TEMA 15 -EJERCICOS DE ESFURZOS VS DEFORMACION UNITARIA - - Gabriel Vázquez

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TEMA 15.-EJERCICOS DE ESFUERZOS 
Y DEFORMACION UNITARIA 
El diagrama esfuerzo – deformación
Es la representación del comportamiento de un material cuando está es sometido a 
una fuerza deformadora
Esfuerzo
El esfuerzo en mecánica de materiales, se define como la fuerza a la que está sometida 
cada unidad de área de un material.
Deformación
Es el cambio de la forma original que sufre un material al estar sometido a esfuerzos.
Cabe mencionar que existen dos tipos de deformación: las deformaciones elásticas y plásticas.
Las deformaciones elásticas 
se presentan cuando un material deformado aún conserva sus propiedades de elasticidad que 
tratan de recuperar la forma original de un material.
Las deformaciones plásticas son aquellas deformaciones permanentes, en las que un material 
pierde sus propiedades elásticas y se comporta plásticamente.
Fórmulas de esfuerzo y deformación
El diagrama esfuerzo deformación
Es una representación gráfica, que resulta de representar los esfuerzos que sufre un material 
en función de la deformación que experimenta al mismo tiempo. Este diagrama comprende 
varios puntos clave con sus respectivos valores que servirán para tomar decisiones de 
ingeniería
Existen varios tipos de esfuerzos a las que pueden ser sometidos los materiales; los más 
conocidos son: esfuerzo de tensión, compresión, cortantes, etc.
A continuación veamos el diagrama esfuerzo de tensión – deformación y sus respectivas partes 
críticas:
Partes del Diagrama
El diagrama presenta varios puntos y regiones que representan un estado del material en cuestión.
1) Límite de proporcionalidad
Cuando un material es sometido a un esfuerzo de tracción, al principio trata de oponerse a la deformación 
y recobrar su forma original mientras la fuerza no exceda su límite de proporcionalidad.
Este es el punto en el que el material está al límite de ser elástico, si el esfuerzo que experimenta se 
excede, el material aún puede comportarse elásticamente pero ya no recobrar su forma original.
2) Límite de elasticidad
Después del límite de proporcionalidad un material experimenta una deformación aun elástica, esto 
significa que todavía trata de resistir al esfuerzo y recuperar su forma; sin embargo este es un punto 
bastante cercano al punto de fluencia.
PUNTOS CRITICOS
4) Esfuerzo máximo o último
Llamado también esfuerzo último, en este punto el material a alcanzado su capacidad máxima de resistir 
al esfuerzo que actúa sobre ella, si la fuerza sigue actuando, entonces a partir de ahora el material 
colapsará hasta llegar al esfuerzo de rotura.
5) Esfuerzo de rotura
También conocida como el esfuerzo de fractura; este punto es aquella en la que el material sometido al 
esfuerzo llega a fracturarse de forma permanente.
3) Punto de fluencia
El punto de fluencia es aquella en el cual, el material deja su propiedad elástica; el esfuerzo ha superado 
su capacidad y desde este punto en adelante el material se comportará como un material plástico, es 
decir, ya no trata de recuperar su forma original.
Regiones del diagrama E-D
En el diagrama esfuerzo deformación, existen dos regiones importantes que representan las 
propiedades que experimenta un material cuando está sometido a esfuerzos; las cuales son: 
la región elástica y la región plástica.
Región elástica
Esta región comprende desde la inicio hasta el punto límite de elasticidad, en esta región el 
material presenta un comportamiento plástico, con mayor intensidad entre el punto inicial y el 
límite de proporcionalidad.
Cabe destacar que entre el punto inicial y el punto límite de proporcionalidad se cumple la ley de 
HOOK que establece que la fuerza de tracción es directamente proporcional a la deformación.
Región plástica
Esta región empieza desde que el material llega al punto de fluencia, pasando por el punto de 
esfuerzo máximo hasta el punto en que se fractura el material. En esta región el material sufre 
una deformación permanente.
Zonas importantes del diagrama esfuerzo deformación
Desde que un material empieza a experimentar un esfuerzo sobre ella hasta que llega 
a fracturarse, podemos identificar varias zonas críticas:
Zona elástica
Es la zona que anteriormente ya mencionamos, en la que el material se comporta 
elásticamente.
Zona de cedencia
Esta zona se presenta justo después al punto de fluencia, en esta zona el material 
experimenta una deformación permanente plástica con un esfuerzo constante, hasta llegar a 
un punto en el que para seguir deformando al material requerirá un aumento en la intensidad 
del esfuerzo que lo deforma.
Zona de endurecimiento
Esta zona se presenta después de que el material haya experimentado una deformación 
con esfuerzo constante; llega un punto en el que es necesario aumentar el esfuerzo para 
sacarla de la zona de cedencia; desde que se aumenta esfuerzo, el material experimenta 
una deformación y al mismo tiempo experimenta un endurecimiento, es decir aumenta su 
grado de dureza hasta llegar al punto de esfuerzo máximo.
Zona de estricción
La zona de estricción comprende desde el punto de esfuerzo máximo hasta el punto de 
esfuerzo de rotura. En esta zona el material no puede soportar ni un esfuerzo constante, solo 
decreciente; el material empieza a formar un cuello en una región y a partir de ello llega a 
fracturarse cuando el esfuerzo sigue actuando sobre ella.
La ley de Hook
Las fuerzas de tensión en materiales elásticos, hacen que se cumpla la ley de HOOK como 
mencionamos con anterioridad; esta ley establece una relación entre el esfuerzo y la deformación que 
experimenta un cuerpo cuando está sometido a una carga.
El esfuerzo y deformación son directamente proporcionales, es decir cuánto más esfuerzo resiste un 
material, mayor deformación experimenta y cuanto menor esfuerzo resiste, menor es la deformación.
La ley de Hook se cumple hasta que el material alcanza su límite de proporcionalidad; a partir de dicho 
punto los materiales dejan de comportarse elásticamente.
La constante de proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación se conoce también como el 
módulo de elasticidad, módulo de Young y podemos expresarla de la siguiente manera;
El módulo de Young
También conocida como el módulo de elasticidad longitudinal, es una constante que 
poseen los materiales; esta constante refleja el grado de elasticidad que posee un 
determinado material.
Los materiales con mayor módulo de Young son menos elásticos, es decir más rígidos y 
los materiales con menor módulo de Young poseen mayor elasticidad.
ESFUERZO
actividad
ESFUERZO NORMAL DE COMPRESION: 
Un esfuerzo de compresión es aquel que tiende a aplastar 
el material del miembro de carga :
EJERCICIO 1
Tres bloques de madera cortos y cuadrados de 90 mm de lados
Soportan una maquina que pesa 130,000N
Calcular el esfuerzo de compresión sobre los bloques
F = 
𝟏𝟑𝟎,𝟎𝟎𝟎 𝑵
𝟑
F = 43,333.33 N
F = 43,333.33 N
ESFUERZO =
𝐹
𝐴
𝑨 = 𝒂𝟐
A = (0.09m) ( 0.09m)
A = 𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝟏𝒎𝟐
ESFUERZO =
𝑭
𝑨
=
𝟒𝟑,𝟑𝟑𝟑.𝟑𝟑 𝑵
𝟎.𝟎𝟎𝟖𝟏𝒎𝟐
ESFUERZO = 534,979.42 N/𝒎𝟐
actividad