TEMA 10 -CAIDA LIBRE-Problemas Altura - Gabriel Vázquez

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TEMA10.-CAIDA LIBRE
“Problemas de Altura”
Se denomina caída vertical a todo movimiento sin sustentación de ningún tipo, 
cuyo trayecto se encuentra sujeto, apenas, a la fuerza de la gravedad. Es un 
concepto aplicado a la física, pero también es una práctica deportiva
La caída libre existe cuando un cuerpo es liberado desde una altura X, con una 
velocidad inicial cero y durante la caída adquiere aceleración debido a la fuerza 
de gravedad. ... Todos los cuerpos caen con la misma velocidad en el vacío.
CAIDA LIBRE
Ecuaciones de CAIDA LIBRE.
Las ecuaciones de Caída Libre para su estudio las siguientes
A ) FORMULAS DE ALTURA
𝒕 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒈
.
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝒉 =
𝑽𝒇 𝟐 − 𝑽𝒐 𝟐
𝟐𝒈
𝒉 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒕
h = altura h = mts, Km
Vo = Velocidad Inicial Vo = mts /seg
Vf = Velocidad Final Vf = mts / seg
t = Tiempo t = seg
g = gravedad g= 𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
B ) FORMULAS DE VELOCIDAD FINAL
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒈 𝒉
h = Altura h = mts, Km
Vo = Velocidad Inicial Vo = mts /seg
Vf = Velocidad Final Vf = mts / seg
t = Tiempo t = seg
g = gravedad g= 𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒕 =
𝟐𝒉
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
A ) Problemas de Altura y Velocidad Final
PROBLEMA 1
Una niña deja caer una pelota ( velocidad inicial = 0 mts/seg ), desde un edificio,
a los 4 segundos la pelota llega al suelo . 
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
DATOS
Vo = 0 mts /seg
t = 4 seg
𝒈 = 𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
INCOGNITAS
𝒉 = mts
Vf = mts /seg
FORMULAS
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
FORMULAS
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝒉 = 𝟎 ( 𝟒 ) +
𝟗. 𝟖𝟏 𝟒𝟐
𝟐
𝒉 = 𝟎 +
𝟗. 𝟖𝟏 (𝟏𝟔)
𝟐
𝒉 =
𝟏𝟓𝟔. 𝟗𝟔
𝟐
𝒉 = 𝟕𝟖. 𝟒𝟖 𝒎𝒕𝒔
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
FORMULAS
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
𝑽𝒇 = 𝟎 + 𝟗. 𝟖𝟏 ( 𝟒 )
𝑽𝒇 = 𝟎 + 𝟑𝟗. 𝟐𝟒
𝑽𝒇 = 𝟑𝟗. 𝟐𝟒 𝒎𝒕𝒔 /𝒔𝒆𝒈
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
Problemas de Altura y Velocidad Final
PROBLEMA 2
Un joven deja caer una pelota con un impulso de ( velocidad inicial = 1.56 mts/seg ), desde 
un edificio, a los 3.45 segundos la pelota llega al suelo . 
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
DATOS
Vo = 1.56 mts /seg
t = 3.45 seg
𝒈 = 𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
INCOGNITAS
𝒉 = mts
Vf = mts /seg
FORMULAS
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
FORMULAS
𝒉 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒈 𝒕𝟐
𝟐
𝒉 = 𝟏. 𝟓𝟔 ( 𝟑. 𝟒𝟓 ) +
𝟗. 𝟖𝟏 (𝟑. 𝟒𝟓)𝟐
𝟐
𝒉 = 𝟓. 𝟑𝟖𝟐 +
𝟗. 𝟖𝟏 (𝟏𝟏. 𝟗𝟎𝟐𝟓)
𝟐
𝒉 = 𝟓. 𝟑𝟖𝟐 +
𝟏𝟏𝟔. 𝟕𝟔
𝟐
𝒉 = 𝟓. 𝟑𝟖𝟐 + 58.38
𝒉 = 𝟔𝟑. 𝟕𝟔 𝒎𝒕𝒔
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
FORMULAS
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒈 𝒕
𝑽𝒇 = 𝟏. 𝟓𝟔 + 𝟗. 𝟖𝟏 ( 𝟑. 𝟒𝟓 )
𝑽𝒇 = 𝟏. 𝟓𝟔 + 𝟑𝟑. 𝟖𝟒
𝑽𝒇 = 𝟑𝟓. 𝟒𝟎𝟒𝟓𝒎𝒕𝒔 /𝒔𝒆𝒈
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
Problemas de Altura y Tiempo 
PROBLEMA 3
Un persona deja caer un objeto con un impulso de ( velocidad inicial = 1.22 mts/seg ), desde 
un edificio, llega al suelo con una velocidad final de 26.99 mts /seg . 
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
B ) ¿ Calcular el tiempo de llegada al suelo ? 
DATOS
Vo = 1.22 mts /seg
Vf = 26.99 mts /seg
𝒈 = 𝟗. 𝟖𝟏
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
INCOGNITAS
𝒉 = mts
t = seg
FORMULAS
𝒉 =
𝑽𝒇 𝟐 − 𝑽𝒐 𝟐
𝟐𝒈
𝒕 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒈
𝒕 =
𝟐𝒉
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝒉 =
𝑽𝒇 𝟐 − 𝑽𝒐 𝟐
𝟐𝒈
𝒕 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒈
𝒕 =
𝟐𝒉
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
FORMULAS
𝒉 =
𝑽𝒇 𝟐 − 𝑽𝒐 𝟐
𝟐𝒈
𝒉 =
𝟐𝟔. 𝟗𝟗 𝟐 − 𝟏. 𝟐𝟐 𝟐
𝟐 (𝟗. 𝟖𝟏 )
𝒉 =
𝟕𝟐𝟖. 𝟒𝟔 − 𝟏. 𝟒𝟖
𝟏𝟗. 𝟔𝟐
𝒉 =
𝟕𝟐𝟔. 𝟗𝟖
𝟏𝟗. 𝟔𝟐
𝒉 = 𝟑𝟕. 𝟎𝟓 𝒎𝒕𝒔
B ) ¿ Calcular el tiempo de llegada al suelo ? 
FORMULAS
𝒕 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒈
𝒕 =
𝟐𝟔. 𝟗𝟗 − 𝟏. 𝟐𝟐
𝟗. 𝟖𝟏
𝒕 =
𝟐𝟓. 𝟕𝟕
𝟗. 𝟖𝟏
𝒕 = 𝟐. 𝟔𝟐𝟔𝟗 𝒔𝒆𝒈
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
𝒕 =
𝟐𝒉
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝒕 =
𝟐 𝒙 𝟑𝟕. 𝟎𝟓
𝟐𝟔. 𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟐𝟐
𝒕 =
𝟕𝟒. 𝟏𝟎
𝟐𝟖. 𝟐𝟏
𝒕 = 𝟐. 𝟔𝟐𝟔𝟗 𝒔𝒆𝒈
Problemas de Altura 
PROBLEMA 4
Roberto deja caer un objeto con un impulso de ( velocidad inicial = 0.64 mts/seg ), desde un 
edificio, llega al suelo con una velocidad final de 13.5 mts /seg ,en un tiempo de t = 4.5 segundos
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
DATOS
Vo = 0.64 mts /seg
Vf = 13.5 mts /seg
𝒕 = 𝟒. 𝟓 𝒔𝒆𝒈
INCOGNITAS
𝒉 = mts
FORMULAS
𝒉 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒕
𝒉 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒕
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
FORMULAS
𝒉 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒕
𝒉 =
𝟏𝟑.𝟓 + 𝟎.𝟔𝟒
𝟐
𝟒. 𝟓
𝒉 =
𝟏𝟒.𝟏𝟒
𝟐
𝟒. 𝟓
𝒉 = 𝟕. 𝟎𝟕 𝟒. 𝟓
𝒉 = 𝟑𝟏. 𝟖𝟓 𝒎𝒕𝒔
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
ACTIVIDADES
Resuelve los siguientes Problemas de Caída Libre
1.- Una niña deja caer una pelota ( velocidad inicial = 0 mts/seg ), desde un edificio, a los 3.8 
segundos la pelota llega al suelo . 
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
2.-Un joven deja caer una pelota con un impulso de ( velocidad inicial = 1.16 mts/seg ), 
desde un edificio, a los 2.44 segundos la pelota llega al suelo . 
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
B ) ¿ Calcula la Velocidad Final al llegar al suelo ? 
Resuelve los siguientes Problemas de Caída Libre
4.- Roberto deja caer un objeto con un impulso de ( velocidad inicial = 1.23 mts/seg ), desde un 
edificio, llega al suelo con una velocidad final de 24.5 mts /seg ,en un tiempo de t = 5.2 segundos
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
3.- Un persona deja caer un objeto con un impulso de ( velocidad inicial = 1.3 mts/seg ), 
desde un edificio, llega al suelo con una velocidad final de 44.15 mts /seg . 
Determina lo siguiente:
A ) ¿Calcula la altura del edificio ?
B ) ¿ Calcular el tiempo de llegada al suelo ? 
FUENTES DE INFORMACIÓN
Bibliografía Básica
Lariza Mauleon Muñoz Nuevo Modelo Educativo Física 1: Didacteca.
Alvarenga, B. y Máximo, A. (1992). Física General. México: Editorial Harla.
Pérez, M.H. (2017). Física I. Ciudad de México: Grupo Editorial Patria.
Tippens, P.E. (1992). Física Básica. México: McGraw-Hill.
VIDEO INFORMATIVO.
Caída Libre (MVCL) - Ejercicios Resueltos
https://youtu.be/0CA8kHkMBmk
https://youtu.be/0CA8kHkMBmk