4a Demostración - ANETTE RACHEL PINACHO MATIAS

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Métodos de demostración
Generalidades
Axioma es una proposición que se admite sin demostración para cualquier ciencia.
Postulado es una proposición que se admite sin demostrar para un ámbito restringido
Teorema
Teorema es una proposición cuya verdad necesita demostración. 
En todo teorema se distinguen dos partes: 
Hipótesis: es una suposición cualquiera
Tesis: es lo que se debe demostrar.
Demostración
Una demostración es un proceso seguido para convencer a alguien sobre la validez de una proposición. 
La demostración es un procedimiento general, mientras que la comprobación se refiere a un caso particular. 
Métodos de demostración
Sintético
Superposición
Analítico
Reducción al absurdo
Método sintético
	Consiste en encadenar axiomas, postulados, definiciones o teoremas ya demostrados, de tal manera que conduzcan necesariamente a la conclusión de que la proposición que se quiere demostrar es verdadera.
Método de superposición
	Consiste en colocar una figura sobre otra y demostrar por el razonamiento, que dadas las condiciones supuestas, así como la verdad sobre otras suposiciones, las dos figuras deben coincidir en todas sus partes y por tanto ser congruentes. 
Demuestre que, los tres ángulos de estos dos triángulos son respectivamente iguales
DEMOSTRADO
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Método analítico
	La verdad de una suposición se hace depender de la de otra no demostrada aún, pero que se demuestra en el curso mismo del razonamiento, y de la cual, lo que se trata de demostrar, se deduce necesariamente.
Demostración por reducción al absurdo.
	Se supone que la proposición que se trata de demostrar no es verdadera y de tal suposición se sacan consecuencias que son claramente absurdas o falsas, lo que demuestra que la suposición en cuestión también es falsa.
Planteamiento de demostración
	Consiste en dibujar un esquema que represente las condiciones mencionadas en el teorema, y escribir las hipótesis y la tesis correspondientes, preferentemente en símbolos.
Sugerencias para la demostración
Dibuje un esquema que represente el problema, dando a las figuras la forma más general posible.
Escriba simbólicamente hipótesis y tesis. Siempre numere las hipótesis.
Haga un bosquejo de la demostración y los teoremas que sean aplicables y que permitan llegar a concluir la tesis, a partir de las hipótesis dadas.
La numeración de la demostración continúa la numeración de las hipótesis.
Analice la información dada y elija una estrategia de demostración antes de empezar a escribirla. 
Si ha de demostrar la igualdad de dos segmentos, trate de demostrar que son lados homólogos de triángulos congruentes, o lados de un triángulo isósceles. (Posteriormente se emplearán también teoremas de paralelas).
Si se desea demostrar la igualdad de dos ángulos, trate de demostrar que son partes homólogas de triángulos congruentes, o adyacentes a la base de un triángulo isósceles, o complementos o suplementos de un mismo ángulo. 
(En capítulos posteriores se emplearán también teoremas de paralelas).
Si debe demostrar que un ángulo es mayor que otro, vea si es ángulo externo de un triángulo, o es opuesto al lado mayor en un triángulo.
Bibliografía
	Wentworth, J., Smith, E. (1997). Geometría Plana y del Espacio . Reimpresión de la 1ª versión en español. México: Ed. Porrúa