PROBLEMAS FISICA-26

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Eki = Energía cinética inicial en (R) de máxima compresión del resorte. 
Epi = Energía potencial inicial, en (R). 
 
De aquí es: 
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] 


=






=
=⇒=
seg
ft
in
ft
ft
in
s
ft
lbf
in
lbf
inV
m
kxVmVxk
40
12
1.12.32.
02,0
3
.2
.,
2
1.
2
1
2
22
 
 
 Debemos tener en cuenta que: 
g
pm = 
 
Para b) en este caso sería un MUA, pues al ser F = cte., a = cte., y entonces 
es: 
 
 2..
2
1
.
tax
taV
=
=
 t = tiempo que dura la aceleración producida por F = cte., a lo 
largo de x:, F = m.a. 
 
esta aceleración vale: 
xaV
a
V
a
Vax
a
Vt
g
P
F
m
Fa
..2.,
2
..
2
1
.,.
2
2
2
=⇒==
=
==
 
 
 
[ ] [ ][ ] 




=





==
seg
ft
in
ftin
seg
ftoxg
P
FV 20
12
1.2.32.
2,0
75,.2..2 2 
 
 
 
 
Pb. 8. 07.- 
 Un estudiante en un día de campo llevo consigo una honda. Tensó la goma de 
forma que su longitud aumentó 10cm, ¿A qué velocidad salió lanzada la roca si 
su masa era de 20 gr ?. Para tensar la goma 1 cm., hay que aplicarle 1 kgf. La 
resistencia del aire al avance de la piedra se desprecia. 
 
Solución: 
 
 77
Datos: 
kF EW
kgfF
cmx
grm
Vcmx
∆=
=
=
=
==
1
1
.,20
.,?.,10
0
0 
(1) 
El trabajo de la fuerza elástica es igual a menos el incremento de la energía 
potencial elástica: 
 
 pF EW ∆−= (2) 
Pero la única fuerza que interviene en la elástica, que es conservativa es: 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( ) kpkkpp
kpkpkp
EEEEEE
EEEEEEE
∆+=∆=−+−=
+−+=+∆=∆=
1212
1122
0
0
 (3) 
 
o sea que este último resultado es lo mismo que (1) y (2) igualadas, lo que 
viene a afirmar que la energía cinética que adquiere la roca es a expensa de la 
perdida de la energía potencial elástica de deformación., la (3) es: 
 





 −+=




 −− 0..
2
1.
2
10 22 Vmxk ., y de aquí 
0
0
x
F
k = 
 
 
[ ] [ ][ ] [ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]hkmV
m
km
h
seg
seg
m
kgm
kgf
seg
mkg
kgf
mV
grcm
kgfcm
m
kxV
80
10
1.
1
3600.22
020,0.01,0
1
.8.9
.1
.10,0
20
1.
1
1.10.
3
2
=






=




=
==
 
 
 
 
Pb. 8. 08.- 
Dos estudiantes de geología se encuentran tomando muestras sobre una 
ladera de una montaña. Uno de ellos que se encuentra en la parte baja lanza 
hacia arriba por el plano de la ladera de esquistos una muestra de 2 kg. Este 
plano tiene una inclinación de 30°, la velocidad de lanzamiento es de 22 
m/seg., el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de 0,3. a) 
 
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Calcúlese la fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque cuando se mueve 
hacia arriba sobre el plano; b) ¿cuánto tiempo se mueve el bloque hacia arriba 
sobre el plano?; c) ¿qué distancia recorre el bloque en su movimiento 
ascendente?; d)¿cuánto tiempo tarda en deslizarse hacia abajo desde su 
posición en el punto c hasta el punto de partida?; e) ¿con que velocidad llega a 
ese punto?; f) ¿si la masa del bloque fuese de 5 kg en lugar de 2kg, ¿variarían 
las respuestas anteriores?. 
 
Solución: 
 
Datos: [ ] 3,0;22:2 01 =⇒


=⇒= kseg
mVkgm µ 
 
 N 
 V0 fk 
 fk 
 
 m.g.senφ 
 30° m.g.cosφ 
 m.g 
 
a) [ ] [ ]Nseg
mkgNf kk 09,5cos.8,9.2.3,0. 2 =


== ϕµ 
 
para calcular el tiempo, primeramente hay que calcular la aceleración: 
 



−==
−−
2445,7
..
seg
ma
m
fsengm kϕ
 
b) [ ]seg
a
V
t 96,20 == 
 
c) [ ]mtatVx 5,97..
2
1. 20 =+= 
 
 
d) 
[ ]seg
a
xt
a
xttax
tV
10,9.2
.2.,..
2
1
0.
2
2
2
2
20
==
=∴⇒=
=
., la aceleración: 





=
−
= 235,2
.
seg
m
m
fsenw
a k
ϕ