formulas de calcula la separación de cada rendija y se da un parte aguas para entender la relación y funcionamiento de la interferencia de las ondas de luz. Cabe resaltar que este experimento en sus inicios dio un mejor entendimiento de como se comporta la luz, as´ı como su debida dualidad onda-part´ıcula. Objetivo: Verificar la interferencia mediante el experimento de Young y obtener la anchura a entre las rendijas. Palabras clave: Interferencia, doble rejilla, frente de onda 1. Marco teórico El experimento de Young se basa en con- ceptos clave de la f´ısica ondulatoria, como la difracción y la interferencia de las ondas. La teor´ıa ondulatoria de la luz propone que la luz es una onda electromagnética que se propa- ga en el espacio. Esta teor´ıa explica muchos fenómenos ópticos, como la reflexión, la refrac- ción y la difracción de la luz. La difracción es el fenómeno que ocurre cuando una onda pasa por un objeto y se desv´ıa. En el experimento de Young, la luz pa- sa por una rendija y se difracta, formando dos fuentes de luz coherentes. La interferencia es el fenómeno que ocurre cuando dos ondas se superponen. En el experimento de Young, las dos fuentes de luz coherentes interfieren entre śı, produciendo un patrón de interferencia. El patrón de interferencia es la distribución de luz y sombra que se produce cuando dos ondas se superponen. En el experimento de Young, se observa un patrón de interferencia compuesto de franjas de luz y sombra. La lon- gitud de onda es la distancia entre dos crestas o dos valles de una onda. En el experimento de Young, la longitud de onda de la luz utiliza- da es importante para determinar la separación entre las franjas de interferencia. La coherencia es la propiedad de las ondas 2 que indica la relacion entre la fase de dos ondas. En el experimento de Young, la luz que pasa por las dos rendijas debe ser coherente para que se produzca un patrón de interferencia. El principio de superposición afirma que cuando dos ondas se superponen, la onda resultante es la suma algebraica de las dos ondas originales. Este principio es fundamental para explicar la interferencia en el experimento de Young La ecuación Dλ 2. Arreglo Experimental Para armar el arreglo experimental, se em- plearon los siguientes materiales: Kit de alineación´ 1 Vástago ´ 1 Porta-vástago ´ 1 Navaja para afeitar ∆y = a (1) 1 Mina de lápiz es una ecuación importante en el experimento de Young, ya que permite relacionar. ∆y es la separación entre los máximos consecutivos. D es la distancia de la pantalla a las rendijas. λ es la longitud de onda. Y a es la separación entre rendijas (de mitad a mitad), medida que se desea determinar. se puede utilizar para calcular la longitud de onda de la luz a partir de la separacion entre las fran- jas de interferencia. Al medir la distancia entre las rendijas (a) y la distancia entre las rendijas y la pantalla (d), se puede calcular la longitud de onda de la luz que se está utilizando en el experimento. Además, la ecuación también muestra que la separación entre las franjas de interferencia es inversamente proporcional a la distancia entre las rendijas y la pantalla. Esto significa que si se aumenta la distancia entre las rendijas y la pantalla, las franjas de interferencia se sepa- rarán más, lo que permite una medición más precisa de la longitud de onda de la luz. En resumen, la ecuación mencionada es una ecuación importante en el experimento de Young, ya que permite relacionar la separación entre las franjas de interferencia con la longitud de onda de la luz y las distancias entre las ren- dijas y la pantalla. Esta ecuación es útil para medir la longitud de onda de la luz y entender cómo cambia la separacion entre las franjas de interferencia cuando se modifican las distancias en el experimento. 1 Carrito 1 hoja milimétrica 1 Kit de tornillos 1 Pantalla (Lamina) 1 Flexometro 1 microscopio Figura 1: Rendija 1. Primero se parte la navaja a la mitad, de modo que podamos poner ambas partes con filo cara a cara 2. Una vez realizado lo anterior, se colocará la mina de lápiz, de forma paralela entre ambos filos, de tal manera que genere 2 espacios de separación. 3 3. Con el microscopio, verificar que la posi- ción es paralela y con espacios de separa- ción iguales y menores a 1 miĺımetro. Aqúı se usa la hoja milimétrica de apoyo 4. Una vez logrado el paso anterior, asegurar las posiciones, esta será la doble rendija. 5. Con ayuda del kit de alineación, se coloca el láser de modo qué el haz pase justo por en medio de la rendija, es necesario qué esté bien alineado puesto que de lo con- trario no veremos interferencia. 6. A una distancia considerable, se pone la lamina de modo que sirva de pantalla don- de se verá el patrón de interferencia. En la región donde se proyecte, se colocará una hoja milimétrica. 3. Resultados y Discusio- nes La práctica del laboratorio se trató de produ- cir interferencia de división de frente de onda; método que consiste en crear, a partir de un único frente de onda, dos frentes de onda que luego se recombinan, se superponen y crean in- terferencia. Esto se consiguió recreando el ex- perimento de Young, en pocas palabras, se pro- dujo interferencia de dos haces de láser prove- niente de un haz de láser principal que se hizo incidir sobre una doble rendija. El propósito de la práctica fue determinar el ancho de la rendija construida por el equipo a partir de cálculos matemáticos, empleando la ecuación que determina la posición de los máximos de interferencia: 7. Una vez que todo esté fijo, se marcarán las distancias de separación entre máximo y máximo. Donde Dλ ∆y = a (2) 8. Por ultimo, con el flexometro, se mide la distancia de separación entre la doble ren- dija y la pantalla donde se está proyectan- do la interferencia. ∆y es la separación entre los máximos con- secutivos. D es la distancia de la pantalla a las ren- dijas. Figura 2: Arreglo experimental λ es la longitud de onda. Y a es la separación entre rendijas (de mi- tad a mitad), medida que se desea deter- minar. Se construyó una doble rendija de manera manual empleando una navaja de afeitar y una mina de grafito para lápiz de 0.5 mm. Poste- rior a esto, sobre un riel se colocó la rendija a la altura del láser que incidiŕıa, y frente a ellos, una pantalla para poder visualizar el patrón de interferencia. Al tener este arreglo montado, el haz del láser (que representa una fuente pri- maria coherente), se hizo incidir sobre la doble rendija (creando dos fuentes secundarias cohe- rentes), as´ı el haz se divid´ıa en dos haces que 4 posteriormente se superpońıan creando inter- ferencia, y a su vez, creando un patrón que se pod́ıa distinguir sobre pantalla. Es posible ob- servar esto en la Figura 1 que muestra el arreglo experimental. El resultado del patrón de inter- ferencia que se logró percibirse muestra en la Figura 2. Figura 3: Patron de interferencia observado en la pantalla. El paso consecuente fue determinar delta y, es decir, obtener la diferencia en las posiciones de dos máximos consecutivos. Esto se puede lo- grar midiendo la distancia entre los puntos más altos de dos franjas. Para esto fue importante el uso de papel milimétrico que fue colocada sobre la pantalla para que el patrón de interferencia estuviera sobre él. Con el papel milimétrico se determinó que esta distancia fue de aproxima- damente 3mm para todas las franjas. As´ı los datos recabados de manera experi- mental fueron: Cuadro 1: Datos recabados experimentalmente Dato Valor ∆y 3 mm D 441 cm λ 633 nm Donde λ es igual a 633nm debido a que es la logitud de onda para cualquier láser de He- Ne como el que se empleó para realizar esta práctica. El valor que se desea encontrar es el ancho de las rendijas a, por lo tanto de la ecuación 1 se hace un despeje obteniendo: Dλ a = (3) ∆y Sustituyendo los datos convertidos a mm en la ecuación 3: (4410mm)(0,000633mm) 3mm a = 0,93051mm Finalmente se consiguió un ancho a = 0,93051mm, lo cual es un ancho coherente. Ya que analizando el hecho de que la mina de gra- fito media 0.5 mm, esta distancia deb´ıa ser me- nor a 1mm. 4. Conclusiones En conclusión, como podemos observar en la parte de resultados obtenemos una separación de las rendijas de aproximadamente 0.9 mm, este resultado es correcto, debido a que .a”la separación entre las rejillas esta dada de la mi- tad de la apertura de cada una a la otra, por lo tanto si le restamos un 0.5 mm de una puntilla para lápiz utilizada para hacer la doble rendija, tenemos que cada apertura es de aproximada- mente 0.4mm por rendija, lo cual es el aproxi- mado a lo que miden. Por lo tanto se logro un mejor entendimiento de como funciona la luz y como la interferencia entre sus ondas pueden sumarse constructiva o destructivamente para crear un patrón de interferencia. 5. Bibliograf́ıa [1] Enciclopedia Microsoft Encarta On- line 2009. (1999). Rayo luminoso. Archivado desde el original el 7 de enero de 2008. Consul- tado el 16 de enero de 2022. [2] Chena, C. (S/f). La luz. Recuperado de: http://www.juntadeandalucia.es a = http://www.juntadeandalucia.es/ 5 [3] Hecht, E. (2016). Educación. ÓPTICA. Pearson
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