TEMA 12 -TIRO VERTICAL - Gabriel Vázquez

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TEMA 12.-TIRO VERTICAL
Se presenta cuando un objeto se lanza verticalmente hacia arriba con una Velocidad 
Inicial, y se puede observar que la magnitud de su velocidad va disminuyendo hasta 
anularse o sea ser cero y se dice que la Velocidad Final Vf = 0 y esto es cuando alcanzo 
su altura máxima., hmax .
De ahí cambia y se convierte en caída libre con una , Velocidad Inicial Vo = 0,inicia su 
regreso para llegar al mismo punto donde fue lanzado y adquiere la misma magnitud 
de Velocidad con la cual partió o sea que la Velocidad Final debe ser igual con la que 
partió. 
Manejaremos valor negativo de la gravedad g =- 9.81 
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
por ascender Tiro Vertical
Y Valor positivo al descender por caída libre g = + 9.81 
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
TIRO VERTICAL
Ecuaciones de TIRO VERTICAL 
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) =
− 𝑽𝒐
𝒈
hmax=
− 𝑽𝒐𝟐
𝟐𝒈
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟐 𝑽𝒐
𝒈
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 2 t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
.
h = altura h = mts, Km
Vo = Velocidad Inicial Vo = mts /seg
Vf = Velocidad Final Vf = mts / seg
t = Tiempo t = seg
g = gravedad g= −𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
Problemas de TIRO VERTICAL
PROBLEMA 1
Un balón de voleibol que se encuentra al nivel del suelo es lanzado verticalmente hacia arriba
con una Velocidad Inicial Vo = 29.4 mts /seg
Determina lo siguiente:
A ) ¿Tiempo que tarda en subir a su altura máxima ?
B ) ¿La altura máxima que alcanza ?
C ) ¿ tiempo que dura en el aire ? 
DATOS
Vo = 29.4 mts /seg
𝒈 = −𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
INCOGNITAS
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) = seg
hmax = mts 
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = seg
FORMULAS
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) =
− 𝑽𝒐
𝒈
hmax=
− 𝑽𝒐𝟐
𝟐𝒈
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟐 𝑽𝒐
𝒈
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 2 t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫)
A)¿Tiempo que tarda en subir a su altura máxima
FORMULAS
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) = − 𝑽𝒐
𝒈
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) = − 𝟐𝟗.𝟒
− 𝟗.𝟖𝟏
t 𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫 = 𝟐. 𝟗𝟖 𝒔𝒆𝒈
B ) ¿La altura máxima que alcanza ?
FORMULAS
hmax =
− 𝑽𝒐𝟐
𝟐𝒈
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
hmax = − ( 𝟐𝟗.𝟒 )𝟐
𝟐( −𝟗.𝟖𝟏 )
𝒉 = 𝟐𝟗. 𝟒(𝟐. 𝟗𝟖) +
(−𝟗.𝟖𝟏 ) ( 𝟐.𝟗𝟖)𝟐
𝟐
hmax=
− 𝟖𝟔𝟒.𝟑𝟔
− 𝟏𝟗.𝟔𝟐
𝒉 = 𝟖𝟕. 𝟔𝟏𝟐 +
−𝟗.𝟖𝟏 ( 𝟖.𝟖𝟖)
𝟐
𝒉 = 𝟖𝟕. 𝟔𝟏𝟐 − 𝟒𝟑. 𝟓𝟓
hmax = 44.055 mts 𝒉 = 𝟒𝟒. 𝟎𝟓𝟓𝟔𝒎𝒕𝒔
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
C ) ¿ tiempo que dura en el aire ? 
FORMULAS
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟐 𝑽𝒐
𝒈
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟐 (𝟐𝟗.𝟒)
− 𝟗,𝟖𝟏
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟓𝟖.𝟖
− 𝟗.𝟖𝟏
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 5.99 seg
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 2 t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫)
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 2 (2.98 )
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 5.96 seg
Problemas de TIRO VERTICAL
PROBLEMA 2
Una flecha que se encuentra al nivel del suelo es lanzada verticalmente hacia arriba
con una Velocidad Inicial Vo = 44.16 mts /seg
Determina lo siguiente:
A ) ¿Tiempo que tarda en subir a su altura máxima ?
B ) ¿La altura máxima que alcanza ?
C ) ¿ tiempo que dura en el aire ? 
DATOS
Vo = 44.16 mts /seg
𝒈 = −𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
INCOGNITAS
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) = seg
hmax = mts 
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = seg
FORMULAS
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) =
− 𝑽𝒐
𝒈
hmax=
− 𝑽𝒐𝟐
𝟐𝒈
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟐 𝑽𝒐
𝒈
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 2 t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫)
A)¿Tiempo que tarda en subir a su altura máxima
FORMULAS
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) = − 𝑽𝒐
𝒈
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) = − 𝟒𝟒.𝟏𝟔
− 𝟗.𝟖𝟏
t 𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫 = 𝟒. 𝟓 𝒔𝒆𝒈
B ) ¿La altura máxima que alcanza ?
FORMULAS
hmax =
− 𝑽𝒐𝟐
𝟐𝒈
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
hmax = − ( 𝟒𝟒.𝟏𝟔 )
𝟐
𝟐( −𝟗.𝟖𝟏 )
𝒉 = 𝟒𝟒. 𝟏𝟔(𝟒. 𝟓) +
(−𝟗.𝟖𝟏 ) ( 𝟒.𝟓)𝟐
𝟐
hmax=
− 𝟏𝟗𝟓𝟎.𝟏𝟎
− 𝟏𝟗.𝟔𝟐
𝒉 = 𝟏𝟗𝟖. 𝟕𝟐 +
−𝟗.𝟖𝟏 ( 𝟐𝟎.𝟐𝟓)
𝟐
𝒉 = 𝟏𝟗𝟖. 𝟕𝟐 − 99.32
hmax = 99.40 mts 𝒉 = 𝟗𝟗. 𝟑𝟗 𝒎𝒕𝒔
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
C ) ¿ tiempo que dura en el aire ? 
FORMULAS
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟐 𝑽𝒐
𝒈
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟐 (𝟒𝟒.𝟏𝟔)
− 𝟗,𝟖𝟏
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟖𝟖.𝟑𝟐
− 𝟗.𝟖𝟏
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 9.0 seg
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 2 t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫)
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 2 (4.5 )
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 9.0 seg
Problemas de TIRO VERTICAL
PROBLEMA 3
Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una Velocidad Inicial Vo = 15.4 mts /seg
Determina lo siguiente:
A ) ¿Tiempo que tarda en subir a su altura máxima ?
B ) ¿La altura máxima que alcanza ?
C ) ¿ tiempo que dura en el aire ? 
DATOS
Vo = 15.4 mts /seg
𝒈 = −𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
INCOGNITAS
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) = seg
hmax = mts 
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = seg
FORMULAS
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) =
− 𝑽𝒐
𝒈
hmax=
− 𝑽𝒐𝟐
𝟐𝒈
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟐 𝑽𝒐
𝒈
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 2 t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫)
A)¿Tiempo que tarda en subir a su altura máxima
FORMULAS
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) = − 𝑽𝒐
𝒈
t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫) = − 𝟏𝟓.𝟒𝟎
− 𝟗.𝟖𝟏
t 𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫 = 𝟏. 𝟓𝟔 𝒔𝒆𝒈
B ) ¿La altura máxima que alcanza ?
FORMULAS
hmax =
− 𝑽𝒐𝟐
𝟐𝒈
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
hmax = − ( 𝟏𝟓.𝟒𝟎 )
𝟐
𝟐( −𝟗.𝟖𝟏 )
𝒉 = 𝟏𝟓. 𝟒 (𝟏. 𝟓𝟔) +
(−𝟗.𝟖𝟏 ) ( 𝟏.𝟓𝟔)𝟐
𝟐
hmax=
− 𝟐𝟑𝟕.𝟏𝟔
− 𝟏𝟗.𝟔𝟐
𝒉 = 𝟐𝟒. 𝟎𝟐𝟒 +
−𝟗.𝟖𝟏 ( 𝟐.𝟒𝟑𝟔)
𝟐
𝒉 = 𝟐𝟒. 𝟎𝟐𝟒 − 𝟏𝟏. 𝟗𝟑
hmax = 12.08 mts 𝒉 = 𝟏𝟐. 𝟎𝟖 𝒎𝒕𝒔
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
C ) ¿ tiempo que dura en el aire ? 
FORMULAS
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟐 𝑽𝒐
𝒈
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟐 (𝟏𝟓.𝟒)
− 𝟗,𝟖𝟏
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = − 𝟑𝟎.𝟖
− 𝟗.𝟖𝟏
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 3.13 seg
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 2 t(𝐬𝐮𝐛𝐢𝐫)
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 2 (1.56 )
t(𝐚𝐢𝐫𝐞) = 3.12 seg
ACTIVIDADES
Resuelve los siguientes Problemas de Tiro Vertical
1.- Un balón de voleibol que se encuentra al nivel del suelo es lanzado verticalmente hacia arriba
con una Velocidad Inicial Vo = 12.4 mts /seg
Determina lo siguiente:
A ) ¿Tiempo que tarda en subir a su altura máxima ?
B ) ¿La altura máxima que alcanza ?
C ) ¿ tiempo que dura en el aire ? 
2.-Una flecha que se encuentra al nivel del suelo es lanzada verticalmente hacia arriba
con una Velocidad Inicial Vo = 33.16 mts /seg
Determina lo siguiente:
A ) ¿Tiempo que tarda en subir a su altura máxima ?
B ) ¿La altura máxima que alcanza ?
C ) ¿ tiempo que dura en el aire ? 
3.- Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una Velocidad Inicial Vo = 15.4 mts /seg
Determina lo siguiente:
A ) ¿Tiempo que tarda en subir a su altura máxima ?
B ) ¿La altura máxima que alcanza ?
C ) ¿ tiempo que dura en el aire ? 
Resuelve los siguientes Problemas de Tiro Vertical
FUENTES DE INFORMACIÓN
Bibliografía Básica
Lariza Mauleon Muñoz Nuevo Modelo Educativo Física 1: Didacteca.
Alvarenga, B. y Máximo, A. (1992). Física General. México: Editorial Harla.
Pérez, M.H. (2017). Física I. Ciudad de México: Grupo Editorial Patria.
Tippens, P.E. (1992). Física Básica. México: McGraw-Hill.
VIDEO INFORMATIVO.
Tiro vertical | ejercicio 3 Física prepa
https://youtu.be/2wH3HaMmHKg
https://youtu.be/2wH3HaMmHKg