Actividad 5 - Variables aleatorias - OCHOA PRECIADO ENRIQUE DE JESUS

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Facultad de Ingeniería Electromecánica 
Ingeniería en Software 
 
“Variables aleatorias” 
 
PROBABILIDAD DISCRETA Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO 
4°D 
 
Presenta 
Enrique de Jesús Ochoa Preciado 
 
Profesor 
Martínez Vargas Felipe de Jesús 
 
 
Manzanillo, Col., México, 15 de marzo del 2022 
 
Índice 
Introducción 1 
Cuerpo del trabajo 2 
Conclusiones 5 
Fuentes consultadas 6 
Anexos 7 
1 
Introducción 
Variables Aleatorias 
Una variable aleatoria proporciona un medio para describir los resultados 
experimentales empleando valores numéricos. Las variables aleatorias deben tomar 
valores numéricos. En efecto, una variable aleatoria asocia un valor numérico a cada 
uno de los resultados experimentales. El valor numérico de la variable aleatoria 
depende del resultado del experimento. Una variable aleatoria puede ser discreta o 
continua, depende del tipo de valores numéricos que asuma. 
 
Variables Aleatorias Discretas 
A una variable aleatoria que asuma ya sea un número finito de valores o una sucesión 
infinita de valores tales como 0, 1, 2… se le llama variable aleatoria discreta. Aunque los 
resultados de muchos experimentos se describen mediante valores numéricos, los de 
otros no. Por ejemplo, en una encuesta se le puede preguntar a una persona si 
recuerda el mensaje de un comercial de televisión. Este experimento tiene dos 
resultados: que la persona no recuerda el mensaje y que la persona recuerda el 
mensaje. Sin embargo, estos resultados se describen numéricamente definiendo una 
variable aleatoria x como sigue: sea x = 0 si la persona no recuerda el mensaje y sea x 
= 1 si la persona recuerda el mensaje. Los valores numéricos de esta variable son 
arbitrarios (podría haber usado 5 y 10), pero son aceptables de acuerdo con la 
definición de una variable aleatoria, es decir, x es una variable aleatoria porque 
proporciona una descripción numérica de los resultados del experimento. 
 
Variables Aleatorias Continuas 
A una variable que puede tomar cualquier valor numérico dentro de un intervalo o 
colección de intervalos se le llama variable aleatoria continua. Los resultados 
experimentales basados en escalas de medición tales como tiempo, peso, distancia y 
temperatura pueden ser descritos por variables aleatorias continuas. 
 
 
2 
Cuerpo del trabajo 
1.- Considere el experimento que consiste en lanzar una moneda dos veces. 
a. Enumere los resultados experimentales. 
Respuesta = (cara, cara) (H, H) 
 (cara, cruz) (H, T) 
 (cruz, cara) (T, H) 
 (cruz, cruz) (T, T) 
b. Defina una variable aleatoria que represente el número de caras en los dos 
lanzamientos. 
Respuesta = X = cantidad de caras en 2 lanzamientos. 
c. Dé el valor que la variable aleatoria tomará en cada uno de los resultados 
experimentales. 
Respuesta = (H, H) → X = 2 
 (H, T) → X = 1 
 (T, H) → X = 1 
 (T, T) → X = 0 
d. ¿Es una variable aleatoria discreta o continua? 
Respuesta = Discreta, porque puede tomar el valor: 0, 1 y 2. 
2.- Considere el experimento que consiste en un empleado que arma un producto. 
a. Defina la variable aleatoria que represente el tiempo en minutos requerido para armar 
el producto. 
Respuesta = X = tiempo en minutos requeridos para armar el producto. 
b. ¿Qué valores toma la variable aleatoria? 
Respuesta = X > 0 
c. ¿Es una variable aleatoria discreta o continua? 
Respuesta = Continua 
3 
3.- Tres estudiantes agendan entrevistas para un empleo de verano en el Brookwood 
Institute. En cada caso el resultado de la entrevista será una oferta de trabajo o 
ninguna oferta. Los resultados experimentales se definen en términos de los 
resultados de las tres entrevistas. 
a. Enumere los resultados experimentales. 
Respuesta = (Y, Y, Y), (Y, Y, N), (Y, N, Y), (Y, N, N), (N, Y, Y), (N, Y, N), (N, N, Y), (N, N, N). 
b. Defina una variable aleatoria que represente el número de ofertas de trabajo. ¿Es una 
variable aleatoria continua? 
Respuesta = X = número de ofertas de trabajo 
 No, no es una variable continua. Es una discreta. 
c. Dé el valor de la variable aleatoria que corresponde a cada uno de los resultados 
experimentales. 
Respuesta = (Y, Y, Y) → 3 
 (Y, Y, N) → 2 
 (Y, N, Y) → 2 
 (Y, N, N) → 1 
 (N, Y, Y) → 2 
 (N, Y, N) → 1 
 (N, N, Y) → 1 
 (N, N, N) → 0 
4.- Suponga que conoce la tasa hipotecaria de 12 instituciones de préstamo. La 
variable aleatoria que interesa es el número de las instituciones de préstamo en este 
grupo que ofrecen una tasa fija a 30 años de 8.5% o menos. ¿Qué valores toma esta 
variable aleatoria? 
X = número de institución que ofrece una tasa fija a 30 años de 8.5% o menos 
Respuesta = 0, 1, 2, …………, 12. 
4 
5.- Para realizar cierto análisis de sangre, los técnicos laboratoristas tienen que llevar 
a cabo dos procedimientos. En el primero requieren uno o dos pasos y en el segundo 
requieren uno, dos o tres pasos. 
a. Enumere los resultados experimentales correspondientes a este análisis de sangre. 
Respuesta = (P1, P2), (P1, P2, P2), (P1, P2, P2, P2), (P1, P1, P2), (P1, P1, P2, P2), (P1, P1, 
P2, P2, P2), 
b. Si la variable aleatoria que interesa es el número de pasos requeridos en todo el análisis 
(los dos procedimientos), dé los valores que toma la variable aleatoria en cada uno de los 
resultados experimentales. 
Respuesta = X = 2, 3, 4 y 5 
 
6.- A continuación, se da una serie de experimentos y su variable aleatoria 
correspondiente. En cada caso determine qué valores toma la variable aleatoria y diga 
si se trata de una variable aleatoria discreta o continua. 
 
 
 
 
 
a) Respuesta = X = 0, 1, 2, 3, ………, 20. → Discreta. 
b) Respuesta = X = 0, 1, 2, 3, …………; → Discreta. 
c) Respuesta = X = 0, 1, 2, 3, …………, 50. → Discreta. 
d) Respuesta = 0 <= X <= 8. → Continua. 
e) Respuesta = X > 0. → Continua. 
5 
Conclusiones 
 Al aplicar lo ya antes estudiado, se puede definir con más facilidad por medio de la 
observación, la categorización de las variables que se implementan en cada uno de los 
problemas; además, de que con ellas puede llegar a ser más fácil la resolución de los 
problemas planteados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fuentes consultadas 
• 2 Variables aleatorias. (s. f.). UV. Recuperado 14 de marzo de 2022, de 
https://www.uv.es/webgid/Descriptiva/2_variables_aleatorias.htmldel Rio, A. 
• Q. (2019, 4 septiembre). 2.5 Variables discretas y continuas | Estadística Básica 
Edulcorada. Bookdown. Recuperado 14 de marzo de 2022, de 
https://bookdown.org/aquintela/EBE/variables-discretas-y-continuas.html 
• M., & L. (2021, 17 julio). ¿Que es una variable aleatoria? | Superprof. Material 
Didáctico - Superprof. Recuperado 14 de marzo de 2022, de 
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/distrib
ucion-binomial/variable-aleatoria.html 
• VARIABLE ALEATORIA. (s. f.). Hospital Universtario Ramón y Cajal. Recuperado 
12 de marzo de 2022, de http://www.hrc.es/bioest/estadis_21.html 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://bookdown.org/aquintela/EBE/variables-discretas-y-continuas.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/distribucion-binomial/variable-aleatoria.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/distribucion-binomial/variable-aleatoria.html
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Anexos 
Agregar solo si es necesario, no tiene carácter obligatorio. 
 Mínimo de cuartillas: las que así se requiera