TEMA 11 -CAIDA LIBRE-Velocidad Final y Tiempo - Gabriel Vázquez

Vista previa del material en texto

Tema 11.-CAIDA LIBRE
Problemas de 
Velocidad Final y Tiempo
Se denomina toda caída vertical sin sustentación de ningún tipo, cuyo trayecto se 
encuentra sujeto, apenas, a la fuerza de la gravedad. Es un concepto aplicado a 
la física, pero también es una práctica deportiva
La caída libre existe cuando un cuerpo es liberado desde una altura X, con una 
velocidad inicial cero y durante la caída adquiere aceleración debido a la fuerza 
de gravedad. ... Todos los cuerpos caen con la misma velocidad en el vacío.
Tema 11.-CAIDA LIBRE
Problemas de 
Velocidad Final y Tiempo
Ecuaciones de CAIDA LIBRE.
Las ecuaciones de Caída Libre para su estudio las siguientes
A ) FORMULAS DE ALTURA
𝒕 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒈
.
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝒉 =
𝑽𝒇 𝟐 − 𝑽𝒐 𝟐
𝟐𝒈
𝒉 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒕
h = altura h = mts, Km
Vo = Velocidad Inicial Vo = mts /seg
Vf = Velocidad Final Vf = mts / seg
t = Tiempo t = seg
g = gravedad g= 𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
B ) FORMULAS DE VELOCIDAD FINAL
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒈 𝒉
h = Altura h = mts, Km
Vo = Velocidad Inicial Vo = mts /seg
Vf = Velocidad Final Vf = mts / seg
t = Tiempo t = seg
g = gravedad g= 𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒕 =
𝟐𝒉
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
Problemas de Velocidad Final y Tiempo 
PROBLEMA 1
Determina la Velocidad Final cuando se deja caer un objeto con un impulso de (velocidad inicial = 1.24 mts/seg ), desde un 
edificio que tiene una altura de 100 mts.
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula la Velocidad Final ?
B ) ¿ Calcular el tiempo de llegada al suelo ? 
DATOS
Vo = 1.24 mts /seg
h = 100 mts
𝒈 = 𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
INCOGNITAS
𝑽𝒇 = mts / seg
𝒕 = seg
FORMULAS
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒈 𝒉
𝒕 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒈
𝒕 =
𝟐𝒉
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝒕 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒈𝑽𝒇
𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒈 𝒉
𝒕 =
𝟐𝒉
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
A ) ¿Calcula la Velocidad Final ?
FORMULAS
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒈 𝒉
𝑽𝒇 𝟐 = 𝟏. 𝟐𝟒 𝟐 + 𝟐 𝟗. 𝟖𝟏 ( 𝟏𝟎𝟎 )
𝑽𝒇 𝟐 = 𝟏. 𝟓𝟑𝟕𝟔 + 𝟏𝟗𝟔𝟐
𝑽𝒇 𝟐 = 𝟏𝟗𝟔𝟑, 𝟓𝟑𝟕𝟔
𝑽𝒇 = 𝟏𝟗𝟔𝟑. 𝟓𝟑𝟕𝟔
𝑽𝒇 = 44.31 mts /seg
B ) ¿ Calcular el tiempo de llegada al suelo ? 
FORMULAS
𝒕 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒈
𝒕 =
𝟒𝟒. 𝟑𝟏 − 𝟏. 𝟐𝟒
𝟗. 𝟖𝟏
𝒕 =
𝟒𝟑. 𝟎𝟕
𝟗. 𝟖𝟏
𝒕 = 𝟒. 𝟑𝟗 𝒔𝒆𝒈
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
𝒕 =
𝟐𝒉
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝒕 =
𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟎
𝟒𝟒. 𝟑𝟏 + 𝟏. 𝟐𝟒
𝒕 =
𝟐𝟎𝟎
𝟒𝟓. 𝟓𝟓
𝒕 = 𝟒. 𝟑𝟗 𝒔𝒆𝒈
Problemas de Tiempo y Velocidad Final
PROBLEMA 2
Se deja caer un objeto desde un edificio con una altura de h = 125.0 mts , sin impulso es decir 
( velocidad inicial = 0.0 mts/seg ).
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula el tiempo de caída ?
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
DATOS
Vo = 0 mts /seg
h = 125.0 mts
𝒈 = 𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
INCOGNITAS
t= seg
Vf = mts /seg
FORMULAS
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
A ) ¿Calcula el tiempo de caída ?
FORMULAS
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝟏𝟐𝟓 = 𝟎 𝒕 +
𝟗. 𝟖𝟏 𝒕𝟐
𝟐
𝟏𝟐𝟓 = 𝟒. 𝟗𝟎𝟓 𝒕 𝟐
𝟒. 𝟗𝟎𝟓 𝒕 𝟐 = 𝟏𝟐𝟓
𝒕 𝟐=
𝟏𝟐𝟓
𝟒. 𝟗𝟎𝟓
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
𝒕 = 𝟓. 𝟎𝟒𝟖 𝒔𝒆𝒈
𝒕 𝟐= 𝟐𝟓. 𝟒𝟖𝟒𝟐
𝒕 = 𝟐𝟓. 𝟒𝟖𝟒𝟐
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
FORMULAS
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
𝑽𝒇 =
𝟎𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
+
𝟗. 𝟖𝟏𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
(𝟓. 𝟎𝟒𝟖 𝒔𝒆𝒈)
𝑽𝒇 =
𝟒𝟗. 𝟓𝟐 𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
𝑽𝒇 = 𝟒𝟗. 𝟓𝟐 𝒎𝒕𝒔 /𝒔𝒆𝒈
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒈 𝒉
𝑽𝒇 𝟐 = 𝟎 𝟐 + 𝟐 𝒈 𝒉
𝑽𝒇 𝟐 = 𝟐 (𝟗. 𝟖𝟏𝒎𝒕𝒔/𝒔𝒆𝒈𝟐) (𝟏𝟐𝟓𝒎𝒕𝒔)
𝑽𝒇 𝟐 = 𝟐𝟒𝟓𝟐. 𝟓 𝒎𝒕𝒔𝟐/𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒗𝒇 = 𝟐𝟒𝟓𝟐𝒎𝒕𝒔𝟐/𝒔𝒆𝒈𝟐
𝑽𝒇 = 𝟒𝟗. 𝟓𝟐 𝒎𝒕𝒔 /𝒔𝒆𝒈
Problemas de Tiempo y Velocidad Final
PROBLEMA 3
Se deja caer un objeto desde un edificio con una altura de h = 75.50 mts , con un impulso 
de ( velocidad inicial = 1.86 mts/seg ).
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula el tiempo de caída ?
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
DATOS
Vo = 1.86 mts /seg
h = 75.50 mts
𝒈 = 𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
INCOGNITAS
t= seg
Vf = mts /seg
FORMULAS
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
A ) ¿Calcula el tiempo de caída ?
FORMULAS
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝟕𝟓. 𝟓𝟎 = 𝟏. 𝟖𝟔 𝒕 +
𝟗. 𝟖𝟏 𝒕𝟐
𝟐
𝟎 = −𝟕𝟓. 𝟓𝟎 + 𝟏. 𝟖𝟔𝒕 + 𝟒. 𝟗𝟎𝟓 𝒕 𝟐
𝒕 =
−𝒃 ± 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄
𝟐𝒂
𝒕 =
−𝟏. 𝟖𝟔 ± 𝟏. 𝟖𝟔𝟐 − 𝟒(𝟒. 𝟗𝟎𝟓)(−𝟕𝟓. 𝟓𝟎)
𝟐(𝟒. 𝟗𝟎𝟓)
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
𝒕 =
−𝟏. 𝟖𝟔 ± 𝟑. 𝟒𝟓𝟗𝟔 + 𝟏𝟒𝟖𝟏. 𝟑𝟏
𝟗. 𝟖𝟏
𝒕 =
−𝟏. 𝟖𝟔 ± 𝟑𝟖. 𝟓𝟑𝟑
𝟗. 𝟖𝟏
𝒕 =
−𝟏. 𝟖𝟔 ± 𝟏𝟒𝟖𝟒. 𝟕𝟔𝟗𝟔
𝟗. 𝟖𝟏
𝒕 =
−𝟏. 𝟖𝟔 + 𝟑𝟖. 𝟓𝟑𝟑
𝟗. 𝟖𝟏
𝒕 =
𝟑𝟔. 𝟔𝟕𝟑
𝟗. 𝟖𝟏
𝒕 = 𝟑. 𝟕𝟑𝟖 𝒔𝒆𝒈
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
FORMULAS
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
𝑽𝒇 =
𝟏. 𝟖𝟔𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
+
𝟗. 𝟖𝟏 𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
( 𝟑. 𝟕𝟑𝟖 𝒔𝒆𝒈 )
𝑽𝒇 =
𝟏. 𝟖𝟔 𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
+
𝟑𝟔. 𝟔𝟔𝟗𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
𝑽𝒇 = 𝟑𝟖. 𝟓𝟐𝟗 𝒎𝒕𝒔 /𝒔𝒆𝒈
ACTIVIDADES
Resuelve los siguientes Problemas de Caída Libre
1.-Determina la Velocidad Final cuando se deja caer un objeto con un impulso de
(velocidad inicial = 1.26 mts/seg ), desde un edificio que tiene una altura de 103 mts.
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula la Velocidad Final ?
B ) ¿ Calcular el tiempo de llegada al suelo ? 
2.-Se deja caer un objeto desde un edificio con una altura de h = 135.40 mts , sin impulso es decir 
( velocidad inicial = 0.0 mts/seg ).
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula el tiempo de caída ?
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
3.- Se deja caer un objeto desde un edificio con una altura de h = 144.50 mts , con un impulso 
de ( velocidad inicial = 3.16 mts/seg ).
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula el tiempo de caída ?
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
FUENTES DE INFORMACIÓN
Bibliografía Básica
Lariza Mauleon Muñoz Nuevo Modelo Educativo Física 1: Didacteca.
Alvarenga, B. y Máximo, A. (1992). Física General. México: Editorial Harla.
Pérez, M.H. (2017). Física I. Ciudad de México: Grupo Editorial Patria.
Tippens, P.E. (1992). Física Básica. México: McGraw-Hill.
VIDEO INFORMATIVO.
Caída Libre (MVCL) - Ejercicios Resueltos
https://youtu.be/0CA8kHkMBmk
https://youtu.be/0CA8kHkMBmk